Finite Group Databasebeta

← #33118766

Subgroups — #33118766

Order 18688.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612523C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611124C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609843C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#537×C73C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556550C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
18#17988925—24no—
19#17988908—24no—
20C2×#14556524C2211yescharacteristic
21C2×#14556524C2211yescharacteristic
22C2×#14556522C2211yescharacteristic
23C2×#14556522C2211yescharacteristic
24C2×#14556515C2211yescharacteristic
25C2×#14556515C2211yescharacteristic
26C2×#14556515C2211yescharacteristic
27C2×#14556515C2211yescharacteristic
28C2×#14556512C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
38#17988494—21no—
39#17988490—21no—
40#17988467—21no—
41#17988467—21no—
42#17988447C2211yescharacteristic
43#17988447C2211yescharacteristic
44#17988447C2211yescharacteristic
45#17988447C2211yescharacteristic
46#17988349C2211yescharacteristic
47#17988349C2211yescharacteristic
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50C22×#41×C73C2211yescharacteristic
51C22×#41×C73C2211yescharacteristic
52#537×C73—24no—
53#537×C73—24no—
54C2×C22⋊Q8×C73—21no—
55C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73—21no—
58C2×#121×C73—21no—
59C2×#121×C73—21no—
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61C2×#121×C73C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
63C23×Dic73—21no—
64C22×#10596831C2311yescharacteristic
65C22×#10596831C2311yescharacteristic
66C22×#10596831C2311yescharacteristic
67C22×#10596831C2311yescharacteristic
68#14556550—22no—
69#14556550—22no—
70C2×C4⋊Dic73—21no—
71C2×C4⋊Dic73—41no—
72C2×C4⋊Dic73—41no—
73C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
77C2×C22⋊Dic73—21no—
78C2×C22⋊Dic73—21no—
79C2×C22⋊Dic73—21no—
80C2×C22⋊Dic73—21no—
81C2×C22⋊Dic73—21no—
82C2×C4×Dic73—21no—
83#14556524—22no—
84#14556524—22no—
85#14556522—22no—
86#14556522—22no—
87#14556515—22no—
88#14556515—22no—
89#14556515—41no—
90#14556515—41no—
91#14556512—22no—
92#14556512—22no—
93#14556512—41no—
94#14556512—41no—
95C22⋊#10596831—22no—
96C22⋊#10596831—22no—
97C22⋊#10596831—22no—
98C22⋊#10596831—22no—
99C22⋊#10596831—41no—
100C22⋊#10596831—41no—
101#14556498—21no—
102#14556498—21no—
103#14556498—21no—
104#14556498—21no—
105C2×#41×C73—22no—
106C2×#41×C73—22no—
107C2×#41×C73—22no—
108C2×#41×C73—22no—
109C2×#41×C73—22no—
110C2×#41×C73—22no—
111C2×#41×C73—22no—
112C2×#41×C73—22no—
113C2×#41×C73—41no—
114C2×#41×C73—41no—
115C2×#41×C73—41no—
116C2×#41×C73—41no—
117C22×Q8×C73D411yescharacteristic
118C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
119C22×D4×C73—21no—
120C22×D4×C73—21no—
121C22×D4×C73—21no—
122C22×D4×C73D411yescharacteristic
123C22×D4×C73D411yescharacteristic
124C22×D4×C73D411yescharacteristic
125C22×D4×C73C2311yescharacteristic
126C23×C4×C73—21no—
127C23×C4×C73—21no—
128C23×C4×C73C2311yescharacteristic
129C23×C4×C73C2311yescharacteristic
130C23×C4×C73C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C73—28no—
132C22⋊Q8×C73—22no—
133C22⋊Q8×C73—22no—
134C22⋊Q8×C73—22no—
135C22⋊Q8×C73D414yes—
136#121×C73—28no—
137#121×C73—28no—
138#121×C73—28no—
139#121×C73—22no—
140#121×C73—22no—
141#121×C73—22no—
142#121×C73D414yes—
143C2×C4⋊C4×C73—21no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73—22no—
147C2×C4⋊C4×C73—22no—
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C22⋊C4×C73—21no—
152C2×C22⋊C4×C73—21no—
153C2×C22⋊C4×C73—21no—
154C22×Dic73—21no—
155C22×Dic73—21no—
156C22×Dic73—21no—
157C22×Dic73—21no—
158C22×Dic73—42no—
159C22×Dic73—81no—
160C22×Dic73—81no—
161C2×#10596831—21no—
162C2×#10596831—21no—
163C2×#10596831—21no—
164C2×#10596831—21no—
165C2×#10596831—21no—
166C2×#10596831—21no—
167C2×#10596831—21no—
168C2×#10596831—21no—
169C2×#10596831—21no—
170C2×#10596831—21no—
171C2×#10596831—21no—
172C2×#10596831—21no—
173C4⋊Dic73—21no—
174C4⋊Dic73—21no—
175C4⋊Dic73—21no—
176C4⋊Dic73—21no—
177C4⋊Dic73—21no—
178C4⋊Dic73—21no—
179C4⋊Dic73—21no—
180C4⋊Dic73—21no—
181C4⋊Dic73—42no—
182C22⋊Dic73—42no—
183C22⋊Dic73—81no—
184C22⋊Dic73—81no—
185C22⋊Dic73—81no—
186C22⋊Dic73—81no—
187C4×Dic73—42no—
188C24×C73—21no—
189C24×C73C2×D411yescharacteristic
190C24×C73C2×D411yescharacteristic
191C24×C73C2×D411yescharacteristic
192#41×C73—44no—
193#41×C73—44no—
194#41×C73—44no—
195#41×C73—44no—
196#41×C73—44no—
197#41×C73—44no—
198#41×C73—44no—
199#41×C73—44no—
200C2×Q8×C73—22no—
201C2×Q8×C73—22no—
202C2×Q8×C73—21no—
203C2×Q8×C73—21no—
204C2×Q8×C73—21no—
205C2×Q8×C73—21no—
206C2×Q8×C73—21no—
207C2×Q8×C73—41no—
208C2×Q8×C73C2×D412yes—
209C2×D4×C73—24no—
210C2×D4×C73—22no—
211C2×D4×C73—22no—
212C2×D4×C73—22no—
213C2×D4×C73—22no—
214C2×D4×C73—24no—
215C2×D4×C73—24no—
216C2×D4×C73—22no—
217C2×D4×C73—22no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—41no—
224C2×D4×C73—41no—
225C2×D4×C73—41no—
226C2×D4×C73—42no—
227C2×D4×C73—42no—
228C2×D4×C73—81no—
229C2×D4×C73—81no—
230C2×D4×C73—81no—
231C2×D4×C73—81no—
232C2×D4×C73C2×D412yes—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—24no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—24no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—42no—
253C22×C4×C73—42no—
254C22×C4×C73—81no—
255C22×C4×C73—81no—
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D412yes—
259C22×C4×C73C2×D412yes—
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73#4112yes—
262C22×C4×C73#4112yes—
263C22×C4×C73C2411yescharacteristic
264C4⋊C4×C73—24no—
265C4⋊C4×C73—24no—
266C4⋊C4×C73—24no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73C2×D412yes—
270C4⋊C4×C73C2×D412yes—
271C22⋊C4×C73—24no—
272C22⋊C4×C73—24no—
273C22⋊C4×C73—24no—
274C22⋊C4×C73—24no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—22no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73#12012yes—
302C23×C73#12312yes—
303C23×C73C22×D411yescharacteristic
304Q8×C73—22no—
305Q8×C73—22no—
306Q8×C73—44no—
307Q8×C73—41no—
308Q8×C73—41no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—22no—
311D4×C73—44no—
312D4×C73—44no—
313D4×C73—44no—
314D4×C73—48no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—84no—
318D4×C73—84no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—48no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—84no—
349C2×C4×C73#12012yes—
350C2×C4×C73#12312yes—
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—84no—
370#10596831—41no—
371#10596831—41no—
372#10596831—41no—
373#10596831—41no—
374C22×C73—22no—
375C22×C73—22no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—42no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—42no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73—81no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73C2×#12011yescharacteristic
403C22×C73C2×#12311yescharacteristic
404C22×C73#53411yescharacteristic
405C22×C73#57611yescharacteristic
406C22×C73#57711yescharacteristic
407C22×C73#57711yescharacteristic
408C22×C73#57811yescharacteristic
409C4×C73—22no—
410C4×C73—22no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—42no—
413C4×C73—42no—
414C4×C73—42no—
415C4×C73#54611yescharacteristic
416C4×C73#54611yescharacteristic
417C4×C73#54611yescharacteristic
418C4×C73#54611yescharacteristic
419Dic73—81no—
420Dic73—81no—
421Dic73—81no—
422Dic73—81no—
423#24017—731nomaximal, Sylow
424C2×C73—42no—
425C2×C73—42no—
426C2×C73—81no—
427C2×C73—82no—
428C2×C73#240511yescharacteristic
429C2×C73#301211yescharacteristic
430C2×C73#301311yescharacteristic
431C2×C73#309811yescharacteristic
432C2×C73#309911yescharacteristic
433C2×C73#319811yescharacteristic
434C2×C73#320111yescharacteristic
435C2×#537D7311yescharacteristic
436C2×#485—731no—
437C2×#482—731no—
438#2311—731no—
439#2036—731no—
440#2035—731no—
441#2034—731no—
442#2033—731no—
443#1874—731no—
444#1872—731no—
445#1853—731no—
446#1852—731no—
447#1788—731no—
448#1788—731no—
449#1780—731no—
450C73#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41C2×D7311yescharacteristic
452C22×#41C2×D7311yescharacteristic
453#537—24no—
454#537—24no—
455C2×C22⋊Q8—21no—
456C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
457C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
458C2×#121—21no—
459C2×#121—21no—
460C2×#121—21no—
461C2×#121C2×D7311yescharacteristic
462C2×#121C2×D7311yescharacteristic
463C2×#117—731no—
464C22×C4⋊C4—731no—
465C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
466#485—1464no—
467#482—1464no—
468C2×#107—731no—
469C2×#107—731no—
470C2×#106—731no—
471C2×#106—731no—
472C2×#103—731no—
473C2×#103—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#103—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×C22⋊C8—731no—
481C2×C22⋊C8—731no—
482C2×C22⋊C8—731no—
483C2×C22⋊C8—731no—
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486#391—1461no—
487#390—1461no—
488#386—1461no—
489#386—1461no—
490#380—731no—
491#380—731no—
492#380—731no—
493#380—731no—
494#340—731no—
495#340—731no—
496#340—731no—
497#340—731no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
511C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
516C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
517C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
518C22×D4C22×D7311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—1461no—
522C23×C4C22×D7311yescharacteristic
523C23×C4C22×D7311yescharacteristic
524C23×C4C22×D7311yescharacteristic
525C22×C8—731no—
526C22×C8—731no—
527C22×C8—731no—
528C22×C8—731no—
529C22⋊Q8—28no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8C22⋊D7314yes—
534#121—28no—
535#121—28no—
536#121—28no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121C22⋊D7314yes—
541#117—1462no—
542#117—1462no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—2921no—
549C2×C4⋊C4—2921no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C42—1461no—
567#107—1462no—
568#107—1462no—
569#106—1462no—
570#106—1462no—
571#103—2921no—
572#103—2921no—
573#103—1462no—
574#103—1462no—
575#102—2921no—
576#102—2921no—
577#102—1462no—
578#102—1462no—
579C22⋊C8—2921no—
580C22⋊C8—2921no—
581C22⋊C8—1462no—
582C22⋊C8—1462no—
583C22⋊C8—1462no—
584C22⋊C8—1462no—
585#95—1461no—
586#95—1461no—
587#95—1461no—
588#95—1461no—
589C24—21no—
590C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
591C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—2922no—
658C22×C4—5841no—
659C22×C4—5841no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
667C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
668C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
669C22×C4#1192402712yes—
670C22×C4#1192402712yes—
671C22×C4C23×D7311yescharacteristic
672C2×C8—1461no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—2922no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
699C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—2922no—
705C22⋊C4—5841no—
706C22⋊C4—5841no—
707C22⋊C4—5841no—
708C22⋊C4—5841no—
709C42—2922no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23#1455656012yes—
737C23#1455657212yes—
738C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—44no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—48no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—84no—
753D4—84no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—84no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—5844no—
797C2×C4#1455656012yes—
798C2×C4#1455657212yes—
799C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
800C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
802C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
803C2×C4#1455663611yescharacteristic
804C2×C4#1455663611yescharacteristic
805C8—2921no—
806C8—2921no—
807C8—2921no—
808C8—2921no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22C2×#1455656011yescharacteristic
838C22C2×#1455657211yescharacteristic
839C22#1798914611yescharacteristic
840C22#1798939011yescharacteristic
841C22#1798939511yescharacteristic
842C22#1798939811yescharacteristic
843C22#1798940211yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—5841no—
851C4—5841no—
852C4—5841no—
853C4—5841no—
854C4#1798923111yescharacteristic
855C4#1798923111yescharacteristic
856C4#1798923111yescharacteristic
857C4#1798923111yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—82no—
862C2#2261325411yescharacteristic
863C2#2261923511yescharacteristic
864C2#2261924611yescharacteristic
865C2#2261990511yescharacteristic
866C2#2261991611yescharacteristic
867C2#2262077711yescharacteristic
868C2#2262080711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC2×#537×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#537D73
hypocenterC73#24017
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988925C2semidirect
2. C2×#17988908C2semidirect
3. #22612523C2semidirect
4. #22611131C2semidirect
5. #22611124C2semidirect
6. #22611117C2semidirect
7. #22611110C2semidirect
8. #22610249C2semidirect
9. #22610239C2semidirect
10. #22610124C2semidirect
11. #22610119C2semidirect
12. #22609871C2semidirect
13. #22609871C2semidirect
14. #22609843C2semidirect
450. C73#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889252
C2×#179889082
#226125232
#226111312
#226111242
#226111172
#226111102
#226102492
#226102392
#226101242
#226101192
#226098712
#226098432
C2×#537×C732
#2401773