Finite Group Databasebeta

← #33118768

Subgroups — #33118768

Order 18688.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989166C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612519C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#482×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18#17989166—24no—
19#17989166—24no—
20C2×#14556571C2211yescharacteristic
21C2×#14556570C2211yescharacteristic
22C2×#14556568—21no—
23C2×#14556564—21no—
24C2×#14556563—21no—
25C2×#14556562—21no—
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
29#17988928—24no—
30C2×#14556524C2211yescharacteristic
31C2×#14556522C2211yescharacteristic
32C2×#14556516C2211yescharacteristic
33C2×#14556516C2211yescharacteristic
34C2×#14556514C2211yescharacteristic
35C2×#14556514C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43#17988493—21no—
44#17988489—21no—
45#17988464—21no—
46#17988464—21no—
47#17988444C2211yescharacteristic
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988444C2211yescharacteristic
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55C2×#121×C73C2211yescharacteristic
56C2×#117×C73C2211yescharacteristic
57#482×C73—24no—
58C2×#107×C73C2211yescharacteristic
59C2×#106×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—22no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—41no—
68C2×#11924028—41no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—41no—
74C2×#11924027—41no—
75C22×Dic146D411yescharacteristic
76C22×Dic146C2311yescharacteristic
77C22×D292D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C23×Dic73—21no—
83C23×Dic73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89#14556571—22no—
90#14556571—22no—
91#14556570—22no—
92#14556570D414yes—
93#14556568—28no—
94#14556564—28no—
95#14556563—28no—
96#14556562—28no—
97#14556562—22no—
98#14556562—22no—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C4⋊Dic73—41no—
102C2×C4⋊Dic73—41no—
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C4⋊C4×D73—22no—
109C4⋊C4×D73—22no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117#14556524—22no—
118#14556522—22no—
119#14556516—41no—
120#14556516—41no—
121#14556514—22no—
122#14556514—22no—
123#14556512—41no—
124#14556512—41no—
125C22⋊#10596831—22no—
126#14556503—22no—
127#14556503—22no—
128#14556503—41no—
129#14556503—41no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139#121×C73—22no—
140#121×C73D414yes—
141#117×C73—22no—
142#117×C73—22no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C42×C73—21no—
149#107×C73—22no—
150#106×C73—22no—
151#102×C73—22no—
152#102×C73—22no—
153C22⋊C8×C73—22no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156#11924028—44no—
157#11924028—44no—
158#11924028—44no—
159#11924028—44no—
160#11924027—44no—
161#11924027—44no—
162#11924027—44no—
163#11924027—44no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—22no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—22no—
171C2×Dic146—41no—
172C2×Dic146C2×D412yes—
173C2×D292—22no—
174C2×D292—22no—
175C2×D292—41no—
176C2×C22⋊D73—24no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—24no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—41no—
183C2×C22⋊D73—41no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—81no—
187C2×C22⋊D73—81no—
188C22×Dic73—24no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—42no—
194C22×Dic73—42no—
195C22×Dic73—42no—
196C22×Dic73—81no—
197C22×Dic73—81no—
198C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—24no—
211C2×C4×D73—81no—
212C2×C4×D73—81no—
213C2×C4×D73#4112yes—
214C2×C4×D73#4112yes—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C4⋊Dic73—24no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—42no—
228C4⋊Dic73C2×D412yes—
229#11924007—24no—
230#11924007—24no—
231C22⋊Dic73—24no—
232C22⋊Dic73—24no—
233#11924005—24no—
234#11924005—81no—
235#11924005—81no—
236#11924005—81no—
237#11924005—81no—
238C24×C73—21no—
239C24×C73C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C73—24no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—81no—
247C2×D4×C73—81no—
248C2×D4×C73C2×D412yes—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D412yes—
258C22×C4×C73C2×D412yes—
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73C2×D412yes—
272C22⋊C4×C73—24no—
273C22⋊C4×C73—42no—
274C42×C73—42no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—22no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73#12012yes—
289C23×C73C22×D411yescharacteristic
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73#12312yes—
304D4×C73—22no—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—84no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73#12012yes—
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D73—44no—
332C22⋊D73—44no—
333C22⋊D73—48no—
334C22⋊D73—84no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—48no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—84no—
354C2×Dic73#12312yes—
355D292—44no—
356C4×D73—22no—
357C4×D73—22no—
358C4×D73—22no—
359C4×D73—22no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—41no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—84no—
365Dic146—22no—
366Dic146—22no—
367Dic146—44no—
368Dic146—41no—
369Dic146—41no—
370C8×C73—41no—
371C8×C73—41no—
372#10596831—41no—
373#10596831—41no—
374C22×C73—22no—
375C22×C73—22no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73C2×#12011yescharacteristic
389C22×C73C2×#12311yescharacteristic
390C22×C73#53411yescharacteristic
391C22×C73#57611yescharacteristic
392C22×C73#57711yescharacteristic
393C22×C73#57711yescharacteristic
394C22×C73#57811yescharacteristic
395C2×D73—22no—
396C2×D73—22no—
397C2×D73—22no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C4×C73—22no—
410C4×C73—42no—
411C4×C73—81no—
412C4×C73—81no—
413C4×C73#54611yescharacteristic
414C4×C73#54611yescharacteristic
415C4×C73#54611yescharacteristic
416C4×C73#54611yescharacteristic
417Dic73—22no—
418Dic73—42no—
419Dic73—41no—
420Dic73—42no—
421Dic73—81no—
422Dic73—81no—
423#24017—731nomaximal, Sylow
424C2×C73—42no—
425C2×C73—82no—
426C2×C73#240511yescharacteristic
427C2×C73#301211yescharacteristic
428C2×C73#301311yescharacteristic
429C2×C73#309811yescharacteristic
430C2×C73#309911yescharacteristic
431C2×C73#319811yescharacteristic
432C2×C73#320111yescharacteristic
433D73—42no—
434D73—81no—
435C2×#537—731no—
436C2×#485—731no—
437C2×#482D7311yescharacteristic, complemented
438#2311—731no—
439#2036—731no—
440#2035—731no—
441#2034—731no—
442#2033—731no—
443#1874—731no—
444#1872—731no—
445#1853—731no—
446#1852—731no—
447#1788—731no—
448#1788—731no—
449#1780—731no—
450C73#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—731no—
452C22×#41—731no—
453#537—1464no—
454#537—1464no—
455C2×C22⋊Q8—731no—
456C2×C22⋊Q8—731no—
457C2×C22⋊Q8—1461no—
458C2×#121—731no—
459C2×#121—1461no—
460C2×#121—1461no—
461C2×#121—1461no—
462C2×#121C2×D7311yescharacteristic
463C2×#117C2×D7311yescharacteristic
464C22×C4⋊C4—731no—
465C22×C4⋊C4—731no—
466#485—1464no—
467#482—24no—
468C2×#107—731no—
469C2×#107C2×D7311yescharacteristic
470C2×#106—731no—
471C2×#106C2×D7311yescharacteristic
472C2×#103—731no—
473C2×#103—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#103—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102C2×D7311yescharacteristic
479C2×#102C2×D7311yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—731no—
481C2×C22⋊C8—731no—
482C2×C22⋊C8—731no—
483C2×C22⋊C8—731no—
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
486#391—1461no—
487#390—1461no—
488#386—1461no—
489#386—1461no—
490#380—731no—
491#380—731no—
492#380—731no—
493#380—731no—
494#340—731no—
495#340—731no—
496#340—731no—
497#340—731no—
498C2×#41—2921no—
499C2×#41—2921no—
500C2×#41—2921no—
501C2×#41—2921no—
502C2×#41—1462no—
503C2×#41—1462no—
504C2×#41—1462no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1462no—
510C22×Q8—731no—
511C22×Q8—731no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—731no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4C22×D7311yescharacteristic
519C23×C4—731no—
520C23×C4—731no—
521C23×C4—1461no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4—1461no—
524C23×C4C22×D7311yescharacteristic
525C22×C8—731no—
526C22×C8—731no—
527C22×C8C22×D7311yescharacteristic
528C22×C8C22×D7311yescharacteristic
529C22⋊Q8—734no—
530C22⋊Q8—1468no—
531C22⋊Q8—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—1462no—
534#121—22no—
535#121—1468no—
536#121—1462no—
537#121—1468no—
538#121—1468no—
539#121—1462no—
540#121C22⋊D7314yes—
541#117—22no—
542#117—22no—
543C2×C4⋊C4—2921no—
544C2×C4⋊C4—2921no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—1462no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4—1462no—
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C42—21no—
567#107—22no—
568#107—1462no—
569#106—22no—
570#106—1462no—
571#103—2921no—
572#103—2921no—
573#103—1462no—
574#103—1462no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—2921no—
578#102—2921no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—2921no—
581C22⋊C8—2921no—
582C22⋊C8—1462no—
583C22⋊C8—1462no—
584C22⋊C8—1462no—
585#95—1461no—
586#95—1461no—
587#95—1461no—
588#95—1461no—
589C24—21no—
590C24—731no—
591C24—731no—
592C24D4×D7311yescharacteristic
593#41—2924no—
594#41—2924no—
595#41—2924no—
596#41—2924no—
597#41—2924no—
598#41—2924no—
599#41—2924no—
600#41—2924no—
601C2×Q8—2921no—
602C2×Q8—732no—
603C2×Q8—1462no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×Q8—1461no—
606C2×Q8—1461no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1462no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—2921no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2921no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—5841no—
624C2×D4—5841no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4—1464no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—2922no—
642C22×C4—2922no—
643C22×C4—2922no—
644C22×C4—5841no—
645C22×C4—5841no—
646C22×C4—5841no—
647C22×C4—5841no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—732no—
650C22×C4—732no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—1464no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1464no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4D4×D7311yescharacteristic
669C22×C4D4×D7312yes—
670C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
671C22×C4C23×D7311yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—2922no—
690C4⋊C4—732no—
691C4⋊C4—1464no—
692C4⋊C4—1464no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1464no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—5841no—
703C22⋊C4—5841no—
704C22⋊C4—5841no—
705C22⋊C4—5841no—
706C22⋊C4—1464no—
707C22⋊C4—1464no—
708C22⋊C4—1464no—
709C42—42no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—732no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729C23—1461no—
730C23—1461no—
731C23—1461no—
732C23—1461no—
733C23—1461no—
734C23—1461no—
735C23—1461no—
736C23—1461no—
737C23#1455655912yes—
738C23C2×D4×D7311yescharacteristic
739Q8—2924no—
740Q8—2921no—
741Q8—2921no—
742Q8—1462no—
743Q8—1462no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—84no—
749D4—2924no—
750D4—2924no—
751D4—2928no—
752D4—2924no—
753D4—5844no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2928no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—5844no—
785C2×C4—5844no—
786C2×C4—732no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4#1455655912yes—
799C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
800C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
801C2×C4#41×D7311yescharacteristic
802C2×C4#41×D7311yescharacteristic
803C2×C4#1455663711yescharacteristic
804C2×C4#1455663711yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2921no—
808C8—2921no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—1462no—
835C22—1462no—
836C22—1462no—
837C22C2×#1455655911yescharacteristic
838C22#123×D7311yescharacteristic
839C22#1798914811yescharacteristic
840C22#1798939111yescharacteristic
841C22#1798939411yescharacteristic
842C22#1798939711yescharacteristic
843C22#1798940111yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—2922no—
849C4—2921no—
850C4—2922no—
851C4—5841no—
852C4—5841no—
853C4—1462no—
854C4#1798922511yescharacteristic
855C4#1798922511yescharacteristic
856C4#1798922911yescharacteristic
857C4#1798922911yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—82no—
860C2—2922no—
861C2—5841no—
862C2#2261325511yescharacteristic
863C2#2261923411yescharacteristic
864C2#2261924211yescharacteristic
865C2#2261990611yescharacteristic
866C2#2261992311yescharacteristic
867C2#2262078111yescharacteristic
868C2#2262081111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#482×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989166C2
hypercenterC2×#482D73
hypocenterC73#24017
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988928C2semidirect
3. #22612519C2semidirect
4. #22611136C2semidirect
5. #22611129C2semidirect
6. #22611118C2semidirect
7. #22611111C2semidirect
8. #22610249C2semidirect
9. #22610236C2semidirect
10. #22610122C2semidirect
11. #22610117C2semidirect
12. #22609868C2semidirect
13. #22609868C2semidirect
14. #22609842C2semidirect
15. C2×#482×C73C2semidirect
437. C2×#482D73semidirect
450. C73#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891662
C2×#179889282
#226125192
#226111362
#226111292
#226111182
#226111112
#226102492
#226102362
#226101222
#226101172
#226098682
#226098422
C2×#482×C732
#2401773