Finite Group Databasebeta

← #33118769

Subgroups — #33118769

Order 18688.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989165C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17#17989165—24no—
18#17989165—24no—
19C2×#14556570—21no—
20C2×#14556567C2211yescharacteristic
21C2×#14556567C2211yescharacteristic
22C2×#14556565—21no—
23C2×#14556563—21no—
24C2×#14556563—21no—
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×#14556549C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
30#17988927—24no—
31#17988909—24no—
32C2×#14556525C2211yescharacteristic
33C2×#14556525C2211yescharacteristic
34C2×#14556522C2211yescharacteristic
35C2×#14556522C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45#17988491—21no—
46#17988487—21no—
47#17988465—21no—
48#17988463—21no—
49#17988447C2211yescharacteristic
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C22×#41×C73C2211yescharacteristic
57C2×#103×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#380×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—22no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—41no—
68C2×#11924028—41no—
69C22×Dic146D411yescharacteristic
70C22×D292D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
75C23×Dic73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81#14556570—28no—
82#14556567—22no—
83#14556567—22no—
84#14556567—22no—
85#14556567D414yes—
86#14556565—28no—
87#14556563—28no—
88#14556563—28no—
89#14556562—22no—
90#14556562—22no—
91#14556562—22no—
92#14556562D414yes—
93#14556549—22no—
94#14556549—22no—
95C2×C4⋊Dic73—22no—
96C2×C4⋊Dic73—22no—
97C2×C4⋊Dic73—21no—
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C4⋊C4×D73—41no—
106C4⋊C4×D73—41no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×C4×Dic73—21no—
116#14556525—22no—
117#14556525—22no—
118#14556522—22no—
119#14556522—22no—
120#14556515—22no—
121#14556515—41no—
122#14556512—22no—
123#14556512—41no—
124C22⋊#10596831—22no—
125#14556503—22no—
126#14556503—22no—
127#14556503—41no—
128#14556503—41no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132C2×#41×C73—22no—
133C2×#41×C73—22no—
134C2×#41×C73—22no—
135C2×#41×C73—22no—
136C2×#41×C73—41no—
137C2×#41×C73—41no—
138C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
139C22×D4×C73—21no—
140C22×D4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73—21no—
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148#103×C73—22no—
149#103×C73—41no—
150#102×C73—22no—
151#102×C73—41no—
152C22⋊C8×C73—22no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156#11924028—44no—
157#11924028—44no—
158#11924028—44no—
159#11924028—44no—
160C2×Dic146—22no—
161C2×Dic146—22no—
162C2×Dic146—41no—
163C2×D292—22no—
164C2×D292—22no—
165C2×D292—41no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—24no—
170C2×C22⋊D73—24no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—41no—
173C2×C22⋊D73—41no—
174C2×C22⋊D73—81no—
175C2×C22⋊D73—81no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—24no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—81no—
184C22×Dic73—81no—
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—81no—
199C2×C4×D73—81no—
200C2×C4×D73C2×D412yes—
201C2×C4×D73C2×D412yes—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C4⋊Dic73—24no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73C2×D412yes—
216C4⋊Dic73C2×D412yes—
217#11924007—24no—
218#11924007—24no—
219#11924007—42no—
220C22⋊Dic73—24no—
221C22⋊Dic73—24no—
222C22⋊Dic73—81no—
223#11924005—24no—
224#11924005—24no—
225#11924005—42no—
226#11924005—81no—
227#11924005—81no—
228C4×Dic73—42no—
229C24×C73—21no—
230C24×C73C2×D411yescharacteristic
231#41×C73—44no—
232#41×C73—44no—
233#41×C73—44no—
234#41×C73—44no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73—21no—
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73C2×D412yes—
241C2×D4×C73—24no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—42no—
248C2×D4×C73—42no—
249C2×D4×C73C2×D412yes—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—24no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—42no—
259C22×C4×C73—42no—
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73#4112yes—
262C22×C4×C73#4112yes—
263C22×C4×C73C2411yescharacteristic
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C22⋊C4×C73—81no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—22no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73#12312yes—
289C23×C73C22×D411yescharacteristic
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73#12012yes—
304Q8×C73—22no—
305Q8×C73—22no—
306Q8×C73—41no—
307Q8×C73—41no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—48no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—48no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73#12312yes—
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D73—44no—
337C22⋊D73—44no—
338C22⋊D73—84no—
339C22⋊D73—84no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—84no—
358C2×Dic73#12012yes—
359D292—44no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—22no—
362C4×D73—22no—
363C4×D73—22no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—84no—
369Dic146—44no—
370C8×C73—41no—
371C8×C73—41no—
372#10596831—41no—
373#10596831—41no—
374C22×C73—22no—
375C22×C73—22no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73C2×#12011yescharacteristic
389C22×C73C2×#12311yescharacteristic
390C22×C73#53411yescharacteristic
391C22×C73#57611yescharacteristic
392C22×C73#57711yescharacteristic
393C22×C73#57711yescharacteristic
394C22×C73#57811yescharacteristic
395C2×D73—22no—
396C2×D73—22no—
397C2×D73—22no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C4×C73—22no—
410C4×C73—42no—
411C4×C73—81no—
412C4×C73—81no—
413C4×C73#54611yescharacteristic
414C4×C73#54611yescharacteristic
415C4×C73#54611yescharacteristic
416C4×C73#54611yescharacteristic
417Dic73—22no—
418Dic73—41no—
419Dic73—42no—
420Dic73—42no—
421Dic73—81no—
422Dic73—81no—
423#24017—731nomaximal, Sylow
424C2×C73—42no—
425C2×C73—82no—
426C2×C73#240511yescharacteristic
427C2×C73#301211yescharacteristic
428C2×C73#301311yescharacteristic
429C2×C73#309811yescharacteristic
430C2×C73#309911yescharacteristic
431C2×C73#319811yescharacteristic
432C2×C73#320111yescharacteristic
433D73—42no—
434D73—81no—
435C2×#537—731no—
436C2×#485—731no—
437C2×#482—731no—
438#2311—731no—
439#2036—731no—
440#2035—731no—
441#2034—731no—
442#2033—731no—
443#1874—731no—
444#1872—731no—
445#1853—731no—
446#1852—731no—
447#1788—731no—
448#1788D7311yescharacteristic, complemented
449#1780—731no—
450C73#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—731no—
452C22×#41C2×D7311yescharacteristic
453#537—1464no—
454#537—1464no—
455C2×C22⋊Q8—731no—
456C2×C22⋊Q8—731no—
457C2×C22⋊Q8—1461no—
458C2×#121—731no—
459C2×#121—731no—
460C2×#121—1461no—
461C2×#121—1461no—
462C2×#121—1461no—
463C2×#117—731no—
464C22×C4⋊C4—731no—
465C22×C4⋊C4—731no—
466#485—1464no—
467#482—1464no—
468C2×#107—731no—
469C2×#107—731no—
470C2×#106—731no—
471C2×#106—731no—
472C2×#103—731no—
473C2×#103—731no—
474C2×#103C2×D7311yescharacteristic
475C2×#103C2×D7311yescharacteristic
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102C2×D7311yescharacteristic
479C2×#102C2×D7311yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—731no—
481C2×C22⋊C8—731no—
482C2×C22⋊C8—731no—
483C2×C22⋊C8—731no—
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
486#391—1461no—
487#390—1461no—
488#386—1461no—
489#386—1461no—
490#380—731no—
491#380—731no—
492#380—731no—
493#380C2×D7311yescharacteristic
494#340—731no—
495#340—731no—
496#340—731no—
497#340—731no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—2921no—
505C2×#41—2921no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1462no—
510C22×Q8—731no—
511C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—731no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4C22×D7311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—731no—
521C23×C4—731no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4—1461no—
524C23×C4C22×D7311yescharacteristic
525C22×C8—731no—
526C22×C8—731no—
527C22×C8C22×D7311yescharacteristic
528C22×C8C22×D7311yescharacteristic
529C22⋊Q8—734no—
530C22⋊Q8—1462no—
531C22⋊Q8—1468no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—1462no—
534#121—734no—
535#121—1462no—
536#121—1468no—
537#121—1462no—
538#121—1468no—
539#121—1468no—
540#121—1462no—
541#117—1462no—
542#117—1462no—
543C2×C4⋊C4—2921no—
544C2×C4⋊C4—2921no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4—1462no—
551C2×C4⋊C4—1462no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C42—1461no—
567#107—1462no—
568#107—1462no—
569#106—1462no—
570#106—1462no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—2921no—
574#103—1462no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—2921no—
578#102—1462no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—2921no—
581C22⋊C8—2921no—
582C22⋊C8—1462no—
583C22⋊C8—1462no—
584C22⋊C8—1462no—
585#95—21no—
586#95—1461no—
587#95—1461no—
588#95—1461no—
589C24—21no—
590C24—731no—
591C24—731no—
592C24D4×D7311yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—2924no—
598#41—2924no—
599#41—2924no—
600#41—2924no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—2921no—
607C2×Q8—1462no—
608C2×Q8—1462no—
609C2×Q8D4×D7312yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—2921no—
619C2×D4—2921no—
620C2×D4—2921no—
621C2×D4—5841no—
622C2×D4—5841no—
623C2×D4—5841no—
624C2×D4—5841no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1464no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4D4×D7312yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—2922no—
645C22×C4—5841no—
646C22×C4—5841no—
647C22×C4—5841no—
648C22×C4—5841no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—732no—
651C22×C4—732no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1464no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4D4×D7311yescharacteristic
669C22×C4#1192402712yes—
670C22×C4#1192402812yes—
671C22×C4C23×D7311yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—2922no—
689C4⋊C4—732no—
690C4⋊C4—732no—
691C4⋊C4—1464no—
692C4⋊C4—1464no—
693C4⋊C4—1464no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—2922no—
702C22⋊C4—5841no—
703C22⋊C4—5841no—
704C22⋊C4—5841no—
705C22⋊C4—1464no—
706C22⋊C4—1464no—
707C22⋊C4—1464no—
708C22⋊C4—1464no—
709C42—2922no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—732no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729C23—1461no—
730C23—1461no—
731C23—1461no—
732C23—1461no—
733C23—1461no—
734C23—1461no—
735C23—1461no—
736C23—1461no—
737C23#1455657312yes—
738C23C2×D4×D7311yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—2924no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—48no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—2924no—
750D4—2924no—
751D4—2924no—
752D4—5844no—
753D4—5844no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—48no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—5844no—
785C2×C4—5844no—
786C2×C4—732no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4#1455657312yes—
799C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
802C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
803C2×C4#1455663611yescharacteristic
804C2×C4#1455663611yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2921no—
808C8—2921no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—1462no—
835C22—1462no—
836C22—1462no—
837C22#120×D7311yescharacteristic
838C22C2×#1455657311yescharacteristic
839C22#1798914711yescharacteristic
840C22#1798938911yescharacteristic
841C22#1798939611yescharacteristic
842C22#1798939711yescharacteristic
843C22#1798940111yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—2921no—
849C4—2922no—
850C4—2922no—
851C4—5841no—
852C4—5841no—
853C4—1462no—
854C4#1798922411yescharacteristic
855C4#1798922411yescharacteristic
856C4#1798922711yescharacteristic
857C4#1798922711yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—82no—
860C2—2922no—
861C2—5841no—
862C2#2261325611yescharacteristic
863C2#2261923911yescharacteristic
864C2#2261924411yescharacteristic
865C2#2261990711yescharacteristic
866C2#2261991911yescharacteristic
867C2#2262078011yescharacteristic
868C2#2262081211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1788C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989165C2
hypercenter#1788D73
hypocenterC73#24017
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988927C2semidirect
3. C2×#17988909C2semidirect
4. #22612520C2semidirect
5. #22611133C2semidirect
6. #22611125C2semidirect
7. #22611118C2semidirect
8. #22611112C2semidirect
9. #22610245C2semidirect
10. #22610235C2semidirect
11. #22610123C2semidirect
12. #22610121C2semidirect
13. #22609871C2semidirect
14. #22609842C2semidirect
15. C73×#1788C2semidirect
448. #1788D73semidirect
450. C73#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891652
C2×#179889272
C2×#179889092
#226125202
#226111332
#226111252
#226111182
#226111122
#226102452
#226102352
#226101232
#226101212
#226098712
#226098422
C73×#17882
#2401773