Finite Group Databasebeta

← #33118770

Subgroups — #33118770

Order 18688.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989166C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18#17989166—24no—
19#17989166—24no—
20C2×#14556571C2211yescharacteristic
21C2×#14556570C2211yescharacteristic
22C2×#14556568—21no—
23C2×#14556564—21no—
24C2×#14556563—21no—
25C2×#14556562—21no—
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×#14556550C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
29#17988929—24no—
30#17988908—24no—
31C2×#14556525C2211yescharacteristic
32C2×#14556524C2211yescharacteristic
33C2×#14556523C2211yescharacteristic
34C2×#14556522C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988492—21no—
47#17988488—21no—
48#17988466—21no—
49#17988466—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988444C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—22no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—41no—
68C2×#11924028—41no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—41no—
74C2×#11924027—41no—
75C22×Dic146D411yescharacteristic
76C22×Dic146C2311yescharacteristic
77C22×D292D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C23×Dic73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88#14556571—22no—
89#14556571—22no—
90#14556570—22no—
91#14556570D414yes—
92#14556568—28no—
93#14556564—28no—
94#14556563—28no—
95#14556562—28no—
96#14556562—22no—
97#14556562—22no—
98#14556550—22no—
99#14556550—22no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C4⋊C4×D73—22no—
107C4⋊C4×D73—22no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×C4×Dic73—21no—
117#14556525—22no—
118#14556524—22no—
119#14556523—22no—
120#14556522—22no—
121#14556516—22no—
122#14556516—22no—
123#14556514—41no—
124#14556514—41no—
125#14556512—22no—
126#14556512—22no—
127C22⋊#10596831—22no—
128#14556503—22no—
129#14556503—22no—
130#14556503—41no—
131#14556503—41no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136C22×D4×C73—21no—
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73—21no—
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142#121×C73—22no—
143#121×C73D414yes—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73—41no—
146C2×C4⋊C4×C73—41no—
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151#102×C73—41no—
152#102×C73—41no—
153C22⋊C8×C73—22no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156#11924028—44no—
157#11924028—44no—
158#11924028—44no—
159#11924028—44no—
160#11924027—44no—
161#11924027—44no—
162#11924027—44no—
163#11924027—44no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—22no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—22no—
171C2×Dic146—41no—
172C2×Dic146C2×D412yes—
173C2×D292—22no—
174C2×D292—22no—
175C2×D292—41no—
176C2×C22⋊D73—24no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—24no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—41no—
183C2×C22⋊D73—41no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—81no—
187C2×C22⋊D73—81no—
188C22×Dic73—24no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—42no—
194C22×Dic73—42no—
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—24no—
208C2×C4×D73—81no—
209C2×C4×D73—81no—
210C2×C4×D73#4112yes—
211C2×C4×D73#4112yes—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C4⋊Dic73—24no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73C2×D412yes—
225#11924007—24no—
226#11924007—24no—
227C22⋊Dic73—24no—
228C22⋊Dic73—24no—
229C22⋊Dic73—42no—
230#11924005—24no—
231#11924005—81no—
232#11924005—81no—
233#11924005—81no—
234#11924005—81no—
235C4×Dic73—42no—
236C24×C73—21no—
237C24×C73C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C73—24no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—81no—
245C2×D4×C73—81no—
246C2×D4×C73C2×D412yes—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—42no—
255C22×C4×C73—81no—
256C22×C4×C73—81no—
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D412yes—
259C22×C4×C73C2×D412yes—
260C22×C4×C73C2411yescharacteristic
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—42no—
273C4⋊C4×C73C2×D412yes—
274C22⋊C4×C73—24no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—22no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73#12012yes—
289C23×C73C22×D411yescharacteristic
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73#12312yes—
304D4×C73—22no—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—84no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—84no—
325C2×C4×C73#12012yes—
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D73—44no—
333C22⋊D73—44no—
334C22⋊D73—48no—
335C22⋊D73—84no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—48no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73#12312yes—
355D292—44no—
356C4×D73—22no—
357C4×D73—22no—
358C4×D73—22no—
359C4×D73—22no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—41no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—84no—
365Dic146—22no—
366Dic146—22no—
367Dic146—44no—
368Dic146—41no—
369Dic146—41no—
370C8×C73—41no—
371C8×C73—41no—
372#10596831—41no—
373#10596831—41no—
374C22×C73—22no—
375C22×C73—22no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73C2×#12011yescharacteristic
389C22×C73C2×#12311yescharacteristic
390C22×C73#53411yescharacteristic
391C22×C73#57611yescharacteristic
392C22×C73#57711yescharacteristic
393C22×C73#57711yescharacteristic
394C22×C73#57811yescharacteristic
395C2×D73—22no—
396C2×D73—22no—
397C2×D73—22no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C4×C73—22no—
410C4×C73—42no—
411C4×C73—81no—
412C4×C73—81no—
413C4×C73#54611yescharacteristic
414C4×C73#54611yescharacteristic
415C4×C73#54611yescharacteristic
416C4×C73#54611yescharacteristic
417Dic73—22no—
418Dic73—42no—
419Dic73—41no—
420Dic73—42no—
421Dic73—81no—
422Dic73—81no—
423#24017—731nomaximal, Sylow
424C2×C73—42no—
425C2×C73—82no—
426C2×C73#240511yescharacteristic
427C2×C73#301211yescharacteristic
428C2×C73#301311yescharacteristic
429C2×C73#309811yescharacteristic
430C2×C73#309911yescharacteristic
431C2×C73#319811yescharacteristic
432C2×C73#320111yescharacteristic
433D73—42no—
434D73—81no—
435C2×#537—731no—
436C2×#485—731no—
437C2×#482—731no—
438#2311—731no—
439#2036—731no—
440#2035—731no—
441#2034—731no—
442#2033—731no—
443#1874D7311yescharacteristic, complemented
444#1872—731no—
445#1853—731no—
446#1852—731no—
447#1788—731no—
448#1788—731no—
449#1780—731no—
450C73#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—731no—
452C22×#41—731no—
453#537—1464no—
454#537—1464no—
455C2×C22⋊Q8—731no—
456C2×C22⋊Q8—731no—
457C2×C22⋊Q8—1461no—
458C2×#121—731no—
459C2×#121—1461no—
460C2×#121—1461no—
461C2×#121—1461no—
462C2×#121C2×D7311yescharacteristic
463C2×#117—731no—
464C22×C4⋊C4—731no—
465C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
466#485—1464no—
467#482—1464no—
468C2×#107—731no—
469C2×#107—731no—
470C2×#106—731no—
471C2×#106—731no—
472C2×#103—731no—
473C2×#103—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#103—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102C2×D7311yescharacteristic
479C2×#102C2×D7311yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—731no—
481C2×C22⋊C8—731no—
482C2×C22⋊C8—731no—
483C2×C22⋊C8—731no—
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
486#391—1461no—
487#390—1461no—
488#386—1461no—
489#386—1461no—
490#380—731no—
491#380—731no—
492#380—731no—
493#380—731no—
494#340—731no—
495#340—731no—
496#340C2×D7311yescharacteristic
497#340C2×D7311yescharacteristic
498C2×#41—2921no—
499C2×#41—2921no—
500C2×#41—2921no—
501C2×#41—2921no—
502C2×#41—1462no—
503C2×#41—1462no—
504C2×#41—1462no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1462no—
510C22×Q8—731no—
511C22×Q8—731no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—731no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4C22×D7311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—731no—
521C23×C4—731no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4—1461no—
524C23×C4C22×D7311yescharacteristic
525C22×C8—731no—
526C22×C8—731no—
527C22×C8C22×D7311yescharacteristic
528C22×C8C22×D7311yescharacteristic
529C22⋊Q8—734no—
530C22⋊Q8—1468no—
531C22⋊Q8—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—1462no—
534#121—22no—
535#121—1468no—
536#121—1462no—
537#121—1468no—
538#121—1468no—
539#121—1462no—
540#121D29214yes—
541#117—1462no—
542#117—1462no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—41no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—1462no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4—1462no—
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C42—1461no—
567#107—1462no—
568#107—1462no—
569#106—1462no—
570#106—1462no—
571#103—2921no—
572#103—2921no—
573#103—1462no—
574#103—1462no—
575#102—41no—
576#102—41no—
577#102—1462no—
578#102—1462no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—2921no—
581C22⋊C8—2921no—
582C22⋊C8—1462no—
583C22⋊C8—1462no—
584C22⋊C8—1462no—
585#95—1461no—
586#95—1461no—
587#95—1461no—
588#95—1461no—
589C24—21no—
590C24—731no—
591C24—731no—
592C24D4×D7311yescharacteristic
593#41—2924no—
594#41—2924no—
595#41—2924no—
596#41—2924no—
597#41—2924no—
598#41—2924no—
599#41—2924no—
600#41—2924no—
601C2×Q8—2921no—
602C2×Q8—732no—
603C2×Q8—1462no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×Q8—1461no—
606C2×Q8—1461no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1462no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—2921no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2921no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—5841no—
624C2×D4—5841no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4—1464no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4C2×D29212yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—2922no—
645C22×C4—2922no—
646C22×C4—5841no—
647C22×C4—5841no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—732no—
650C22×C4—732no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—1464no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1464no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4D4×D7311yescharacteristic
669C22×C4D4×D7312yes—
670C22×C4C2×D29212yes—
671C22×C4C23×D7311yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—732no—
691C4⋊C4—1464no—
692C4⋊C4—1464no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1464no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4C2×D29212yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—2922no—
702C22⋊C4—5841no—
703C22⋊C4—5841no—
704C22⋊C4—5841no—
705C22⋊C4—5841no—
706C22⋊C4—1464no—
707C22⋊C4—1464no—
708C22⋊C4—1464no—
709C42—2922no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—732no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729C23—1461no—
730C23—1461no—
731C23—1461no—
732C23—1461no—
733C23—1461no—
734C23—1461no—
735C23—1461no—
736C23—1461no—
737C23#1455656112yes—
738C23C2×D4×D7311yescharacteristic
739Q8—2924no—
740Q8—2921no—
741Q8—2921no—
742Q8—1462no—
743Q8—1462no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—84no—
749D4—2924no—
750D4—2924no—
751D4—2928no—
752D4—2924no—
753D4—5844no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—84no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2928no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—5844no—
786C2×C4—732no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4#1455656112yes—
799C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
800C2×C4C22×D29211yescharacteristic
801C2×C4#41×D7311yescharacteristic
802C2×C4#41×D7311yescharacteristic
803C2×C4#1455663611yescharacteristic
804C2×C4#1455663611yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2921no—
808C8—2921no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—1462no—
835C22—1462no—
836C22—1462no—
837C22C2×#1455656111yescharacteristic
838C22#123×D7311yescharacteristic
839C22#1798914711yescharacteristic
840C22#1798938811yescharacteristic
841C22#1798939311yescharacteristic
842C22#1798939711yescharacteristic
843C22#1798940311yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—2922no—
849C4—2921no—
850C4—2922no—
851C4—5841no—
852C4—5841no—
853C4—1462no—
854C4#1798922611yescharacteristic
855C4#1798922611yescharacteristic
856C4#1798923211yescharacteristic
857C4#1798923211yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—82no—
860C2—2922no—
861C2—5841no—
862C2#2261325711yescharacteristic
863C2#2261924011yescharacteristic
864C2#2261924811yescharacteristic
865C2#2261990411yescharacteristic
866C2#2261992111yescharacteristic
867C2#2262077911yescharacteristic
868C2#2262080911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1874C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989166C2
hypercenter#1874D73
hypocenterC73#24017
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988929C2semidirect
3. C2×#17988908C2semidirect
4. #22612524C2semidirect
5. #22611137C2semidirect
6. #22611130C2semidirect
7. #22611119C2semidirect
8. #22611112C2semidirect
9. #22610238C2semidirect
10. #22610125C2semidirect
11. #22610120C2semidirect
12. #22609868C2semidirect
13. #22609868C2semidirect
14. #22609842C2semidirect
15. C73×#1874C2semidirect
443. #1874D73semidirect
450. C73#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891662
C2×#179889292
C2×#179889082
#226125242
#226111372
#226111302
#226111192
#226111122
#226102382
#226101252
#226101202
#226098682
#226098422
C73×#18742
#2401773