Finite Group Databasebeta

← #33118778

Subgroups — #33118778

Order 18688.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989167C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18#17989167—24no—
19#17989167—24no—
20C2×#14556569—21no—
21C2×#14556567C2211yescharacteristic
22C2×#14556566—21no—
23C2×#14556566C2211yescharacteristic
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556564—21no—
26C2×#14556564—21no—
27C2×#14556550C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
29#17988925—24no—
30#17988912—24no—
31C2×#14556525C2211yescharacteristic
32C2×#14556524C2211yescharacteristic
33C2×#14556523C2211yescharacteristic
34C2×#14556522C2211yescharacteristic
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988492—21no—
47#17988488—21no—
48#17988466—21no—
49#17988466—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988444C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924029—22no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—41no—
68C2×#11924029—41no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—41no—
74C2×#11924028—41no—
75C22×Dic146D411yescharacteristic
76C22×D292—21no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292D411yescharacteristic
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89#14556569—28no—
90#14556567—22no—
91#14556567—22no—
92#14556566—28no—
93#14556566—22no—
94#14556566—22no—
95#14556565—22no—
96#14556565D414yes—
97#14556564—28no—
98#14556564—28no—
99#14556550—22no—
100#14556550—22no—
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C4⋊C4×D73—22no—
107C4⋊C4×D73—22no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×C4×Dic73—21no—
117#14556525—22no—
118#14556524—22no—
119#14556523—22no—
120#14556522—22no—
121#14556515—22no—
122#14556515—22no—
123#14556513—22no—
124#14556513—22no—
125#14556511—41no—
126#14556511—41no—
127C22⋊#10596831—22no—
128#14556503—22no—
129#14556503—22no—
130#14556503—41no—
131#14556503—41no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73—21no—
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C73—22no—
142C22⋊Q8×C73D414yes—
143C2×C4⋊C4×C73—21no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73—41no—
146C2×C4⋊C4×C73—41no—
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151#103×C73—41no—
152#103×C73—41no—
153C22⋊C8×C73—22no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157#11924029—44no—
158#11924029—44no—
159#11924029—44no—
160#11924029—44no—
161#11924028—44no—
162#11924028—44no—
163#11924028—44no—
164#11924028—44no—
165C2×Dic146—22no—
166C2×Dic146—22no—
167C2×Dic146—41no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—24no—
173C2×D292—22no—
174C2×D292—22no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—24no—
177C2×D292—41no—
178C2×D292—42no—
179C2×D292—42no—
180C2×D292—81no—
181C2×D292—81no—
182C2×D292C2×D412yes—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—24no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—41no—
189C2×C22⋊D73—41no—
190C2×C22⋊D73—81no—
191C2×C22⋊D73—81no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—24no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—24no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—81no—
212C2×C4×D73—81no—
213C2×C4×D73#4112yes—
214C2×C4×D73#4112yes—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73C2×D412yes—
227#11924007—24no—
228#11924007—24no—
229C22⋊Dic73—42no—
230#11924005—24no—
231#11924005—24no—
232#11924005—24no—
233#11924005—81no—
234#11924005—81no—
235#11924005—81no—
236#11924005—81no—
237C4×Dic73—42no—
238C24×C73C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73—21no—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73C2×D412yes—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—42no—
254C22×C4×C73—81no—
255C22×C4×C73—81no—
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D412yes—
258C22×C4×C73C2×D412yes—
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—24no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—42no—
273C4⋊C4×C73C2×D412yes—
274C22⋊C4×C73—24no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73#12012yes—
282C23×C73C22×D411yescharacteristic
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—22no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73#12312yes—
304Q8×C73—22no—
305Q8×C73—22no—
306Q8×C73—41no—
307Q8×C73—41no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—84no—
327C2×C4×C73#12012yes—
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D73—44no—
335C22⋊D73—44no—
336C22⋊D73—84no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73#12312yes—
352D292—22no—
353D292—22no—
354D292—44no—
355D292—48no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—84no—
359C4×D73—22no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—22no—
362C4×D73—22no—
363C4×D73—48no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—84no—
369Dic146—44no—
370C8×C73—41no—
371C8×C73—41no—
372#10596831—41no—
373#10596831—41no—
374C22×C73—22no—
375C22×C73—22no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73C2×#12011yescharacteristic
382C22×C73C2×#12311yescharacteristic
383C22×C73#53411yescharacteristic
384C22×C73#57611yescharacteristic
385C22×C73#57711yescharacteristic
386C22×C73#57711yescharacteristic
387C22×C73#57811yescharacteristic
388C2×D73—22no—
389C2×D73—22no—
390C2×D73—22no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—81no—
406C2×D73—81no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C4×C73—22no—
410C4×C73—42no—
411C4×C73—42no—
412C4×C73—81no—
413C4×C73—81no—
414C4×C73#54611yescharacteristic
415C4×C73#54611yescharacteristic
416C4×C73#54611yescharacteristic
417C4×C73#54611yescharacteristic
418Dic73—22no—
419Dic73—41no—
420Dic73—42no—
421Dic73—81no—
422Dic73—81no—
423#24017—731nomaximal, Sylow
424C2×C73—42no—
425C2×C73#240511yescharacteristic
426C2×C73#301211yescharacteristic
427C2×C73#301311yescharacteristic
428C2×C73#309811yescharacteristic
429C2×C73#309911yescharacteristic
430C2×C73#319811yescharacteristic
431C2×C73#320111yescharacteristic
432D73—42no—
433D73—81no—
434D73—82no—
435C2×#537—731no—
436C2×#485—731no—
437C2×#482—731no—
438#2311—731no—
439#2036—731no—
440#2035—731no—
441#2034—731no—
442#2033—731no—
443#1874—731no—
444#1872D7311yescharacteristic, complemented
445#1853—731no—
446#1852—731no—
447#1788—731no—
448#1788—731no—
449#1780—731no—
450C73#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—731no—
452C22×#41—731no—
453#537—1464no—
454#537—1464no—
455C2×C22⋊Q8—731no—
456C2×C22⋊Q8—1461no—
457C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
458C2×#121—731no—
459C2×#121—731no—
460C2×#121—1461no—
461C2×#121—1461no—
462C2×#121—1461no—
463C2×#117—731no—
464C22×C4⋊C4—731no—
465C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
466#485—1464no—
467#482—1464no—
468C2×#107—731no—
469C2×#107—731no—
470C2×#106—731no—
471C2×#106—731no—
472C2×#103—731no—
473C2×#103—731no—
474C2×#103C2×D7311yescharacteristic
475C2×#103C2×D7311yescharacteristic
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×C22⋊C8—731no—
481C2×C22⋊C8—731no—
482C2×C22⋊C8—731no—
483C2×C22⋊C8—731no—
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
486#391—1461no—
487#390—1461no—
488#386—1461no—
489#386—1461no—
490#380—731no—
491#380—731no—
492#380—731no—
493#380—731no—
494#340—731no—
495#340—731no—
496#340C2×D7311yescharacteristic
497#340C2×D7311yescharacteristic
498C2×#41—2921no—
499C2×#41—2921no—
500C2×#41—2921no—
501C2×#41—2921no—
502C2×#41—1462no—
503C2×#41—1462no—
504C2×#41—1462no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1462no—
510C22×Q8—731no—
511C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
512C22×D4—731no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—731no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4—1461no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—731no—
521C23×C4—731no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4—1461no—
524C23×C4C22×D7311yescharacteristic
525C22×C8—731no—
526C22×C8—731no—
527C22×C8C22×D7311yescharacteristic
528C22×C8C22×D7311yescharacteristic
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—1468no—
531C22⋊Q8—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8D29214yes—
534#121—734no—
535#121—1468no—
536#121—1468no—
537#121—1462no—
538#121—1468no—
539#121—1462no—
540#121—1462no—
541#117—1462no—
542#117—1462no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4—41no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—1462no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4—1462no—
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C42—1461no—
567#107—1462no—
568#107—1462no—
569#106—1462no—
570#106—1462no—
571#103—41no—
572#103—41no—
573#103—1462no—
574#103—1462no—
575#102—2921no—
576#102—2921no—
577#102—1462no—
578#102—1462no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—2921no—
581C22⋊C8—2921no—
582C22⋊C8—1462no—
583C22⋊C8—1462no—
584C22⋊C8—1462no—
585#95—1461no—
586#95—1461no—
587#95—1461no—
588#95—1461no—
589C24—731no—
590C24—731no—
591C24—1461no—
592C24D4×D7311yescharacteristic
593#41—2924no—
594#41—2924no—
595#41—2924no—
596#41—2924no—
597#41—2924no—
598#41—2924no—
599#41—2924no—
600#41—2924no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—2921no—
607C2×Q8—1462no—
608C2×Q8—1462no—
609C2×Q8C2×D29212yes—
610C2×D4—2921no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2921no—
614C2×D4—2921no—
615C2×D4—5841no—
616C2×D4—5841no—
617C2×D4—5841no—
618C2×D4—5841no—
619C2×D4—732no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1464no—
622C2×D4—1464no—
623C2×D4—1462no—
624C2×D4—1462no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4—1464no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—2922no—
646C22×C4—2922no—
647C22×C4—5841no—
648C22×C4—5841no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—732no—
651C22×C4—732no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—1464no—
654C22×C4—1464no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4D4×D7311yescharacteristic
669C22×C4D4×D7312yes—
670C22×C4C2×D29212yes—
671C22×C4C23×D7311yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—732no—
692C4⋊C4—1464no—
693C4⋊C4—1464no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4C2×D29212yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—2922no—
702C22⋊C4—5841no—
703C22⋊C4—5841no—
704C22⋊C4—5841no—
705C22⋊C4—5841no—
706C22⋊C4—1464no—
707C22⋊C4—1464no—
708C22⋊C4—1464no—
709C42—2922no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—2921no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—732no—
723C23—1461no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23—1462no—
729C23—1461no—
730C23—1461no—
731C23—1461no—
732C23—1461no—
733C23—1461no—
734C23—1461no—
735C23—1461no—
736C23—1461no—
737C23#1455656112yes—
738C23C2×D4×D7311yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—2924no—
744D4—2924no—
745D4—2928no—
746D4—2924no—
747D4—2924no—
748D4—2921no—
749D4—2921no—
750D4—5844no—
751D4—5844no—
752D4—1462no—
753D4—1462no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—84no—
773C2×C4—2928no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—5844no—
787C2×C4—732no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4#1455656112yes—
799C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
800C2×C4C22×D29211yescharacteristic
801C2×C4#41×D7311yescharacteristic
802C2×C4#41×D7311yescharacteristic
803C2×C4#1455663611yescharacteristic
804C2×C4#1455663611yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2921no—
808C8—2921no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—2921no—
817C22—2921no—
818C22—2921no—
819C22—2921no—
820C22—2921no—
821C22—2921no—
822C22—2922no—
823C22—2921no—
824C22—2922no—
825C22—2921no—
826C22—2922no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—5841no—
831C22—5841no—
832C22—5841no—
833C22—5841no—
834C22—1462no—
835C22—1462no—
836C22—1462no—
837C22C2×#1455656111yescharacteristic
838C22#123×D7311yescharacteristic
839C22#1798914711yescharacteristic
840C22#1798939111yescharacteristic
841C22#1798939311yescharacteristic
842C22#1798939611yescharacteristic
843C22#1798940011yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—2921no—
850C4—2922no—
851C4—5841no—
852C4—5841no—
853C4—1462no—
854C4#1798922611yescharacteristic
855C4#1798922611yescharacteristic
856C4#1798923211yescharacteristic
857C4#1798923211yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—2922no—
860C2—5841no—
861C2—5842no—
862C2#2261325711yescharacteristic
863C2#2261923711yescharacteristic
864C2#2261925111yescharacteristic
865C2#2261991011yescharacteristic
866C2#2261991511yescharacteristic
867C2#2262078711yescharacteristic
868C2#2262081711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1872C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989167C2
hypercenter#1872D73
hypocenterC73#24017
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988925C2semidirect
3. C2×#17988912C2semidirect
4. #22612524C2semidirect
5. #22611133C2semidirect
6. #22611126C2semidirect
7. #22611123C2semidirect
8. #22611116C2semidirect
9. #22610248C2semidirect
10. #22610125C2semidirect
11. #22610120C2semidirect
12. #22609870C2semidirect
13. #22609870C2semidirect
14. #22609842C2semidirect
15. C73×#1872C2semidirect
444. #1872D73semidirect
450. C73#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891672
C2×#179889252
C2×#179889122
#226125242
#226111332
#226111262
#226111232
#226111162
#226102482
#226101252
#226101202
#226098702
#226098422
C73×#18722
#2401773