Finite Group Databasebeta

← #33118782

Subgroups — #33118782

Order 18688.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623564C211yesmaximal, characteristic
2#22619854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611143C212yesmaximal, complemented
5#22611139C212yesmaximal, complemented
6#22610375C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610139C212yesmaximal, complemented
9#22609883C212yesmaximal, complemented
10#22609851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556637C2211yescharacteristic
13C23×D292C2211yescharacteristic
14#17989233—21no—
15#17989233—21no—
16#17989228—21no—
17#17989228—21no—
18D4×D292—21no—
19D4×D292—21no—
20#17989221—21no—
21#17989221—21no—
22#17989156C2211yescharacteristic
23#17989151C2211yescharacteristic
24#17989148—22no—
25#17989098C2211yescharacteristic
26#120×D73—22no—
27#17989061C2211yescharacteristic
28C22×#11924005—22no—
29C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
30#17988922—21no—
31#17988917—21no—
32#17988905—21no—
33#17988900—21no—
34#17988627C2212yescomplemented
35C2×#14556518C2212yescomplemented
36C2×#14556517C2212yescomplemented
37#17988586C2212yescomplemented
38C2×#14556507C2212yes—
39C2×#14556507C2212yescomplemented
40#17988551C2211yescharacteristic, complemented
41#17988488—22no—
42#17988488C2212yes—
43#17988488C2212yescomplemented
44#17988348C2212yescomplemented
45#17988346C2212yescomplemented
46#525×C73C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
48#484×C73—21no—
49#483×C73—21no—
50#481×C73—21no—
51#480×C73—21no—
52#428×C73C2212yescomplemented
53#417×C73C2212yescomplemented
54#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
55C24×D73D412yes—
56#14556637—24no—
57#14556637—42no—
58C2×#11924029—21no—
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924028C2311yescharacteristic
61C22×D292—21no—
62C22×D292—24no—
63C22×D292—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292—42no—
68C22×D292D412yes—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—21no—
75C23×Dic73—21no—
76C2×#11924012C2312yes—
77#14556588—21no—
78#14556587—21no—
79#14556580—21no—
80#14556579—21no—
81#14556576—22no—
82#14556576—22no—
83#14556574—21no—
84#14556570D411yescharacteristic
85#14556570D411yescharacteristic
86#14556566—22no—
87#14556566—22no—
88#14556566—21no—
89#14556566—21no—
90#14556565—21no—
91#14556565—21no—
92#14556565D411yescharacteristic
93#14556565D411yescharacteristic
94#14556564—22no—
95#14556564—22no—
96#14556561—22no—
97#14556561—22no—
98#14556561—22no—
99#14556561—22no—
100#14556561—22no—
101#14556560—21no—
102#14556559—22no—
103#14556559—22no—
104#14556559—22no—
105C4×D292—21no—
106C4×D292—21no—
107#14556553—21no—
108#14556553—21no—
109C4×C22⋊D73—21no—
110C4×C22⋊D73—21no—
111#14556550C2311yescharacteristic
112C2×#11924005—24no—
113C2×#11924005—24no—
114C2×#11924005—48no—
115C22⋊C4×D73—22no—
116C22⋊C4×D73—22no—
117C22⋊C4×D73—22no—
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73—42no—
120C2×C4×Dic73C2312yes—
121#14556524—22no—
122#14556522—22no—
123#14556518—42no—
124#14556517—42no—
125#14556514—22no—
126#14556511—22no—
127#14556507—24no—
128#14556507—42no—
129C22⋊#10596831—21no—
130C22⋊#10596831—21no—
131C2×#41×C73C2311yescharacteristic
132C23×C4×C73—21no—
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134C2×M16×C73C2312yes—
135#123×C73—21no—
136C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
137C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
138#121×C73D411yescharacteristic
139#121×C73D411yescharacteristic
140#120×C73—21no—
141C4×D4×C73—21no—
142C4×D4×C73—21no—
143#117×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73—21no—
147C2×C4⋊C4×C73—21no—
148C2×C4⋊C4×C73—21no—
149C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
150#107×C73—22no—
151#106×C73—22no—
152#103×C73—22no—
153#102×C73—22no—
154C22⋊C8×C73—21no—
155C22⋊C8×C73—21no—
156C23×D73—22no—
157C23×D73—22no—
158C23×D73—22no—
159C23×D73—24no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—44no—
162C23×D73—44no—
163C23×D73C2×D412yes—
164C23×D73C2×D412yes—
165#11924029—44no—
166#11924028—22no—
167#11924028—22no—
168#11924028—44no—
169C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—22no—
173C2×D292—22no—
174C2×D292—24no—
175C2×D292—22no—
176C2×D292—22no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—22no—
180C2×D292—22no—
181C2×D292—22no—
182C2×D292—22no—
183C2×D292—44no—
184C2×D292—44no—
185C2×D292—44no—
186C2×D292—44no—
187C2×D292—44no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292C2×D411yescharacteristic
190C2×D292#4114yes—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197D4×D73—44no—
198D4×D73—44no—
199D4×D73—44no—
200D4×D73—84no—
201D4×D73—84no—
202C22×Dic73—24no—
203C22×Dic73—22no—
204C22×Dic73—42no—
205C22×Dic73—42no—
206C2×C4×D73—22no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—22no—
209C2×C4×D73—22no—
210#11924012—22no—
211#11924012—22no—
212C2×#10596831—22no—
213C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
215#11924007—21no—
216#11924007—21no—
217C22⋊Dic73—21no—
218C22⋊Dic73—21no—
219C22⋊Dic73—21no—
220#11924005—22no—
221#11924005—22no—
222#11924005—22no—
223#11924005—22no—
224#11924005—22no—
225#11924005—22no—
226#11924005—21no—
227#11924005—21no—
228#11924005—48no—
229#11924005—48no—
230C4×Dic73—21no—
231C4×Dic73—22no—
232C4×Dic73—22no—
233C4×Dic73—42no—
234C24×C73C2×D411yescharacteristic
235#41×C73—22no—
236#41×C73—22no—
237C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73—22no—
243C22×C4×C73—22no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—22no—
246C22×C4×C73—44no—
247C22×C4×C73—41no—
248C22×C4×C73—41no—
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2411yescharacteristic
255M16×C73—22no—
256M16×C73—22no—
257C2×C8×C73—22no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—22no—
261C4⋊C4×C73—22no—
262C4⋊C4×C73—41no—
263C4⋊C4×C73—41no—
264C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C73—21no—
267C22⋊C4×C73—21no—
268C22⋊C4×C73—21no—
269C22⋊C4×C73—21no—
270C22⋊C4×C73—21no—
271C42×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—22no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73#12011yescharacteristic
278C23×C73#12011yescharacteristic
279C23×C73C22×D411yescharacteristic
280C22×D73—22no—
281C22×D73—22no—
282C22×D73—22no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—44no—
287C22×D73—44no—
288C22×D73—44no—
289C22×D73—42no—
290C22×D73—42no—
291C22×D73—42no—
292C22×D73—42no—
293C22×D73—416no—
294C22×D73—44no—
295C22×D73—44no—
296C22×D73—82no—
297C22×D73—82no—
298C22×D73—82no—
299C22×D73—82no—
300C22×D73—88no—
301C22×D73#12314yes—
302Q8×C73—22no—
303D4×C73—22no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—42no—
307D4×C73—42no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73—44no—
319C2×C4×C73—42no—
320C2×C4×C73—82no—
321C2×C4×C73—82no—
322C2×C4×C73#12011yescharacteristic
323C2×C4×C73#12011yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4112yes—
327C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
328C22⋊D73—44no—
329C22⋊D73—41no—
330C22⋊D73—41no—
331C22⋊D73—42no—
332C22⋊D73—42no—
333C22⋊D73—82no—
334C22⋊D73—82no—
335C2×Dic73—24no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—48no—
340C2×Dic73—42no—
341C2×Dic73—42no—
342D292—24no—
343D292—24no—
344D292—22no—
345D292—44no—
346D292—44no—
347D292—44no—
348D292—42no—
349D292—42no—
350D292—82no—
351D292—82no—
352C4×D73—44no—
353C4×D73—42no—
354C4×D73—82no—
355C4×D73—82no—
356Dic146—22no—
357C8×C73—42no—
358#10596831—42no—
359C22×C73—24no—
360C22×C73—24no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73—21no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73#45312yes—
371C22×C73#45512yes—
372C22×C73C2×#12011yescharacteristic
373C22×C73C2×#12311yescharacteristic
374C22×C73#53411yescharacteristic
375C2×D73—24no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—44no—
379C2×D73—44no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—82no—
387C2×D73—88no—
388C2×D73—88no—
389C2×D73—82no—
390C2×D73—164no—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—82no—
397C4×C73#54612yes—
398C4×C73#54612yes—
399Dic73—44no—
400Dic73—41no—
401Dic73—41no—
402Dic73—41no—
403#24018—731nomaximal, Sylow
404C2×C73—21no—
405C2×C73—21no—
406C2×C73—22no—
407C2×C73—22no—
408C2×C73—81no—
409C2×C73#240511yescharacteristic
410C2×C73C2×#45311yescharacteristic
411C2×C73C2×#45511yescharacteristic
412D73—44no—
413D73—82no—
414D73—81no—
415#3484—731no—
416#3092—731no—
417#3092D7311yescharacteristic, complemented
418C2×#390—731no—
419#2037—732no—
420#2037—732no—
421#1896—731no—
422#1896—731no—
423#1856—732no—
424#1792—732no—
425#1783—731no—
426C73#2401811yescharacteristic, complemented, Sylow
427C2×H(5,𝔽2)—731no—
428C23×D4—731no—
429#546—1461no—
430#546—1461no—
431#546—1461no—
432#546—1461no—
433D42—1461no—
434D42—1461no—
435D42—1461no—
436D42—1461no—
437#535—731no—
438#535—731no—
439#534—1462no—
440#525—731no—
441#525C2×D7311yescharacteristic
442C2×#120—1462no—
443#518—731no—
444C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
445C22×C22⋊C4—1462no—
446C22×C42—731no—
447#484—21no—
448#484—1461no—
449#483—21no—
450#483—1461no—
451#481—21no—
452#481—1461no—
453#480—21no—
454#480—1461no—
455#428—732no—
456#428C2×D7312yescomplemented
457C2×#104—732no—
458C2×#104—732no—
459#417—732no—
460#417C2×D7312yescomplemented
461C2×#100—732no—
462C2×#100—732no—
463#407—731no—
464#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
465#390—732no—
466#390—732no—
467#390—1462no—
468#339—732no—
469#339—732no—
470C25—732no—
471H(5,𝔽2)—2922no—
472H(5,𝔽2)—1464no—
473C2×#41—731no—
474C2×#41—1461no—
475C2×#41—1461no—
476C2×#41C22×D7311yescharacteristic
477C22×D4—2922no—
478C22×D4—732no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—731no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1464no—
483C22×D4—1462no—
484C22×D4—1462no—
485C22×D4—1462no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4—1461no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4—1461no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1461no—
493C23×C4C22×D7311yescharacteristic
494C2×M16—732no—
495C2×M16C22×D7312yes—
496#127—1461no—
497#127—1461no—
498#124—1461no—
499#124—1461no—
500#123—21no—
501#123—1462no—
502#123—1462no—
503#123—1461no—
504C22⋊Q8—731no—
505C22⋊Q8—731no—
506C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
507C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
508#121—731no—
509#121—731no—
510#121—1462no—
511#121—1462no—
512#121—1462no—
513#121—1462no—
514#121—1461no—
515#121—1461no—
516#121—1461no—
517#121—1461no—
518#121C22⋊D7311yescharacteristic
519#121C22⋊D7311yescharacteristic
520#120—21no—
521#120—1462no—
522#120—1462no—
523#120—1462no—
524#120—1462no—
525#120—1462no—
526#120—1462no—
527#120—1462no—
528#120—1462no—
529#120—1461no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1461no—
536C4×D4—1461no—
537C4×D4—1461no—
538#117—731no—
539#117C22×D7311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
546C2×C22⋊C4—2928no—
547C2×C22⋊C4—1462no—
548C2×C22⋊C4—1462no—
549C2×C22⋊C4—1462no—
550C2×C22⋊C4—1464no—
551C2×C22⋊C4—1464no—
552C2×C42—2922no—
553C2×C42—732no—
554C2×C42—1461no—
555#107—22no—
556#107—1462no—
557#106—22no—
558#106—1462no—
559#104—2922no—
560#104—2922no—
561#103—22no—
562#103—1462no—
563#102—22no—
564#102—1462no—
565#100—2922no—
566#100—1464no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—1461no—
570C22⋊C8—1461no—
571C24—2924no—
572C24—2924no—
573C24—2922no—
574C24—732no—
575C24—732no—
576C24—1464no—
577C24—1462no—
578C24—1462no—
579C24—1462no—
580C24D4×D7311yescharacteristic
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—2924no—
584#41—2924no—
585#41—1462no—
586#41—1462no—
587C2×Q8—731no—
588C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2924no—
594C2×D4—2924no—
595C2×D4—2924no—
596C2×D4—2924no—
597C2×D4—2924no—
598C2×D4—2924no—
599C2×D4—2924no—
600C2×D4—2924no—
601C2×D4—5844no—
602C2×D4—5844no—
603C2×D4—731no—
604C2×D4—734no—
605C2×D4—1464no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1462no—
623C2×D4—1462no—
624C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4—1462no—
637C22×C4—1464no—
638C22×C4—1462no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
645C22×C4C23×D7311yescharacteristic
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—1462no—
649M16—1462no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—1462no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—731no—
659C4⋊C4—731no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—2928no—
670C22⋊C4—2928no—
671C22⋊C4—1462no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1462no—
675C22⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1461no—
682C42—21no—
683C42—2922no—
684C42—1462no—
685C42—1462no—
686C42—1461no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—2922no—
693C23—2922no—
694C23—2922no—
695C23—2922no—
696C23—29216no—
697C23—2924no—
698C23—2924no—
699C23—2924no—
700C23—2924no—
701C23—2924no—
702C23—5842no—
703C23—5842no—
704C23—5848no—
705C23—5842no—
706C23—5842no—
707C23—734no—
708C23—1462no—
709C23—1461no—
710C23—1462no—
711C23—1462no—
712C23—1462no—
713C23—1462no—
714C23#1455655911yescharacteristic
715C23#1455655911yescharacteristic
716C23C2×D4×D7311yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—1462no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—41no—
724D4—2924no—
725D4—2924no—
726D4—2924no—
727D4—2924no—
728D4—2921no—
729D4—2922no—
730D4—2922no—
731D4—2921no—
732D4—2922no—
733D4—2922no—
734D4—5842no—
735D4—5842no—
736D4—5842no—
737D4—5842no—
738D4—1464no—
739D4—1462no—
740D4—1464no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—2924no—
756C2×C4—2928no—
757C2×C4—2922no—
758C2×C4—2922no—
759C2×C4—2922no—
760C2×C4—5842no—
761C2×C4—5842no—
762C2×C4—1464no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4#1455655911yescharacteristic
767C2×C4#1455655911yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
770C2×C4#41×D7312yes—
771C2×C4#1455663712yes—
772C8—42no—
773C8—2922no—
774C22—24no—
775C22—24no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—2924no—
786C22—2924no—
787C22—2922no—
788C22—2922no—
789C22—2921no—
790C22—2922no—
791C22—2921no—
792C22—2922no—
793C22—2921no—
794C22—2922no—
795C22—5842no—
796C22—5848no—
797C22—5848no—
798C22—5842no—
799C22—11684no—
800C22—1464no—
801C22#1798875312yes—
802C22#1798876312yes—
803C22C2×#1455655911yescharacteristic
804C22#123×D7311yescharacteristic
805C22#1798914811yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—82no—
812C4—2924no—
813C4—2921no—
814C4—2921no—
815C4—2921no—
816C4#1798922512yes—
817C4#1798922912yes—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—22no—
821C2—22no—
822C2—81no—
823C2—2924no—
824C2—5842no—
825C2—5841no—
826C2#2261325511yescharacteristic
827C2C2×#1798875311yescharacteristic
828C2C2×#1798876311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3092C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623564C2
hypercenter#3092D73
hypocenterC73#24018
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619854C2semidirect
3. C2×#17988488C2semidirect
4. #22611143C2semidirect
5. #22611139C2semidirect
6. #22610375C2semidirect
7. #22610372C2semidirect
8. #22610139C2semidirect
9. #22609883C2semidirect
10. #22609851C2semidirect
11. C73×#3092C2semidirect
29. C22×C4×Dic73C22semidirect
34. #17988627C22semidirect
35. C2×#14556518C22semidirect
36. C2×#14556517C22semidirect
37. #17988586C22semidirect
39. C2×#14556507C22semidirect
40. #17988551C22semidirect
43. #17988488C22semidirect
44. #17988348C22semidirect
45. #17988346C22semidirect
47. C22×C4⋊C4×C73C22semidirect
52. #428×C73C22semidirect
53. #417×C73C22semidirect
54. #407×C73C22semidirect
417. #3092D73semidirect
426. C73#24018semidirect
444. C22×C4⋊C4C2×D73semidirect
456. #428C2×D73semidirect
460. #417C2×D73semidirect
464. #407C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235642
#226198542
C2×#179884882
#226111432
#226111392
#226103752
#226103722
#226101392
#226098832
#226098512
C73×#30922
#2401873