Finite Group Databasebeta

← #33118820

Subgroups — #33118820

Order 18688.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623580C211yesmaximal, characteristic
2#22619865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18#17989252—21no—
19#17989252—21no—
20#17989250—21no—
21#17989250—21no—
22#17989247—21no—
23#17989247—21no—
24#17989245—21no—
25#17989245—21no—
26#17989161C2211yescharacteristic
27#17989159—22no—
28#17989099C2211yescharacteristic
29#17989095—22no—
30#17989094C2211yescharacteristic
31#17989064C2211yescharacteristic
32C2×#14556549C2211yescharacteristic
33C2×#14556548C2211yescharacteristic
34#17988931—21no—
35#17988930—21no—
36#17988927—21no—
37#17988926—21no—
38#17988914—21no—
39#17988913—21no—
40#17988910—21no—
41#17988909—21no—
42#17988630C2211yescharacteristic
43#17988629C2211yescharacteristic
44#17988627C2211yescharacteristic
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988589C2211yescharacteristic
49#17988588C2211yescharacteristic
50#17988586C2211yescharacteristic
51C2×#14556510C2211yescharacteristic
52C2×#14556509C2211yescharacteristic
53C2×#14556509C2211yescharacteristic
54#17988550C2211yescharacteristic
55#17988550C2211yescharacteristic
56#17988494C2211yescharacteristic
57#17988493C2211yescharacteristic
58#17988492C2211yescharacteristic
59#17988491—22no—
60#17988449—22no—
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#536×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic
69#391×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—41no—
74#14556638—41no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C2×#11924027—22no—
78C2×#11924027—21no—
79C22×Dic146—21no—
80C22×Dic146D412yes—
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D73—22no—
83C2×Q8×D73—22no—
84C2×Q8×D73—21no—
85C2×Q8×D73—21no—
86C2×Q8×D73—21no—
87C2×Q8×D73—21no—
88C2×Q8×D73—21no—
89C2×Q8×D73—41no—
90C2×Q8×D73—41no—
91C22×C4×D73D412yes—
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95#14556590—22no—
96#14556590—22no—
97#14556589—21no—
98#14556580—21no—
99#14556577—22no—
100#14556577—22no—
101#14556575—21no—
102#14556574—22no—
103#14556572—21no—
104#14556571D411yescharacteristic
105#14556571D411yescharacteristic
106#14556569—22no—
107#14556569—22no—
108#14556569—22no—
109#14556569—22no—
110#14556568—22no—
111#14556568—22no—
112#14556567—21no—
113#14556567—21no—
114#14556567D411yescharacteristic
115#14556567D411yescharacteristic
116#14556566D411yescharacteristic
117#14556566D411yescharacteristic
118#14556564—22no—
119#14556564—22no—
120#14556562D411yescharacteristic
121#14556562D411yescharacteristic
122#14556561—21no—
123#14556559—21no—
124C4×Dic146—21no—
125C4×Dic146—21no—
126#14556556—21no—
127#14556556—21no—
128C4×D292—21no—
129C4×D292—21no—
130#14556553—22no—
131#14556553—22no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134#14556551—22no—
135#14556551—22no—
136#14556550C2311yescharacteristic
137#14556549—21no—
138#14556549—21no—
139#14556549—21no—
140#14556549—21no—
141#14556548—41no—
142#14556548—41no—
143#14556547—22no—
144C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
145C2×#11924007—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×C4×Dic73—21no—
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150#14556525—21no—
151#14556524—21no—
152#14556524—21no—
153#14556523—21no—
154#14556522—21no—
155#14556522—21no—
156#14556519—41no—
157#14556518—41no—
158#14556517—41no—
159#14556516—21no—
160#14556515—21no—
161#14556514—21no—
162#14556513—21no—
163#14556512—21no—
164#14556511—21no—
165#14556510—41no—
166#14556509—22no—
167#14556509—22no—
168#14556503—21no—
169#14556503—21no—
170#14556503—21no—
171#14556503—21no—
172#14556498—22no—
173#14556498—22no—
174#14556498—22no—
175C2×#41×C73C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C73—21no—
180#124×C73—21no—
181#123×C73—22no—
182C22⋊Q8×C73—21no—
183C22⋊Q8×C73—21no—
184#117×C73C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
186C2×C42×C73C2311yescharacteristic
187#107×C73—21no—
188#106×C73—21no—
189#104×C73—41no—
190#103×C73—21no—
191#102×C73—21no—
192#101×C73—41no—
193#95×C73—22no—
194C23×D73C2×D411yescharacteristic
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—42no—
200#11924028—42no—
201#11924027—42no—
202#11924027—42no—
203#11924027—44no—
204#11924027—44no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—22no—
210C2×Dic146—22no—
211C2×Dic146—22no—
212C2×Dic146—24no—
213C2×Dic146—42no—
214C2×Dic146—42no—
215C2×Dic146—42no—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic146#4112yes—
218C2×Dic146#4112yes—
219Q8×D73—42no—
220Q8×D73—42no—
221Q8×D73—42no—
222Q8×D73—42no—
223Q8×D73—42no—
224Q8×D73—42no—
225Q8×D73—42no—
226Q8×D73—42no—
227Q8×D73—42no—
228Q8×D73—42no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D73—22no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C22×Dic73—22no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D412yes—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—22no—
246C2×C4×D73—22no—
247C2×C4×D73—22no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—24no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255#11924012—21no—
256#11924012—21no—
257#11924012—21no—
258#11924012—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
267#11924007—22no—
268#11924007—22no—
269#11924007—22no—
270#11924007—22no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—42no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277#11924005—22no—
278#11924005—22no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—42no—
286#11924005—41no—
287#11924005—41no—
288C4×Dic73—22no—
289C4×Dic73—22no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—41no—
294C4×Dic73—41no—
295#41×C73—21no—
296#41×C73—21no—
297#41×C73—21no—
298#41×C73—21no—
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73—21no—
301C2×Q8×C73—21no—
302C2×Q8×C73—21no—
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73—21no—
305C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73C2×D412yes—
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315M16×C73—21no—
316M16×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—22no—
320C4⋊C4×C73—22no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C73—22no—
326C22⋊C4×C73—22no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C42×C73—21no—
329C42×C73—21no—
330C42×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73#12011yescharacteristic
339C22×D73#12011yescharacteristic
340Q8×C73—21no—
341Q8×C73—21no—
342Q8×C73—41no—
343Q8×C73—41no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—41no—
346D4×C73—21no—
347D4×C73—21no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—42no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D73—44no—
370C22⋊D73—42no—
371C22⋊D73—42no—
372C22⋊D73—41no—
373C22⋊D73—41no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—22no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—44no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—42no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73#12011yescharacteristic
388C2×Dic73#12011yescharacteristic
389C2×Dic73#12314yes—
390D292—21no—
391D292—21no—
392D292—42no—
393D292—42no—
394C4×D73—21no—
395C4×D73—21no—
396C4×D73—21no—
397C4×D73—21no—
398C4×D73—21no—
399C4×D73—21no—
400C4×D73—21no—
401C4×D73—21no—
402C4×D73—44no—
403C4×D73—44no—
404C4×D73—44no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407Dic146—22no—
408Dic146—22no—
409Dic146—22no—
410Dic146—22no—
411Dic146—21no—
412Dic146—21no—
413Dic146—44no—
414Dic146—44no—
415Dic146—44no—
416C8×C73—41no—
417C8×C73—41no—
418#10596831—41no—
419#10596831—41no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73C2×#12011yescharacteristic
426C22×C73C2×#12311yescharacteristic
427C22×C73#53411yescharacteristic
428C2×D73—21no—
429C2×D73—21no—
430C2×D73—21no—
431C2×D73—21no—
432C2×D73—21no—
433C2×D73—21no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C4×C73—42no—
440C4×C73—41no—
441C4×C73—41no—
442C4×C73—41no—
443C4×C73—81no—
444C4×C73—81no—
445C4×C73#54611yescharacteristic
446C4×C73#54611yescharacteristic
447C4×C73#54611yescharacteristic
448C4×C73#54611yescharacteristic
449Dic73—24no—
450Dic73—21no—
451Dic73—21no—
452Dic73—41no—
453Dic73—41no—
454Dic73—41no—
455Dic73—81no—
456Dic73—81no—
457#24023—731nomaximal, Sylow
458C2×C73—21no—
459C2×C73—21no—
460C2×C73—81no—
461C2×C73#240511yescharacteristic
462C2×C73#302011yescharacteristic
463C2×C73#302011yescharacteristic
464D73—41no—
465D73—41no—
466D73—81no—
467#3486—731no—
468#3093—731no—
469#3093—731no—
470#2310—731no—
471#2038—731no—
472#2038—731no—
473#2038—731no—
474#2038D7311yescharacteristic, complemented
475#1897—731no—
476#1897—731no—
477#1857—731no—
478#1857—731no—
479#1793—731no—
480#1793—731no—
481#1784—731no—
482C73#2402311yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×2−1+4—731no—
484C23×Q8—731no—
485D4×Q8—1461no—
486D4×Q8—1461no—
487D4×Q8—1461no—
488D4×Q8—1461no—
489#548—1461no—
490#548—1461no—
491#548—1461no—
492#548—1461no—
493#536—731no—
494#536—1462no—
495#536C2×D7311yescharacteristic
496#525—731no—
497#525—731no—
498#525—1462no—
499#519—731no—
500C2×#117—731no—
501C2×#117—731no—
502#485—1461no—
503#485—1461no—
504#485—1461no—
505#485—1461no—
506#482—1461no—
507#482—1461no—
508#482—1461no—
509#482—1461no—
510#428—731no—
511#428—731no—
512#428—731no—
513#428C2×D7311yescharacteristic
514C2×#104—731no—
515C2×#104—731no—
516C2×#104—731no—
517C2×#104C2×D7311yescharacteristic
518#417—731no—
519#417—731no—
520#417—731no—
521#417C2×D7311yescharacteristic
522C2×#101—731no—
523C2×#101—731no—
524C2×#101—731no—
525C2×#101C2×D7311yescharacteristic
526#407—731no—
527#407—731no—
528#391—731no—
529#391—731no—
530#391—731no—
531#391—1462no—
532#391C2×D7311yescharacteristic
533#381—1462no—
534#339—731no—
535#339—731no—
536#339—731no—
537#339C2×D7311yescharacteristic
5382−1+4—2921no—
5392−1+4—2921no—
5402−1+4—1462no—
5412−1+4—1462no—
542C2×#41—731no—
543C2×#41—1461no—
544C2×#41—1462no—
545C2×#41—1461no—
546C2×#41C22×D7311yescharacteristic
547C22×Q8—2921no—
548C22×Q8—2921no—
549C22×Q8—732no—
550C22×Q8—731no—
551C22×Q8—1461no—
552C22×Q8—1461no—
553C22×Q8—1461no—
554C22×Q8—1461no—
555C22×Q8—1461no—
556C22×Q8—1462no—
557C22×Q8—1462no—
558C22×Q8—1461no—
559C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
560C23×C4—732no—
561C23×C4—731no—
562C2×M16—731no—
563C2×M16—731no—
564C2×M16C22×D7311yescharacteristic
565C2×M16C22×D7311yescharacteristic
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—1462no—
568C4⋊Q8—1462no—
569C4⋊Q8—1461no—
570#124—21no—
571#124—1462no—
572#124—1462no—
573#124—1461no—
574#123—22no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577#123—1462no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—731no—
581C22⋊Q8—731no—
582C22⋊Q8—731no—
583C22⋊Q8—731no—
584C22⋊Q8—1462no—
585C22⋊Q8—1462no—
586C22⋊Q8—1462no—
587C22⋊Q8—1462no—
588C22⋊Q8—1462no—
589C22⋊Q8—1462no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592#121—731no—
593#121—731no—
594#121—731no—
595#121—731no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598#120—1461no—
599#120—1461no—
600C4×Q8—1461no—
601C4×Q8—1461no—
602C4×Q8—1461no—
603C4×Q8—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1462no—
607C4×D4—1462no—
608C4×D4—1462no—
609C4×D4—1462no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612#117—2921no—
613#117—2921no—
614#117—731no—
615#117—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618#117—1461no—
619#117—1462no—
620#117C22×D7311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—731no—
622C2×C4⋊C4—1461no—
623C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C42—731no—
627C2×C42—1461no—
628C2×C42C22×D7311yescharacteristic
629#107—21no—
630#107—1461no—
631#107—1461no—
632#107—1461no—
633#106—21no—
634#106—1461no—
635#106—1461no—
636#106—1461no—
637#104—41no—
638#104—2921no—
639#104—2921no—
640#104—2921no—
641#103—21no—
642#103—1461no—
643#103—1461no—
644#103—1461no—
645#102—21no—
646#102—1461no—
647#102—1461no—
648#102—1461no—
649#101—41no—
650#101—2921no—
651#101—1462no—
652#101—1462no—
653C22⋊C8—1461no—
654C22⋊C8—1461no—
655C22⋊C8—1461no—
656C22⋊C8—1461no—
657#95—22no—
658#95—1462no—
659#95—1462no—
660#95—1462no—
661C24—731no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—2922no—
667#41—2922no—
668#41—2922no—
669#41—2922no—
670#41—2924no—
671#41—2924no—
672#41—1461no—
673#41—1461no—
674#41—1461no—
675#41—1461no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—2922no—
683C2×Q8—2922no—
684C2×Q8—2922no—
685C2×Q8—2922no—
686C2×Q8—2922no—
687C2×Q8—2922no—
688C2×Q8—2922no—
689C2×Q8—2922no—
690C2×Q8—2922no—
691C2×Q8—2922no—
692C2×Q8—2922no—
693C2×Q8—2922no—
694C2×Q8—2922no—
695C2×Q8—732no—
696C2×Q8—732no—
697C2×Q8—731no—
698C2×Q8—1462no—
699C2×Q8—1462no—
700C2×Q8—1464no—
701C2×Q8—1462no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×Q8—1461no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—731no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1462no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4D4×D7311yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—2922no—
720C22×C4—732no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—1464no—
727C22×C4—1462no—
728C22×C4—1462no—
729C22×C4—1462no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1462no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4D4×D7312yes—
739C22×C4C23×D7311yescharacteristic
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—1461no—
745M16—1461no—
746M16—1461no—
747M16—1461no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—2922no—
757C4⋊C4—731no—
758C4⋊C4—731no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1462no—
764C4⋊C4—1462no—
765C4⋊C4—1462no—
766C4⋊C4—1462no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—2921no—
775C22⋊C4—2921no—
776C22⋊C4—2922no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1462no—
784C22⋊C4—1462no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—2921no—
792C42—2921no—
793C42—1462no—
794C42—1462no—
795C42—1461no—
796C42—1461no—
797C42—1461no—
798C23—21no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—731no—
802C23—731no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23—1461no—
806C23C2×D4×D7311yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—2924no—
814Q8—2924no—
815Q8—2924no—
816Q8—1461no—
817Q8—1461no—
818Q8—1462no—
819Q8—1462no—
820Q8—1462no—
821Q8—1462no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—2922no—
827D4—2922no—
828D4—2922no—
829D4—2922no—
830D4—2921no—
831D4—2921no—
832D4—2924no—
833D4—1461no—
834D4—1461no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—2924no—
849C2×C4—2924no—
850C2×C4—2924no—
851C2×C4—2924no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2922no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—731no—
860C2×C4—731no—
861C2×C4—734no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1462no—
867C2×C4—1462no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
879C2×C4#41×D7311yescharacteristic
880C2×C4#41×D7311yescharacteristic
881C2×C4#1455663611yescharacteristic
882C2×C4#1455663711yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—2921no—
886C8—2921no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—2922no—
893C22—2922no—
894C22—2921no—
895C22—2921no—
896C22—2921no—
897C22—1461no—
898C22—1461no—
899C22—1461no—
900C22—1461no—
901C22—1461no—
902C22—1461no—
903C22#120×D7311yescharacteristic
904C22#123×D7311yescharacteristic
905C22#1798914511yescharacteristic
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—2921no—
913C4—2921no—
914C4—2921no—
915C4—5841no—
916C4—5841no—
917C4—1464no—
918C4—1461no—
919C4—1461no—
920C4#1798922611yescharacteristic
921C4#1798922911yescharacteristic
922C4#1798923011yescharacteristic
923C4#1798923411yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—2921no—
928C2—2921no—
929C2—5841no—
930C2#2261325311yescharacteristic
931C2#2261929211yescharacteristic
932C2#2261929611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2038C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623580C2
hypercenter#2038D73
hypocenterC73#24023
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619865C2semidirect
3. #22619861C2semidirect
4. #22612514C2semidirect
5. #22611149C2semidirect
6. #22611148C2semidirect
7. #22611145C2semidirect
8. #22610378C2semidirect
9. #22610376C2semidirect
10. #22610147C2semidirect
11. #22610144C2semidirect
12. #22609891C2semidirect
13. #22609888C2semidirect
14. #22609853C2semidirect
15. C73×#2038C2semidirect
474. #2038D73semidirect
482. C73#24023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235802
#226198652
#226198612
#226125142
#226111492
#226111482
#226111452
#226103782
#226103762
#226101472
#226101442
#226098912
#226098882
#226098532
C73×#20382
#2402373