Finite Group Databasebeta

← #33118836

Subgroups — #33118836

Order 18688.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623574C211yesmaximal, characteristic
2#22619857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18#17989240—21no—
19#17989240—21no—
20#17989239—21no—
21#17989239—21no—
22#17989230—21no—
23#17989230—21no—
24#17989228—21no—
25#17989228—21no—
26#17989161C2211yescharacteristic
27#17989148—22no—
28#17989099C2211yescharacteristic
29#17989094C2211yescharacteristic
30#123×D73—22no—
31#17989061C2211yescharacteristic
32C2×#14556548C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
34#17988924—21no—
35#17988921—21no—
36#17988919—21no—
37#17988916—21no—
38#17988907—21no—
39#17988904—21no—
40#17988902—21no—
41#17988899—21no—
42#17988630C2211yescharacteristic, complemented
43#17988629C2211yescharacteristic, complemented
44#17988627C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988589C2211yescharacteristic
49#17988588C2211yescharacteristic
50#17988586C2211yescharacteristic
51C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556507C2211yescharacteristic
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54#17988550C2211yescharacteristic, complemented
55#17988550C2211yescharacteristic, complemented
56#17988494C2211yescharacteristic, complemented
57#17988489C2211yescharacteristic
58#17988488C2211yescharacteristic
59#17988465—22no—
60#17988446—22no—
61#17988348C2211yescharacteristic, complemented
62#17988347C2211yescharacteristic, complemented
63#17988346C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—41no—
74#14556637—41no—
75C2×#11924029—22no—
76C2×#11924029—22no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924029—21no—
82C2×#11924029—41no—
83C2×#11924029—41no—
84C2×#11924028—21no—
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C22×D292—21no—
87C22×D292D412yes—
88C22×D292C2311yescharacteristic
89C2×D4×D73—22no—
90C2×D4×D73—21no—
91C22×C4×D73—21no—
92C22×C4×D73D412yes—
93C22×C4×D73C2311yescharacteristic
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96#14556589—21no—
97#14556580—21no—
98#14556576—22no—
99#14556576—22no—
100#14556576—22no—
101#14556576—22no—
102#14556575—21no—
103#14556574—22no—
104#14556573—22no—
105#14556573—22no—
106#14556572—21no—
107#14556571D411yescharacteristic
108#14556571D411yescharacteristic
109#14556567—21no—
110#14556567—21no—
111#14556567D411yescharacteristic
112#14556567D411yescharacteristic
113#14556566—22no—
114#14556566—22no—
115#14556566D411yescharacteristic
116#14556566D411yescharacteristic
117#14556564—22no—
118#14556564—22no—
119#14556562D411yescharacteristic
120#14556562D411yescharacteristic
121#14556561—22no—
122#14556561—22no—
123#14556561—21no—
124#14556559—21no—
125C4×D292—21no—
126C4×D292—21no—
127C4×D292—21no—
128C4×D292—21no—
129#14556553—21no—
130#14556553—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133#14556550C2311yescharacteristic
134#14556548—41no—
135#14556548—41no—
136C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
137C2×#11924007—21no—
138C2×#11924007—21no—
139C4⋊C4×D73—22no—
140C4⋊C4×D73—22no—
141C4⋊C4×D73—21no—
142C4⋊C4×D73—21no—
143C4⋊C4×D73—21no—
144C4⋊C4×D73—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—22no—
147C2×#11924005—22no—
148C22⋊C4×D73—22no—
149C22⋊C4×D73—22no—
150C22⋊C4×D73—22no—
151C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
152#14556525—21no—
153#14556524—21no—
154#14556524—21no—
155#14556523—21no—
156#14556522—21no—
157#14556522—21no—
158#14556519—41no—
159#14556518—41no—
160#14556517—41no—
161#14556516—21no—
162#14556515—21no—
163#14556514—21no—
164#14556513—21no—
165#14556512—21no—
166#14556511—21no—
167#14556510—41no—
168#14556507—22no—
169#14556507—22no—
170#14556503—21no—
171#14556503—21no—
172#14556503—21no—
173#14556503—21no—
174#14556498—22no—
175C2×#41×C73C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C73—21no—
180#124×C73—21no—
181#123×C73—22no—
182C22⋊Q8×C73—21no—
183C22⋊Q8×C73—21no—
184#117×C73C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
186C2×C42×C73C2311yescharacteristic
187#107×C73—21no—
188#106×C73—21no—
189#104×C73—41no—
190#103×C73—21no—
191#102×C73—21no—
192#101×C73—41no—
193#95×C73—22no—
194C23×D73—22no—
195C23×D73C2×D411yescharacteristic
196C23×D73C2×D412yes—
197#11924029—42no—
198#11924029—42no—
199#11924029—42no—
200#11924029—42no—
201#11924029—42no—
202#11924029—42no—
203#11924029—42no—
204#11924029—42no—
205#11924029—42no—
206#11924029—42no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—21no—
211#11924028—42no—
212#11924028—42no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—22no—
219C2×D292—22no—
220C2×D292—22no—
221C2×D292—24no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—42no—
225C2×D292—42no—
226C2×D292—42no—
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×D292#4112yes—
229C2×D292#4112yes—
230C2×C22⋊D73—22no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234D4×D73—42no—
235D4×D73—42no—
236D4×D73—44no—
237D4×D73—44no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—22no—
246C2×C4×D73—24no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—22no—
249C2×C4×D73—22no—
250C2×C4×D73—22no—
251C2×C4×D73—22no—
252C2×C4×D73—42no—
253C2×C4×D73—41no—
254C2×C4×D73—41no—
255C2×C4×D73—82no—
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
260#11924012—21no—
261#11924012—21no—
262#11924012—21no—
263#11924012—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
272#11924007—22no—
273#11924007—22no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—42no—
277#11924007—41no—
278#11924007—41no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282#11924005—22no—
283#11924005—22no—
284#11924005—22no—
285#11924005—22no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—42no—
293#11924005—82no—
294#11924005—82no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298#41×C73—21no—
299#41×C73—21no—
300#41×C73—21no—
301#41×C73—21no—
302C2×Q8×C73—21no—
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73—21no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73—21no—
307C2×Q8×C73—21no—
308C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73C2×D412yes—
315C22×C4×C73C2411yescharacteristic
316M16×C73—21no—
317M16×C73—21no—
318M16×C73—21no—
319M16×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C2×C8×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—22no—
323C4⋊C4×C73—22no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C73—22no—
329C22⋊C4×C73—22no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C42×C73—21no—
332C42×C73—21no—
333C42×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73C22×D411yescharacteristic
336C22×D73—22no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—44no—
344C22×D73—42no—
345C22×D73—42no—
346C22×D73—82no—
347C22×D73—82no—
348C22×D73#12011yescharacteristic
349C22×D73#12011yescharacteristic
350C22×D73#12314yes—
351Q8×C73—21no—
352Q8×C73—21no—
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357D4×C73—21no—
358D4×C73—21no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—42no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D73—44no—
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—41no—
383C22⋊D73—81no—
384C22⋊D73—81no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—42no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73#12011yescharacteristic
396C2×Dic73#12011yescharacteristic
397D292—22no—
398D292—22no—
399D292—22no—
400D292—22no—
401D292—21no—
402D292—21no—
403D292—44no—
404D292—44no—
405D292—44no—
406D292—81no—
407D292—81no—
408C4×D73—21no—
409C4×D73—21no—
410C4×D73—21no—
411C4×D73—21no—
412C4×D73—21no—
413C4×D73—21no—
414C4×D73—21no—
415C4×D73—21no—
416C4×D73—44no—
417C4×D73—44no—
418C4×D73—44no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—41no—
421C4×D73—82no—
422C4×D73—82no—
423C4×D73—82no—
424C4×D73—82no—
425Dic146—21no—
426Dic146—21no—
427C8×C73—41no—
428C8×C73—41no—
429#10596831—41no—
430#10596831—41no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73C2×#12011yescharacteristic
437C22×C73C2×#12311yescharacteristic
438C22×C73#53411yescharacteristic
439C2×D73—21no—
440C2×D73—21no—
441C2×D73—24no—
442C2×D73—21no—
443C2×D73—21no—
444C2×D73—21no—
445C2×D73—21no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—42no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—44no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—82no—
455C2×D73—164no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73—41no—
458C4×C73—41no—
459C4×C73—41no—
460C4×C73—81no—
461C4×C73—81no—
462C4×C73#54611yescharacteristic
463C4×C73#54611yescharacteristic
464C4×C73#54611yescharacteristic
465C4×C73#54611yescharacteristic
466Dic73—21no—
467Dic73—21no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—41no—
471Dic73—81no—
472Dic73—81no—
473#24025—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—21no—
475C2×C73—21no—
476C2×C73—81no—
477C2×C73#240511yescharacteristic
478C2×C73#302111yescharacteristic
479C2×C73#302211yescharacteristic
480D73—41no—
481D73—41no—
482D73—44no—
483D73—81no—
484#3485—731no—
485#3092—731no—
486#3092—731no—
487#2311—731no—
488#2038—731no—
489#2038—731no—
490#2038—731no—
491#2038D7311yescharacteristic, complemented
492#1897—731no—
493#1897—731no—
494#1856—731no—
495#1856—731no—
496#1792—731no—
497#1792—731no—
498#1785—731no—
499C73#2402511yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×H(5,𝔽2)—731no—
501C22×#41—731no—
502#547—1461no—
503#547—1461no—
504#547—1461no—
505#547—1461no—
506#546—1461no—
507#546—1461no—
508#546—1461no—
509#546—1461no—
510#536—731no—
511#536C2×D7311yescharacteristic
512#534—1462no—
513#525—731no—
514#525—731no—
515C2×#123—1462no—
516#518—731no—
517C2×#117—731no—
518C22×C4⋊C4—731no—
519#484—1461no—
520#484—1461no—
521#483—1461no—
522#483—1461no—
523#481—1461no—
524#481—1461no—
525#480—1461no—
526#480—1461no—
527#428—731no—
528#428—731no—
529#428—731no—
530#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
531C2×#104—731no—
532C2×#104—731no—
533C2×#104—731no—
534C2×#104C2×D7311yescharacteristic
535#417—731no—
536#417—731no—
537#417—731no—
538#417C2×D7311yescharacteristic
539C2×#101—731no—
540C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
541C2×#100—731no—
542C2×#100—731no—
543#407—731no—
544#407—731no—
545#391—731no—
546#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
547#390—731no—
548#390—731no—
549#386—1462no—
550#380—1462no—
551#339—731no—
552#339—731no—
553#339—731no—
554#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
555H(5,𝔽2)—2921no—
556H(5,𝔽2)—2921no—
557H(5,𝔽2)—1462no—
558H(5,𝔽2)—1462no—
559C2×#41—2921no—
560C2×#41—2921no—
561C2×#41—731no—
562C2×#41—1461no—
563C2×#41—1461no—
564C2×#41—1461no—
565C2×#41—1461no—
566C2×#41—1461no—
567C2×#41—1462no—
568C2×#41—1462no—
569C2×#41—1461no—
570C2×#41C22×D7311yescharacteristic
571C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
572C22×D4—732no—
573C22×D4—731no—
574C22×D4—1461no—
575C22×D4—1462no—
576C22×D4—1461no—
577C23×C4—732no—
578C23×C4—731no—
579C23×C4—1461no—
580C2×M16—731no—
581C2×M16—731no—
582C2×M16C22×D7311yescharacteristic
583C2×M16C22×D7311yescharacteristic
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—1461no—
586#124—21no—
587#124—1461no—
588#123—22no—
589#123—1461no—
590#123—1462no—
591#123—1462no—
592#123—1462no—
593#123—1462no—
594#123—1462no—
595#123—1462no—
596#123—1461no—
597#123—1462no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—731no—
601C22⋊Q8—731no—
602C22⋊Q8—731no—
603C22⋊Q8—731no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606#121—731no—
607#121—731no—
608#121—731no—
609#121—731no—
610#121—1462no—
611#121—1462no—
612#121—1462no—
613#121—1462no—
614#120—1461no—
615#120—1462no—
616#120—1462no—
617#120—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626#117—2921no—
627#117—2921no—
628#117—731no—
629#117C22×D7311yescharacteristic
630C2×C4⋊C4—731no—
631C2×C4⋊C4—1461no—
632C2×C4⋊C4—1461no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C4⋊C4—1462no—
636C2×C4⋊C4—1462no—
637C2×C4⋊C4—1461no—
638C2×C4⋊C4—1461no—
639C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
640C2×C22⋊C4—1462no—
641C2×C22⋊C4—1462no—
642C2×C22⋊C4—1462no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1462no—
645C2×C22⋊C4—1462no—
646C2×C42—731no—
647C2×C42C22×D7311yescharacteristic
648#107—21no—
649#107—1461no—
650#107—1461no—
651#107—1461no—
652#106—21no—
653#106—1461no—
654#106—1461no—
655#106—1461no—
656#104—41no—
657#104—2921no—
658#104—2921no—
659#104—2921no—
660#103—21no—
661#103—1461no—
662#103—1461no—
663#103—1461no—
664#102—21no—
665#102—1461no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668#101—41no—
669#101—2921no—
670#100—1462no—
671#100—1462no—
672C22⋊C8—1461no—
673C22⋊C8—1461no—
674C22⋊C8—1461no—
675C22⋊C8—1461no—
676#95—22no—
677#95—1462no—
678C24—732no—
679C24—731no—
680C24—1462no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—2922no—
686#41—2922no—
687#41—2922no—
688#41—2922no—
689#41—2922no—
690#41—2922no—
691#41—2922no—
692#41—2922no—
693#41—2922no—
694#41—2922no—
695#41—2922no—
696#41—2922no—
697#41—1461no—
698#41—1461no—
699#41—1461no—
700#41—1461no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—731no—
708C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2924no—
716C2×D4—2924no—
717C2×D4—731no—
718C2×D4—732no—
719C2×D4—732no—
720C2×D4—1462no—
721C2×D4—1462no—
722C2×D4—1464no—
723C2×D4—1462no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1462no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—2922no—
739C22×C4—2921no—
740C22×C4—2921no—
741C22×C4—5842no—
742C22×C4—731no—
743C22×C4—731no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—731no—
746C22×C4—731no—
747C22×C4—1462no—
748C22×C4—1462no—
749C22×C4—1464no—
750C22×C4—1462no—
751C22×C4—1462no—
752C22×C4—1462no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4D4×D7312yes—
761C22×C4C23×D7311yescharacteristic
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—1461no—
767M16—1461no—
768M16—1461no—
769M16—1461no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1461no—
773C2×C8—1461no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—2921no—
779C4⋊C4—2921no—
780C4⋊C4—2922no—
781C4⋊C4—731no—
782C4⋊C4—731no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1462no—
788C4⋊C4—1462no—
789C4⋊C4—1461no—
790C4⋊C4—1461no—
791C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
792C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—2922no—
797C22⋊C4—5842no—
798C22⋊C4—5842no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1462no—
806C22⋊C4—1462no—
807C22⋊C4—1462no—
808C22⋊C4—1462no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42—1461no—
816C42—1461no—
817C42—1461no—
818C23—21no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—2922no—
822C23—2922no—
823C23—2924no—
824C23—5842no—
825C23—5842no—
826C23—734no—
827C23—731no—
828C23—731no—
829C23—1461no—
830C23—1461no—
831C23—1462no—
832C23—1461no—
833C23—1462no—
834C23C2×D4×D7311yescharacteristic
835Q8—21no—
836Q8—21no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—1461no—
842Q8—1461no—
843D4—21no—
844D4—21no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—2924no—
848D4—2924no—
849D4—2924no—
850D4—2924no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—5841no—
854D4—5841no—
855D4—5841no—
856D4—5841no—
857D4—1462no—
858D4—1462no—
859D4—1461no—
860D4—1462no—
861D4—1461no—
862D4—1462no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—2924no—
877C2×C4—2924no—
878C2×C4—2924no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2922no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—5842no—
887C2×C4—5842no—
888C2×C4—5842no—
889C2×C4—5842no—
890C2×C4—731no—
891C2×C4—731no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
907C2×C4#41×D7311yescharacteristic
908C2×C4#41×D7311yescharacteristic
909C2×C4#1455663611yescharacteristic
910C2×C4#1455663711yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2921no—
914C8—2921no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—2924no—
921C22—2922no—
922C22—2922no—
923C22—2922no—
924C22—2922no—
925C22—2921no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—5842no—
929C22—11684no—
930C22—1464no—
931C22—1461no—
932C22—1461no—
933C22—1461no—
934C22—1461no—
935C22—1461no—
936C22—1461no—
937C22#120×D7311yescharacteristic
938C22#123×D7311yescharacteristic
939C22#1798914511yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—2921no—
947C4—2921no—
948C4—2921no—
949C4—5841no—
950C4—5841no—
951C4—1461no—
952C4—1461no—
953C4#1798922611yescharacteristic
954C4#1798922911yescharacteristic
955C4#1798923011yescharacteristic
956C4#1798923411yescharacteristic
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—81no—
960C2—2921no—
961C2—2921no—
962C2—2924no—
963C2—5841no—
964C2#2261325311yescharacteristic
965C2#2261930111yescharacteristic
966C2#2261930811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2038C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623574C2
hypercenter#2038D73
hypocenterC73#24025
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619857C2semidirect
3. #22619852C2semidirect
4. #22612522C2semidirect
5. #22611149C2semidirect
6. #22611148C2semidirect
7. #22611145C2semidirect
8. #22610378C2semidirect
9. #22610376C2semidirect
10. #22610142C2semidirect
11. #22610139C2semidirect
12. #22609886C2semidirect
13. #22609883C2semidirect
14. #22609858C2semidirect
15. C73×#2038C2semidirect
32. C2×#14556548C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
42. #17988630C22semidirect
43. #17988629C22semidirect
44. #17988627C22semidirect
51. C2×#14556510C22semidirect
54. #17988550C22semidirect
55. #17988550C22semidirect
56. #17988494C22semidirect
61. #17988348C22semidirect
62. #17988347C22semidirect
63. #17988346C22semidirect
65. #428×C73C22semidirect
68. C2×#101×C73C22semidirect
69. #391×C73C22semidirect
70. #339×C73C22semidirect
491. #2038D73semidirect
499. C73#24025semidirect
530. #428C2×D73semidirect
540. C2×#101C2×D73semidirect
546. #391C2×D73semidirect
554. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235742
#226198572
#226198522
#226125222
#226111492
#226111482
#226111452
#226103782
#226103762
#226101422
#226101392
#226098862
#226098832
#226098582
C73×#20382
#2402573