Finite Group Databasebeta

← #33118844

Subgroups — #33118844

Order 18688.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623595C211yesmaximal, characteristic
2#22619852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
19#17989255—21no—
20#17989247—21no—
21#17989228—21no—
22#17989226—22no—
23#17989221—22no—
24#17989221—21no—
25#17989167—21no—
26#17989153—21no—
27#17989151C2211yescharacteristic
28#17989100—21no—
29#17989094C2211yescharacteristic
30C2×#14556576—22no—
31C2×#14556566C2211yescharacteristic
32#121×D73—21no—
33#17989068C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
35#17988921—21no—
36#17988916—21no—
37#17988904—21no—
38#17988899—21no—
39#17988629C2211yescharacteristic, complemented
40#17988627C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556519C2211yescharacteristic
42C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556517C2211yescharacteristic
45#17988589C2211yescharacteristic
46#17988588C2211yescharacteristic, complemented
47#17988588C2211yescharacteristic, complemented
48#17988587—21no—
49#17988586C2211yescharacteristic
50#17988585—21no—
51#103×D73—21no—
52#102×D73—21no—
53C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
55#17988550C2211yescharacteristic, complemented
56#17988522—22no—
57#17988489C2211yescharacteristic, complemented
58#17988488C2211yescharacteristic, complemented
59#17988456C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#11924005C2211yescharacteristic, complemented
61#17988356C2211yescharacteristic, complemented
62#17988348C2211yescharacteristic, complemented
63#17988347C2211yescharacteristic, complemented
64#537×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#384×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—41no—
74#14556637—41no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029D411yescharacteristic
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924027—21no—
81C2×#11924027D411yescharacteristic
82#41×D73—22no—
83#41×D73—22no—
84#41×D73—41no—
85#41×D73—41no—
86C2×Q8×D73D411yescharacteristic
87C22×D292—21no—
88C22×D292D412yes—
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—22no—
92C2×D4×D73—22no—
93C2×D4×D73—21no—
94C2×D4×D73D411yescharacteristic
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98C2×#11924012C2311yescharacteristic
99C2×#11924012C2311yescharacteristic
100C2×#11924011—21no—
101M16×D73—41no—
102M16×D73—41no—
103C2×C8×D73—21no—
104#14556587—22no—
105#14556587—21no—
106#14556580—21no—
107#14556577—22no—
108#14556576—22no—
109#14556576—48no—
110#14556572—21no—
111#14556569—22no—
112#14556567D411yescharacteristic
113#14556567D411yescharacteristic
114#14556566—22no—
115#14556566—21no—
116#14556566—21no—
117#14556566—21no—
118#14556566—21no—
119#14556565—21no—
120#14556565—21no—
121#14556564—22no—
122#14556564—22no—
123#14556564—22no—
124#14556563—22no—
125#14556562D411yescharacteristic
126#14556562D411yescharacteristic
127#14556561—22no—
128#14556561—22no—
129#14556559—22no—
130#14556559—22no—
131#14556559—21no—
132#14556556—21no—
133#14556553—22no—
134#14556553—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—22no—
138#14556551—22no—
139#14556550C2311yescharacteristic
140#14556549—21no—
141C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
142C2×#11924007—21no—
143C2×#11924007—22no—
144C4⋊C4×D73—21no—
145C4⋊C4×D73—21no—
146C4⋊C4×D73—21no—
147C4⋊C4×D73—21no—
148C4⋊C4×D73—21no—
149C2×#11924005—21no—
150C2×#11924005—22no—
151C2×#11924005—22no—
152C2×#11924005D412yes—
153C22⋊C4×D73—22no—
154C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
155#14556525—21no—
156#14556524—21no—
157#14556523—21no—
158#14556522—21no—
159#14556519—22no—
160#14556518—41no—
161#14556518—41no—
162#14556517—22no—
163#14556516—21no—
164#14556515—21no—
165#14556515—21no—
166#14556514—21no—
167#14556513—21no—
168#14556512—21no—
169#14556512—21no—
170#14556511—21no—
171#14556507—41no—
172#14556507—41no—
173#14556503—21no—
174#14556503—21no—
175#14556498—21no—
176C2×#41×C73C2311yescharacteristic
177C2×#41×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C22⋊Q8×C73—21no—
181C22⋊Q8×C73—21no—
182#121×C73—21no—
183#121×C73—21no—
184#121×C73—22no—
185C2×C4⋊C4×C73—22no—
186C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
188C2×C42×C73C2311yescharacteristic
189#104×C73—41no—
190#104×C73—41no—
191#103×C73—21no—
192#103×C73—21no—
193#102×C73—21no—
194#102×C73—21no—
195C23×D73—22no—
196C23×D73—21no—
197C23×D73C2×D411yescharacteristic
198C23×D73C2×D412yes—
199#11924029—22no—
200#11924029—41no—
201#11924029—42no—
202#11924029—42no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—42no—
206#11924028—42no—
207#11924028—42no—
208#11924028—42no—
209#11924028#4112yes—
210#11924028#4112yes—
211#11924027—22no—
212#11924027—41no—
213#11924027—42no—
214#11924027—42no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217Q8×D73—22no—
218Q8×D73—41no—
219C2×D292—22no—
220C2×D292—22no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—22no—
229C2×D292—42no—
230C2×D292—42no—
231C2×D292—44no—
232C2×D292C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—22no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—22no—
238C2×C22⋊D73—22no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241D4×D73—22no—
242D4×D73—41no—
243D4×D73—42no—
244D4×D73—42no—
245D4×D73—42no—
246D4×D73—42no—
247D4×D73—44no—
248D4×D73—44no—
249D4×D73—84no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—22no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—22no—
263C2×C4×D73—42no—
264C2×C4×D73—42no—
265C2×C4×D73—44no—
266C2×C4×D73—41no—
267C2×C4×D73—41no—
268C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
272#11924012—21no—
273#11924012—21no—
274#11924012—21no—
275#11924012—21no—
276#11924011—42no—
277C2×#10596831—21no—
278C2×#10596831—21no—
279C8×D73—42no—
280C4⋊Dic73—21no—
281C4⋊Dic73—21no—
282C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
284#11924007—22no—
285#11924007—21no—
286#11924007—21no—
287#11924007—44no—
288#11924007—41no—
289#11924007—41no—
290C22⋊Dic73—21no—
291C22⋊Dic73—21no—
292C22⋊Dic73—21no—
293#11924005—22no—
294#11924005—24no—
295#11924005—22no—
296#11924005—22no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—22no—
300#11924005—22no—
301#11924005—44no—
302#11924005—44no—
303C4×Dic73—22no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73—21no—
307#41×C73—21no—
308#41×C73—21no—
309#41×C73—21no—
310#41×C73—21no—
311#41×C73—21no—
312#41×C73—21no—
313#41×C73—21no—
314#41×C73—21no—
315C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
316C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73—21no—
319C2×D4×C73—22no—
320C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73C2×D412yes—
327C22×C4×C73C2411yescharacteristic
328M16×C73—21no—
329M16×C73—21no—
330M16×C73—21no—
331M16×C73—21no—
332C2×C8×C73—21no—
333C2×C8×C73—21no—
334C4⋊C4×C73—22no—
335C4⋊C4×C73—21no—
336C4⋊C4×C73—21no—
337C4⋊C4×C73—21no—
338C4⋊C4×C73—21no—
339C4⋊C4×C73—44no—
340C22⋊C4×C73—22no—
341C22⋊C4×C73—22no—
342C42×C73—21no—
343C42×C73—21no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73—21no—
346C23×C73C22×D411yescharacteristic
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—22no—
351C22×D73—22no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—22no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—42no—
356C22×D73—44no—
357C22×D73—42no—
358C22×D73—42no—
359C22×D73—42no—
360C22×D73—81no—
361C22×D73—82no—
362C22×D73—82no—
363C22×D73#12011yescharacteristic
364C22×D73#12011yescharacteristic
365Q8×C73—21no—
366Q8×C73—21no—
367Q8×C73—21no—
368Q8×C73—21no—
369D4×C73—21no—
370D4×C73—21no—
371D4×C73—21no—
372D4×C73—21no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—82no—
378C2×C4×C73—22no—
379C2×C4×C73—22no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—42no—
389C2×C4×C73—42no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D73—22no—
398C22⋊D73—22no—
399C22⋊D73—42no—
400C22⋊D73—42no—
401C22⋊D73—44no—
402C22⋊D73—42no—
403C22⋊D73—81no—
404C22⋊D73—82no—
405C22⋊D73—82no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—22no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—42no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—42no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73#12011yescharacteristic
418C2×Dic73#12011yescharacteristic
419D292—21no—
420D292—42no—
421D292—44no—
422D292—44no—
423D292—41no—
424D292—41no—
425D292—41no—
426D292—41no—
427D292—82no—
428D292#12312yescomplemented
429C4×D73—21no—
430C4×D73—21no—
431C4×D73—21no—
432C4×D73—21no—
433C4×D73—21no—
434C4×D73—21no—
435C4×D73—21no—
436C4×D73—21no—
437C4×D73—22no—
438C4×D73—22no—
439C4×D73—42no—
440C4×D73—42no—
441C4×D73—44no—
442C4×D73—82no—
443C4×D73—82no—
444C4×D73—82no—
445Dic146—21no—
446Dic146—42no—
447Dic146#12312yescomplemented
448C8×C73—41no—
449C8×C73—41no—
450#10596831—41no—
451#10596831—41no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—21no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73—41no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—41no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73C2×#12011yescharacteristic
461C22×C73#54611yescharacteristic
462C22×C73#54611yescharacteristic
463C2×D73—21no—
464C2×D73—21no—
465C2×D73—21no—
466C2×D73—22no—
467C2×D73—21no—
468C2×D73—21no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—42no—
476C2×D73—84no—
477C2×D73—82no—
478C2×D73—82no—
479C2×D73—164no—
480C2×D73#45312yes—
481C4×C73—42no—
482C4×C73—41no—
483C4×C73—41no—
484C4×C73—42no—
485C4×C73—81no—
486C4×C73C2×#12311yescharacteristic
487C4×C73#53411yescharacteristic
488C4×C73#54611yescharacteristic
489C4×C73#54611yescharacteristic
490Dic73—22no—
491Dic73—21no—
492Dic73—21no—
493Dic73—42no—
494Dic73—41no—
495Dic73—41no—
496Dic73—81no—
497#24026—731nomaximal, Sylow
498C2×C73—21no—
499C2×C73—21no—
500C2×C73—81no—
501C2×C73—81no—
502C2×C73#240511yescharacteristic
503C2×C73C2×#45311yescharacteristic
504C2×C73#302211yescharacteristic
505D73—22no—
506D73—41no—
507D73—42no—
508D73—82no—
509#3488—731no—
510#3092—731no—
511C2×#417—731no—
512#2501—731no—
513#2039—731no—
514#2039D7311yescharacteristic, complemented
515#2037—731no—
516#2037—731no—
517#1900—731no—
518#1871—731no—
519#1859—731no—
520#1859—731no—
521#1792—731no—
522#1792—731no—
523#1789—731no—
524C73#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×H(5,𝔽2)—731no—
526C22×#41—731no—
527C22×M16—731no—
528#550—1461no—
529#548—1461no—
530#546—1462no—
531#546—1461no—
532D42—1461no—
533D42—1462no—
534#537—1461no—
535#537C2×D7311yescharacteristic
536#535—731no—
537#535—1461no—
538#525—731no—
539#525—1461no—
540C2×#123—1462no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121—1461no—
543#520—731no—
544C22×C4⋊C4—731no—
545#484—1461no—
546#483—1461no—
547#481—1461no—
548#480—1461no—
549#428—731no—
550#428—731no—
551C2×#104—731no—
552C2×#104—731no—
553C2×#104—731no—
554C2×#104—731no—
555C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
556C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
557#417—731no—
558#417—731no—
559#417—731no—
560#417—731no—
561#417—1461no—
562#417—1461no—
563#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
564#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
565C2×#103—1461no—
566C2×#102—1461no—
567C2×#100—731no—
568C2×#100—731no—
569#407—731no—
570#399—1462no—
571#390—731no—
572#390—731no—
573#384—731no—
574#384C2×D7311yescharacteristic, complemented
575C4×C22⋊C4—731no—
576#343—731no—
577#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
578#339—731no—
579#339—731no—
580H(5,𝔽2)—2921no—
581H(5,𝔽2)—2921no—
582H(5,𝔽2)—1462no—
583H(5,𝔽2)—1462no—
584C2×#41—2921no—
585C2×#41—2921no—
586C2×#41—731no—
587C2×#41—731no—
588C2×#41—731no—
589C2×#41—1461no—
590C2×#41—1461no—
591C2×#41—1462no—
592C2×#41—1462no—
593C2×#41—1461no—
594C2×#41—1461no—
595C2×#41C22×D7311yescharacteristic
596C2×#41C22×D7311yescharacteristic
597C22×Q8—731no—
598C22×D4—731no—
599C22×D4—732no—
600C22×D4—731no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1462no—
604C22×D4—1462no—
605C22×D4—1461no—
606C23×C4—731no—
607C23×C4—1461no—
608C23×C4—1461no—
609C2×M16—2921no—
610C2×M16—2921no—
611C2×M16—731no—
612C2×M16—731no—
613C2×M16—1461no—
614C2×M16C22×D7311yescharacteristic
615C2×M16C22×D7311yescharacteristic
616C22×C8—1461no—
617#127—1462no—
618#127—1461no—
619#124—1462no—
620#124—1461no—
621#123—2928no—
622#123—1462no—
623#123—1461no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—731no—
627C22⋊Q8—731no—
628C22⋊Q8—1462no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—22no—
632#121—731no—
633#121—731no—
634#121—1462no—
635#121—1462no—
636#121—1462no—
637#121—1461no—
638#121—1461no—
639#121—1461no—
640#121—1461no—
641#121—1462no—
642#121—1461no—
643#121—1461no—
644#121—1462no—
645#120—1462no—
646#120—1462no—
647#120—1461no—
648#120—1462no—
649#120—1462no—
650C4×Q8—1461no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1461no—
653C4×D4—1462no—
654C4×D4—1461no—
655C4×D4—1461no—
656C4×D4—1462no—
657#117—731no—
658#117—1461no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—731no—
661C2×C4⋊C4—1461no—
662C2×C4⋊C4—1461no—
663C2×C4⋊C4—1461no—
664C2×C4⋊C4—1461no—
665C2×C4⋊C4—1461no—
666C2×C4⋊C4—1461no—
667C2×C4⋊C4—1462no—
668C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—732no—
671C2×C22⋊C4—1462no—
672C2×C22⋊C4—1462no—
673C2×C22⋊C4—1462no—
674C2×C22⋊C4—1461no—
675C2×C42—731no—
676C2×C42C22×D7311yescharacteristic
677#107—1461no—
678#107—1461no—
679#106—1461no—
680#106—1461no—
681#104—41no—
682#104—41no—
683#104—2921no—
684#104—2921no—
685#104—1462no—
686#104—1462no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—1461no—
690#103—1461no—
691#103—1461no—
692#103—1461no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—1461no—
696#102—1461no—
697#102—1461no—
698#102—1461no—
699#100—2921no—
700#100—2921no—
701C22⋊C8—1461no—
702C22⋊C8—1461no—
703#95—1461no—
704C24—732no—
705C24—731no—
706C24—1461no—
707C24—1462no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—2922no—
717#41—2922no—
718#41—2922no—
719#41—2922no—
720#41—2921no—
721#41—2922no—
722#41—2922no—
723#41—2922no—
724#41—2922no—
725#41—2921no—
726#41—732no—
727#41—732no—
728#41—1462no—
729#41—1462no—
730#41—1461no—
731#41—1461no—
732C2×Q8—2921no—
733C2×Q8—731no—
734C2×Q8—1461no—
735C2×Q8—1462no—
736C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
737C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—2922no—
742C2×D4—2922no—
743C2×D4—2924no—
744C2×D4—2922no—
745C2×D4—2922no—
746C2×D4—2924no—
747C2×D4—2924no—
748C2×D4—2922no—
749C2×D4—2922no—
750C2×D4—2921no—
751C2×D4—5844no—
752C2×D4—731no—
753C2×D4—1462no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1462no—
756C2×D4—1462no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1462no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1462no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1462no—
764C2×D4—1462no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4—1461no—
767C2×D4—1461no—
768C2×D4—1461no—
769C2×D4—1461no—
770C2×D4—1461no—
771C2×D4—1461no—
772C2×D4D4×D7311yescharacteristic
773C2×D4D4×D7311yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—2922no—
779C22×C4—2922no—
780C22×C4—2921no—
781C22×C4—2921no—
782C22×C4—2924no—
783C22×C4—731no—
784C22×C4—731no—
785C22×C4—731no—
786C22×C4—731no—
787C22×C4—731no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1462no—
791C22×C4—1462no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4—1461no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4—1461no—
797C22×C4—1461no—
798C22×C4—1461no—
799C22×C4—1461no—
800C22×C4D4×D7312yes—
801C22×C4C23×D7311yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—2922no—
807M16—1461no—
808M16—1461no—
809M16—1461no—
810M16—1461no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—2922no—
814C2×C8—1461no—
815C2×C8—1461no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—2921no—
823C4⋊C4—2921no—
824C4⋊C4—2924no—
825C4⋊C4—731no—
826C4⋊C4—731no—
827C4⋊C4—1461no—
828C4⋊C4—1461no—
829C4⋊C4—1462no—
830C4⋊C4—1461no—
831C4⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—2924no—
835C22⋊C4—2924no—
836C22⋊C4—1462no—
837C22⋊C4—1462no—
838C22⋊C4—1461no—
839C22⋊C4—1461no—
840C22⋊C4—1462no—
841C22⋊C4—1464no—
842C22⋊C4—1462no—
843C22⋊C4—1462no—
844C22⋊C4—1461no—
845C22⋊C4—1461no—
846C22⋊C4—1461no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—1462no—
850C42—1461no—
851C42—1461no—
852C42—1461no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—2921no—
856C23—2922no—
857C23—2922no—
858C23—2922no—
859C23—2924no—
860C23—2922no—
861C23—5842no—
862C23—5842no—
863C23—5841no—
864C23—731no—
865C23—731no—
866C23—1462no—
867C23—1462no—
868C23—1461no—
869C23—1461no—
870C23—1461no—
871C23—1462no—
872C23—1462no—
873C23C2×D4×D7311yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—2922no—
879Q8—732no—
880Q8—1461no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—2924no—
891D4—2924no—
892D4—2922no—
893D4—2922no—
894D4—2924no—
895D4—2922no—
896D4—2922no—
897D4—2921no—
898D4—2921no—
899D4—2921no—
900D4—2921no—
901D4—5842no—
902D4—5842no—
903D4—5842no—
904D4—5841no—
905D4—732no—
906D4—1462no—
907D4—1462no—
908D4—1461no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—2924no—
923C2×C4—2922no—
924C2×C4—2922no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2922no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2922no—
930C2×C4—5842no—
931C2×C4—5842no—
932C2×C4—5842no—
933C2×C4—731no—
934C2×C4—731no—
935C2×C4—1462no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4—1461no—
942C2×C4—1461no—
943C2×C4—1461no—
944C2×C4—1462no—
945C2×C4—1461no—
946C2×C4—1461no—
947C2×C4—1462no—
948C2×C4—1461no—
949C2×C4—1461no—
950C2×C4—1461no—
951C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
953C2×C4#41×D7311yescharacteristic
954C2×C4#41×D7311yescharacteristic
955C2×C4#1455663611yescharacteristic
956C2×C4#1455663711yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—2921no—
960C8—2921no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—2922no—
970C22—2922no—
971C22—2921no—
972C22—2921no—
973C22—2922no—
974C22—2922no—
975C22—2922no—
976C22—5842no—
977C22—5842no—
978C22—5844no—
979C22—732no—
980C22—11684no—
981C22—1462no—
982C22—1461no—
983C22—1461no—
984C22—1461no—
985C22—1461no—
986C22—1461no—
987C22#120×D7311yescharacteristic
988C22#1798923011yescharacteristic
989C22#1798923411yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—42no—
994C4—81no—
995C4—2922no—
996C4—2921no—
997C4—2921no—
998C4—5841no—
999C4—1461no—
1000C4—1462no—
1001C4—1461no—
1002C4#123×D7311yescharacteristic
1003C4#1798914511yescharacteristic
1004C4#1798922611yescharacteristic
1005C4#1798922911yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—81no—
1009C2—81no—
1010C2—2921no—
1011C2—2922no—
1012C2—5842no—
1013C2—1462no—
1014C2#2261325311yescharacteristic
1015C2#453×D7311yescharacteristic
1016C2#2261930811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2039C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623595C2
hypercenter#2039D73
hypocenterC73#24026
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619852C2semidirect
3. #417×D73C2semidirect
4. #22614399C2semidirect
5. #22611152C2semidirect
6. #22611140C2semidirect
7. #22611139C2semidirect
8. #22610393C2semidirect
9. #22610230C2semidirect
10. #22610160C2semidirect
11. #22610156C2semidirect
12. #22609886C2semidirect
13. #22609883C2semidirect
14. #22609873C2semidirect
15. C73×#2039C2semidirect
18. C2×M16×D73C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
39. #17988629C22semidirect
40. #17988627C22semidirect
42. C2×#14556518C22semidirect
43. C2×#14556518C22semidirect
46. #17988588C22semidirect
47. #17988588C22semidirect
53. C2×#14556507C22semidirect
54. C2×#14556507C22semidirect
55. #17988550C22semidirect
57. #17988489C22semidirect
58. #17988488C22semidirect
59. #17988456C22semidirect
60. C4×#11924005C22semidirect
61. #17988356C22semidirect
62. #17988348C22semidirect
63. #17988347C22semidirect
65. C2×#104×C73C22semidirect
66. C2×#104×C73C22semidirect
67. #417×C73C22semidirect
68. #417×C73C22semidirect
69. #384×C73C22semidirect
70. #343×C73C22semidirect
428. D292#123semidirect
447. Dic146#123semidirect
514. #2039D73semidirect
524. C73#24026semidirect
555. C2×#104C2×D73semidirect
556. C2×#104C2×D73semidirect
563. #417C2×D73semidirect
564. #417C2×D73semidirect
574. #384C2×D73semidirect
577. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235952
#226198522
#417×D732
#226143992
#226111522
#226111402
#226111392
#226103932
#226102302
#226101602
#226101562
#226098862
#226098832
#226098732
C73×#20392
#2402673