Finite Group Databasebeta

← #33118846

Subgroups — #33118846

Order 18688.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623592C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611153C212yesmaximal, complemented
5#22611143C212yesmaximal, complemented
6#22610392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610234C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610154C212yesmaximal, complemented
9#22609883C212yesmaximal, complemented
10#22609874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556637C2211yescharacteristic
13C22×#11924028C2211yescharacteristic
14C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
15#17989258—21no—
16#17989246—21no—
17#17989233—21no—
18#17989229—22no—
19D4×D292—21no—
20#17989219—22no—
21#17989167—21no—
22#17989165C2211yescharacteristic
23#17989156C2211yescharacteristic
24#17989153—21no—
25#17989100—21no—
26C2×#14556574—22no—
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28#121×D73—21no—
29#17989067C2211yescharacteristic
30C2×#14556518C2212yescomplemented
31C2×#14556517C2212yes—
32C2×#14556517C2212yescomplemented
33#17988586—21no—
34#17988586—21no—
35#17988586C2212yes—
36#17988586C2212yescomplemented
37C2×#14556514—21no—
38C2×#14556511—21no—
39C2×#14556507C2212yescomplemented
40#17988522—22no—
41#17988488C2212yescomplemented
42#17988456C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
44#17988355C2212yescomplemented
45#17988346C2212yescomplemented
46#525×C73C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
48#484×C73—21no—
49#483×C73—21no—
50#481×C73—21no—
51#480×C73—21no—
52#428×C73C2212yescomplemented
53#417×C73C2212yescomplemented
54#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
55#14556637—24no—
56#14556637—42no—
57C2×#11924029—21no—
58C2×#11924028—21no—
59C2×#11924028—24no—
60C2×#11924028—21no—
61C2×#11924028—21no—
62C2×#11924028—42no—
63C2×#11924028D411yescharacteristic
64C2×#11924028D411yescharacteristic
65C2×#11924028C2311yescharacteristic
66C2×#11924028C2311yescharacteristic
67C22×Dic146D411yescharacteristic
68C22×D292—21no—
69C22×D292D411yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73D412yes—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C2×#11924012—21no—
78C2×#11924012—42no—
79C2×#11924012C2312yes—
80C22×#10596831—21no—
81#14556588—21no—
82#14556587—22no—
83#14556579—21no—
84#14556577—22no—
85#14556576—22no—
86#14556574—48no—
87#14556570—21no—
88#14556569—22no—
89#14556567—21no—
90#14556566—22no—
91#14556566—21no—
92#14556566—21no—
93#14556565—21no—
94#14556565—21no—
95#14556565—21no—
96#14556565—21no—
97#14556565—21no—
98#14556564—22no—
99#14556564—22no—
100#14556564—22no—
101#14556563—22no—
102#14556563—22no—
103#14556562—21no—
104#14556561—22no—
105#14556561—22no—
106#14556561—22no—
107#14556559—22no—
108C4×Dic146—21no—
109C4×D292—21no—
110#14556553—22no—
111#14556551—22no—
112#14556551—22no—
113#14556549—21no—
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×#11924007—24no—
116C4⋊C4×D73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×#11924005—24no—
119C2×#11924005D412yes—
120C22⋊C4×D73—22no—
121C2×C4×Dic73C2312yes—
122#14556518—42no—
123#14556517—24no—
124#14556517—42no—
125#14556514—22no—
126#14556514—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511—22no—
129#14556507—42no—
130#14556498—21no—
131C2×#41×C73C2311yescharacteristic
132C23×C4×C73—21no—
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134C2×M16×C73C2312yes—
135#123×C73—21no—
136C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
137C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
138#121×C73D411yescharacteristic
139#121×C73D411yescharacteristic
140#120×C73—21no—
141C4×D4×C73—21no—
142C4×D4×C73—21no—
143#117×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73—21no—
147C2×C4⋊C4×C73—21no—
148C2×C4⋊C4×C73—21no—
149C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
150#107×C73—22no—
151#106×C73—22no—
152#103×C73—22no—
153#102×C73—22no—
154C22⋊C8×C73—21no—
155C22⋊C8×C73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—22no—
158C23×D73C2×D412yes—
159#11924029—44no—
160#11924028—22no—
161#11924028—22no—
162#11924028—22no—
163#11924028—22no—
164#11924028—22no—
165#11924028—41no—
166#11924028—41no—
167#11924028—42no—
168#11924028—44no—
169#11924028—44no—
170#11924028—42no—
171#11924028#4114yes—
172C2×Dic146—22no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—41no—
175C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
176C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
177C2×D292—22no—
178C2×D292—22no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—22no—
183C2×D292—22no—
184C2×D292—22no—
185C2×D292—22no—
186C2×D292—41no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292C2×D411yescharacteristic
190C2×D292C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D73—21no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—44no—
200C2×C22⋊D73—44no—
201D4×D73—44no—
202D4×D73—48no—
203D4×D73—84no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—22no—
206C22×Dic73C2×D412yes—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—22no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—22no—
213C2×C4×D73—44no—
214#11924012—22no—
215#11924012—22no—
216#11924012—42no—
217C2×#10596831—22no—
218C2×#10596831—42no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221#11924007—22no—
222#11924007—22no—
223#11924007—48no—
224C22⋊Dic73—22no—
225C22⋊Dic73—24no—
226#11924005—22no—
227#11924005—22no—
228#11924005—22no—
229#11924005—22no—
230#11924005—22no—
231#11924005—22no—
232#11924005—48no—
233C4×Dic73—22no—
234C4×Dic73—22no—
235C4×Dic73—22no—
236C24×C73C2×D411yescharacteristic
237#41×C73—22no—
238#41×C73—22no—
239C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73—22no—
245C22×C4×C73—22no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—22no—
248C22×C4×C73—44no—
249C22×C4×C73—41no—
250C22×C4×C73—41no—
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2411yescharacteristic
257M16×C73—22no—
258M16×C73—22no—
259C2×C8×C73—22no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—22no—
263C4⋊C4×C73—22no—
264C4⋊C4×C73—41no—
265C4⋊C4×C73—41no—
266C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C73—21no—
269C22⋊C4×C73—21no—
270C22⋊C4×C73—21no—
271C22⋊C4×C73—21no—
272C22⋊C4×C73—21no—
273C42×C73—21no—
274C23×C73—22no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73#12011yescharacteristic
279C23×C73#12011yescharacteristic
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—21no—
282C22×D73—22no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—24no—
285C22×D73—42no—
286C22×D73—44no—
287C22×D73—42no—
288C22×D73—42no—
289C22×D73—42no—
290C22×D73—81no—
291C22×D73—82no—
292C22×D73—82no—
293Q8×C73—22no—
294D4×C73—22no—
295D4×C73—42no—
296D4×C73—42no—
297D4×C73—81no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—44no—
311C2×C4×C73—42no—
312C2×C4×C73—82no—
313C2×C4×C73—82no—
314C2×C4×C73#12011yescharacteristic
315C2×C4×C73#12011yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4112yes—
319C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
320C22⋊D73—24no—
321C22⋊D73—42no—
322C22⋊D73—44no—
323C22⋊D73—42no—
324C22⋊D73—42no—
325C22⋊D73—44no—
326C22⋊D73—82no—
327C22⋊D73—82no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—24no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—42no—
333C2×Dic73—42no—
334C2×Dic73—42no—
335C2×Dic73—42no—
336D292—21no—
337D292—21no—
338D292—21no—
339D292—42no—
340D292—44no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—42no—
344D292—82no—
345D292—82no—
346D292#12312yescomplemented
347C4×D73—24no—
348C4×D73—42no—
349C4×D73—44no—
350C4×D73—42no—
351C4×D73—42no—
352C4×D73—82no—
353Dic146—21no—
354Dic146—21no—
355Dic146—21no—
356Dic146—42no—
357Dic146#12312yescomplemented
358C8×C73—42no—
359#10596831—42no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73—21no—
367C22×C73—44no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73#45312yes—
372C22×C73C2×#12011yescharacteristic
373C22×C73#54612yes—
374C2×D73—22no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—84no—
384C2×D73—84no—
385C2×D73—164no—
386C4×C73—21no—
387C4×C73—21no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—82no—
392C4×C73C2×#12311yescharacteristic
393C4×C73#53411yescharacteristic
394C4×C73#54612yes—
395Dic73—22no—
396Dic73—44no—
397Dic73—41no—
398Dic73—42no—
399#24026—731nomaximal, Sylow
400C2×C73—22no—
401C2×C73—22no—
402C2×C73—41no—
403C2×C73—81no—
404C2×C73#240511yescharacteristic
405C2×C73C2×#45311yescharacteristic
406C2×C73#302211yescharacteristic
407D73—42no—
408D73—81no—
409D73—82no—
410#3488—731no—
411#3092D7311yescharacteristic, complemented
412C2×#417—731no—
413#2501—731no—
414#2039—732no—
415#2037—732no—
416#1900—731no—
417#1871—731no—
418#1859—732no—
419#1792—732no—
420#1789—731no—
421C73#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—731no—
423C22×#41—731no—
424C22×M16—731no—
425#550—1461no—
426#548—1461no—
427#546—1462no—
428#546—1461no—
429D42—1461no—
430D42—1462no—
431#537—731no—
432#537—1461no—
433#535—731no—
434#535—1461no—
435#525—1461no—
436#525C2×D7311yescharacteristic
437C2×#123—1462no—
438C2×#121—731no—
439C2×#121—1461no—
440#520—731no—
441C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
442#484—21no—
443#483—21no—
444#481—21no—
445#480—21no—
446#428C2×D7312yescomplemented
447C2×#104—732no—
448C2×#104—732no—
449C2×#104—732no—
450#417—732no—
451#417—732no—
452#417—1461no—
453#417—1461no—
454#417C2×D7312yescomplemented
455C2×#103—1461no—
456C2×#102—1461no—
457C2×#100—732no—
458#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
459#399—1462no—
460#390—732no—
461#384—732no—
462C4×C22⋊C4—731no—
463#343—732no—
464#339—732no—
465H(5,𝔽2)—2922no—
466H(5,𝔽2)—1464no—
467C2×#41—2922no—
468C2×#41—731no—
469C2×#41—731no—
470C2×#41—731no—
471C2×#41—731no—
472C2×#41—1464no—
473C2×#41—1461no—
474C2×#41—1461no—
475C2×#41—1461no—
476C2×#41—1461no—
477C2×#41C22×D7311yescharacteristic
478C22×Q8—731no—
479C22×D4—732no—
480C22×D4—731no—
481C22×D4—731no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1462no—
484C22×D4—1462no—
485C22×D4—1461no—
486C22×D4—1461no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—1461no—
489C23×C4C22×D7311yescharacteristic
490C2×M16—2922no—
491C2×M16—732no—
492C2×M16—1461no—
493C2×M16C22×D7312yes—
494C22×C8—1461no—
495#127—1461no—
496#127—1462no—
497#124—1461no—
498#124—1462no—
499#123—21no—
500#123—2928no—
501#123—1462no—
502C22⋊Q8—1462no—
503C22⋊Q8—1461no—
504C22⋊Q8—1461no—
505C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
506C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
507#121—1462no—
508#121—1462no—
509#121—1462no—
510#121—1462no—
511#121—1461no—
512#121—1462no—
513#121—1462no—
514#121—1461no—
515#121—1461no—
516#121—1461no—
517#121—1461no—
518#121—1461no—
519#121—1461no—
520#121—1461no—
521#121C22⋊D7311yescharacteristic
522#121C22⋊D7311yescharacteristic
523#120—21no—
524#120—1462no—
525#120—1462no—
526#120—1462no—
527#120—1462no—
528C4×Q8—1461no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1462no—
535#117—1461no—
536#117C22×D7311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—731no—
543C2×C4⋊C4—1464no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
546C2×C22⋊C4—732no—
547C2×C22⋊C4—1462no—
548C2×C22⋊C4—1464no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C42—732no—
551#107—22no—
552#106—22no—
553#104—2922no—
554#104—2922no—
555#104—1464no—
556#103—22no—
557#103—1462no—
558#103—1462no—
559#102—22no—
560#102—1462no—
561#102—1462no—
562#100—2922no—
563C22⋊C8—21no—
564C22⋊C8—21no—
565#95—1461no—
566C24—732no—
567C24—1462no—
568C24—1461no—
569C24D4×D7311yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—2924no—
573#41—2921no—
574#41—2921no—
575#41—2924no—
576#41—2922no—
577#41—2922no—
578#41—2924no—
579#41—734no—
580#41—1462no—
581#41—1462no—
582#41—1462no—
583#41—1462no—
584#41—1462no—
585C2×Q8—2921no—
586C2×Q8—731no—
587C2×Q8—731no—
588C2×Q8—1462no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—2921no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2928no—
598C2×D4—2924no—
599C2×D4—2924no—
600C2×D4—2924no—
601C2×D4—5844no—
602C2×D4—731no—
603C2×D4—731no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—2924no—
630C22×C4—732no—
631C22×C4—1462no—
632C22×C4—1462no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4D4×D7311yescharacteristic
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
644C22×C4C23×D7311yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—2922no—
648M16—1462no—
649M16—1462no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—2922no—
652C2×C8—1462no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—2928no—
660C4⋊C4—1462no—
661C4⋊C4—1462no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—2928no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1462no—
675C22⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1464no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1462no—
680C42—21no—
681C42—1462no—
682C42—1462no—
683C42—1462no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—2922no—
689C23—2922no—
690C23—2922no—
691C23—2924no—
692C23—2922no—
693C23—5841no—
694C23—5842no—
695C23—5842no—
696C23—1462no—
697C23—1461no—
698C23—1461no—
699C23—1464no—
700C23#1455655911yescharacteristic
701C23#1455655911yescharacteristic
702C23C2×D4×D7311yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—2922no—
705Q8—732no—
706Q8—1461no—
707Q8—1461no—
708Q8—1461no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—81no—
713D4—2922no—
714D4—2924no—
715D4—2922no—
716D4—2922no—
717D4—2924no—
718D4—2922no—
719D4—2924no—
720D4—2921no—
721D4—2922no—
722D4—2921no—
723D4—5842no—
724D4—5842no—
725D4—5842no—
726D4—5842no—
727D4—732no—
728D4—1464no—
729D4—1461no—
730D4—1461no—
731D4—1461no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—2922no—
749C2×C4—2922no—
750C2×C4—2924no—
751C2×C4—2922no—
752C2×C4—2922no—
753C2×C4—2922no—
754C2×C4—2922no—
755C2×C4—2922no—
756C2×C4—5842no—
757C2×C4—1464no—
758C2×C4—1462no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1464no—
762C2×C4#1455655911yescharacteristic
763C2×C4#1455655911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
766C2×C4#41×D7312yes—
767C2×C4#1455663712yes—
768C8—42no—
769C8—2922no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—2922no—
785C22—2922no—
786C22—2921no—
787C22—2921no—
788C22—2922no—
789C22—5844no—
790C22—5844no—
791C22—11684no—
792C22—1462no—
793C22#1798875312yes—
794C22C2×#1455655911yescharacteristic
795C22#1798922912yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—82no—
802C4—2924no—
803C4—2921no—
804C4—2922no—
805C4—1462no—
806C4#123×D7311yescharacteristic
807C4#1798914811yescharacteristic
808C4#1798922512yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—81no—
813C2—2922no—
814C2—5841no—
815C2—5842no—
816C2#2261325511yescharacteristic
817C2C2×#1798875311yescharacteristic
818C2#2261930711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3092C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623592C2
hypercenter#3092D73
hypocenterC73#24026
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988586C2semidirect
3. #22614398C2semidirect
4. #22611153C2semidirect
5. #22611143C2semidirect
6. #22610392C2semidirect
7. #22610234C2semidirect
8. #22610154C2semidirect
9. #22609883C2semidirect
10. #22609874C2semidirect
11. C73×#3092C2semidirect
14. C22×#11924012C22semidirect
30. C2×#14556518C22semidirect
32. C2×#14556517C22semidirect
36. #17988586C22semidirect
39. C2×#14556507C22semidirect
41. #17988488C22semidirect
42. #17988456C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
44. #17988355C22semidirect
45. #17988346C22semidirect
47. C22×C4⋊C4×C73C22semidirect
52. #428×C73C22semidirect
53. #417×C73C22semidirect
54. #407×C73C22semidirect
346. D292#123semidirect
357. Dic146#123semidirect
411. #3092D73semidirect
421. C73#24026semidirect
441. C22×C4⋊C4C2×D73semidirect
446. #428C2×D73semidirect
454. #417C2×D73semidirect
458. #407C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235922
C2×#179885862
#226143982
#226111532
#226111432
#226103922
#226102342
#226101542
#226098832
#226098742
C73×#30922
#2402673