Finite Group Databasebeta

← #33118847

Subgroups — #33118847

Order 18688.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623593C211yesmaximal, characteristic
2#22619852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
18#17989256—21no—
19#17989244—21no—
20#17989231—21no—
21#17989231—22no—
22D4×C22⋊D73—22no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989165—21no—
25#17989165C2211yescharacteristic
26#17989154—21no—
27#17989154C2211yescharacteristic
28#17989094—21no—
29#17989094C2211yescharacteristic
30C2×#14556573—22no—
31C2×#14556562—21no—
32C2×#14556562C2211yescharacteristic
33#17989070C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
35#17988921—21no—
36#17988916—21no—
37#17988904—21no—
38#17988899—21no—
39#17988629C2211yescharacteristic, complemented
40#17988627C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556518C2211yescharacteristic
43C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
45#17988589C2211yescharacteristic, complemented
46#17988588C2211yescharacteristic
47#17988588C2211yescharacteristic, complemented
48#17988587—21no—
49#17988586C2211yescharacteristic, complemented
50#17988585—21no—
51#103×D73—21no—
52#102×D73—21no—
53C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
54#17988550C2211yescharacteristic, complemented
55#17988523—22no—
56#17988490C2211yescharacteristic, complemented
57#17988457C2211yescharacteristic, complemented
58#17988456C2211yescharacteristic, complemented
59C4×#11924005C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988348C2211yescharacteristic, complemented
63#17988347C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029D411yescharacteristic
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027D411yescharacteristic
76#41×D73—22no—
77#41×D73—22no—
78#41×D73—41no—
79#41×D73—41no—
80C2×Q8×D73D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—22no—
82C22×C22⋊D73D412yes—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73D411yescharacteristic
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×#11924012C2311yescharacteristic
89C2×#11924012C2311yescharacteristic
90C2×#11924011—21no—
91M16×D73—41no—
92M16×D73—41no—
93C2×C8×D73—21no—
94#14556587—22no—
95#14556587—21no—
96#14556578—22no—
97#14556578—21no—
98#14556573—48no—
99#14556572—22no—
100#14556572—21no—
101#14556570—22no—
102#14556570—21no—
103#14556567—21no—
104#14556567D411yescharacteristic
105#14556567D411yescharacteristic
106#14556565—22no—
107#14556565—21no—
108#14556563—22no—
109#14556563—22no—
110#14556563—22no—
111#14556562—22no—
112#14556562—22no—
113#14556562—21no—
114#14556562—21no—
115#14556562—21no—
116#14556562—21no—
117#14556562—21no—
118#14556562—21no—
119#14556562—21no—
120#14556562D411yescharacteristic
121#14556562D411yescharacteristic
122#14556560—22no—
123#14556560—22no—
124#14556560—22no—
125#14556559—22no—
126#14556559—21no—
127Q8×Dic73—21no—
128D4×Dic73—22no—
129D4×Dic73—21no—
130C4×C22⋊D73—22no—
131C4×C22⋊D73—22no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134#14556550—21no—
135#14556550C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic73—21no—
137C2×C4⋊Dic73—22no—
138C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
140C2×#11924007—22no—
141C2×#11924007—21no—
142C4⋊C4×D73—21no—
143C4⋊C4×D73—21no—
144C4⋊C4×D73—21no—
145C4⋊C4×D73—21no—
146C2×C22⋊Dic73—22no—
147C2×C22⋊Dic73—22no—
148C2×C22⋊Dic73D412yes—
149C2×#11924005—21no—
150C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
151#14556525—21no—
152#14556524—21no—
153#14556523—21no—
154#14556522—21no—
155#14556519—41no—
156#14556518—22no—
157#14556518—41no—
158#14556517—41no—
159#14556516—21no—
160#14556515—21no—
161#14556515—21no—
162#14556514—21no—
163#14556513—21no—
164#14556512—21no—
165#14556512—21no—
166#14556511—21no—
167#14556508—41no—
168#14556503—21no—
169#14556503—21no—
170#14556498—21no—
171H(5,𝔽2)×C73—22no—
172H(5,𝔽2)×C73—22no—
173H(5,𝔽2)×C73—41no—
174H(5,𝔽2)×C73—41no—
175C2×#41×C73—21no—
176C2×#41×C73—21no—
177C2×#41×C73C2311yescharacteristic
178C2×#41×C73C2311yescharacteristic
179C22×D4×C73—22no—
180C22×D4×C73—21no—
181C22×D4×C73—21no—
182C22×D4×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C73—22no—
187C2×C42×C73C2311yescharacteristic
188#104×C73—22no—
189#104×C73—41no—
190#103×C73—21no—
191#103×C73—21no—
192#102×C73—21no—
193#102×C73—21no—
194#100×C73—41no—
195C23×D73—21no—
196C23×D73C2×D411yescharacteristic
197#11924029—22no—
198#11924029—41no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—42no—
204#11924028—42no—
205#11924027—22no—
206#11924027—41no—
207#11924027—42no—
208#11924027—42no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211Q8×D73—22no—
212Q8×D73—41no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—22no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—22no—
220C2×C22⋊D73—22no—
221C2×C22⋊D73—22no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—22no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—44no—
226C2×C22⋊D73—84no—
227D4×D73—22no—
228D4×D73—41no—
229D4×D73—42no—
230D4×D73—42no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—22no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic73C2×D412yes—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—42no—
245C2×C4×D73—42no—
246C2×C4×D73—44no—
247C2×C4×D73—41no—
248C2×C4×D73—41no—
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253#11924012—21no—
254#11924012—21no—
255#11924012—21no—
256#11924012—21no—
257#11924011—42no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C8×D73—42no—
261C4⋊Dic73—22no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—44no—
267C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
269#11924007—22no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—44no—
273#11924007—41no—
274#11924007—41no—
275C22⋊Dic73—22no—
276C22⋊Dic73—22no—
277C22⋊Dic73—22no—
278C22⋊Dic73—22no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—22no—
282C22⋊Dic73—22no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—44no—
285#11924005—24no—
286#11924005—22no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289C4×Dic73—22no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C24×C73—22no—
294C24×C73C2×D412yes—
295#41×C73—21no—
296#41×C73—21no—
297#41×C73—21no—
298#41×C73—21no—
299#41×C73—21no—
300#41×C73—21no—
301#41×C73—42no—
302#41×C73—42no—
303#41×C73—42no—
304#41×C73—42no—
305#41×C73#4112yes—
306#41×C73#4112yes—
307C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—22no—
311C2×D4×C73—22no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73—21no—
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73—21no—
319C2×D4×C73—42no—
320C2×D4×C73—42no—
321C2×D4×C73—44no—
322C2×D4×C73—44no—
323C2×D4×C73—42no—
324C2×D4×C73—42no—
325C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—22no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73C2411yescharacteristic
333M16×C73—21no—
334M16×C73—21no—
335M16×C73—21no—
336M16×C73—21no—
337C2×C8×C73—21no—
338C2×C8×C73—21no—
339C4⋊C4×C73—21no—
340C4⋊C4×C73—21no—
341C22⋊C4×C73—44no—
342C42×C73—21no—
343C42×C73—21no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73—22no—
346C23×C73—21no—
347C23×C73—22no—
348C23×C73—22no—
349C23×C73—44no—
350C23×C73—42no—
351C23×C73—42no—
352C23×C73—82no—
353C23×C73—82no—
354C23×C73C22×D411yescharacteristic
355C22×D73—21no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73—22no—
358C22×D73—21no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—42no—
361C22×D73—42no—
362C22×D73—81no—
363C22×D73#12011yescharacteristic
364C22×D73#12011yescharacteristic
365Q8×C73—21no—
366Q8×C73—21no—
367Q8×C73—21no—
368Q8×C73#12312yescomplemented
369D4×C73—22no—
370D4×C73—22no—
371D4×C73—21no—
372D4×C73—21no—
373D4×C73—21no—
374D4×C73—44no—
375D4×C73—44no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73—41no—
380D4×C73—41no—
381D4×C73—41no—
382D4×C73#12312yescomplemented
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—22no—
385C2×C4×C73—22no—
386C2×C4×C73—22no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—44no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—42no—
394C2×C4×C73—41no—
395C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D73—42no—
402C22⋊D73—42no—
403C22⋊D73—41no—
404C22⋊D73—41no—
405C22⋊D73—44no—
406C22⋊D73—42no—
407C22⋊D73—81no—
408C22⋊D73—82no—
409C22⋊D73—82no—
410C22⋊D73—82no—
411C22⋊D73—82no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—22no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—22no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—42no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73—42no—
423C2×Dic73—42no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73—82no—
426C2×Dic73#12011yescharacteristic
427C2×Dic73#12011yescharacteristic
428D292—21no—
429D292—21no—
430D292—42no—
431C4×D73—21no—
432C4×D73—21no—
433C4×D73—21no—
434C4×D73—21no—
435C4×D73—21no—
436C4×D73—21no—
437C4×D73—21no—
438C4×D73—21no—
439C4×D73—42no—
440C4×D73—42no—
441C4×D73—41no—
442C4×D73—41no—
443C4×D73—82no—
444C4×D73—82no—
445Dic146—21no—
446Dic146—21no—
447Dic146—42no—
448C8×C73—41no—
449C8×C73—41no—
450#10596831—41no—
451#10596831—41no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—21no—
454C22×C73—22no—
455C22×C73—41no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—42no—
459C22×C73—42no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—42no—
462C22×C73—41no—
463C22×C73—82no—
464C22×C73—82no—
465C22×C73—164no—
466C22×C73C2×#12011yescharacteristic
467C22×C73#54611yescharacteristic
468C22×C73#54611yescharacteristic
469C2×D73—21no—
470C2×D73—21no—
471C2×D73—21no—
472C2×D73—21no—
473C2×D73—21no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—42no—
476C2×D73—41no—
477C2×D73—41no—
478C2×D73—41no—
479C2×D73—84no—
480C2×D73#45312yes—
481C4×C73—22no—
482C4×C73—42no—
483C4×C73—41no—
484C4×C73—81no—
485C4×C73C2×#12311yescharacteristic
486C4×C73#53411yescharacteristic
487C4×C73#54611yescharacteristic
488C4×C73#54611yescharacteristic
489Dic73—21no—
490Dic73—21no—
491Dic73—42no—
492Dic73—41no—
493Dic73—42no—
494Dic73—41no—
495Dic73—41no—
496Dic73—81no—
497#24026—731nomaximal, Sylow
498C2×C73—21no—
499C2×C73—21no—
500C2×C73—42no—
501C2×C73—82no—
502C2×C73—81no—
503C2×C73#240511yescharacteristic
504C2×C73C2×#45311yescharacteristic
505C2×C73#302211yescharacteristic
506D73—22no—
507D73—41no—
508D73—81no—
509#3488—731no—
510#3092—731no—
511C2×#417—731no—
512#2501—731no—
513#2039—731no—
514#2039—731no—
515#2037—731no—
516#2037—731no—
517#1900—731no—
518#1871—731no—
519#1859—731no—
520#1859—731no—
521#1792—731no—
522#1792D7311yescharacteristic, complemented
523#1789—731no—
524C73#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
526C22×#41—731no—
527C22×M16—731no—
528#550—1461no—
529#548—1461no—
530#546—1462no—
531#546—1461no—
532D42—1461no—
533D42—1462no—
534#537—731no—
535#537—1461no—
536#535—731no—
537#535—1461no—
538#525—731no—
539#525—1461no—
540C2×#123—1462no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121—1461no—
543#520—731no—
544C22×C4⋊C4—731no—
545#484—1461no—
546#483—1461no—
547#481—1461no—
548#480—1461no—
549#428—731no—
550#428—731no—
551C2×#104—731no—
552C2×#104—731no—
553C2×#104—731no—
554C2×#104—731no—
555C2×#104C2×D7311yescharacteristic
556C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
557#417—731no—
558#417—731no—
559#417—731no—
560#417—731no—
561#417—1461no—
562#417—1461no—
563#417C2×D7311yescharacteristic
564#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
565C2×#103—1461no—
566C2×#102—1461no—
567C2×#100—731no—
568C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
569#407—731no—
570#399—1462no—
571#390—731no—
572#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
573#384—731no—
574#384—731no—
575C4×C22⋊C4—731no—
576#343—731no—
577#343—731no—
578#339—731no—
579#339—731no—
580H(5,𝔽2)—22no—
581H(5,𝔽2)—22no—
582H(5,𝔽2)—41no—
583H(5,𝔽2)—41no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—2921no—
587C2×#41—2921no—
588C2×#41—731no—
589C2×#41—731no—
590C2×#41—731no—
591C2×#41—1461no—
592C2×#41—1462no—
593C2×#41—1462no—
594C2×#41—1461no—
595C2×#41C22×D7311yescharacteristic
596C2×#41C22×D7311yescharacteristic
597C22×Q8—731no—
598C22×D4—22no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—21no—
601C22×D4—732no—
602C22×D4—731no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1462no—
605C22×D4C22×D7311yescharacteristic
606C23×C4—731no—
607C23×C4—1461no—
608C23×C4—1461no—
609C2×M16—2921no—
610C2×M16—2921no—
611C2×M16—731no—
612C2×M16—731no—
613C2×M16—1461no—
614C2×M16C22×D7311yescharacteristic
615C2×M16C22×D7311yescharacteristic
616C22×C8—1461no—
617#127—1461no—
618#127—1462no—
619#124—1461no—
620#124—1462no—
621#123—2928no—
622#123—1461no—
623#123—1462no—
624C22⋊Q8—731no—
625C22⋊Q8—731no—
626C22⋊Q8—1461no—
627C22⋊Q8—1462no—
628C22⋊Q8—1461no—
629#121—731no—
630#121—731no—
631#121—1461no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1462no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#121—1461no—
639#121—1462no—
640#121—1462no—
641#121—1462no—
642#121—1462no—
643#121—1462no—
644#121—1461no—
645#120—1461no—
646#120—1462no—
647#120—1462no—
648#120—1462no—
649#120—1462no—
650C4×Q8—1461no—
651C4×D4—1461no—
652C4×D4—1461no—
653C4×D4—1462no—
654C4×D4—1462no—
655C4×D4—1462no—
656C4×D4—1461no—
657#117—731no—
658#117—1461no—
659C2×C4⋊C4—731no—
660C2×C4⋊C4—731no—
661C2×C4⋊C4—1461no—
662C2×C4⋊C4—1461no—
663C2×C4⋊C4—1461no—
664C2×C4⋊C4—1461no—
665C2×C4⋊C4—1461no—
666C2×C4⋊C4—1462no—
667C2×C4⋊C4—1462no—
668C2×C4⋊C4—1461no—
669C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—732no—
672C2×C22⋊C4—1462no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C22⋊C4—1462no—
675C2×C42—731no—
676C2×C42C22×D7311yescharacteristic
677#107—1461no—
678#107—1461no—
679#106—1461no—
680#106—1461no—
681#104—22no—
682#104—41no—
683#104—2921no—
684#104—2921no—
685#104—2921no—
686#104—1462no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—1461no—
690#103—1461no—
691#103—1461no—
692#103—1461no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—1461no—
696#102—1461no—
697#102—1461no—
698#102—1461no—
699#100—41no—
700#100—2921no—
701C22⋊C8—1461no—
702C22⋊C8—1461no—
703#95—1461no—
704C24—22no—
705C24—731no—
706C24—1461no—
707C24D4×D7312yes—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—2922no—
719#41—2922no—
720#41—2922no—
721#41—2922no—
722#41—2921no—
723#41—2921no—
724#41—1462no—
725#41—1462no—
726#41—1461no—
727#41—1461no—
728#41—1461no—
729#41—1461no—
730#41#1192402712yes—
731#41#1192402812yes—
732C2×Q8—2921no—
733C2×Q8—731no—
734C2×Q8—1461no—
735C2×Q8—1462no—
736C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
737C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—2922no—
755C2×D4—2922no—
756C2×D4—2924no—
757C2×D4—2921no—
758C2×D4—5844no—
759C2×D4—731no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1462no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4—1462no—
767C2×D4—1461no—
768C2×D4—1462no—
769C2×D4—1462no—
770C2×D4—1462no—
771C2×D4—1462no—
772C2×D4D4×D7311yescharacteristic
773C2×D4D4×D7311yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—2922no—
780C22×C4—2922no—
781C22×C4—2921no—
782C22×C4—2921no—
783C22×C4—2924no—
784C22×C4—732no—
785C22×C4—731no—
786C22×C4—731no—
787C22×C4—731no—
788C22×C4—731no—
789C22×C4—731no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4—1461no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4—1462no—
797C22×C4—1461no—
798C22×C4—1461no—
799C22×C4—1461no—
800C22×C4—1461no—
801C22×C4C23×D7311yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—2922no—
807M16—1461no—
808M16—1461no—
809M16—1461no—
810M16—1461no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—2922no—
814C2×C8—1461no—
815C2×C8—1461no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—2924no—
819C4⋊C4—2921no—
820C4⋊C4—2921no—
821C4⋊C4—2924no—
822C4⋊C4—731no—
823C4⋊C4—731no—
824C4⋊C4—1461no—
825C4⋊C4—1461no—
826C4⋊C4—1462no—
827C4⋊C4—1462no—
828C4⋊C4—1461no—
829C4⋊C4—1461no—
830C4⋊C4—1461no—
831C4⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—2924no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1464no—
837C22⋊C4—1462no—
838C22⋊C4—1462no—
839C22⋊C4—1462no—
840C22⋊C4—1461no—
841C22⋊C4—1461no—
842C22⋊C4—1462no—
843C22⋊C4—1462no—
844C22⋊C4—1462no—
845C22⋊C4—1462no—
846C22⋊C4—1461no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—1462no—
850C42—1461no—
851C42—1461no—
852C42—1461no—
853C23—21no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—44no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—2921no—
864C23—2922no—
865C23—2922no—
866C23—5841no—
867C23—731no—
868C23—731no—
869C23—1462no—
870C23—1461no—
871C23—1461no—
872C23—1461no—
873C23C2×D4×D7311yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—2922no—
878Q8—1461no—
879Q8—1461no—
880Q8#1455657312yescomplemented
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—21no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—2922no—
895D4—2922no—
896D4—2924no—
897D4—2922no—
898D4—2921no—
899D4—2921no—
900D4—2922no—
901D4—5842no—
902D4—5842no—
903D4—5842no—
904D4—5842no—
905D4—5841no—
906D4—1461no—
907D4—1461no—
908D4#1455657312yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—2922no—
922C2×C4—2922no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2922no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2922no—
929C2×C4—2922no—
930C2×C4—2921no—
931C2×C4—5842no—
932C2×C4—5842no—
933C2×C4—5842no—
934C2×C4—731no—
935C2×C4—731no—
936C2×C4—1462no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4—1461no—
942C2×C4—1461no—
943C2×C4—1461no—
944C2×C4—1461no—
945C2×C4—1461no—
946C2×C4—1461no—
947C2×C4—1461no—
948C2×C4—1461no—
949C2×C4—1461no—
950C2×C4—1461no—
951C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
953C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
954C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
955C2×C4#1455663611yescharacteristic
956C2×C4#1455663611yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—2921no—
960C8—2921no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—164no—
975C22—2922no—
976C22—2922no—
977C22—2921no—
978C22—2921no—
979C22—2921no—
980C22—5844no—
981C22—732no—
982C22—1461no—
983C22—1461no—
984C22—1461no—
985C22—1461no—
986C22—1461no—
987C22#120×D7311yescharacteristic
988C22#1798922411yescharacteristic
989C22#1798922711yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—41no—
993C4—81no—
994C4—2922no—
995C4—2921no—
996C4—2922no—
997C4—2921no—
998C4—2921no—
999C4—5841no—
1000C4—1461no—
1001C4—1461no—
1002C4C2×#1455657311yescharacteristic
1003C4#1798914711yescharacteristic
1004C4#1798922411yescharacteristic
1005C4#1798922711yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—42no—
1009C2—82no—
1010C2—81no—
1011C2—2921no—
1012C2—5841no—
1013C2—1462no—
1014C2#2261325611yescharacteristic
1015C2#453×D7311yescharacteristic
1016C2#2261930611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1792C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623593C2
hypercenter#1792D73
hypocenterC73#24026
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619852C2semidirect
3. #417×D73C2semidirect
4. #22614401C2semidirect
5. #22611154C2semidirect
6. #22611153C2semidirect
7. #22611142C2semidirect
8. #22611141C2semidirect
9. #22610391C2semidirect
10. #22610230C2semidirect
11. #22610159C2semidirect
12. #22610155C2semidirect
13. #22609885C2semidirect
14. #22609873C2semidirect
15. C73×#1792C2semidirect
17. C2×M16×D73C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
39. #17988629C22semidirect
40. #17988627C22semidirect
41. C2×#14556519C22semidirect
43. C2×#14556518C22semidirect
44. C2×#14556517C22semidirect
45. #17988589C22semidirect
47. #17988588C22semidirect
49. #17988586C22semidirect
53. C2×#14556508C22semidirect
54. #17988550C22semidirect
56. #17988490C22semidirect
57. #17988457C22semidirect
58. #17988456C22semidirect
59. C4×#11924005C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988348C22semidirect
63. #17988347C22semidirect
66. C2×#104×C73C22semidirect
68. #417×C73C22semidirect
69. C2×#100×C73C22semidirect
70. #390×C73C22semidirect
368. Q8×C73#123semidirect
382. D4×C73#123semidirect
522. #1792D73semidirect
524. C73#24026semidirect
556. C2×#104C2×D73semidirect
564. #417C2×D73semidirect
568. C2×#100C2×D73semidirect
572. #390C2×D73semidirect
880. Q8#14556573semidirect
908. D4#14556573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235932
#226198522
#417×D732
#226144012
#226111542
#226111532
#226111422
#226111412
#226103912
#226102302
#226101592
#226101552
#226098852
#226098732
C73×#17922
#2402673