Finite Group Databasebeta

← #33118848

Subgroups — #33118848

Order 18688.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623592C211yesmaximal, characteristic
2#22619851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611154C212yesmaximal, complemented
6#22611144C212yesmaximal, complemented
7#22610394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610158C212yesmaximal, complemented
9#22609886C212yesmaximal, complemented
10#22609876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556637C2211yescharacteristic
13C22×#11924028C2211yescharacteristic
14#17989258—21no—
15#17989246—21no—
16#17989233—21no—
17#17989229—22no—
18D4×D292—21no—
19#17989219—22no—
20#17989167—21no—
21#17989165C2211yescharacteristic
22#17989156C2211yescharacteristic
23#17989153—21no—
24#17989100—21no—
25C2×#14556575—22no—
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27#121×D73—21no—
28#17989067C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
30#17988920—21no—
31#17988915—21no—
32#17988903—21no—
33#17988898—21no—
34#17988630C2212yescomplemented
35C2×#14556519C2212yes—
36C2×#14556519C2212yescomplemented
37#17988589—21no—
38#17988589—21no—
39#17988589C2212yes—
40#17988589C2212yescomplemented
41#17988588C2212yescomplemented
42C2×#14556516—21no—
43C2×#14556513—21no—
44C2×#14556507C2212yescomplemented
45#17988551C2211yescharacteristic, complemented
46#17988524—22no—
47#17988489C2212yescomplemented
48#17988457C2212yescomplemented
49#17988355C2212yescomplemented
50C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
51#525×C73C2211yescharacteristic
52C2×#104×C73C2212yescomplemented
53C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
54#339×C73C2212yescomplemented
55#14556637—24no—
56#14556637—42no—
57C2×#11924029—21no—
58C2×#11924028—21no—
59C2×#11924028—24no—
60C2×#11924028—21no—
61C2×#11924028—21no—
62C2×#11924028—42no—
63C2×#11924028D411yescharacteristic
64C2×#11924028D411yescharacteristic
65C2×#11924028C2311yescharacteristic
66C2×#11924028C2311yescharacteristic
67C22×Dic146D411yescharacteristic
68C22×D292—21no—
69C22×D292D411yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73D412yes—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—21no—
76C23×Dic73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C2×#11924012C2312yes—
79#14556588—21no—
80#14556587—22no—
81#14556579—21no—
82#14556577—22no—
83#14556576—22no—
84#14556575—48no—
85#14556570—21no—
86#14556569—22no—
87#14556567—21no—
88#14556566—22no—
89#14556566—21no—
90#14556566—21no—
91#14556565—21no—
92#14556565—21no—
93#14556565—21no—
94#14556565—21no—
95#14556565—21no—
96#14556564—22no—
97#14556564—22no—
98#14556564—22no—
99#14556563—22no—
100#14556563—22no—
101#14556562—21no—
102#14556561—22no—
103#14556561—22no—
104#14556561—22no—
105#14556559—22no—
106C4×Dic146—21no—
107C4×D292—21no—
108#14556553—22no—
109#14556551—22no—
110#14556551—22no—
111#14556549—21no—
112C2×C4⋊Dic73—24no—
113C2×C4⋊Dic73—21no—
114C2×C4⋊Dic73—21no—
115C2×C4⋊Dic73—21no—
116C2×C4⋊Dic73—21no—
117C2×C4⋊Dic73—21no—
118C2×C4⋊Dic73C2312yes—
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D73—21no—
121C2×#11924005—24no—
122C2×#11924005D412yes—
123C22⋊C4×D73—22no—
124#14556524—22no—
125#14556522—22no—
126#14556519—24no—
127#14556519—42no—
128#14556516—22no—
129#14556516—22no—
130#14556515—22no—
131#14556513—22no—
132#14556513—22no—
133#14556512—22no—
134#14556507—42no—
135C22⋊#10596831—21no—
136C22⋊#10596831—21no—
137C2×#41×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×M16×C73—21no—
140C2×M16×C73—42no—
141C2×M16×C73C2312yes—
142C22×C8×C73—21no—
143#123×C73—21no—
144C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
145C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
146#121×C73D411yescharacteristic
147#121×C73D411yescharacteristic
148#120×C73—21no—
149C4×D4×C73—21no—
150C4×D4×C73—21no—
151#117×C73C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C73—21no—
153C2×C42×C73C2312yes—
154#104×C73—42no—
155#95×C73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—22no—
158C23×D73C2×D412yes—
159#11924029—44no—
160#11924028—22no—
161#11924028—22no—
162#11924028—22no—
163#11924028—22no—
164#11924028—22no—
165#11924028—41no—
166#11924028—41no—
167#11924028—42no—
168#11924028—44no—
169#11924028—44no—
170#11924028—42no—
171#11924028#4114yes—
172C2×Dic146—22no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—41no—
175C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
176C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
177C2×D292—22no—
178C2×D292—22no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—22no—
183C2×D292—22no—
184C2×D292—22no—
185C2×D292—22no—
186C2×D292—41no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292C2×D411yescharacteristic
190C2×D292C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D73—21no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—44no—
200C2×C22⋊D73—44no—
201D4×D73—44no—
202D4×D73—48no—
203D4×D73—84no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—22no—
206C22×Dic73—44no—
207C22×Dic73—41no—
208C22×Dic73—41no—
209C22×Dic73C2×D412yes—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—22no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—22no—
216C2×C4×D73—44no—
217#11924012—22no—
218#11924012—22no—
219C2×#10596831—22no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—22no—
223C4⋊Dic73—22no—
224C4⋊Dic73—48no—
225C4⋊Dic73—41no—
226C4⋊Dic73—41no—
227#11924007—22no—
228#11924007—22no—
229C22⋊Dic73—22no—
230#11924005—22no—
231#11924005—22no—
232#11924005—22no—
233#11924005—22no—
234#11924005—22no—
235#11924005—22no—
236#11924005—48no—
237C4×Dic73—22no—
238C24×C73C2×D411yescharacteristic
239#41×C73—22no—
240#41×C73—22no—
241C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73—22no—
247C22×C4×C73—22no—
248C22×C4×C73—22no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2411yescharacteristic
256M16×C73—22no—
257M16×C73—22no—
258M16×C73—42no—
259C2×C8×C73—22no—
260C2×C8×C73—42no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C73—24no—
266C22⋊C4×C73—21no—
267C22⋊C4×C73—21no—
268C22⋊C4×C73—21no—
269C22⋊C4×C73—21no—
270C22⋊C4×C73—21no—
271C42×C73—21no—
272C42×C73—22no—
273C42×C73—22no—
274C23×C73—22no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73#12011yescharacteristic
279C23×C73#12011yescharacteristic
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—21no—
282C22×D73—22no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—24no—
285C22×D73—42no—
286C22×D73—44no—
287C22×D73—42no—
288C22×D73—42no—
289C22×D73—42no—
290C22×D73—81no—
291C22×D73—82no—
292C22×D73—82no—
293Q8×C73—22no—
294D4×C73—22no—
295D4×C73—42no—
296D4×C73—42no—
297D4×C73—81no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—24no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—42no—
310C2×C4×C73—42no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73#12011yescharacteristic
314C2×C4×C73#12011yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4112yes—
318C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
319C22⋊D73—24no—
320C22⋊D73—42no—
321C22⋊D73—44no—
322C22⋊D73—42no—
323C22⋊D73—42no—
324C22⋊D73—44no—
325C22⋊D73—82no—
326C22⋊D73—82no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—42no—
331C2×Dic73—42no—
332C2×Dic73—44no—
333C2×Dic73—42no—
334C2×Dic73—82no—
335C2×Dic73—82no—
336D292—21no—
337D292—21no—
338D292—21no—
339D292—42no—
340D292—44no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—42no—
344D292—82no—
345D292—82no—
346D292#12312yescomplemented
347C4×D73—24no—
348C4×D73—42no—
349C4×D73—44no—
350C4×D73—42no—
351C4×D73—42no—
352C4×D73—82no—
353Dic146—21no—
354Dic146—21no—
355Dic146—21no—
356Dic146—42no—
357Dic146#12312yescomplemented
358C8×C73—42no—
359#10596831—42no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73—21no—
367C22×C73—44no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73#45312yes—
372C22×C73C2×#12011yescharacteristic
373C22×C73#54612yes—
374C2×D73—22no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—84no—
384C2×D73—84no—
385C2×D73—164no—
386C4×C73—21no—
387C4×C73—21no—
388C4×C73—44no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73C2×#12311yescharacteristic
393C4×C73#53411yescharacteristic
394C4×C73#54612yes—
395Dic73—22no—
396Dic73—41no—
397Dic73—42no—
398Dic73—82no—
399#24026—731nomaximal, Sylow
400C2×C73—22no—
401C2×C73—22no—
402C2×C73—41no—
403C2×C73—81no—
404C2×C73#240511yescharacteristic
405C2×C73C2×#45311yescharacteristic
406C2×C73#302211yescharacteristic
407D73—42no—
408D73—81no—
409D73—82no—
410#3488—731no—
411#3092—731no—
412C2×#417—731no—
413#2501—731no—
414#2039—732no—
415#2037—732no—
416#1900—731no—
417#1871D7311yescharacteristic, complemented
418#1859—732no—
419#1792—732no—
420#1789—731no—
421C73#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—731no—
423C22×#41—731no—
424C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
425#550—1461no—
426#548—1461no—
427#546—1462no—
428#546—1461no—
429D42—1461no—
430D42—1462no—
431#537—731no—
432#537—1461no—
433#535—731no—
434#535—1461no—
435#525—1461no—
436#525C2×D7311yescharacteristic
437C2×#123—1462no—
438C2×#121—731no—
439C2×#121—1461no—
440#520—731no—
441C22×C4⋊C4—731no—
442#484—1461no—
443#483—1461no—
444#481—1461no—
445#480—1461no—
446#428—732no—
447C2×#104—732no—
448C2×#104—732no—
449C2×#104C2×D7312yescomplemented
450#417—732no—
451#417—732no—
452#417—732no—
453#417—1461no—
454#417—1461no—
455C2×#103—1461no—
456C2×#102—1461no—
457C2×#100—732no—
458#407—731no—
459#399—1462no—
460#390—732no—
461#384—732no—
462C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
463#343—732no—
464#339C2×D7312yescomplemented
465H(5,𝔽2)—2922no—
466H(5,𝔽2)—1464no—
467C2×#41—2922no—
468C2×#41—731no—
469C2×#41—731no—
470C2×#41—731no—
471C2×#41—731no—
472C2×#41—1464no—
473C2×#41—1461no—
474C2×#41—1461no—
475C2×#41—1461no—
476C2×#41—1461no—
477C2×#41C22×D7311yescharacteristic
478C22×Q8—731no—
479C22×D4—732no—
480C22×D4—731no—
481C22×D4—731no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1462no—
484C22×D4—1462no—
485C22×D4—1461no—
486C22×D4—1461no—
487C23×C4—1461no—
488C23×C4—1461no—
489C23×C4C22×D7311yescharacteristic
490C2×M16—21no—
491C2×M16—42no—
492C2×M16—732no—
493C2×M16C22×D7312yes—
494C22×C8—21no—
495#127—1461no—
496#127—1462no—
497#124—1461no—
498#124—1462no—
499#123—21no—
500#123—2928no—
501#123—1462no—
502C22⋊Q8—1462no—
503C22⋊Q8—1461no—
504C22⋊Q8—1461no—
505C22⋊Q8D29211yescharacteristic
506C22⋊Q8D29211yescharacteristic
507#121—1462no—
508#121—1462no—
509#121—1462no—
510#121—1462no—
511#121—1461no—
512#121—1462no—
513#121—1462no—
514#121—1461no—
515#121—1461no—
516#121—1461no—
517#121—1461no—
518#121—1461no—
519#121—1461no—
520#121—1461no—
521#121D29211yescharacteristic
522#121D29211yescharacteristic
523#120—21no—
524#120—1462no—
525#120—1462no—
526#120—1462no—
527#120—1462no—
528C4×Q8—1461no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1462no—
535#117—1461no—
536#117C22×D7311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—732no—
539C2×C4⋊C4—1464no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—732no—
548C2×C22⋊C4—1462no—
549C2×C22⋊C4—1464no—
550C2×C42C22×D7312yes—
551#107—1462no—
552#106—1462no—
553#104—42no—
554#104—2922no—
555#104—1464no—
556#103—1462no—
557#103—1462no—
558#103—1462no—
559#102—1462no—
560#102—1462no—
561#102—1462no—
562#100—2922no—
563C22⋊C8—1461no—
564C22⋊C8—1461no—
565#95—21no—
566C24—732no—
567C24—1462no—
568C24—1461no—
569C24D4×D7311yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—2924no—
573#41—2921no—
574#41—2921no—
575#41—2924no—
576#41—2922no—
577#41—2922no—
578#41—2924no—
579#41—734no—
580#41—1462no—
581#41—1462no—
582#41—1462no—
583#41—1462no—
584#41—1462no—
585C2×Q8—2921no—
586C2×Q8—731no—
587C2×Q8—731no—
588C2×Q8—1462no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—2921no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2928no—
598C2×D4—2924no—
599C2×D4—2924no—
600C2×D4—2924no—
601C2×D4—5844no—
602C2×D4—731no—
603C2×D4—731no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4C2×D29211yescharacteristic
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2924no—
627C22×C4—2924no—
628C22×C4—2921no—
629C22×C4—2921no—
630C22×C4—732no—
631C22×C4—1462no—
632C22×C4—1462no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4D4×D7311yescharacteristic
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4C2×D29211yescharacteristic
643C22×C4C2×D29211yescharacteristic
644C22×C4C23×D7311yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—42no—
648M16—1462no—
649M16—1462no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—1462no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—2928no—
656C4⋊C4—2921no—
657C4⋊C4—2921no—
658C4⋊C4—1462no—
659C4⋊C4—1462no—
660C4⋊C4—1462no—
661C4⋊C4—1462no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
665C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—2928no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1462no—
675C22⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1462no—
680C42—21no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—1462no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—2922no—
689C23—2922no—
690C23—2922no—
691C23—2924no—
692C23—2922no—
693C23—5841no—
694C23—5842no—
695C23—5842no—
696C23—1462no—
697C23—1461no—
698C23—1461no—
699C23—1464no—
700C23#1455656111yescharacteristic
701C23#1455656111yescharacteristic
702C23C2×D4×D7311yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—2922no—
705Q8—732no—
706Q8—1461no—
707Q8—1461no—
708Q8—1461no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—81no—
713D4—2922no—
714D4—2924no—
715D4—2922no—
716D4—2922no—
717D4—2924no—
718D4—2922no—
719D4—2924no—
720D4—2921no—
721D4—2922no—
722D4—2921no—
723D4—5842no—
724D4—5842no—
725D4—5842no—
726D4—5842no—
727D4—732no—
728D4—1464no—
729D4—1461no—
730D4—1461no—
731D4—1461no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—2922no—
748C2×C4—2922no—
749C2×C4—2924no—
750C2×C4—2922no—
751C2×C4—2922no—
752C2×C4—2922no—
753C2×C4—2924no—
754C2×C4—2922no—
755C2×C4—5842no—
756C2×C4—5842no—
757C2×C4—5842no—
758C2×C4—1462no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1464no—
762C2×C4#1455656111yescharacteristic
763C2×C4#1455656111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
765C2×C4C22×D29211yescharacteristic
766C2×C4#41×D7312yes—
767C2×C4#1455663612yes—
768C8—42no—
769C8—2922no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—2922no—
785C22—2922no—
786C22—2921no—
787C22—2921no—
788C22—2922no—
789C22—5844no—
790C22—5844no—
791C22—11684no—
792C22—1462no—
793C22#1798875612yes—
794C22C2×#1455656111yescharacteristic
795C22#1798922612yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—44no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—2921no—
803C4—2922no—
804C4—5842no—
805C4—1462no—
806C4#123×D7311yescharacteristic
807C4#1798914711yescharacteristic
808C4#1798923212yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—81no—
813C2—2922no—
814C2—5841no—
815C2—5842no—
816C2#2261325711yescharacteristic
817C2C2×#1798875611yescharacteristic
818C2#2261931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1871C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623592C2
hypercenter#1871D73
hypocenterC73#24026
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619851C2semidirect
3. C2×#17988589C2semidirect
4. #22614402C2semidirect
5. #22611154C2semidirect
6. #22611144C2semidirect
7. #22610394C2semidirect
8. #22610158C2semidirect
9. #22609886C2semidirect
10. #22609876C2semidirect
11. C73×#1871C2semidirect
29. C22×C4⋊Dic73C22semidirect
34. #17988630C22semidirect
36. C2×#14556519C22semidirect
40. #17988589C22semidirect
41. #17988588C22semidirect
44. C2×#14556507C22semidirect
45. #17988551C22semidirect
47. #17988489C22semidirect
48. #17988457C22semidirect
49. #17988355C22semidirect
50. C22×M16×C73C22semidirect
52. C2×#104×C73C22semidirect
53. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
54. #339×C73C22semidirect
346. D292#123semidirect
357. Dic146#123semidirect
417. #1871D73semidirect
421. C73#24026semidirect
424. C22×M16C2×D73semidirect
449. C2×#104C2×D73semidirect
462. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect
464. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235922
#226198512
C2×#179885892
#226144022
#226111542
#226111442
#226103942
#226101582
#226098862
#226098762
C73×#18712
#2402673