Finite Group Databasebeta

← #33118850

Subgroups — #33118850

Order 18688.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623598C211yesmaximal, characteristic
2#22619857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
19#17989257—21no—
20#17989245—21no—
21#17989230—21no—
22#17989224—22no—
23#17989222—21no—
24#17989219—22no—
25#17989166—21no—
26#17989165C2211yescharacteristic
27#17989153—21no—
28#17989099C2211yescharacteristic
29#17989097—21no—
30C2×#14556573—22no—
31C2×#14556562C2211yescharacteristic
32#121×D73—21no—
33#17989067C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
35#17988924—21no—
36#17988919—21no—
37#17988907—21no—
38#17988902—21no—
39#17988630C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556519C2211yescharacteristic
41C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556517C2211yescharacteristic
44C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
45#17988589C2211yescharacteristic
46#17988589C2211yescharacteristic, complemented
47#17988588C2211yescharacteristic, complemented
48#17988587—21no—
49#17988586C2211yescharacteristic
50#17988586C2211yescharacteristic, complemented
51#17988585—21no—
52#103×D73—21no—
53#102×D73—21no—
54C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
55#17988550C2211yescharacteristic, complemented
56#17988523—22no—
57#17988490C2211yescharacteristic, complemented
58#17988457C2211yescharacteristic, complemented
59#17988456C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#11924005C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988346C2211yescharacteristic, complemented
64#535×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556636—22no—
72#14556636—22no—
73#14556636—41no—
74#14556636—41no—
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79C2×#11924027—21no—
80C2×#11924027—21no—
81C2×#11924027—21no—
82C2×#11924027D411yescharacteristic
83#41×D73—22no—
84#41×D73—22no—
85#41×D73—41no—
86#41×D73—41no—
87C2×Q8×D73D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D73—22no—
89C22×C22⋊D73D412yes—
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73—22no—
94C2×D4×D73D411yescharacteristic
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98C2×#11924012C2311yescharacteristic
99C2×#11924012C2311yescharacteristic
100C2×#11924011—21no—
101M16×D73—41no—
102M16×D73—41no—
103C2×C8×D73—21no—
104#14556587—22no—
105#14556577—22no—
106#14556575—21no—
107#14556573—22no—
108#14556573—48no—
109#14556571D411yescharacteristic
110#14556571D411yescharacteristic
111#14556570—21no—
112#14556568—22no—
113#14556567—21no—
114#14556566D411yescharacteristic
115#14556566D411yescharacteristic
116#14556565—21no—
117#14556564—22no—
118#14556564—22no—
119#14556563—22no—
120#14556563—22no—
121#14556563—22no—
122#14556562—22no—
123#14556562—21no—
124#14556562—21no—
125#14556562—21no—
126#14556562—21no—
127#14556562—21no—
128#14556561—22no—
129#14556561—21no—
130#14556559—22no—
131#14556559—22no—
132C4×Dic146—21no—
133C4×D292—21no—
134C4×D292—21no—
135C4×D292—21no—
136D4×Dic73—22no—
137#14556551—22no—
138#14556551—22no—
139#14556549—21no—
140C2×C4⋊Dic73—22no—
141C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
143C2×#11924007—22no—
144C2×#11924007—21no—
145C4⋊C4×D73—21no—
146C4⋊C4×D73—21no—
147C4⋊C4×D73—21no—
148C4⋊C4×D73—21no—
149C4⋊C4×D73—21no—
150C2×C22⋊Dic73—22no—
151C2×C22⋊Dic73D412yes—
152C2×#11924005—21no—
153C22⋊C4×D73—22no—
154C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
155#14556524—21no—
156#14556522—21no—
157#14556519—22no—
158#14556519—41no—
159#14556518—41no—
160#14556517—22no—
161#14556517—41no—
162#14556516—21no—
163#14556516—21no—
164#14556515—21no—
165#14556514—21no—
166#14556514—21no—
167#14556513—21no—
168#14556513—21no—
169#14556512—21no—
170#14556511—21no—
171#14556511—21no—
172#14556508—41no—
173#14556503—21no—
174#14556503—21no—
175#14556498—21no—
176C2×#41×C73C2311yescharacteristic
177C22×D4×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180#127×C73—21no—
181#124×C73—21no—
182#121×C73—21no—
183#121×C73—21no—
184#120×C73—22no—
185#117×C73C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C73—22no—
188C2×C42×C73C2311yescharacteristic
189#107×C73—21no—
190#106×C73—21no—
191#104×C73—41no—
192#103×C73—21no—
193#102×C73—21no—
194#100×C73—41no—
195C23×D73—22no—
196C23×D73—21no—
197C23×D73C2×D411yescharacteristic
198#11924029—22no—
199#11924029—41no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—21no—
206#11924028—42no—
207#11924028—42no—
208#11924028#4112yes—
209#11924028#4112yes—
210#11924027—22no—
211#11924027—41no—
212#11924027—42no—
213#11924027—42no—
214#11924027—42no—
215#11924027—42no—
216#11924027—42no—
217#11924027—42no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
221Q8×D73—22no—
222Q8×D73—41no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—22no—
230C2×C22⋊D73—22no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—22no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—22no—
235C2×C22⋊D73—22no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—44no—
238C2×C22⋊D73—44no—
239C2×C22⋊D73—44no—
240D4×D73—22no—
241D4×D73—41no—
242D4×D73—42no—
243D4×D73—42no—
244D4×D73—42no—
245D4×D73—42no—
246D4×D73—42no—
247D4×D73—42no—
248D4×D73—84no—
249C22×Dic73—22no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic73C2×D412yes—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—22no—
264C2×C4×D73—42no—
265C2×C4×D73—42no—
266C2×C4×D73—44no—
267C2×C4×D73—41no—
268C2×C4×D73—41no—
269C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
273#11924012—21no—
274#11924012—21no—
275#11924012—21no—
276#11924012—21no—
277#11924011—42no—
278C2×#10596831—21no—
279C2×#10596831—21no—
280C8×D73—42no—
281C4⋊Dic73—21no—
282C4⋊Dic73—21no—
283C4⋊Dic73—21no—
284C4⋊Dic73—21no—
285C4⋊Dic73—21no—
286C4⋊Dic73—21no—
287C4⋊Dic73—44no—
288#11924007—22no—
289#11924007—22no—
290#11924007—44no—
291#11924007—41no—
292#11924007—41no—
293C22⋊Dic73—22no—
294C22⋊Dic73—22no—
295C22⋊Dic73—22no—
296C22⋊Dic73—44no—
297#11924005—22no—
298#11924005—24no—
299#11924005—22no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304C4×Dic73—22no—
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73—21no—
307C24×C73C2×D412yes—
308#41×C73—21no—
309#41×C73—21no—
310#41×C73—21no—
311#41×C73—21no—
312C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73—22no—
315C2×D4×C73—22no—
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73—21no—
319C2×D4×C73—21no—
320C2×D4×C73—21no—
321C2×D4×C73—21no—
322C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73C2411yescharacteristic
327M16×C73—21no—
328M16×C73—21no—
329M16×C73—21no—
330M16×C73—21no—
331C2×C8×C73—21no—
332C2×C8×C73—21no—
333C4⋊C4×C73—21no—
334C4⋊C4×C73—21no—
335C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
337C22⋊C4×C73—22no—
338C22⋊C4×C73—22no—
339C22⋊C4×C73—21no—
340C22⋊C4×C73—44no—
341C42×C73—21no—
342C42×C73—21no—
343C42×C73—21no—
344C23×C73—22no—
345C23×C73—21no—
346C23×C73—22no—
347C23×C73—22no—
348C23×C73—42no—
349C23×C73—42no—
350C23×C73C22×D411yescharacteristic
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—22no—
355C22×D73—21no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—42no—
358C22×D73—44no—
359C22×D73—42no—
360C22×D73—81no—
361C22×D73—82no—
362C22×D73—82no—
363C22×D73#12011yescharacteristic
364C22×D73#12011yescharacteristic
365Q8×C73—21no—
366Q8×C73—21no—
367D4×C73—21no—
368D4×C73—21no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—82no—
376D4×C73—82no—
377C2×C4×C73—22no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—42no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D73—22no—
394C22⋊D73—22no—
395C22⋊D73—42no—
396C22⋊D73—42no—
397C22⋊D73—44no—
398C22⋊D73—44no—
399C22⋊D73—41no—
400C22⋊D73—41no—
401C22⋊D73—44no—
402C22⋊D73—82no—
403C22⋊D73—82no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—22no—
408C2×Dic73—22no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—42no—
411C2×Dic73—44no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—42no—
415C2×Dic73—42no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73#12011yescharacteristic
418C2×Dic73#12011yescharacteristic
419D292—21no—
420D292—21no—
421D292—21no—
422D292—42no—
423D292—42no—
424D292—81no—
425D292#12312yescomplemented
426C4×D73—21no—
427C4×D73—21no—
428C4×D73—21no—
429C4×D73—21no—
430C4×D73—21no—
431C4×D73—21no—
432C4×D73—21no—
433C4×D73—21no—
434C4×D73—22no—
435C4×D73—22no—
436C4×D73—42no—
437C4×D73—42no—
438C4×D73—41no—
439C4×D73—41no—
440C4×D73—82no—
441C4×D73—82no—
442C4×D73—82no—
443Dic146—21no—
444Dic146—21no—
445Dic146—21no—
446Dic146—42no—
447Dic146#12312yescomplemented
448C8×C73—41no—
449C8×C73—41no—
450#10596831—41no—
451#10596831—41no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—21no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73—42no—
456C22×C73—42no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—41no—
459C22×C73—42no—
460C22×C73—82no—
461C22×C73—82no—
462C22×C73C2×#12011yescharacteristic
463C22×C73#54611yescharacteristic
464C22×C73#54611yescharacteristic
465C2×D73—21no—
466C2×D73—21no—
467C2×D73—21no—
468C2×D73—22no—
469C2×D73—21no—
470C2×D73—21no—
471C2×D73—42no—
472C2×D73—42no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—41no—
477C2×D73—41no—
478C2×D73—84no—
479C2×D73—164no—
480C2×D73#45312yes—
481C4×C73—42no—
482C4×C73—41no—
483C4×C73—41no—
484C4×C73—41no—
485C4×C73—81no—
486C4×C73C2×#12311yescharacteristic
487C4×C73#53411yescharacteristic
488C4×C73#54611yescharacteristic
489C4×C73#54611yescharacteristic
490Dic73—22no—
491Dic73—21no—
492Dic73—21no—
493Dic73—42no—
494Dic73—41no—
495Dic73—42no—
496Dic73—81no—
497#24026—731nomaximal, Sylow
498C2×C73—21no—
499C2×C73—21no—
500C2×C73—81no—
501C2×C73—82no—
502C2×C73#240511yescharacteristic
503C2×C73C2×#45311yescharacteristic
504C2×C73#302211yescharacteristic
505D73—22no—
506D73—41no—
507D73—42no—
508D73—81no—
509#3488—731no—
510#3092—731no—
511C2×#417—731no—
512#2501—731no—
513#2039—731no—
514#2039—731no—
515#2037—731no—
516#2037D7311yescharacteristic, complemented
517#1900—731no—
518#1871—731no—
519#1859—731no—
520#1859—731no—
521#1792—731no—
522#1792—731no—
523#1789—731no—
524C73#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×H(5,𝔽2)—731no—
526C22×#41—731no—
527C22×M16—731no—
528#550—1461no—
529#548—1461no—
530#546—1462no—
531#546—1461no—
532D42—1462no—
533D42—1461no—
534#537—731no—
535#537—1461no—
536#535—1461no—
537#535C2×D7311yescharacteristic
538#525—731no—
539#525—1461no—
540C2×#123—1462no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121—1461no—
543#520—731no—
544C22×C4⋊C4—731no—
545#484—1461no—
546#483—1461no—
547#481—1461no—
548#480—1461no—
549#428—731no—
550#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
551C2×#104—731no—
552C2×#104—731no—
553C2×#104—731no—
554C2×#104—731no—
555C2×#104—731no—
556C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
557#417—731no—
558#417—731no—
559#417—731no—
560#417—731no—
561#417—731no—
562#417—1461no—
563#417—1461no—
564#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
565C2×#103—1461no—
566C2×#102—1461no—
567C2×#100—731no—
568C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
569#407—731no—
570#399—1462no—
571#390—731no—
572#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
573#384—731no—
574#384—731no—
575C4×C22⋊C4—731no—
576#343—731no—
577#343—731no—
578#339—731no—
579#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
580H(5,𝔽2)—2921no—
581H(5,𝔽2)—2921no—
582H(5,𝔽2)—1462no—
583H(5,𝔽2)—1462no—
584C2×#41—2921no—
585C2×#41—2921no—
586C2×#41—731no—
587C2×#41—731no—
588C2×#41—731no—
589C2×#41—731no—
590C2×#41—1461no—
591C2×#41—1462no—
592C2×#41—1462no—
593C2×#41—1461no—
594C2×#41—1461no—
595C2×#41—1461no—
596C2×#41C22×D7311yescharacteristic
597C22×Q8—731no—
598C22×D4—732no—
599C22×D4—731no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1462no—
604C22×D4—1462no—
605C22×D4C22×D7311yescharacteristic
606C23×C4—731no—
607C23×C4—1461no—
608C23×C4—1461no—
609C2×M16—2921no—
610C2×M16—2921no—
611C2×M16—731no—
612C2×M16—731no—
613C2×M16—1461no—
614C2×M16C22×D7311yescharacteristic
615C2×M16C22×D7311yescharacteristic
616C22×C8—1461no—
617#127—21no—
618#127—1462no—
619#124—21no—
620#124—1462no—
621#123—2928no—
622#123—1461no—
623#123—1462no—
624C22⋊Q8—731no—
625C22⋊Q8—731no—
626C22⋊Q8—1462no—
627C22⋊Q8—1461no—
628C22⋊Q8—1461no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—731no—
632#121—731no—
633#121—1462no—
634#121—1462no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#121—1461no—
639#121—1461no—
640#121—1462no—
641#121—1462no—
642#121—1462no—
643#121—1462no—
644#121—1461no—
645#120—22no—
646#120—1461no—
647#120—1462no—
648#120—1462no—
649#120—1462no—
650C4×Q8—1461no—
651C4×D4—1461no—
652C4×D4—1461no—
653C4×D4—1461no—
654C4×D4—1462no—
655C4×D4—1462no—
656C4×D4—1462no—
657#117—1461no—
658#117C22×D7311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—731no—
660C2×C4⋊C4—731no—
661C2×C4⋊C4—1461no—
662C2×C4⋊C4—1461no—
663C2×C4⋊C4—1461no—
664C2×C4⋊C4—1461no—
665C2×C4⋊C4—1461no—
666C2×C4⋊C4—1462no—
667C2×C4⋊C4—1462no—
668C2×C4⋊C4—1461no—
669C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—732no—
672C2×C22⋊C4—1462no—
673C2×C22⋊C4—1462no—
674C2×C22⋊C4—1461no—
675C2×C42—731no—
676C2×C42C22×D7311yescharacteristic
677#107—21no—
678#107—1461no—
679#106—21no—
680#106—1461no—
681#104—41no—
682#104—2921no—
683#104—2921no—
684#104—2921no—
685#104—1462no—
686#104—1462no—
687#103—21no—
688#103—1461no—
689#103—1461no—
690#103—1461no—
691#103—1461no—
692#103—1461no—
693#102—21no—
694#102—1461no—
695#102—1461no—
696#102—1461no—
697#102—1461no—
698#102—1461no—
699#100—41no—
700#100—2921no—
701C22⋊C8—1461no—
702C22⋊C8—1461no—
703#95—1461no—
704C24—731no—
705C24—1461no—
706C24—1462no—
707C24D4×D7312yes—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—2922no—
713#41—2922no—
714#41—2922no—
715#41—2922no—
716#41—2921no—
717#41—2922no—
718#41—2922no—
719#41—2922no—
720#41—2922no—
721#41—2921no—
722#41—732no—
723#41—732no—
724#41—1462no—
725#41—1462no—
726#41—1461no—
727#41—1461no—
728#41—1461no—
729#41—1461no—
730#41—1461no—
731#41—1461no—
732C2×Q8—2921no—
733C2×Q8—731no—
734C2×Q8—731no—
735C2×Q8—1461no—
736C2×Q8—1462no—
737C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—2922no—
748C2×D4—2922no—
749C2×D4—2922no—
750C2×D4—2922no—
751C2×D4—2924no—
752C2×D4—2924no—
753C2×D4—2924no—
754C2×D4—2921no—
755C2×D4—2922no—
756C2×D4—2922no—
757C2×D4—5844no—
758C2×D4—731no—
759C2×D4—731no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4—1462no—
765C2×D4—1462no—
766C2×D4—1461no—
767C2×D4—1462no—
768C2×D4—1462no—
769C2×D4—1461no—
770C2×D4—1462no—
771C2×D4—1462no—
772C2×D4—1461no—
773C2×D4D4×D7311yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—2922no—
778C22×C4—2922no—
779C22×C4—2921no—
780C22×C4—2921no—
781C22×C4—2924no—
782C22×C4—732no—
783C22×C4—731no—
784C22×C4—731no—
785C22×C4—731no—
786C22×C4—731no—
787C22×C4—731no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1462no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1462no—
794C22×C4—1461no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4—1461no—
797C22×C4—1461no—
798C22×C4—1461no—
799C22×C4—1461no—
800C22×C4—1461no—
801C22×C4C23×D7311yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—2922no—
807M16—1461no—
808M16—1461no—
809M16—1461no—
810M16—1461no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—2922no—
814C2×C8—1461no—
815C2×C8—1461no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—2924no—
819C4⋊C4—2921no—
820C4⋊C4—2921no—
821C4⋊C4—2924no—
822C4⋊C4—1461no—
823C4⋊C4—1461no—
824C4⋊C4—1462no—
825C4⋊C4—1462no—
826C4⋊C4—1461no—
827C4⋊C4—1461no—
828C4⋊C4—1461no—
829C4⋊C4—1461no—
830C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
831C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—2924no—
837C22⋊C4—1461no—
838C22⋊C4—1461no—
839C22⋊C4—1461no—
840C22⋊C4—1461no—
841C22⋊C4—1462no—
842C22⋊C4—1464no—
843C22⋊C4—1462no—
844C22⋊C4—1462no—
845C22⋊C4—1462no—
846C22⋊C4—1462no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—1462no—
851C42—1461no—
852C42—1461no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—2921no—
860C23—2922no—
861C23—2924no—
862C23—2922no—
863C23—5842no—
864C23—5842no—
865C23—5841no—
866C23—731no—
867C23—731no—
868C23—1462no—
869C23—1461no—
870C23—1461no—
871C23—1461no—
872C23—1461no—
873C23C2×D4×D7311yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—2922no—
877Q8—732no—
878Q8—1461no—
879Q8—1461no—
880Q8—1461no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—2922no—
892D4—2922no—
893D4—2924no—
894D4—2924no—
895D4—2921no—
896D4—2921no—
897D4—2924no—
898D4—2922no—
899D4—2922no—
900D4—5841no—
901D4—5842no—
902D4—5842no—
903D4—732no—
904D4—1462no—
905D4—1462no—
906D4—1461no—
907D4—1461no—
908D4—1461no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—2922no—
920C2×C4—2922no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2924no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2922no—
927C2×C4—2922no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2922no—
930C2×C4—5842no—
931C2×C4—5842no—
932C2×C4—5842no—
933C2×C4—731no—
934C2×C4—731no—
935C2×C4—1462no—
936C2×C4—1462no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4—1461no—
942C2×C4—1461no—
943C2×C4—1461no—
944C2×C4—1462no—
945C2×C4—1461no—
946C2×C4—1461no—
947C2×C4—1462no—
948C2×C4—1461no—
949C2×C4—1461no—
950C2×C4—1461no—
951C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
953C2×C4#41×D7311yescharacteristic
954C2×C4#41×D7311yescharacteristic
955C2×C4#1455663611yescharacteristic
956C2×C4#1455663711yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—2921no—
960C8—2921no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—2922no—
972C22—2922no—
973C22—2921no—
974C22—2921no—
975C22—2921no—
976C22—2921no—
977C22—2921no—
978C22—5844no—
979C22—732no—
980C22—11684no—
981C22—1462no—
982C22—1461no—
983C22—1461no—
984C22—1461no—
985C22—1461no—
986C22—1461no—
987C22#120×D7311yescharacteristic
988C22#1798922611yescharacteristic
989C22#1798922911yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—81no—
995C4—2922no—
996C4—2921no—
997C4—2922no—
998C4—5841no—
999C4—1461no—
1000C4—1462no—
1001C4—1461no—
1002C4#123×D7311yescharacteristic
1003C4#1798914511yescharacteristic
1004C4#1798923011yescharacteristic
1005C4#1798923411yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—82no—
1009C2—81no—
1010C2—2921no—
1011C2—2922no—
1012C2—5841no—
1013C2—1462no—
1014C2#2261325311yescharacteristic
1015C2#453×D7311yescharacteristic
1016C2#2261930611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2037C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623598C2
hypercenter#2037D73
hypocenterC73#24026
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619857C2semidirect
3. #417×D73C2semidirect
4. #22614401C2semidirect
5. #22611154C2semidirect
6. #22611153C2semidirect
7. #22611138C2semidirect
8. #22610391C2semidirect
9. #22610232C2semidirect
10. #22610158C2semidirect
11. #22610154C2semidirect
12. #22609887C2semidirect
13. #22609884C2semidirect
14. #22609873C2semidirect
15. C73×#2037C2semidirect
18. C2×M16×D73C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
39. #17988630C22semidirect
41. C2×#14556519C22semidirect
42. C2×#14556518C22semidirect
44. C2×#14556517C22semidirect
46. #17988589C22semidirect
47. #17988588C22semidirect
50. #17988586C22semidirect
54. C2×#14556508C22semidirect
55. #17988550C22semidirect
57. #17988490C22semidirect
58. #17988457C22semidirect
59. #17988456C22semidirect
60. C4×#11924005C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988346C22semidirect
65. #428×C73C22semidirect
66. C2×#104×C73C22semidirect
67. #417×C73C22semidirect
68. C2×#100×C73C22semidirect
69. #390×C73C22semidirect
70. #339×C73C22semidirect
425. D292#123semidirect
447. Dic146#123semidirect
516. #2037D73semidirect
524. C73#24026semidirect
550. #428C2×D73semidirect
556. C2×#104C2×D73semidirect
564. #417C2×D73semidirect
568. C2×#100C2×D73semidirect
572. #390C2×D73semidirect
579. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235982
#226198572
#417×D732
#226144012
#226111542
#226111532
#226111382
#226103912
#226102322
#226101582
#226101542
#226098872
#226098842
#226098732
C73×#20372
#2402673