Finite Group Databasebeta

← #33118852

Subgroups — #33118852

Order 18688.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623596C211yesmaximal, characteristic
2#22619854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611155C212yesmaximal, complemented
5#22611141C212yesmaximal, complemented
6#22610395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610156C212yesmaximal, complemented
9#22609884C212yesmaximal, complemented
10#22609876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13C22×#11924028C2211yescharacteristic
14C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
15#17989255—21no—
16#17989243—21no—
17#17989234—21no—
18#17989227—22no—
19#17989221—21no—
20D4×C22⋊D73—22no—
21#17989168C2211yescharacteristic
22#17989166—21no—
23#17989154C2211yescharacteristic
24#17989153—21no—
25#17989098C2211yescharacteristic
26#17989097—21no—
27#121×D73—21no—
28#17989068C2211yescharacteristic
29#17988922—21no—
30#17988917—21no—
31#17988905—21no—
32#17988900—21no—
33#17988627C2212yescomplemented
34C2×#14556519C2212yes—
35C2×#14556519C2212yescomplemented
36C2×#14556519C2212yescomplemented
37#17988586—21no—
38#17988586—21no—
39#17988586C2212yes—
40#17988586C2212yescomplemented
41#17988586C2212yescomplemented
42C2×#14556514—21no—
43C2×#14556511—21no—
44C2×#14556508C2212yescomplemented
45#17988551C2211yescharacteristic, complemented
46#17988356C2212yescomplemented
47#17988347C2212yescomplemented
48C2×#123×C73—22no—
49C2×#121×C73C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
51#399×C73—22no—
52#390×C73C2212yescomplemented
53#384×C73C2212yescomplemented
54C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
55#14556636—24no—
56#14556636—42no—
57C2×#11924028—24no—
58C2×#11924028—21no—
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924028—42no—
61C2×#11924028D411yescharacteristic
62C2×#11924028D411yescharacteristic
63C2×#11924028C2311yescharacteristic
64C2×#11924028C2311yescharacteristic
65C2×#11924028C2311yescharacteristic
66C2×#11924027—21no—
67C2×#11924027—21no—
68C22×Dic146D411yescharacteristic
69C22×D292D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—22no—
72C2×D4×D73—21no—
73C2×D4×D73—21no—
74C2×D4×D73—22no—
75C22×C4×D73—21no—
76C2×#11924012—21no—
77C2×#11924012—42no—
78C2×#11924012C2312yes—
79C2×#11924012C2312yes—
80C22×#10596831—21no—
81#14556587—22no—
82#14556587—21no—
83#14556578—21no—
84#14556577—22no—
85#14556574—21no—
86#14556573—22no—
87#14556571—21no—
88#14556571—21no—
89#14556570D411yescharacteristic
90#14556570D411yescharacteristic
91#14556568—22no—
92#14556566—21no—
93#14556566—21no—
94#14556565—22no—
95#14556565D411yescharacteristic
96#14556565D411yescharacteristic
97#14556564—22no—
98#14556564—22no—
99#14556563—22no—
100#14556563—22no—
101#14556562—22no—
102#14556562—21no—
103#14556562—21no—
104#14556561—22no—
105#14556560—22no—
106#14556560—21no—
107#14556559—22no—
108#14556559—22no—
109#14556556—21no—
110D4×Dic73—22no—
111#14556553—21no—
112C4×C22⋊D73—22no—
113C4×C22⋊D73—21no—
114C4×C22⋊D73—21no—
115#14556551—22no—
116#14556550C2311yescharacteristic
117#14556549—21no—
118C4⋊C4×D73—21no—
119C22⋊C4×D73—22no—
120#14556524—22no—
121#14556522—22no—
122#14556519—24no—
123#14556519—42no—
124#14556519—42no—
125#14556514—22no—
126#14556514—22no—
127#14556514—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—22no—
131#14556508—42no—
132C22⋊#10596831—21no—
133C22⋊#10596831—21no—
134C22×D4×C73D412yes—
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73—21no—
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138#123×C73—48no—
139#121×C73—21no—
140#121×C73—21no—
141#121×C73—21no—
142#121×C73—21no—
143C2×C4⋊C4×C73—21no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73—21no—
147C2×C4⋊C4×C73—24no—
148C2×C4⋊C4×C73—21no—
149C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
150C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73—21no—
152C2×C22⋊C4×C73—24no—
153C2×C22⋊C4×C73D412yes—
154C2×C42×C73C2312yes—
155#95×C73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—22no—
158#11924028—22no—
159#11924028—22no—
160#11924028—22no—
161#11924028—22no—
162#11924028—22no—
163#11924028—22no—
164#11924028—22no—
165#11924028—41no—
166#11924028—41no—
167#11924028—44no—
168#11924028—44no—
169#11924028#4114yes—
170#11924027—44no—
171#11924027—42no—
172#11924027—42no—
173C2×Dic146—22no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—41no—
176C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
178C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
179C2×D292—22no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—22no—
182C2×D292—41no—
183C2×D292C2×D411yescharacteristic
184C2×D292C2×D411yescharacteristic
185C2×D292C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D73—21no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—21no—
190C2×C22⋊D73—21no—
191C2×C22⋊D73—21no—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—44no—
198C2×C22⋊D73—48no—
199D4×D73—44no—
200D4×D73—42no—
201D4×D73—42no—
202D4×D73—84no—
203C22×Dic73—22no—
204C22×Dic73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—22no—
211C2×C4×D73—44no—
212#11924012—22no—
213#11924012—22no—
214#11924012—22no—
215#11924012—22no—
216#11924012—42no—
217C2×#10596831—22no—
218C2×#10596831—22no—
219C2×#10596831—42no—
220C4⋊Dic73—22no—
221C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
223#11924007—22no—
224#11924007—21no—
225#11924007—21no—
226C22⋊Dic73—22no—
227C22⋊Dic73—22no—
228C22⋊Dic73—21no—
229C22⋊Dic73—21no—
230C22⋊Dic73—21no—
231#11924005—22no—
232#11924005—22no—
233#11924005—22no—
234#11924005—21no—
235#11924005—21no—
236C4×Dic73—22no—
237C4×Dic73—21no—
238C24×C73C2×D411yescharacteristic
239C24×C73C2×D412yes—
240C2×D4×C73—22no—
241C2×D4×C73—22no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—22no—
245C2×D4×C73—22no—
246C2×D4×C73—44no—
247C22×C4×C73—22no—
248C22×C4×C73—22no—
249C22×C4×C73—22no—
250C22×C4×C73—22no—
251C22×C4×C73—44no—
252C22×C4×C73—41no—
253C22×C4×C73—41no—
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D412yes—
260C22×C4×C73C2411yescharacteristic
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—22no—
264C4⋊C4×C73—22no—
265C4⋊C4×C73—48no—
266C4⋊C4×C73—41no—
267C4⋊C4×C73—41no—
268C22⋊C4×C73—24no—
269C22⋊C4×C73—22no—
270C22⋊C4×C73—22no—
271C22⋊C4×C73—48no—
272C42×C73—22no—
273C42×C73—22no—
274C23×C73—22no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—24no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—42no—
280C23×C73—42no—
281C23×C73#12011yescharacteristic
282C23×C73#12011yescharacteristic
283C23×C73C22×D411yescharacteristic
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—42no—
288C22×D73—44no—
289C22×D73—42no—
290C22×D73—81no—
291C22×D73—82no—
292C22×D73—82no—
293D4×C73—44no—
294D4×C73—41no—
295D4×C73—41no—
296D4×C73—42no—
297D4×C73—82no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—24no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—42no—
308C2×C4×C73—42no—
309C2×C4×C73—42no—
310C2×C4×C73—44no—
311C2×C4×C73—42no—
312C2×C4×C73—82no—
313C2×C4×C73—82no—
314C2×C4×C73#12011yescharacteristic
315C2×C4×C73#12011yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4112yes—
319C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
320C22⋊D73—24no—
321C22⋊D73—42no—
322C22⋊D73—44no—
323C22⋊D73—42no—
324C22⋊D73—44no—
325C22⋊D73—42no—
326C22⋊D73—42no—
327C22⋊D73—42no—
328C22⋊D73—81no—
329C22⋊D73—82no—
330C22⋊D73—82no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—42no—
337C2×Dic73—44no—
338D292—21no—
339D292—21no—
340D292—21no—
341D292—22no—
342D292—42no—
343D292—82no—
344D292#12312yescomplemented
345C4×D73—24no—
346C4×D73—42no—
347C4×D73—42no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—42no—
351C4×D73—82no—
352Dic146—21no—
353Dic146—21no—
354Dic146—21no—
355Dic146—22no—
356Dic146—42no—
357Dic146#12312yescomplemented
358#10596831—42no—
359#10596831—42no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73—21no—
367C22×C73—44no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—84no—
372C22×C73#45312yes—
373C22×C73C2×#12011yescharacteristic
374C22×C73#54612yes—
375C2×D73—22no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—84no—
385C2×D73—164no—
386C4×C73—21no—
387C4×C73—21no—
388C4×C73—44no—
389C4×C73—42no—
390C4×C73—82no—
391C4×C73C2×#12311yescharacteristic
392C4×C73#53411yescharacteristic
393C4×C73#54612yes—
394Dic73—22no—
395Dic73—41no—
396Dic73—41no—
397Dic73—41no—
398Dic73—41no—
399#24026—731nomaximal, Sylow
400C2×C73—22no—
401C2×C73—22no—
402C2×C73—41no—
403C2×C73—82no—
404C2×C73#240511yescharacteristic
405C2×C73C2×#45311yescharacteristic
406C2×C73#302211yescharacteristic
407D73—42no—
408D73—81no—
409D73—81no—
410#3488—731no—
411#3092—731no—
412C2×#417—731no—
413#2501D7311yescharacteristic, complemented
414#2039—732no—
415#2037—732no—
416#1900—731no—
417#1871—731no—
418#1859—732no—
419#1792—732no—
420#1789—731no—
421C73#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—731no—
423C22×#41—731no—
424C22×M16—731no—
425#550—1461no—
426#548—1461no—
427#546—1461no—
428#546—1462no—
429D42—1461no—
430D42—1462no—
431#537—731no—
432#537—1461no—
433#535—731no—
434#535—1461no—
435#525—731no—
436#525—1461no—
437C2×#123—22no—
438C2×#121—1461no—
439C2×#121C2×D7311yescharacteristic
440#520—731no—
441C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
442#484—1461no—
443#483—1461no—
444#481—1461no—
445#480—1461no—
446#428—732no—
447C2×#104—732no—
448C2×#104—732no—
449C2×#104—732no—
450#417—732no—
451#417—732no—
452#417—732no—
453#417—1461no—
454#417—1461no—
455C2×#103—1461no—
456C2×#102—1461no—
457C2×#100—732no—
458#407—731no—
459#399—22no—
460#390C2×D7312yescomplemented
461#384C2×D7312yescomplemented
462C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
463#343—732no—
464#339—732no—
465H(5,𝔽2)—2922no—
466H(5,𝔽2)—1464no—
467C2×#41—2922no—
468C2×#41—731no—
469C2×#41—731no—
470C2×#41—731no—
471C2×#41—731no—
472C2×#41—731no—
473C2×#41—1464no—
474C2×#41—1461no—
475C2×#41—1461no—
476C2×#41—1461no—
477C2×#41—1461no—
478C22×Q8—731no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1462no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4—1462no—
485C22×D4C22⋊D7312yes—
486C22×D4C22×D7311yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—1461no—
489C23×C4C22×D7311yescharacteristic
490C2×M16—2922no—
491C2×M16—732no—
492C2×M16—732no—
493C2×M16—1461no—
494C22×C8—1461no—
495#127—1461no—
496#127—1462no—
497#124—1462no—
498#124—1461no—
499#123—48no—
500#123—1462no—
501#123—1461no—
502C22⋊Q8—731no—
503C22⋊Q8—731no—
504C22⋊Q8—1462no—
505C22⋊Q8—1461no—
506C22⋊Q8—1461no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—731no—
512#121—731no—
513#121—1462no—
514#121—1462no—
515#121—1461no—
516#121—1461no—
517#121—1461no—
518#121—1461no—
519#121—1462no—
520#121—1462no—
521#121—1462no—
522#121—1462no—
523#120—1462no—
524#120—1462no—
525#120—1462no—
526#120—1461no—
527#120—1462no—
528C4×Q8—1461no—
529C4×D4—1462no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1462no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1462no—
535#117—731no—
536#117—1461no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—24no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
545C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—1462no—
549C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
550C2×C42C22×D7312yes—
551#107—1462no—
552#106—1462no—
553#104—2922no—
554#104—2922no—
555#104—1464no—
556#103—1462no—
557#103—1462no—
558#103—1462no—
559#102—1462no—
560#102—1462no—
561#102—1462no—
562#100—2922no—
563C22⋊C8—1461no—
564C22⋊C8—1461no—
565#95—21no—
566C24—1462no—
567C24—1461no—
568C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
569C24C2×C22⋊D7312yes—
570#41—2924no—
571#41—2921no—
572#41—2921no—
573#41—2924no—
574#41—2922no—
575#41—2922no—
576#41—2924no—
577#41—734no—
578#41—1462no—
579#41—1462no—
580#41—1462no—
581#41—1462no—
582#41—1462no—
583#41—1462no—
584#41—1462no—
585C2×Q8—2921no—
586C2×Q8—731no—
587C2×Q8—731no—
588C2×Q8—731no—
589C2×Q8—1462no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—2921no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2924no—
602C2×D4—2928no—
603C2×D4—2924no—
604C2×D4—5844no—
605C2×D4—731no—
606C2×D4—731no—
607C2×D4—731no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—2924no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1462no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4D4×D7311yescharacteristic
639C22×C4D4×D7311yescharacteristic
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
644C22×C4C23×D7311yescharacteristic
645M16—2922no—
646M16—1462no—
647M16—1462no—
648M16—1462no—
649M16—1462no—
650C2×C8—2922no—
651C2×C8—1462no—
652C2×C8—1462no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—48no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—731no—
661C4⋊C4—731no—
662C4⋊C4—1462no—
663C4⋊C4—1462no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—48no—
670C22⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—1462no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1462no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—1462no—
683C42—1461no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—24no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—2922no—
692C23—2924no—
693C23—2922no—
694C23—5841no—
695C23—5842no—
696C23—5842no—
697C23—1461no—
698C23—1461no—
699C23—1461no—
700C23#1455655911yescharacteristic
701C23#1455655911yescharacteristic
702C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
703Q8—2922no—
704Q8—732no—
705Q8—1461no—
706Q8—1462no—
707Q8—1461no—
708Q8—1461no—
709D4—44no—
710D4—41no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—2922no—
715D4—2922no—
716D4—2924no—
717D4—2922no—
718D4—2922no—
719D4—2922no—
720D4—2922no—
721D4—2924no—
722D4—5842no—
723D4—5841no—
724D4—5842no—
725D4—5842no—
726D4—732no—
727D4—1464no—
728D4—1461no—
729D4—1461no—
730D4—1462no—
731D4—1461no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—2922no—
749C2×C4—2922no—
750C2×C4—2922no—
751C2×C4—2924no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2922no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—5842no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1464no—
762C2×C4#1455655911yescharacteristic
763C2×C4#1455655911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
766C2×C4#41×D7312yes—
767C2×C4#1455663712yes—
768C8—2922no—
769C8—2922no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—84no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—2921no—
786C22—2921no—
787C22—2921no—
788C22—2921no—
789C22—2921no—
790C22—5844no—
791C22—11684no—
792C22—1462no—
793C22#1798875412yes—
794C22C2×#1455655911yescharacteristic
795C22#1798922512yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—44no—
799C4—42no—
800C4—82no—
801C4—2921no—
802C4—2921no—
803C4—2921no—
804C4—2921no—
805C4—1462no—
806C4#123×D7311yescharacteristic
807C4#1798914811yescharacteristic
808C4#1798922912yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—2922no—
814C2—5841no—
815C2—5841no—
816C2#2261325511yescharacteristic
817C2C2×#1798875411yescharacteristic
818C2#2261930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2501C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623596C2
hypercenter#2501D73
hypocenterC73#24026
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619854C2semidirect
3. C2×#17988586C2semidirect
4. #22611155C2semidirect
5. #22611141C2semidirect
6. #22610395C2semidirect
7. #22610231C2semidirect
8. #22610156C2semidirect
9. #22609884C2semidirect
10. #22609876C2semidirect
11. C73×#2501C2semidirect
14. C22×#11924012C22semidirect
33. #17988627C22semidirect
35. C2×#14556519C22semidirect
36. C2×#14556519C22semidirect
40. #17988586C22semidirect
41. #17988586C22semidirect
44. C2×#14556508C22semidirect
45. #17988551C22semidirect
46. #17988356C22semidirect
47. #17988347C22semidirect
50. C22×C4⋊C4×C73C22semidirect
52. #390×C73C22semidirect
53. #384×C73C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
344. D292#123semidirect
357. Dic146#123semidirect
413. #2501D73semidirect
421. C73#24026semidirect
441. C22×C4⋊C4C2×D73semidirect
460. #390C2×D73semidirect
461. #384C2×D73semidirect
462. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235962
#226198542
C2×#179885862
#226111552
#226111412
#226103952
#226102312
#226101562
#226098842
#226098762
C73×#25012
#2402673