Finite Group Databasebeta

← #33118853

Subgroups — #33118853

Order 18688.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623601C211yesmaximal, characteristic
2#22619857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610232C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
19#17989259—21no—
20#17989249—21no—
21#17989232—21no—
22#17989232—22no—
23D4×D292—22no—
24D4×D292—21no—
25#17989168—21no—
26#17989168C2211yescharacteristic
27#17989156—21no—
28#17989156C2211yescharacteristic
29#17989099—21no—
30#17989099C2211yescharacteristic
31C2×#14556576—22no—
32C2×#14556566—21no—
33C2×#14556566C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
35#17988924—21no—
36#17988919—21no—
37#17988907—21no—
38#17988902—21no—
39#17988630C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556518C2211yescharacteristic
43C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
45#17988589C2211yescharacteristic, complemented
46#17988589C2211yescharacteristic, complemented
47#17988588C2211yescharacteristic
48#17988587—21no—
49#17988586C2211yescharacteristic, complemented
50#17988586C2211yescharacteristic, complemented
51#17988585—21no—
52#103×D73—21no—
53#102×D73—21no—
54C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
56#17988550C2211yescharacteristic, complemented
57#17988522—22no—
58#17988489C2211yescharacteristic, complemented
59#17988488C2211yescharacteristic, complemented
60#17988456C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#11924005C2211yescharacteristic, complemented
62#17988356C2211yescharacteristic, complemented
63#17988346C2211yescharacteristic, complemented
64#520×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#384×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—41no—
74#14556637—41no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029D411yescharacteristic
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924027—21no—
82C2×#11924027D411yescharacteristic
83#41×D73—22no—
84#41×D73—22no—
85#41×D73—41no—
86#41×D73—41no—
87C2×Q8×D73D411yescharacteristic
88C22×D292—22no—
89C22×D292—21no—
90C22×D292D412yes—
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73—22no—
94C2×D4×D73—21no—
95C2×D4×D73D411yescharacteristic
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99C2×#11924012C2311yescharacteristic
100C2×#11924012C2311yescharacteristic
101C2×#11924011—21no—
102M16×D73—41no—
103M16×D73—41no—
104C2×C8×D73—21no—
105#14556588—22no—
106#14556588—21no—
107#14556579—22no—
108#14556579—21no—
109#14556576—48no—
110#14556575—22no—
111#14556575—21no—
112#14556571—22no—
113#14556571—21no—
114#14556571—21no—
115#14556571D411yescharacteristic
116#14556571D411yescharacteristic
117#14556566—22no—
118#14556566—22no—
119#14556566—22no—
120#14556566—21no—
121#14556566—21no—
122#14556566—21no—
123#14556566—21no—
124#14556566—21no—
125#14556566—21no—
126#14556566—21no—
127#14556566—21no—
128#14556566D411yescharacteristic
129#14556566D411yescharacteristic
130#14556565—22no—
131#14556565—22no—
132#14556565—22no—
133#14556561—22no—
134#14556561—22no—
135#14556561—22no—
136#14556561—22no—
137#14556561—21no—
138C4×D292—22no—
139C4×D292—22no—
140C4×D292—21no—
141C4×D292—21no—
142C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
143C2×#11924007—21no—
144C2×#11924007—22no—
145C4⋊C4×D73—21no—
146C4⋊C4×D73—21no—
147C4⋊C4×D73—21no—
148C4⋊C4×D73—21no—
149C2×#11924005—22no—
150C2×#11924005—21no—
151C2×#11924005—22no—
152C2×#11924005—22no—
153C2×#11924005D412yes—
154C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
155#14556524—21no—
156#14556522—21no—
157#14556519—41no—
158#14556519—41no—
159#14556518—22no—
160#14556517—41no—
161#14556517—41no—
162#14556516—21no—
163#14556516—21no—
164#14556515—21no—
165#14556514—21no—
166#14556514—21no—
167#14556513—21no—
168#14556513—21no—
169#14556512—21no—
170#14556511—21no—
171#14556511—21no—
172#14556507—41no—
173#14556507—41no—
174#14556503—21no—
175#14556503—21no—
176#14556498—21no—
177C2×#41×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C4×Q8×C73—21no—
181C4×D4×C73—21no—
182C4×D4×C73—22no—
183#117×C73—21no—
184#117×C73C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C73—21no—
186C2×C4⋊C4×C73—22no—
187C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
189C2×C42×C73C2311yescharacteristic
190#107×C73—21no—
191#106×C73—21no—
192#104×C73—22no—
193#103×C73—21no—
194#102×C73—21no—
195C23×D73—22no—
196C23×D73—21no—
197C23×D73C2×D411yescharacteristic
198C23×D73C2×D412yes—
199#11924029—22no—
200#11924029—41no—
201#11924029—42no—
202#11924029—42no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—21no—
206#11924028—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—21no—
211#11924028—42no—
212#11924028—42no—
213#11924028—42no—
214#11924028—42no—
215#11924027—22no—
216#11924027—41no—
217#11924027—42no—
218#11924027—42no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
222Q8×D73—22no—
223Q8×D73—41no—
224C2×D292—22no—
225C2×D292—22no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—22no—
235C2×D292—22no—
236C2×D292—22no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—22no—
239C2×D292—42no—
240C2×D292—42no—
241C2×D292—44no—
242C2×D292—84no—
243C2×D292C2×D411yescharacteristic
244C2×D292C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D73—22no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250D4×D73—22no—
251D4×D73—41no—
252D4×D73—42no—
253D4×D73—42no—
254D4×D73—44no—
255D4×D73—44no—
256D4×D73—42no—
257D4×D73—42no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—22no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—42no—
272C2×C4×D73—42no—
273C2×C4×D73—44no—
274C2×C4×D73—41no—
275C2×C4×D73—41no—
276C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280#11924012—21no—
281#11924012—21no—
282#11924012—21no—
283#11924012—21no—
284#11924011—42no—
285C2×#10596831—21no—
286C2×#10596831—21no—
287C8×D73—42no—
288C4⋊Dic73—22no—
289C4⋊Dic73—21no—
290C4⋊Dic73—21no—
291C4⋊Dic73—21no—
292C4⋊Dic73—21no—
293#11924007—44no—
294#11924007—41no—
295#11924007—41no—
296#11924005—22no—
297#11924005—22no—
298#11924005—24no—
299#11924005—22no—
300#11924005—22no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—22no—
305#11924005—22no—
306#11924005—21no—
307#11924005—44no—
308#11924005—44no—
309C4×Dic73—21no—
310C4×Dic73—21no—
311#41×C73—21no—
312#41×C73—21no—
313#41×C73#4112yes—
314#41×C73#4112yes—
315C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—22no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73C2×D412yes—
323C22×C4×C73C2411yescharacteristic
324M16×C73—21no—
325M16×C73—21no—
326M16×C73—21no—
327M16×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C4⋊C4×C73—22no—
331C4⋊C4×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—21no—
333C4⋊C4×C73—21no—
334C4⋊C4×C73—21no—
335C4⋊C4×C73—44no—
336C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
337C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
338C22⋊C4×C73—22no—
339C22⋊C4×C73—21no—
340C42×C73—22no—
341C42×C73—21no—
342C42×C73—21no—
343C42×C73—21no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73C22×D411yescharacteristic
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—22no—
349C22×D73—22no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—22no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—42no—
356C22×D73—44no—
357C22×D73—42no—
358C22×D73—42no—
359C22×D73—42no—
360C22×D73—81no—
361C22×D73—82no—
362C22×D73—82no—
363C22×D73#12011yescharacteristic
364C22×D73#12011yescharacteristic
365Q8×C73—21no—
366Q8×C73#12312yescomplemented
367D4×C73—22no—
368D4×C73—22no—
369D4×C73—21no—
370D4×C73#12312yescomplemented
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—22no—
373C2×C4×C73—22no—
374C2×C4×C73—22no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—22no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—42no—
381C2×C4×C73—42no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—82no—
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D73—42no—
391C22⋊D73—42no—
392C22⋊D73—44no—
393C22⋊D73—41no—
394C22⋊D73—41no—
395C22⋊D73—41no—
396C22⋊D73—41no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—22no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—42no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—42no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73#12011yescharacteristic
408C2×Dic73#12011yescharacteristic
409D292—21no—
410D292—21no—
411D292—21no—
412D292—21no—
413D292—42no—
414D292—44no—
415D292—44no—
416D292—42no—
417D292—41no—
418D292—41no—
419D292—41no—
420D292—41no—
421D292—81no—
422D292—82no—
423D292—82no—
424D292—82no—
425D292—82no—
426C4×D73—21no—
427C4×D73—21no—
428C4×D73—21no—
429C4×D73—21no—
430C4×D73—21no—
431C4×D73—21no—
432C4×D73—21no—
433C4×D73—21no—
434C4×D73—42no—
435C4×D73—42no—
436C4×D73—44no—
437C4×D73—41no—
438C4×D73—41no—
439C4×D73—41no—
440C4×D73—41no—
441C4×D73—82no—
442C4×D73—82no—
443Dic146—21no—
444Dic146—21no—
445Dic146—21no—
446Dic146—21no—
447Dic146—42no—
448C8×C73—41no—
449C8×C73—41no—
450#10596831—41no—
451#10596831—41no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—21no—
454C22×C73—22no—
455C22×C73—41no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73C2×#12011yescharacteristic
458C22×C73#54611yescharacteristic
459C22×C73#54611yescharacteristic
460C2×D73—21no—
461C2×D73—21no—
462C2×D73—21no—
463C2×D73—21no—
464C2×D73—21no—
465C2×D73—42no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—84no—
477C2×D73—82no—
478C2×D73—82no—
479C2×D73—164no—
480C2×D73#45312yes—
481C4×C73—22no—
482C4×C73—42no—
483C4×C73—42no—
484C4×C73—41no—
485C4×C73—41no—
486C4×C73—81no—
487C4×C73C2×#12311yescharacteristic
488C4×C73#53411yescharacteristic
489C4×C73#54611yescharacteristic
490C4×C73#54611yescharacteristic
491Dic73—21no—
492Dic73—21no—
493Dic73—42no—
494Dic73—41no—
495Dic73—41no—
496Dic73—81no—
497#24026—731nomaximal, Sylow
498C2×C73—21no—
499C2×C73—21no—
500C2×C73—42no—
501C2×C73#240511yescharacteristic
502C2×C73C2×#45311yescharacteristic
503C2×C73#302211yescharacteristic
504D73—22no—
505D73—41no—
506D73—81no—
507D73—82no—
508D73—81no—
509#3488—731no—
510#3092—731no—
511C2×#417—731no—
512#2501—731no—
513#2039—731no—
514#2039—731no—
515#2037—731no—
516#2037—731no—
517#1900—731no—
518#1871—731no—
519#1859—731no—
520#1859D7311yescharacteristic, complemented
521#1792—731no—
522#1792—731no—
523#1789—731no—
524C73#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×H(5,𝔽2)—731no—
526C22×#41—731no—
527C22×M16—731no—
528#550—1461no—
529#548—1461no—
530#546—1462no—
531#546—1461no—
532D42—1461no—
533D42—1462no—
534#537—731no—
535#537—1461no—
536#535—731no—
537#535—1461no—
538#525—731no—
539#525—1461no—
540C2×#123—1462no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121—1461no—
543#520C2×D7311yescharacteristic
544C22×C4⋊C4—731no—
545#484—1461no—
546#483—1461no—
547#481—1461no—
548#480—1461no—
549#428—731no—
550#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
551C2×#104—731no—
552C2×#104—731no—
553C2×#104—731no—
554C2×#104—731no—
555C2×#104—731no—
556C2×#104C2×D7311yescharacteristic
557#417—731no—
558#417—731no—
559#417—731no—
560#417—731no—
561#417—731no—
562#417—1461no—
563#417—1461no—
564#417C2×D7311yescharacteristic
565C2×#103—1461no—
566C2×#102—1461no—
567C2×#100—731no—
568C2×#100—731no—
569#407—731no—
570#399—1462no—
571#390—731no—
572#390—731no—
573#384—731no—
574#384C2×D7311yescharacteristic, complemented
575C4×C22⋊C4—731no—
576#343—731no—
577#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
578#339—731no—
579#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
580H(5,𝔽2)—2921no—
581H(5,𝔽2)—2921no—
582H(5,𝔽2)—1462no—
583H(5,𝔽2)—1462no—
584C2×#41—2921no—
585C2×#41—2921no—
586C2×#41—731no—
587C2×#41—731no—
588C2×#41—731no—
589C2×#41—731no—
590C2×#41—1461no—
591C2×#41—1461no—
592C2×#41—1462no—
593C2×#41—1462no—
594C2×#41—1461no—
595C2×#41—1461no—
596C2×#41C22×D7311yescharacteristic
597C22×Q8—731no—
598C22×D4—731no—
599C22×D4—732no—
600C22×D4—731no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1462no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1462no—
605C22×D4—1461no—
606C23×C4—731no—
607C23×C4—1461no—
608C23×C4—1461no—
609C2×M16—2921no—
610C2×M16—2921no—
611C2×M16—731no—
612C2×M16—731no—
613C2×M16—1461no—
614C2×M16C22×D7311yescharacteristic
615C2×M16C22×D7311yescharacteristic
616C22×C8—1461no—
617#127—1461no—
618#127—1462no—
619#124—1461no—
620#124—1462no—
621#123—2928no—
622#123—1461no—
623#123—1462no—
624C22⋊Q8—731no—
625C22⋊Q8—731no—
626C22⋊Q8—1461no—
627C22⋊Q8—1461no—
628C22⋊Q8—1462no—
629#121—731no—
630#121—731no—
631#121—1461no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637#121—1462no—
638#121—1462no—
639#121—1462no—
640#121—1462no—
641#121—1462no—
642#121—1462no—
643#121—1461no—
644#121—1461no—
645#120—1461no—
646#120—1462no—
647#120—1462no—
648#120—1462no—
649#120—1462no—
650C4×Q8—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—1461no—
654C4×D4—1461no—
655C4×D4—1462no—
656C4×D4—1462no—
657#117—21no—
658#117C22×D7311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—731no—
662C2×C4⋊C4—1461no—
663C2×C4⋊C4—1461no—
664C2×C4⋊C4—1461no—
665C2×C4⋊C4—1461no—
666C2×C4⋊C4—1461no—
667C2×C4⋊C4—1462no—
668C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—732no—
671C2×C22⋊C4—1462no—
672C2×C22⋊C4—1462no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C22⋊C4—1462no—
675C2×C42—731no—
676C2×C42C22×D7311yescharacteristic
677#107—21no—
678#107—1461no—
679#106—21no—
680#106—1461no—
681#104—22no—
682#104—2921no—
683#104—2921no—
684#104—2921no—
685#104—2921no—
686#104—1462no—
687#103—21no—
688#103—1461no—
689#103—1461no—
690#103—1461no—
691#103—1461no—
692#103—1461no—
693#102—21no—
694#102—1461no—
695#102—1461no—
696#102—1461no—
697#102—1461no—
698#102—1461no—
699#100—2921no—
700#100—2921no—
701C22⋊C8—1461no—
702C22⋊C8—1461no—
703#95—1461no—
704C24—732no—
705C24—731no—
706C24—1461no—
707C24—1462no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—2922no—
711#41—2922no—
712#41—2922no—
713#41—2922no—
714#41—2922no—
715#41—2922no—
716#41—2922no—
717#41—2922no—
718#41—2921no—
719#41—2921no—
720#41—1462no—
721#41—1462no—
722#41—1461no—
723#41—1461no—
724#41—1461no—
725#41—1461no—
726#41—1461no—
727#41—1461no—
728#41—1461no—
729#41—1461no—
730#41#1192402812yes—
731#41#1192402912yes—
732C2×Q8—2921no—
733C2×Q8—731no—
734C2×Q8—731no—
735C2×Q8—1461no—
736C2×Q8—1462no—
737C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—2922no—
740C2×D4—2922no—
741C2×D4—2924no—
742C2×D4—2922no—
743C2×D4—2922no—
744C2×D4—2922no—
745C2×D4—2924no—
746C2×D4—2924no—
747C2×D4—2922no—
748C2×D4—2921no—
749C2×D4—5844no—
750C2×D4—731no—
751C2×D4—731no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1462no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1462no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1462no—
758C2×D4—1462no—
759C2×D4—1462no—
760C2×D4—1462no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1462no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4—1462no—
767C2×D4—1461no—
768C2×D4—1461no—
769C2×D4—1461no—
770C2×D4—1461no—
771C2×D4—1461no—
772C2×D4—1461no—
773C2×D4D4×D7311yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—2922no—
779C22×C4—2922no—
780C22×C4—2921no—
781C22×C4—2921no—
782C22×C4—2924no—
783C22×C4—731no—
784C22×C4—731no—
785C22×C4—731no—
786C22×C4—731no—
787C22×C4—731no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1462no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4—1461no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4—1461no—
797C22×C4—1461no—
798C22×C4—1461no—
799C22×C4—1461no—
800C22×C4D4×D7312yes—
801C22×C4C23×D7311yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—2922no—
807M16—1461no—
808M16—1461no—
809M16—1461no—
810M16—1461no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—2922no—
814C2×C8—1461no—
815C2×C8—1461no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—2921no—
823C4⋊C4—2921no—
824C4⋊C4—2924no—
825C4⋊C4—1461no—
826C4⋊C4—1461no—
827C4⋊C4—1462no—
828C4⋊C4—1461no—
829C4⋊C4—1461no—
830C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
831C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—2924no—
835C22⋊C4—2924no—
836C22⋊C4—1462no—
837C22⋊C4—1462no—
838C22⋊C4—1461no—
839C22⋊C4—1461no—
840C22⋊C4—1461no—
841C22⋊C4—1461no—
842C22⋊C4—1462no—
843C22⋊C4—1462no—
844C22⋊C4—1464no—
845C22⋊C4—1462no—
846C22⋊C4—1462no—
847C42—22no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—1461no—
852C42—1461no—
853C23—21no—
854C23—2921no—
855C23—2924no—
856C23—2922no—
857C23—2922no—
858C23—2922no—
859C23—2922no—
860C23—5842no—
861C23—5842no—
862C23—5841no—
863C23—731no—
864C23—731no—
865C23—1462no—
866C23—1461no—
867C23—1462no—
868C23—1461no—
869C23—1461no—
870C23—1461no—
871C23—1462no—
872C23—1462no—
873C23C2×D4×D7311yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—2922no—
876Q8—1461no—
877Q8—1461no—
878Q8—1461no—
879Q8—1461no—
880Q8#1455657612yescomplemented
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—21no—
884D4—2924no—
885D4—2922no—
886D4—2924no—
887D4—2922no—
888D4—2924no—
889D4—2922no—
890D4—2921no—
891D4—2921no—
892D4—2921no—
893D4—2921no—
894D4—2922no—
895D4—2921no—
896D4—2921no—
897D4—2921no—
898D4—2921no—
899D4—5842no—
900D4—5842no—
901D4—5842no—
902D4—5842no—
903D4—5841no—
904D4—1461no—
905D4—1461no—
906D4—1461no—
907D4—1461no—
908D4#1455657612yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—2924no—
923C2×C4—2922no—
924C2×C4—2922no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2922no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—2921no—
931C2×C4—2921no—
932C2×C4—2922no—
933C2×C4—2921no—
934C2×C4—5842no—
935C2×C4—5842no—
936C2×C4—731no—
937C2×C4—731no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4—1461no—
942C2×C4—1461no—
943C2×C4—1461no—
944C2×C4—1461no—
945C2×C4—1461no—
946C2×C4—1461no—
947C2×C4—1461no—
948C2×C4—1461no—
949C2×C4—1461no—
950C2×C4—1461no—
951C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
953C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
954C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
955C2×C4#1455663711yescharacteristic
956C2×C4#1455663711yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—2921no—
960C8—2921no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—2922no—
967C22—2922no—
968C22—2921no—
969C22—2922no—
970C22—2921no—
971C22—2922no—
972C22—2921no—
973C22—2921no—
974C22—2921no—
975C22—2922no—
976C22—2921no—
977C22—5842no—
978C22—5842no—
979C22—5844no—
980C22—732no—
981C22—11684no—
982C22—1461no—
983C22—1461no—
984C22—1461no—
985C22—1461no—
986C22—1461no—
987C22#120×D7311yescharacteristic
988C22#1798922811yescharacteristic
989C22#1798923311yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—2922no—
997C4—2921no—
998C4—2921no—
999C4—5841no—
1000C4—1461no—
1001C4—1461no—
1002C4C2×#1455657611yescharacteristic
1003C4#1798914811yescharacteristic
1004C4#1798922811yescharacteristic
1005C4#1798923311yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—42no—
1009C2—2921no—
1010C2—5841no—
1011C2—5842no—
1012C2—5841no—
1013C2—1462no—
1014C2#2261326011yescharacteristic
1015C2#453×D7311yescharacteristic
1016C2#2261930811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1859C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623601C2
hypercenter#1859D73
hypocenterC73#24026
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619857C2semidirect
3. #417×D73C2semidirect
4. #22614399C2semidirect
5. #22611156C2semidirect
6. #22611155C2semidirect
7. #22611144C2semidirect
8. #22611143C2semidirect
9. #22610393C2semidirect
10. #22610232C2semidirect
11. #22610157C2semidirect
12. #22609886C2semidirect
13. #22609883C2semidirect
14. #22609873C2semidirect
15. C73×#1859C2semidirect
18. C2×M16×D73C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
39. #17988630C22semidirect
40. C2×#14556519C22semidirect
41. C2×#14556519C22semidirect
43. C2×#14556517C22semidirect
44. C2×#14556517C22semidirect
45. #17988589C22semidirect
46. #17988589C22semidirect
49. #17988586C22semidirect
50. #17988586C22semidirect
54. C2×#14556507C22semidirect
55. C2×#14556507C22semidirect
56. #17988550C22semidirect
58. #17988489C22semidirect
59. #17988488C22semidirect
60. #17988456C22semidirect
61. C4×#11924005C22semidirect
62. #17988356C22semidirect
63. #17988346C22semidirect
65. #428×C73C22semidirect
68. #384×C73C22semidirect
69. #343×C73C22semidirect
70. #339×C73C22semidirect
366. Q8×C73#123semidirect
370. D4×C73#123semidirect
520. #1859D73semidirect
524. C73#24026semidirect
550. #428C2×D73semidirect
574. #384C2×D73semidirect
577. #343C2×D73semidirect
579. #339C2×D73semidirect
880. Q8#14556576semidirect
908. D4#14556576semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236012
#226198572
#417×D732
#226143992
#226111562
#226111552
#226111442
#226111432
#226103932
#226102322
#226101572
#226098862
#226098832
#226098732
C73×#18592
#2402673