Finite Group Databasebeta

← #33118854

Subgroups — #33118854

Order 18688.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623596C211yesmaximal, characteristic
2#22619856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611156C212yesmaximal, complemented
6#22611142C212yesmaximal, complemented
7#22610233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610160C212yesmaximal, complemented
9#22609887C212yesmaximal, complemented
10#22609874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13C22×#11924028C2211yescharacteristic
14#17989255—21no—
15#17989243—21no—
16#17989234—21no—
17#17989227—22no—
18#17989221—21no—
19D4×C22⋊D73—22no—
20#17989168C2211yescharacteristic
21#17989166—21no—
22#17989154C2211yescharacteristic
23#17989153—21no—
24#17989098C2211yescharacteristic
25#17989097—21no—
26C2×#14556572—22no—
27#121×D73—21no—
28#17989068C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
30#17988923—21no—
31#17988918—21no—
32#17988906—21no—
33#17988901—21no—
34#17988629C2212yescomplemented
35C2×#14556517C2212yes—
36C2×#14556517C2212yescomplemented
37C2×#14556517C2212yescomplemented
38#17988589—21no—
39#17988589—21no—
40#17988589C2212yes—
41#17988589C2212yescomplemented
42#17988589C2212yescomplemented
43C2×#14556516—21no—
44C2×#14556513—21no—
45#17988523—22no—
46#17988490C2212yescomplemented
47#17988456C2212yescomplemented
48C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
49#17988348C2212yescomplemented
50C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#121×C73C2211yescharacteristic
52C2×#100×C73C2212yescomplemented
53#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
54#343×C73C2212yescomplemented
55#14556636—24no—
56#14556636—42no—
57C2×#11924028—24no—
58C2×#11924028—21no—
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924028—42no—
61C2×#11924028D411yescharacteristic
62C2×#11924028D411yescharacteristic
63C2×#11924028C2311yescharacteristic
64C2×#11924028C2311yescharacteristic
65C2×#11924028C2311yescharacteristic
66C2×#11924027—21no—
67C2×#11924027—21no—
68C22×Dic146D411yescharacteristic
69C22×D292D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—22no—
72C2×D4×D73—21no—
73C2×D4×D73—21no—
74C2×D4×D73—22no—
75C23×Dic73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77#14556587—22no—
78#14556587—21no—
79#14556578—21no—
80#14556577—22no—
81#14556574—21no—
82#14556573—22no—
83#14556572—48no—
84#14556571—21no—
85#14556571—21no—
86#14556570D411yescharacteristic
87#14556570D411yescharacteristic
88#14556568—22no—
89#14556566—21no—
90#14556566—21no—
91#14556565—22no—
92#14556565D411yescharacteristic
93#14556565D411yescharacteristic
94#14556564—22no—
95#14556564—22no—
96#14556563—22no—
97#14556563—22no—
98#14556562—22no—
99#14556562—21no—
100#14556562—21no—
101#14556561—22no—
102#14556560—22no—
103#14556560—21no—
104#14556559—22no—
105#14556559—22no—
106#14556556—21no—
107D4×Dic73—22no—
108#14556553—21no—
109C4×C22⋊D73—22no—
110C4×C22⋊D73—21no—
111C4×C22⋊D73—21no—
112#14556551—22no—
113#14556550C2311yescharacteristic
114#14556549—21no—
115C2×C4⋊Dic73—21no—
116C2×C4⋊Dic73—21no—
117C2×C4⋊Dic73—21no—
118C2×C4⋊Dic73—21no—
119C2×C4⋊Dic73—21no—
120C2×C4⋊Dic73C2312yes—
121C2×#11924007—24no—
122C4⋊C4×D73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—24no—
125C22⋊C4×D73—22no—
126C2×C4×Dic73C2312yes—
127#14556525—22no—
128#14556523—22no—
129#14556517—24no—
130#14556517—42no—
131#14556517—42no—
132#14556516—22no—
133#14556516—22no—
134#14556516—22no—
135#14556513—22no—
136#14556513—22no—
137#14556513—22no—
138#14556498—21no—
139C22×D4×C73D412yes—
140C22×D4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×M16×C73—21no—
143C2×M16×C73—42no—
144C2×M16×C73C2312yes—
145C2×M16×C73C2312yes—
146C22×C8×C73—21no—
147#121×C73—21no—
148#121×C73—21no—
149#121×C73—21no—
150#121×C73—21no—
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C73D412yes—
153#100×C73—42no—
154C22⋊C8×C73—21no—
155C22⋊C8×C73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—22no—
158#11924028—22no—
159#11924028—22no—
160#11924028—22no—
161#11924028—22no—
162#11924028—22no—
163#11924028—22no—
164#11924028—22no—
165#11924028—41no—
166#11924028—41no—
167#11924028—44no—
168#11924028—44no—
169#11924028#4114yes—
170#11924027—44no—
171#11924027—42no—
172#11924027—42no—
173C2×Dic146—22no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—41no—
176C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
178C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
179C2×D292—22no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—22no—
182C2×D292—41no—
183C2×D292C2×D411yescharacteristic
184C2×D292C2×D411yescharacteristic
185C2×D292C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D73—21no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—21no—
190C2×C22⋊D73—21no—
191C2×C22⋊D73—21no—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—44no—
198C2×C22⋊D73—48no—
199D4×D73—44no—
200D4×D73—42no—
201D4×D73—42no—
202D4×D73—84no—
203C22×Dic73—22no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—22no—
206C22×Dic73—22no—
207C22×Dic73—44no—
208C22×Dic73—41no—
209C22×Dic73—41no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—22no—
216C2×C4×D73—44no—
217C4⋊Dic73—22no—
218C4⋊Dic73—22no—
219C4⋊Dic73—22no—
220C4⋊Dic73—41no—
221C4⋊Dic73—41no—
222C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
224#11924007—22no—
225#11924007—21no—
226#11924007—21no—
227#11924007—48no—
228C22⋊Dic73—22no—
229C22⋊Dic73—24no—
230C22⋊Dic73—22no—
231C22⋊Dic73—21no—
232C22⋊Dic73—21no—
233C22⋊Dic73—21no—
234C22⋊Dic73—48no—
235#11924005—22no—
236#11924005—22no—
237#11924005—22no—
238#11924005—21no—
239#11924005—21no—
240C4×Dic73—22no—
241C4×Dic73—21no—
242C4×Dic73—22no—
243C4×Dic73—22no—
244C24×C73C2×D411yescharacteristic
245C24×C73C2×D412yes—
246C2×D4×C73—22no—
247C2×D4×C73—22no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—22no—
251C2×D4×C73—22no—
252C2×D4×C73—44no—
253C22×C4×C73—22no—
254C22×C4×C73—22no—
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D412yes—
261C22×C4×C73C2411yescharacteristic
262M16×C73—22no—
263M16×C73—22no—
264M16×C73—22no—
265M16×C73—22no—
266M16×C73—42no—
267C2×C8×C73—22no—
268C2×C8×C73—22no—
269C2×C8×C73—42no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C22⋊C4×C73—22no—
273C22⋊C4×C73—22no—
274C23×C73—22no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—24no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—42no—
280C23×C73—42no—
281C23×C73#12011yescharacteristic
282C23×C73#12011yescharacteristic
283C23×C73C22×D411yescharacteristic
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—42no—
288C22×D73—44no—
289C22×D73—42no—
290C22×D73—81no—
291C22×D73—82no—
292C22×D73—82no—
293D4×C73—44no—
294D4×C73—41no—
295D4×C73—41no—
296D4×C73—42no—
297D4×C73—82no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—42no—
307C2×C4×C73#12011yescharacteristic
308C2×C4×C73#12011yescharacteristic
309C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C2×#4112yes—
312C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
313C22⋊D73—24no—
314C22⋊D73—42no—
315C22⋊D73—44no—
316C22⋊D73—42no—
317C22⋊D73—44no—
318C22⋊D73—42no—
319C22⋊D73—42no—
320C22⋊D73—42no—
321C22⋊D73—81no—
322C22⋊D73—82no—
323C22⋊D73—82no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—24no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—42no—
331C2×Dic73—44no—
332C2×Dic73—42no—
333C2×Dic73—42no—
334C2×Dic73—44no—
335C2×Dic73—42no—
336C2×Dic73—82no—
337C2×Dic73—82no—
338D292—21no—
339D292—21no—
340D292—21no—
341D292—22no—
342D292—42no—
343D292—82no—
344D292#12312yescomplemented
345C4×D73—24no—
346C4×D73—42no—
347C4×D73—42no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—42no—
351C4×D73—82no—
352Dic146—21no—
353Dic146—21no—
354Dic146—21no—
355Dic146—22no—
356Dic146—42no—
357Dic146#12312yescomplemented
358C8×C73—42no—
359C8×C73—42no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73—21no—
367C22×C73—44no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—84no—
372C22×C73#45312yes—
373C22×C73C2×#12011yescharacteristic
374C22×C73#54612yes—
375C2×D73—22no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—84no—
385C2×D73—164no—
386C4×C73—21no—
387C4×C73—21no—
388C4×C73—42no—
389C4×C73C2×#12311yescharacteristic
390C4×C73#53411yescharacteristic
391C4×C73#54612yes—
392Dic73—22no—
393Dic73—44no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73—41no—
397Dic73—41no—
398Dic73—82no—
399#24026—731nomaximal, Sylow
400C2×C73—22no—
401C2×C73—22no—
402C2×C73—41no—
403C2×C73—82no—
404C2×C73#240511yescharacteristic
405C2×C73C2×#45311yescharacteristic
406C2×C73#302211yescharacteristic
407D73—42no—
408D73—81no—
409D73—81no—
410#3488—731no—
411#3092—731no—
412C2×#417—731no—
413#2501—731no—
414#2039—732no—
415#2037—732no—
416#1900D7311yescharacteristic, complemented
417#1871—731no—
418#1859—732no—
419#1792—732no—
420#1789—731no—
421C73#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—731no—
423C22×#41—731no—
424C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
425#550—1461no—
426#548—1461no—
427#546—1461no—
428#546—1462no—
429D42—1461no—
430D42—1462no—
431#537—731no—
432#537—1461no—
433#535—731no—
434#535—1461no—
435#525—731no—
436#525—1461no—
437C2×#123—1462no—
438C2×#121—1461no—
439C2×#121C2×D7311yescharacteristic
440#520—731no—
441C22×C4⋊C4—731no—
442#484—1461no—
443#483—1461no—
444#481—1461no—
445#480—1461no—
446#428—732no—
447C2×#104—732no—
448C2×#104—732no—
449C2×#104—732no—
450#417—732no—
451#417—732no—
452#417—732no—
453#417—1461no—
454#417—1461no—
455C2×#103—1461no—
456C2×#102—1461no—
457C2×#100C2×D7312yescomplemented
458#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
459#399—1462no—
460#390—732no—
461#384—732no—
462C4×C22⋊C4—731no—
463#343C2×D7312yescomplemented
464#339—732no—
465H(5,𝔽2)—2922no—
466H(5,𝔽2)—1464no—
467C2×#41—2922no—
468C2×#41—731no—
469C2×#41—731no—
470C2×#41—731no—
471C2×#41—731no—
472C2×#41—731no—
473C2×#41—1464no—
474C2×#41—1461no—
475C2×#41—1461no—
476C2×#41—1461no—
477C2×#41—1461no—
478C22×Q8—731no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1462no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4—1462no—
485C22×D4D29212yes—
486C22×D4C22×D7311yescharacteristic
487C23×C4—1461no—
488C23×C4—1461no—
489C23×C4C22×D7311yescharacteristic
490C2×M16—21no—
491C2×M16—42no—
492C2×M16C22×D7312yes—
493C2×M16C22×D7312yes—
494C22×C8—21no—
495#127—1461no—
496#127—1462no—
497#124—1462no—
498#124—1461no—
499#123—2928no—
500#123—1462no—
501#123—1461no—
502C22⋊Q8—731no—
503C22⋊Q8—731no—
504C22⋊Q8—1462no—
505C22⋊Q8—1461no—
506C22⋊Q8—1461no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—731no—
512#121—731no—
513#121—1462no—
514#121—1462no—
515#121—1461no—
516#121—1461no—
517#121—1461no—
518#121—1461no—
519#121—1462no—
520#121—1462no—
521#121—1462no—
522#121—1462no—
523#120—1462no—
524#120—1462no—
525#120—1462no—
526#120—1461no—
527#120—1462no—
528C4×Q8—1461no—
529C4×D4—1462no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1462no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1462no—
535#117—731no—
536#117—1461no—
537C2×C4⋊C4—732no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1464no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—1462no—
547C2×C22⋊C4—1464no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4D29212yes—
550C2×C42—732no—
551#107—1462no—
552#106—1462no—
553#104—2922no—
554#104—2922no—
555#104—1464no—
556#103—1462no—
557#103—1462no—
558#103—1462no—
559#102—1462no—
560#102—1462no—
561#102—1462no—
562#100—42no—
563C22⋊C8—21no—
564C22⋊C8—21no—
565#95—1461no—
566C24—1462no—
567C24—1461no—
568C24C2×D29211yescharacteristic
569C24C2×D29212yes—
570#41—2924no—
571#41—2921no—
572#41—2921no—
573#41—2924no—
574#41—2922no—
575#41—2922no—
576#41—2924no—
577#41—734no—
578#41—1462no—
579#41—1462no—
580#41—1462no—
581#41—1462no—
582#41—1462no—
583#41—1462no—
584#41—1462no—
585C2×Q8—2921no—
586C2×Q8—731no—
587C2×Q8—731no—
588C2×Q8—731no—
589C2×Q8—1462no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—2921no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2924no—
602C2×D4—2928no—
603C2×D4—2924no—
604C2×D4—5844no—
605C2×D4—731no—
606C2×D4—731no—
607C2×D4—731no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—2924no—
625C22×C4—2924no—
626C22×C4—2921no—
627C22×C4—2921no—
628C22×C4—1462no—
629C22×C4—1462no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1462no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4D4×D7311yescharacteristic
639C22×C4D4×D7311yescharacteristic
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4C2×D29211yescharacteristic
643C22×C4C2×D29212yes—
644C22×C4C23×D7311yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—42no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—42no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—2928no—
656C4⋊C4—2921no—
657C4⋊C4—2921no—
658C4⋊C4—731no—
659C4⋊C4—731no—
660C4⋊C4—1462no—
661C4⋊C4—1462no—
662C4⋊C4—1462no—
663C4⋊C4—1462no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—2928no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—1462no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1464no—
674C22⋊C4—1462no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C42—1462no—
681C42—1462no—
682C42—1462no—
683C42—1461no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—24no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—2922no—
692C23—2924no—
693C23—2922no—
694C23—5841no—
695C23—5842no—
696C23—5842no—
697C23—1461no—
698C23—1461no—
699C23—1461no—
700C23#1455656111yescharacteristic
701C23#1455656111yescharacteristic
702C23C22×D29211yescharacteristic
703Q8—2922no—
704Q8—732no—
705Q8—1461no—
706Q8—1462no—
707Q8—1461no—
708Q8—1461no—
709D4—44no—
710D4—41no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—2922no—
715D4—2922no—
716D4—2924no—
717D4—2922no—
718D4—2922no—
719D4—2922no—
720D4—2922no—
721D4—2924no—
722D4—5842no—
723D4—5841no—
724D4—5842no—
725D4—5842no—
726D4—732no—
727D4—1464no—
728D4—1461no—
729D4—1461no—
730D4—1462no—
731D4—1461no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—2922no—
742C2×C4—2922no—
743C2×C4—2922no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—2924no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2922no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2924no—
751C2×C4—2922no—
752C2×C4—5842no—
753C2×C4—5842no—
754C2×C4—5842no—
755C2×C4—1464no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1464no—
762C2×C4#1455656111yescharacteristic
763C2×C4#1455656111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
766C2×C4#41×D7312yes—
767C2×C4#1455663612yes—
768C8—42no—
769C8—42no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—84no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—2921no—
786C22—2921no—
787C22—2921no—
788C22—2921no—
789C22—2921no—
790C22—5844no—
791C22—11684no—
792C22—1462no—
793C22#1798875712yes—
794C22C2×#1455656111yescharacteristic
795C22#1798923212yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—42no—
799C4—2924no—
800C4—2921no—
801C4—2921no—
802C4—2921no—
803C4—2921no—
804C4—5842no—
805C4—1462no—
806C4#123×D7311yescharacteristic
807C4#1798914711yescharacteristic
808C4#1798922612yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—2922no—
814C2—5841no—
815C2—5841no—
816C2#2261325711yescharacteristic
817C2C2×#1798875711yescharacteristic
818C2#2261931211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1900C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623596C2
hypercenter#1900D73
hypocenterC73#24026
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619856C2semidirect
3. C2×#17988589C2semidirect
4. #22614403C2semidirect
5. #22611156C2semidirect
6. #22611142C2semidirect
7. #22610233C2semidirect
8. #22610160C2semidirect
9. #22609887C2semidirect
10. #22609874C2semidirect
11. C73×#1900C2semidirect
29. C22×C4⋊Dic73C22semidirect
34. #17988629C22semidirect
36. C2×#14556517C22semidirect
37. C2×#14556517C22semidirect
41. #17988589C22semidirect
42. #17988589C22semidirect
46. #17988490C22semidirect
47. #17988456C22semidirect
48. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
49. #17988348C22semidirect
50. C22×M16×C73C22semidirect
52. C2×#100×C73C22semidirect
53. #407×C73C22semidirect
54. #343×C73C22semidirect
344. D292#123semidirect
357. Dic146#123semidirect
416. #1900D73semidirect
421. C73#24026semidirect
424. C22×M16C2×D73semidirect
457. C2×#100C2×D73semidirect
458. #407C2×D73semidirect
463. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235962
#226198562
C2×#179885892
#226144032
#226111562
#226111422
#226102332
#226101602
#226098872
#226098742
C73×#19002
#2402673