Finite Group Databasebeta

← #33118857

Subgroups — #33118857

Order 18688.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623592C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611158C212yesmaximal, complemented
5#22611143C212yesmaximal, complemented
6#22610392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610234C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610161C212yesmaximal, complemented
9#22609883C212yesmaximal, complemented
10#22609874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556637C2211yescharacteristic
13C22×#11924028C2211yescharacteristic
14C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
15#17989258—21no—
16#17989246—21no—
17#17989233—21no—
18#17989229—22no—
19D4×D292—21no—
20#17989219—22no—
21#17989167—21no—
22#17989165C2211yescharacteristic
23#17989156C2211yescharacteristic
24#17989153—21no—
25#17989100—21no—
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27#121×D73—21no—
28#17989067C2211yescharacteristic
29C2×#14556518C2212yescomplemented
30C2×#14556517C2212yes—
31C2×#14556517C2212yescomplemented
32#17988586—21no—
33#17988586—21no—
34#17988586C2212yes—
35#17988586C2212yescomplemented
36C2×#14556514—21no—
37C2×#14556511—21no—
38C2×#14556507C2212yescomplemented
39#17988513—22no—
40#17988488C2212yescomplemented
41#17988466—22no—
42#17988452C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
44#17988355C2212yescomplemented
45#17988346C2212yescomplemented
46#525×C73C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
48#484×C73—21no—
49#483×C73—21no—
50#481×C73—21no—
51#480×C73—21no—
52#428×C73C2212yescomplemented
53#417×C73C2212yescomplemented
54#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
55#14556637—24no—
56#14556637—42no—
57C2×#11924029—21no—
58C2×#11924028—21no—
59C2×#11924028—24no—
60C2×#11924028—21no—
61C2×#11924028—21no—
62C2×#11924028—42no—
63C2×#11924028D411yescharacteristic
64C2×#11924028D411yescharacteristic
65C2×#11924028C2311yescharacteristic
66C2×#11924028C2311yescharacteristic
67C22×Dic146D411yescharacteristic
68C22×D292—21no—
69C22×D292D411yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73D412yes—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C2×#11924012—21no—
78C2×#11924012—42no—
79C2×#11924012C2312yes—
80C22×#10596831—21no—
81#14556588—21no—
82#14556587—22no—
83#14556579—21no—
84#14556577—22no—
85#14556576—22no—
86#14556570—21no—
87#14556569—22no—
88#14556567—21no—
89#14556566—22no—
90#14556566—21no—
91#14556566—21no—
92#14556565—21no—
93#14556565—21no—
94#14556565—21no—
95#14556565—21no—
96#14556565—21no—
97#14556564—22no—
98#14556564—22no—
99#14556564—22no—
100#14556563—22no—
101#14556563—22no—
102#14556562—21no—
103#14556561—22no—
104#14556561—22no—
105#14556561—22no—
106#14556559—22no—
107C4×Dic146—21no—
108C4×D292—21no—
109#14556553—22no—
110#14556551—22no—
111#14556551—22no—
112#14556549—21no—
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C4⋊C4×D73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×#11924005—24no—
117C2×#11924005D412yes—
118C22⋊C4×D73—22no—
119C2×C4×Dic73C2312yes—
120#14556518—42no—
121#14556517—24no—
122#14556517—42no—
123#14556514—22no—
124#14556514—22no—
125#14556511—22no—
126#14556511—22no—
127#14556507—42no—
128#14556498—24no—
129#14556498—21no—
130C2×#41×C73C2311yescharacteristic
131C23×C4×C73—21no—
132C23×C4×C73C2311yescharacteristic
133C2×M16×C73C2312yes—
134#123×C73—21no—
135C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
137#121×C73D411yescharacteristic
138#121×C73D411yescharacteristic
139#120×C73—21no—
140C4×D4×C73—21no—
141C4×D4×C73—21no—
142#117×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73—21no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73—21no—
147C2×C4⋊C4×C73—21no—
148C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
149#107×C73—22no—
150#106×C73—22no—
151#103×C73—22no—
152#102×C73—22no—
153C22⋊C8×C73—21no—
154C22⋊C8×C73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—22no—
157C23×D73C2×D412yes—
158#11924029—44no—
159#11924028—22no—
160#11924028—22no—
161#11924028—22no—
162#11924028—22no—
163#11924028—22no—
164#11924028—41no—
165#11924028—41no—
166#11924028—42no—
167#11924028—44no—
168#11924028—44no—
169#11924028—42no—
170#11924028#4114yes—
171C2×Dic146—22no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—41no—
174C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
176C2×D292—22no—
177C2×D292—22no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—22no—
182C2×D292—22no—
183C2×D292—22no—
184C2×D292—22no—
185C2×D292—41no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292C2×D411yescharacteristic
189C2×D292C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D73—21no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—44no—
199C2×C22⋊D73—44no—
200D4×D73—44no—
201D4×D73—48no—
202D4×D73—84no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—22no—
205C22×Dic73C2×D412yes—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—22no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—22no—
212C2×C4×D73—44no—
213#11924012—22no—
214#11924012—22no—
215#11924012—42no—
216C2×#10596831—22no—
217C2×#10596831—42no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220#11924007—22no—
221#11924007—22no—
222C22⋊Dic73—22no—
223C22⋊Dic73—42no—
224#11924005—22no—
225#11924005—22no—
226#11924005—22no—
227#11924005—22no—
228#11924005—22no—
229#11924005—22no—
230#11924005—84no—
231C4×Dic73—22no—
232C4×Dic73—22no—
233C4×Dic73—22no—
234C24×C73C2×D411yescharacteristic
235#41×C73—22no—
236#41×C73—22no—
237C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73—22no—
243C22×C4×C73—22no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—22no—
246C22×C4×C73—41no—
247C22×C4×C73—41no—
248C22×C4×C73—82no—
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2411yescharacteristic
255M16×C73—22no—
256M16×C73—22no—
257C2×C8×C73—22no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—22no—
261C4⋊C4×C73—22no—
262C4⋊C4×C73—41no—
263C4⋊C4×C73—41no—
264C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C73—21no—
267C22⋊C4×C73—21no—
268C22⋊C4×C73—21no—
269C22⋊C4×C73—21no—
270C22⋊C4×C73—21no—
271C42×C73—21no—
272C23×C73—22no—
273C23×C73—22no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73#12011yescharacteristic
277C23×C73#12011yescharacteristic
278C23×C73C22×D411yescharacteristic
279C22×D73—21no—
280C22×D73—22no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—24no—
283C22×D73—42no—
284C22×D73—44no—
285C22×D73—42no—
286C22×D73—42no—
287C22×D73—42no—
288C22×D73—81no—
289C22×D73—82no—
290C22×D73—82no—
291Q8×C73—22no—
292D4×C73—22no—
293D4×C73—42no—
294D4×C73—42no—
295D4×C73—81no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—44no—
309C2×C4×C73—42no—
310C2×C4×C73—82no—
311C2×C4×C73—82no—
312C2×C4×C73#12011yescharacteristic
313C2×C4×C73#12011yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4112yes—
317C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
318C22⋊D73—24no—
319C22⋊D73—42no—
320C22⋊D73—44no—
321C22⋊D73—42no—
322C22⋊D73—42no—
323C22⋊D73—44no—
324C22⋊D73—82no—
325C22⋊D73—82no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—42no—
330C2×Dic73—42no—
331C2×Dic73—42no—
332C2×Dic73—42no—
333C2×Dic73—42no—
334D292—21no—
335D292—21no—
336D292—21no—
337D292—42no—
338D292—44no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292—42no—
342D292—82no—
343D292—82no—
344D292#12312yes—
345C4×D73—24no—
346C4×D73—42no—
347C4×D73—44no—
348C4×D73—42no—
349C4×D73—42no—
350C4×D73—82no—
351Dic146—21no—
352Dic146—21no—
353Dic146—21no—
354Dic146—42no—
355Dic146#12312yes—
356C8×C73—42no—
357#10596831—42no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—44no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73#45512yes—
370C22×C73C2×#12011yescharacteristic
371C22×C73#54612yes—
372C2×D73—22no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—84no—
382C2×D73—84no—
383C2×D73—164no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—82no—
390C4×C73C2×#12311yescharacteristic
391C4×C73#53411yescharacteristic
392C4×C73#54612yes—
393Dic73—22no—
394Dic73—41no—
395Dic73—42no—
396Dic73—82no—
397#24027—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—22no—
399C2×C73—22no—
400C2×C73—41no—
401C2×C73—81no—
402C2×C73#240511yescharacteristic
403C2×C73C2×#45511yescharacteristic
404C2×C73#302111yescharacteristic
405D73—42no—
406D73—81no—
407D73—82no—
408#3488—731no—
409#3092D7311yescharacteristic, complemented
410C2×#417—731no—
411#2504—731no—
412#2040—732no—
413#2037—732no—
414#1900—731no—
415#1871—731no—
416#1860—732no—
417#1792—732no—
418#1789—731no—
419C73#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—731no—
421C22×#41—731no—
422C22×M16—731no—
423#550—1461no—
424#548—1461no—
425#546—1462no—
426#546—1461no—
427D42—1461no—
428D42—1462no—
429#537—731no—
430#537—1461no—
431#535—731no—
432#535—1461no—
433#525—1461no—
434#525C2×D7311yescharacteristic
435C2×#121—731no—
436C2×#121—1461no—
437#520—731no—
438C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
439#484—21no—
440#483—21no—
441#481—21no—
442#480—21no—
443#428C2×D7312yescomplemented
444C2×#104—732no—
445C2×#104—732no—
446C2×#104—732no—
447#417—732no—
448#417—732no—
449#417—1461no—
450#417—1461no—
451#417C2×D7312yescomplemented
452C2×#103—1461no—
453C2×#102—1461no—
454C2×#100—732no—
455#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
456#397—1462no—
457#390—732no—
458#386—1462no—
459#382—732no—
460C4×C22⋊C4—731no—
461#343—732no—
462#339—732no—
463H(5,𝔽2)—2922no—
464H(5,𝔽2)—1464no—
465C2×#41—2922no—
466C2×#41—731no—
467C2×#41—731no—
468C2×#41—731no—
469C2×#41—731no—
470C2×#41—1464no—
471C2×#41—1461no—
472C2×#41—1461no—
473C2×#41—1461no—
474C2×#41—1461no—
475C2×#41C22×D7311yescharacteristic
476C22×Q8—731no—
477C22×D4—732no—
478C22×D4—731no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4—1462no—
482C22×D4—1462no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4—1461no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—1461no—
487C23×C4C22×D7311yescharacteristic
488C2×M16—2922no—
489C2×M16—732no—
490C2×M16—1461no—
491C2×M16C22×D7312yes—
492C22×C8—1461no—
493#127—1461no—
494#127—1462no—
495#124—1461no—
496#124—1462no—
497#123—21no—
498#123—1462no—
499C22⋊Q8—1462no—
500C22⋊Q8—1461no—
501C22⋊Q8—1461no—
502C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
503C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
504#121—1462no—
505#121—1462no—
506#121—1462no—
507#121—1462no—
508#121—1461no—
509#121—1462no—
510#121—1462no—
511#121—1461no—
512#121—1461no—
513#121—1461no—
514#121—1461no—
515#121—1461no—
516#121—1461no—
517#121—1461no—
518#121C22⋊D7311yescharacteristic
519#121C22⋊D7311yescharacteristic
520#120—21no—
521#120—1462no—
522#120—1462no—
523#120—1462no—
524#120—1462no—
525C4×Q8—1461no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—1461no—
529C4×D4—1462no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1462no—
532#117—1461no—
533#117C22×D7311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
542C2×C22⋊C4—732no—
543C2×C22⋊C4—1462no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1464no—
546C2×C42—732no—
547#107—22no—
548#106—22no—
549#104—2922no—
550#104—2922no—
551#104—1464no—
552#103—22no—
553#103—1462no—
554#103—1462no—
555#102—22no—
556#102—1462no—
557#102—1462no—
558#100—2922no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#95—1464no—
562#95—1461no—
563C24—732no—
564C24—1462no—
565C24—1461no—
566C24D4×D7311yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—2924no—
570#41—2921no—
571#41—2921no—
572#41—2924no—
573#41—2922no—
574#41—2922no—
575#41—2924no—
576#41—734no—
577#41—1462no—
578#41—1462no—
579#41—1462no—
580#41—1462no—
581#41—1462no—
582C2×Q8—2921no—
583C2×Q8—731no—
584C2×Q8—731no—
585C2×Q8—1462no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—2921no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2928no—
595C2×D4—2924no—
596C2×D4—2924no—
597C2×D4—2924no—
598C2×D4—5844no—
599C2×D4—731no—
600C2×D4—731no—
601C2×D4—1462no—
602C2×D4—1462no—
603C2×D4—1462no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—2924no—
627C22×C4—732no—
628C22×C4—1462no—
629C22×C4—1462no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4D4×D7311yescharacteristic
637C22×C4D4×D7311yescharacteristic
638C22×C4D4×D7311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
641C22×C4C23×D7311yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—2922no—
645M16—1462no—
646M16—1462no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—2922no—
649C2×C8—1462no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1462no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—2922no—
668C22⋊C4—5844no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—1462no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1462no—
675C22⋊C4—1462no—
676C42—21no—
677C42—1462no—
678C42—1462no—
679C42—1462no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—2922no—
685C23—2922no—
686C23—2922no—
687C23—2924no—
688C23—2922no—
689C23—5841no—
690C23—5842no—
691C23—5842no—
692C23—1462no—
693C23—1461no—
694C23—1461no—
695C23—1464no—
696C23#1455655911yescharacteristic
697C23#1455655911yescharacteristic
698C23C2×D4×D7311yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—2922no—
701Q8—732no—
702Q8—1461no—
703Q8—1461no—
704Q8—1461no—
705D4—22no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—81no—
709D4—2922no—
710D4—2924no—
711D4—2922no—
712D4—2922no—
713D4—2924no—
714D4—2922no—
715D4—2924no—
716D4—2921no—
717D4—2922no—
718D4—2921no—
719D4—5842no—
720D4—5842no—
721D4—5842no—
722D4—5842no—
723D4—732no—
724D4—1464no—
725D4—1461no—
726D4—1461no—
727D4—1461no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—2924no—
747C2×C4—2922no—
748C2×C4—2922no—
749C2×C4—2922no—
750C2×C4—2922no—
751C2×C4—2922no—
752C2×C4—2922no—
753C2×C4—5842no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1464no—
758C2×C4#1455655911yescharacteristic
759C2×C4#1455655911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
762C2×C4#41×D7312yes—
763C2×C4#1455663712yes—
764C8—42no—
765C8—2922no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—2922no—
781C22—2922no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—2922no—
785C22—5844no—
786C22—5844no—
787C22—11684no—
788C22—1462no—
789C22#1798876312yes—
790C22C2×#1455655911yescharacteristic
791C22#1798922912yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—2921no—
799C4—2922no—
800C4—5842no—
801C4—1462no—
802C4#123×D7311yescharacteristic
803C4#1798914811yescharacteristic
804C4#1798922512yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—81no—
809C2—2922no—
810C2—5841no—
811C2—5842no—
812C2#2261325511yescharacteristic
813C2C2×#1798876311yescharacteristic
814C2#2261930011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3092C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623592C2
hypercenter#3092D73
hypocenterC73#24027
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988586C2semidirect
3. #22614419C2semidirect
4. #22611158C2semidirect
5. #22611143C2semidirect
6. #22610392C2semidirect
7. #22610234C2semidirect
8. #22610161C2semidirect
9. #22609883C2semidirect
10. #22609874C2semidirect
11. C73×#3092C2semidirect
14. C22×#11924012C22semidirect
29. C2×#14556518C22semidirect
31. C2×#14556517C22semidirect
35. #17988586C22semidirect
38. C2×#14556507C22semidirect
40. #17988488C22semidirect
42. #17988452C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
44. #17988355C22semidirect
45. #17988346C22semidirect
47. C22×C4⋊C4×C73C22semidirect
52. #428×C73C22semidirect
53. #417×C73C22semidirect
54. #407×C73C22semidirect
409. #3092D73semidirect
419. C73#24027semidirect
438. C22×C4⋊C4C2×D73semidirect
443. #428C2×D73semidirect
451. #417C2×D73semidirect
455. #407C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235922
C2×#179885862
#226144192
#226111582
#226111432
#226103922
#226102342
#226101612
#226098832
#226098742
C73×#30922
#2402773