Finite Group Databasebeta

← #33118858

Subgroups — #33118858

Order 18688.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623593C211yesmaximal, characteristic
2#22619852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
18#17989256—21no—
19#17989244—21no—
20#17989231—21no—
21#17989231—22no—
22D4×C22⋊D73—22no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989165—21no—
25#17989165C2211yescharacteristic
26#17989154—21no—
27#17989154C2211yescharacteristic
28#17989094—21no—
29#17989094C2211yescharacteristic
30C2×#14556562—21no—
31C2×#14556562C2211yescharacteristic
32#17989070C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
34#17988921—21no—
35#17988916—21no—
36#17988904—21no—
37#17988899—21no—
38#17988629C2211yescharacteristic, complemented
39#17988627C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556518C2211yescharacteristic
42C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
44#17988589C2211yescharacteristic, complemented
45#17988588C2211yescharacteristic
46#17988588C2211yescharacteristic, complemented
47#17988587—21no—
48#17988586C2211yescharacteristic, complemented
49#17988585—21no—
50#103×D73—21no—
51#102×D73—21no—
52C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
53#17988550C2211yescharacteristic, complemented
54#17988515—22no—
55#17988490C2211yescharacteristic, complemented
56#17988463—22no—
57#17988453C2211yescharacteristic, complemented
58#17988452C2211yescharacteristic, complemented
59C4×#11924005C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988348C2211yescharacteristic, complemented
63#17988347C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029D411yescharacteristic
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027D411yescharacteristic
76#41×D73—22no—
77#41×D73—22no—
78#41×D73—41no—
79#41×D73—41no—
80C2×Q8×D73D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—22no—
82C22×C22⋊D73D412yes—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73D411yescharacteristic
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×#11924012C2311yescharacteristic
89C2×#11924012C2311yescharacteristic
90C2×#11924011—21no—
91M16×D73—41no—
92M16×D73—41no—
93C2×C8×D73—21no—
94#14556587—22no—
95#14556587—21no—
96#14556578—22no—
97#14556578—21no—
98#14556572—22no—
99#14556572—21no—
100#14556570—22no—
101#14556570—21no—
102#14556567—21no—
103#14556567D411yescharacteristic
104#14556567D411yescharacteristic
105#14556565—22no—
106#14556565—21no—
107#14556563—22no—
108#14556563—22no—
109#14556563—22no—
110#14556562—22no—
111#14556562—22no—
112#14556562—21no—
113#14556562—21no—
114#14556562—21no—
115#14556562—21no—
116#14556562—21no—
117#14556562—21no—
118#14556562—21no—
119#14556562D411yescharacteristic
120#14556562D411yescharacteristic
121#14556560—22no—
122#14556560—22no—
123#14556560—22no—
124#14556559—22no—
125#14556559—21no—
126Q8×Dic73—21no—
127D4×Dic73—22no—
128D4×Dic73—21no—
129C4×C22⋊D73—22no—
130C4×C22⋊D73—22no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133#14556550—21no—
134#14556550C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic73—21no—
136C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×#11924007—21no—
139C4⋊C4×D73—21no—
140C4⋊C4×D73—21no—
141C4⋊C4×D73—21no—
142C4⋊C4×D73—21no—
143C2×C22⋊Dic73—22no—
144C2×C22⋊Dic73—22no—
145C2×C22⋊Dic73D412yes—
146C2×#11924005—21no—
147C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
148#14556525—21no—
149#14556524—21no—
150#14556523—21no—
151#14556522—21no—
152#14556519—41no—
153#14556518—22no—
154#14556518—41no—
155#14556517—41no—
156#14556516—21no—
157#14556515—21no—
158#14556515—21no—
159#14556514—21no—
160#14556513—21no—
161#14556512—21no—
162#14556512—21no—
163#14556511—21no—
164#14556508—41no—
165#14556503—21no—
166#14556503—21no—
167#14556498—21no—
168#14556498—22no—
169#14556498—22no—
170H(5,𝔽2)×C73—22no—
171H(5,𝔽2)×C73—22no—
172H(5,𝔽2)×C73—41no—
173H(5,𝔽2)×C73—41no—
174C2×#41×C73—21no—
175C2×#41×C73—21no—
176C2×#41×C73C2311yescharacteristic
177C2×#41×C73C2311yescharacteristic
178C22×D4×C73—22no—
179C22×D4×C73—21no—
180C22×D4×C73—21no—
181C22×D4×C73C2311yescharacteristic
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C73—22no—
186C2×C42×C73C2311yescharacteristic
187#104×C73—22no—
188#104×C73—41no—
189#103×C73—21no—
190#103×C73—21no—
191#102×C73—21no—
192#102×C73—21no—
193#100×C73—41no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73C2×D411yescharacteristic
196#11924029—22no—
197#11924029—41no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—42no—
203#11924028—42no—
204#11924027—22no—
205#11924027—41no—
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210Q8×D73—22no—
211Q8×D73—41no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—22no—
219C2×C22⋊D73—22no—
220C2×C22⋊D73—22no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—22no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—44no—
225C2×C22⋊D73—84no—
226D4×D73—22no—
227D4×D73—41no—
228D4×D73—42no—
229D4×D73—42no—
230C22×Dic73—22no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic73C2×D412yes—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—42no—
244C2×C4×D73—42no—
245C2×C4×D73—41no—
246C2×C4×D73—41no—
247C2×C4×D73—82no—
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252#11924012—21no—
253#11924012—21no—
254#11924012—21no—
255#11924012—21no—
256#11924011—42no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C8×D73—42no—
260C4⋊Dic73—22no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
267#11924007—22no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—41no—
271#11924007—41no—
272C22⋊Dic73—22no—
273C22⋊Dic73—22no—
274C22⋊Dic73—22no—
275C22⋊Dic73—22no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—22no—
279C22⋊Dic73—22no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—82no—
282#11924005—22no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—42no—
286C4×Dic73—22no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C24×C73—22no—
291C24×C73C2×D412yes—
292#41×C73—21no—
293#41×C73—21no—
294#41×C73—21no—
295#41×C73—21no—
296#41×C73—21no—
297#41×C73—21no—
298#41×C73—42no—
299#41×C73—42no—
300#41×C73—42no—
301#41×C73—42no—
302#41×C73#4112yes—
303#41×C73#4112yes—
304C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—22no—
308C2×D4×C73—22no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73—21no—
316C2×D4×C73—42no—
317C2×D4×C73—42no—
318C2×D4×C73—44no—
319C2×D4×C73—44no—
320C2×D4×C73—42no—
321C2×D4×C73—42no—
322C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—22no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73C2411yescharacteristic
330M16×C73—21no—
331M16×C73—21no—
332M16×C73—21no—
333M16×C73—21no—
334C2×C8×C73—21no—
335C2×C8×C73—21no—
336C4⋊C4×C73—21no—
337C4⋊C4×C73—21no—
338C22⋊C4×C73—82no—
339C42×C73—21no—
340C42×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—22no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—22no—
345C23×C73—22no—
346C23×C73—44no—
347C23×C73—42no—
348C23×C73—42no—
349C23×C73—82no—
350C23×C73—82no—
351C23×C73C22×D411yescharacteristic
352C22×D73—21no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—22no—
355C22×D73—21no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—42no—
358C22×D73—42no—
359C22×D73—81no—
360C22×D73#12011yescharacteristic
361C22×D73#12011yescharacteristic
362Q8×C73—21no—
363Q8×C73—21no—
364Q8×C73—21no—
365Q8×C73#12312yes—
366D4×C73—22no—
367D4×C73—22no—
368D4×C73—21no—
369D4×C73—21no—
370D4×C73—21no—
371D4×C73—44no—
372D4×C73—44no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73#12312yes—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—22no—
382C2×C4×C73—22no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—44no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—42no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D73—42no—
399C22⋊D73—42no—
400C22⋊D73—41no—
401C22⋊D73—41no—
402C22⋊D73—44no—
403C22⋊D73—42no—
404C22⋊D73—81no—
405C22⋊D73—82no—
406C22⋊D73—82no—
407C22⋊D73—82no—
408C22⋊D73—82no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—22no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—42no—
416C2×Dic73—42no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—42no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73—82no—
423C2×Dic73#12011yescharacteristic
424C2×Dic73#12011yescharacteristic
425D292—21no—
426D292—21no—
427D292—42no—
428C4×D73—21no—
429C4×D73—21no—
430C4×D73—21no—
431C4×D73—21no—
432C4×D73—21no—
433C4×D73—21no—
434C4×D73—21no—
435C4×D73—21no—
436C4×D73—42no—
437C4×D73—42no—
438C4×D73—41no—
439C4×D73—41no—
440C4×D73—82no—
441C4×D73—82no—
442Dic146—21no—
443Dic146—21no—
444Dic146—42no—
445C8×C73—41no—
446C8×C73—41no—
447#10596831—41no—
448#10596831—41no—
449C22×C73—21no—
450C22×C73—21no—
451C22×C73—22no—
452C22×C73—41no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73—42no—
456C22×C73—42no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—42no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—82no—
461C22×C73—82no—
462C22×C73—164no—
463C22×C73C2×#12011yescharacteristic
464C22×C73#54611yescharacteristic
465C22×C73#54611yescharacteristic
466C2×D73—21no—
467C2×D73—21no—
468C2×D73—21no—
469C2×D73—21no—
470C2×D73—21no—
471C2×D73—42no—
472C2×D73—42no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—84no—
477C2×D73#45512yes—
478C4×C73—22no—
479C4×C73—41no—
480C4×C73—81no—
481C4×C73—81no—
482C4×C73C2×#12311yescharacteristic
483C4×C73#53411yescharacteristic
484C4×C73#54611yescharacteristic
485C4×C73#54611yescharacteristic
486Dic73—21no—
487Dic73—21no—
488Dic73—41no—
489Dic73—42no—
490Dic73—41no—
491Dic73—41no—
492Dic73—81no—
493Dic73—81no—
494#24027—731nomaximal, Sylow
495C2×C73—21no—
496C2×C73—21no—
497C2×C73—42no—
498C2×C73—82no—
499C2×C73—81no—
500C2×C73#240511yescharacteristic
501C2×C73C2×#45511yescharacteristic
502C2×C73#302111yescharacteristic
503D73—22no—
504D73—41no—
505D73—81no—
506#3488—731no—
507#3092—731no—
508C2×#417—731no—
509#2504—731no—
510#2040—731no—
511#2040—731no—
512#2037—731no—
513#2037—731no—
514#1900—731no—
515#1871—731no—
516#1860—731no—
517#1860—731no—
518#1792—731no—
519#1792D7311yescharacteristic, complemented
520#1789—731no—
521C73#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
523C22×#41—731no—
524C22×M16—731no—
525#550—1461no—
526#548—1461no—
527#546—1462no—
528#546—1461no—
529D42—1461no—
530D42—1462no—
531#537—731no—
532#537—1461no—
533#535—731no—
534#535—1461no—
535#525—731no—
536#525—1461no—
537C2×#121—731no—
538C2×#121—1461no—
539#520—731no—
540C22×C4⋊C4—731no—
541#484—1461no—
542#483—1461no—
543#481—1461no—
544#480—1461no—
545#428—731no—
546#428—731no—
547C2×#104—731no—
548C2×#104—731no—
549C2×#104—731no—
550C2×#104—731no—
551C2×#104C2×D7311yescharacteristic
552C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
553#417—731no—
554#417—731no—
555#417—731no—
556#417—731no—
557#417—1461no—
558#417—1461no—
559#417C2×D7311yescharacteristic
560#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
561C2×#103—1461no—
562C2×#102—1461no—
563C2×#100—731no—
564C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
565#407—731no—
566#397—1462no—
567#390—731no—
568#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
569#386—1462no—
570#382—731no—
571#382—731no—
572C4×C22⋊C4—731no—
573#343—731no—
574#343—731no—
575#339—731no—
576#339—731no—
577H(5,𝔽2)—22no—
578H(5,𝔽2)—22no—
579H(5,𝔽2)—41no—
580H(5,𝔽2)—41no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—2921no—
584C2×#41—2921no—
585C2×#41—731no—
586C2×#41—731no—
587C2×#41—731no—
588C2×#41—1461no—
589C2×#41—1462no—
590C2×#41—1462no—
591C2×#41—1461no—
592C2×#41C22×D7311yescharacteristic
593C2×#41C22×D7311yescharacteristic
594C22×Q8—731no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—732no—
599C22×D4—731no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1462no—
602C22×D4C22×D7311yescharacteristic
603C23×C4—731no—
604C23×C4—1461no—
605C23×C4—1461no—
606C2×M16—2921no—
607C2×M16—2921no—
608C2×M16—731no—
609C2×M16—731no—
610C2×M16—1461no—
611C2×M16C22×D7311yescharacteristic
612C2×M16C22×D7311yescharacteristic
613C22×C8—1461no—
614#127—1461no—
615#127—1462no—
616#124—1461no—
617#124—1462no—
618#123—1461no—
619#123—1462no—
620C22⋊Q8—731no—
621C22⋊Q8—731no—
622C22⋊Q8—1461no—
623C22⋊Q8—1462no—
624C22⋊Q8—1461no—
625#121—731no—
626#121—731no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121—1462no—
631#121—1461no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1462no—
636#121—1462no—
637#121—1462no—
638#121—1462no—
639#121—1462no—
640#121—1461no—
641#120—1461no—
642#120—1462no—
643#120—1462no—
644#120—1462no—
645#120—1462no—
646C4×Q8—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1462no—
650C4×D4—1462no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1461no—
653#117—731no—
654#117—1461no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C4⋊C4—1461no—
661C2×C4⋊C4—1461no—
662C2×C4⋊C4—1461no—
663C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—732no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1462no—
668C2×C22⋊C4—1462no—
669C2×C42—731no—
670C2×C42C22×D7311yescharacteristic
671#107—1461no—
672#107—1461no—
673#106—1461no—
674#106—1461no—
675#104—22no—
676#104—41no—
677#104—2921no—
678#104—2921no—
679#104—2921no—
680#104—1462no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—1461no—
684#103—1461no—
685#103—1461no—
686#103—1461no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—1461no—
690#102—1461no—
691#102—1461no—
692#102—1461no—
693#100—41no—
694#100—2921no—
695C22⋊C8—1461no—
696C22⋊C8—1461no—
697#95—1461no—
698#95—1462no—
699#95—1462no—
700C24—22no—
701C24—731no—
702C24—1461no—
703C24D4×D7312yes—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—2922no—
715#41—2922no—
716#41—2922no—
717#41—2922no—
718#41—2921no—
719#41—2921no—
720#41—1462no—
721#41—1462no—
722#41—1461no—
723#41—1461no—
724#41—1461no—
725#41—1461no—
726#41#1192402712yes—
727#41#1192402812yes—
728C2×Q8—2921no—
729C2×Q8—731no—
730C2×Q8—1461no—
731C2×Q8—1462no—
732C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
733C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—2922no—
751C2×D4—2922no—
752C2×D4—2924no—
753C2×D4—2921no—
754C2×D4—5844no—
755C2×D4—731no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1462no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1462no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4—1462no—
765C2×D4—1462no—
766C2×D4—1462no—
767C2×D4—1462no—
768C2×D4D4×D7311yescharacteristic
769C2×D4D4×D7311yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—2922no—
776C22×C4—2922no—
777C22×C4—2921no—
778C22×C4—2921no—
779C22×C4—5842no—
780C22×C4—732no—
781C22×C4—731no—
782C22×C4—731no—
783C22×C4—731no—
784C22×C4—731no—
785C22×C4—731no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1462no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4—1461no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4—1461no—
797C22×C4C23×D7311yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—2922no—
803M16—1461no—
804M16—1461no—
805M16—1461no—
806M16—1461no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—2922no—
810C2×C8—1461no—
811C2×C8—1461no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—2921no—
815C4⋊C4—2921no—
816C4⋊C4—731no—
817C4⋊C4—731no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4—1461no—
820C4⋊C4—1462no—
821C4⋊C4—1462no—
822C4⋊C4—1461no—
823C4⋊C4—1461no—
824C4⋊C4—1461no—
825C4⋊C4—1461no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—2922no—
828C22⋊C4—5842no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1462no—
832C22⋊C4—1462no—
833C22⋊C4—1462no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1462no—
837C22⋊C4—1462no—
838C22⋊C4—1462no—
839C22⋊C4—1462no—
840C22⋊C4—1461no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—1462no—
844C42—1461no—
845C42—1461no—
846C42—1461no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—44no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—2921no—
858C23—2922no—
859C23—2922no—
860C23—5841no—
861C23—731no—
862C23—731no—
863C23—1462no—
864C23—1461no—
865C23—1461no—
866C23—1461no—
867C23C2×D4×D7311yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—2922no—
872Q8—1461no—
873Q8—1461no—
874Q8#1455657312yes—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—44no—
881D4—44no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—2922no—
889D4—2922no—
890D4—2924no—
891D4—2922no—
892D4—2921no—
893D4—2921no—
894D4—2922no—
895D4—5842no—
896D4—5842no—
897D4—5842no—
898D4—5842no—
899D4—5841no—
900D4—1461no—
901D4—1461no—
902D4#1455657312yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—2922no—
916C2×C4—2922no—
917C2×C4—2922no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2922no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2922no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—5842no—
927C2×C4—5842no—
928C2×C4—5842no—
929C2×C4—731no—
930C2×C4—731no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1462no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4—1461no—
942C2×C4—1461no—
943C2×C4—1461no—
944C2×C4—1461no—
945C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
947C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
948C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
949C2×C4#1455663611yescharacteristic
950C2×C4#1455663611yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—2921no—
954C8—2921no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—164no—
969C22—2922no—
970C22—2922no—
971C22—2921no—
972C22—2921no—
973C22—2921no—
974C22—5844no—
975C22—732no—
976C22—1461no—
977C22—1461no—
978C22—1461no—
979C22—1461no—
980C22—1461no—
981C22#120×D7311yescharacteristic
982C22#1798922411yescharacteristic
983C22#1798922711yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—2921no—
989C4—2922no—
990C4—2921no—
991C4—2921no—
992C4—5841no—
993C4—5841no—
994C4—1461no—
995C4—1461no—
996C4C2×#1455657311yescharacteristic
997C4#1798914711yescharacteristic
998C4#1798922411yescharacteristic
999C4#1798922711yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—42no—
1003C2—82no—
1004C2—81no—
1005C2—2921no—
1006C2—5841no—
1007C2—1462no—
1008C2#2261325611yescharacteristic
1009C2#455×D7311yescharacteristic
1010C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1792C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623593C2
hypercenter#1792D73
hypocenterC73#24027
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619852C2semidirect
3. #417×D73C2semidirect
4. #22614422C2semidirect
5. #22611159C2semidirect
6. #22611158C2semidirect
7. #22611142C2semidirect
8. #22611141C2semidirect
9. #22610391C2semidirect
10. #22610230C2semidirect
11. #22610166C2semidirect
12. #22610162C2semidirect
13. #22609885C2semidirect
14. #22609873C2semidirect
15. C73×#1792C2semidirect
17. C2×M16×D73C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
38. #17988629C22semidirect
39. #17988627C22semidirect
40. C2×#14556519C22semidirect
42. C2×#14556518C22semidirect
43. C2×#14556517C22semidirect
44. #17988589C22semidirect
46. #17988588C22semidirect
48. #17988586C22semidirect
52. C2×#14556508C22semidirect
53. #17988550C22semidirect
55. #17988490C22semidirect
57. #17988453C22semidirect
58. #17988452C22semidirect
59. C4×#11924005C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988348C22semidirect
63. #17988347C22semidirect
66. C2×#104×C73C22semidirect
68. #417×C73C22semidirect
69. C2×#100×C73C22semidirect
70. #390×C73C22semidirect
519. #1792D73semidirect
521. C73#24027semidirect
552. C2×#104C2×D73semidirect
560. #417C2×D73semidirect
564. C2×#100C2×D73semidirect
568. #390C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235932
#226198522
#417×D732
#226144222
#226111592
#226111582
#226111422
#226111412
#226103912
#226102302
#226101662
#226101622
#226098852
#226098732
C73×#17922
#2402773