Finite Group Databasebeta

← #33118859

Subgroups — #33118859

Order 18688.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623592C211yesmaximal, characteristic
2#22619851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611159C212yesmaximal, complemented
6#22611144C212yesmaximal, complemented
7#22610394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610165C212yesmaximal, complemented
9#22609886C212yesmaximal, complemented
10#22609876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556637C2211yescharacteristic
13C22×#11924028C2211yescharacteristic
14#17989258—21no—
15#17989246—21no—
16#17989233—21no—
17#17989229—22no—
18D4×D292—21no—
19#17989219—22no—
20#17989167—21no—
21#17989165C2211yescharacteristic
22#17989156C2211yescharacteristic
23#17989153—21no—
24#17989100—21no—
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26#121×D73—21no—
27#17989067C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
29#17988920—21no—
30#17988915—21no—
31#17988903—21no—
32#17988898—21no—
33#17988630C2212yescomplemented
34C2×#14556519C2212yes—
35C2×#14556519C2212yescomplemented
36#17988589—21no—
37#17988589—21no—
38#17988589C2212yes—
39#17988589C2212yescomplemented
40#17988588C2212yescomplemented
41C2×#14556516—21no—
42C2×#14556513—21no—
43C2×#14556507C2212yescomplemented
44#17988551C2211yescharacteristic, complemented
45#17988514—22no—
46#17988489C2212yescomplemented
47#17988464—22no—
48#17988453C2212yescomplemented
49#17988355C2212yescomplemented
50C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
51#525×C73C2211yescharacteristic
52C2×#104×C73C2212yescomplemented
53C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
54#339×C73C2212yescomplemented
55#14556637—24no—
56#14556637—42no—
57C2×#11924029—21no—
58C2×#11924028—21no—
59C2×#11924028—24no—
60C2×#11924028—21no—
61C2×#11924028—21no—
62C2×#11924028—42no—
63C2×#11924028D411yescharacteristic
64C2×#11924028D411yescharacteristic
65C2×#11924028C2311yescharacteristic
66C2×#11924028C2311yescharacteristic
67C22×Dic146D411yescharacteristic
68C22×D292—21no—
69C22×D292D411yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73D412yes—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—21no—
76C23×Dic73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C2×#11924012C2312yes—
79#14556588—21no—
80#14556587—22no—
81#14556579—21no—
82#14556577—22no—
83#14556576—22no—
84#14556570—21no—
85#14556569—22no—
86#14556567—21no—
87#14556566—22no—
88#14556566—21no—
89#14556566—21no—
90#14556565—21no—
91#14556565—21no—
92#14556565—21no—
93#14556565—21no—
94#14556565—21no—
95#14556564—22no—
96#14556564—22no—
97#14556564—22no—
98#14556563—22no—
99#14556563—22no—
100#14556562—21no—
101#14556561—22no—
102#14556561—22no—
103#14556561—22no—
104#14556559—22no—
105C4×Dic146—21no—
106C4×D292—21no—
107#14556553—22no—
108#14556551—22no—
109#14556551—22no—
110#14556549—21no—
111C2×C4⋊Dic73—21no—
112C2×C4⋊Dic73—21no—
113C2×C4⋊Dic73—21no—
114C2×C4⋊Dic73—21no—
115C2×C4⋊Dic73—21no—
116C2×C4⋊Dic73C2312yes—
117C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D73—21no—
119C2×#11924005—24no—
120C2×#11924005D412yes—
121C22⋊C4×D73—22no—
122#14556524—22no—
123#14556522—22no—
124#14556519—24no—
125#14556519—42no—
126#14556516—22no—
127#14556516—22no—
128#14556515—22no—
129#14556513—22no—
130#14556513—22no—
131#14556512—22no—
132#14556507—42no—
133C22⋊#10596831—21no—
134C22⋊#10596831—21no—
135#14556498—24no—
136C2×#41×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×M16×C73—21no—
139C2×M16×C73—42no—
140C2×M16×C73C2312yes—
141C22×C8×C73—21no—
142#123×C73—21no—
143C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
144C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
145#121×C73D411yescharacteristic
146#121×C73D411yescharacteristic
147#120×C73—21no—
148C4×D4×C73—21no—
149C4×D4×C73—21no—
150#117×C73C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73—21no—
152C2×C42×C73C2312yes—
153#104×C73—42no—
154#95×C73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—22no—
157C23×D73C2×D412yes—
158#11924029—44no—
159#11924028—22no—
160#11924028—22no—
161#11924028—22no—
162#11924028—22no—
163#11924028—22no—
164#11924028—41no—
165#11924028—41no—
166#11924028—42no—
167#11924028—44no—
168#11924028—44no—
169#11924028—42no—
170#11924028#4114yes—
171C2×Dic146—22no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—41no—
174C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
176C2×D292—22no—
177C2×D292—22no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—22no—
182C2×D292—22no—
183C2×D292—22no—
184C2×D292—22no—
185C2×D292—41no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292C2×D411yescharacteristic
189C2×D292C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D73—21no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—44no—
199C2×C22⋊D73—44no—
200D4×D73—44no—
201D4×D73—48no—
202D4×D73—84no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—22no—
205C22×Dic73—41no—
206C22×Dic73—41no—
207C22×Dic73—82no—
208C22×Dic73C2×D412yes—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—22no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—44no—
216#11924012—22no—
217#11924012—22no—
218C2×#10596831—22no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—22no—
222C4⋊Dic73—22no—
223C4⋊Dic73—41no—
224C4⋊Dic73—41no—
225#11924007—22no—
226#11924007—22no—
227C22⋊Dic73—22no—
228#11924005—22no—
229#11924005—22no—
230#11924005—22no—
231#11924005—22no—
232#11924005—22no—
233#11924005—22no—
234#11924005—84no—
235C4×Dic73—22no—
236C24×C73C2×D411yescharacteristic
237#41×C73—22no—
238#41×C73—22no—
239C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73—22no—
245C22×C4×C73—22no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—22no—
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2411yescharacteristic
254M16×C73—22no—
255M16×C73—22no—
256M16×C73—42no—
257C2×C8×C73—22no—
258C2×C8×C73—42no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C73—21no—
264C22⋊C4×C73—21no—
265C22⋊C4×C73—21no—
266C22⋊C4×C73—21no—
267C22⋊C4×C73—21no—
268C22⋊C4×C73—42no—
269C42×C73—21no—
270C42×C73—22no—
271C42×C73—22no—
272C23×C73—22no—
273C23×C73—22no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73#12011yescharacteristic
277C23×C73#12011yescharacteristic
278C23×C73C22×D411yescharacteristic
279C22×D73—21no—
280C22×D73—22no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—24no—
283C22×D73—42no—
284C22×D73—44no—
285C22×D73—42no—
286C22×D73—42no—
287C22×D73—42no—
288C22×D73—81no—
289C22×D73—82no—
290C22×D73—82no—
291Q8×C73—22no—
292D4×C73—22no—
293D4×C73—42no—
294D4×C73—42no—
295D4×C73—81no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—42no—
309C2×C4×C73—42no—
310C2×C4×C73—42no—
311C2×C4×C73#12011yescharacteristic
312C2×C4×C73#12011yescharacteristic
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4112yes—
316C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
317C22⋊D73—24no—
318C22⋊D73—42no—
319C22⋊D73—44no—
320C22⋊D73—42no—
321C22⋊D73—42no—
322C22⋊D73—44no—
323C22⋊D73—82no—
324C22⋊D73—82no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—42no—
329C2×Dic73—42no—
330C2×Dic73—44no—
331C2×Dic73—42no—
332C2×Dic73—82no—
333C2×Dic73—82no—
334D292—21no—
335D292—21no—
336D292—21no—
337D292—42no—
338D292—44no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292—42no—
342D292—82no—
343D292—82no—
344D292#12312yes—
345C4×D73—24no—
346C4×D73—42no—
347C4×D73—44no—
348C4×D73—42no—
349C4×D73—42no—
350C4×D73—82no—
351Dic146—21no—
352Dic146—21no—
353Dic146—21no—
354Dic146—42no—
355Dic146#12312yes—
356C8×C73—42no—
357#10596831—42no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—44no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73#45512yes—
370C22×C73C2×#12011yescharacteristic
371C22×C73#54612yes—
372C2×D73—22no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—84no—
382C2×D73—84no—
383C2×D73—164no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—82no—
390C4×C73C2×#12311yescharacteristic
391C4×C73#53411yescharacteristic
392C4×C73#54612yes—
393Dic73—22no—
394Dic73—41no—
395Dic73—42no—
396Dic73—82no—
397#24027—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—22no—
399C2×C73—22no—
400C2×C73—41no—
401C2×C73—81no—
402C2×C73#240511yescharacteristic
403C2×C73C2×#45511yescharacteristic
404C2×C73#302111yescharacteristic
405D73—42no—
406D73—81no—
407D73—82no—
408#3488—731no—
409#3092—731no—
410C2×#417—731no—
411#2504—731no—
412#2040—732no—
413#2037—732no—
414#1900—731no—
415#1871D7311yescharacteristic, complemented
416#1860—732no—
417#1792—732no—
418#1789—731no—
419C73#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—731no—
421C22×#41—731no—
422C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
423#550—1461no—
424#548—1461no—
425#546—1462no—
426#546—1461no—
427D42—1461no—
428D42—1462no—
429#537—731no—
430#537—1461no—
431#535—731no—
432#535—1461no—
433#525—1461no—
434#525C2×D7311yescharacteristic
435C2×#121—731no—
436C2×#121—1461no—
437#520—731no—
438C22×C4⋊C4—731no—
439#484—1461no—
440#483—1461no—
441#481—1461no—
442#480—1461no—
443#428—732no—
444C2×#104—732no—
445C2×#104—732no—
446C2×#104C2×D7312yescomplemented
447#417—732no—
448#417—732no—
449#417—732no—
450#417—1461no—
451#417—1461no—
452C2×#103—1461no—
453C2×#102—1461no—
454C2×#100—732no—
455#407—731no—
456#397—1462no—
457#390—732no—
458#386—1462no—
459#382—732no—
460C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
461#343—732no—
462#339C2×D7312yescomplemented
463H(5,𝔽2)—2922no—
464H(5,𝔽2)—1464no—
465C2×#41—2922no—
466C2×#41—731no—
467C2×#41—731no—
468C2×#41—731no—
469C2×#41—731no—
470C2×#41—1464no—
471C2×#41—1461no—
472C2×#41—1461no—
473C2×#41—1461no—
474C2×#41—1461no—
475C2×#41C22×D7311yescharacteristic
476C22×Q8—731no—
477C22×D4—732no—
478C22×D4—731no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4—1462no—
482C22×D4—1462no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4—1461no—
485C23×C4—1461no—
486C23×C4—1461no—
487C23×C4C22×D7311yescharacteristic
488C2×M16—21no—
489C2×M16—42no—
490C2×M16—732no—
491C2×M16C22×D7312yes—
492C22×C8—21no—
493#127—1461no—
494#127—1462no—
495#124—1461no—
496#124—1462no—
497#123—21no—
498#123—1462no—
499C22⋊Q8—1462no—
500C22⋊Q8—1461no—
501C22⋊Q8—1461no—
502C22⋊Q8D29211yescharacteristic
503C22⋊Q8D29211yescharacteristic
504#121—1462no—
505#121—1462no—
506#121—1462no—
507#121—1462no—
508#121—1461no—
509#121—1462no—
510#121—1462no—
511#121—1461no—
512#121—1461no—
513#121—1461no—
514#121—1461no—
515#121—1461no—
516#121—1461no—
517#121—1461no—
518#121D29211yescharacteristic
519#121D29211yescharacteristic
520#120—21no—
521#120—1462no—
522#120—1462no—
523#120—1462no—
524#120—1462no—
525C4×Q8—1461no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—1461no—
529C4×D4—1462no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1462no—
532#117—1461no—
533#117C22×D7311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—731no—
535C2×C4⋊C4—732no—
536C2×C4⋊C4—1461no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—732no—
544C2×C22⋊C4—1462no—
545C2×C22⋊C4—1464no—
546C2×C42C22×D7312yes—
547#107—1462no—
548#106—1462no—
549#104—42no—
550#104—2922no—
551#104—1464no—
552#103—1462no—
553#103—1462no—
554#103—1462no—
555#102—1462no—
556#102—1462no—
557#102—1462no—
558#100—2922no—
559C22⋊C8—1461no—
560C22⋊C8—1461no—
561#95—21no—
562#95—1464no—
563C24—732no—
564C24—1462no—
565C24—1461no—
566C24D4×D7311yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—2924no—
570#41—2921no—
571#41—2921no—
572#41—2924no—
573#41—2922no—
574#41—2922no—
575#41—2924no—
576#41—734no—
577#41—1462no—
578#41—1462no—
579#41—1462no—
580#41—1462no—
581#41—1462no—
582C2×Q8—2921no—
583C2×Q8—731no—
584C2×Q8—731no—
585C2×Q8—1462no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—2921no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2928no—
595C2×D4—2924no—
596C2×D4—2924no—
597C2×D4—2924no—
598C2×D4—5844no—
599C2×D4—731no—
600C2×D4—731no—
601C2×D4—1462no—
602C2×D4—1462no—
603C2×D4—1462no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4C2×D29211yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—2924no—
624C22×C4—2921no—
625C22×C4—2921no—
626C22×C4—5842no—
627C22×C4—732no—
628C22×C4—1462no—
629C22×C4—1462no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4D4×D7311yescharacteristic
637C22×C4D4×D7311yescharacteristic
638C22×C4D4×D7311yescharacteristic
639C22×C4C2×D29211yescharacteristic
640C22×C4C2×D29211yescharacteristic
641C22×C4C23×D7311yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—42no—
645M16—1462no—
646M16—1462no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—1462no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—2921no—
653C4⋊C4—2921no—
654C4⋊C4—1462no—
655C4⋊C4—1462no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1462no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—5844no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—1462no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1462no—
675C22⋊C4—1462no—
676C42—21no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—1462no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—2922no—
685C23—2922no—
686C23—2922no—
687C23—2924no—
688C23—2922no—
689C23—5841no—
690C23—5842no—
691C23—5842no—
692C23—1462no—
693C23—1461no—
694C23—1461no—
695C23—1464no—
696C23#1455656111yescharacteristic
697C23#1455656111yescharacteristic
698C23C2×D4×D7311yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—2922no—
701Q8—732no—
702Q8—1461no—
703Q8—1461no—
704Q8—1461no—
705D4—22no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—81no—
709D4—2922no—
710D4—2924no—
711D4—2922no—
712D4—2922no—
713D4—2924no—
714D4—2922no—
715D4—2924no—
716D4—2921no—
717D4—2922no—
718D4—2921no—
719D4—5842no—
720D4—5842no—
721D4—5842no—
722D4—5842no—
723D4—732no—
724D4—1464no—
725D4—1461no—
726D4—1461no—
727D4—1461no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—2922no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2924no—
746C2×C4—2922no—
747C2×C4—2922no—
748C2×C4—2922no—
749C2×C4—2924no—
750C2×C4—2922no—
751C2×C4—5842no—
752C2×C4—5842no—
753C2×C4—5842no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1464no—
758C2×C4#1455656111yescharacteristic
759C2×C4#1455656111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
761C2×C4C22×D29211yescharacteristic
762C2×C4#41×D7312yes—
763C2×C4#1455663612yes—
764C8—42no—
765C8—2922no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—2922no—
781C22—2922no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—2922no—
785C22—5844no—
786C22—5844no—
787C22—11684no—
788C22—1462no—
789C22#1798876612yes—
790C22C2×#1455656111yescharacteristic
791C22#1798922612yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—2921no—
799C4—2922no—
800C4—5842no—
801C4—1462no—
802C4#123×D7311yescharacteristic
803C4#1798914711yescharacteristic
804C4#1798923212yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—81no—
809C2—2922no—
810C2—5841no—
811C2—5842no—
812C2#2261325711yescharacteristic
813C2C2×#1798876611yescharacteristic
814C2#2261930411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1871C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623592C2
hypercenter#1871D73
hypocenterC73#24027
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619851C2semidirect
3. C2×#17988589C2semidirect
4. #22614423C2semidirect
5. #22611159C2semidirect
6. #22611144C2semidirect
7. #22610394C2semidirect
8. #22610165C2semidirect
9. #22609886C2semidirect
10. #22609876C2semidirect
11. C73×#1871C2semidirect
28. C22×C4⋊Dic73C22semidirect
33. #17988630C22semidirect
35. C2×#14556519C22semidirect
39. #17988589C22semidirect
40. #17988588C22semidirect
43. C2×#14556507C22semidirect
44. #17988551C22semidirect
46. #17988489C22semidirect
48. #17988453C22semidirect
49. #17988355C22semidirect
50. C22×M16×C73C22semidirect
52. C2×#104×C73C22semidirect
53. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
54. #339×C73C22semidirect
415. #1871D73semidirect
419. C73#24027semidirect
422. C22×M16C2×D73semidirect
446. C2×#104C2×D73semidirect
460. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect
462. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235922
#226198512
C2×#179885892
#226144232
#226111592
#226111442
#226103942
#226101652
#226098862
#226098762
C73×#18712
#2402773