Finite Group Databasebeta

← #33118861

Subgroups — #33118861

Order 18688.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623598C211yesmaximal, characteristic
2#22619857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
19#17989257—21no—
20#17989245—21no—
21#17989230—21no—
22#17989224—22no—
23#17989222—21no—
24#17989219—22no—
25#17989166—21no—
26#17989165C2211yescharacteristic
27#17989153—21no—
28#17989099C2211yescharacteristic
29#17989097—21no—
30C2×#14556562C2211yescharacteristic
31#121×D73—21no—
32#17989067C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
34#17988924—21no—
35#17988919—21no—
36#17988907—21no—
37#17988902—21no—
38#17988630C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556519C2211yescharacteristic
40C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556517C2211yescharacteristic
43C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
44#17988589C2211yescharacteristic
45#17988589C2211yescharacteristic, complemented
46#17988588C2211yescharacteristic, complemented
47#17988587—21no—
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic, complemented
50#17988585—21no—
51#103×D73—21no—
52#102×D73—21no—
53C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
54#17988550C2211yescharacteristic, complemented
55#17988515—22no—
56#17988490C2211yescharacteristic, complemented
57#17988463—22no—
58#17988453C2211yescharacteristic, complemented
59#17988452C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#11924005C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988346C2211yescharacteristic, complemented
64#535×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556636—22no—
72#14556636—22no—
73#14556636—41no—
74#14556636—41no—
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79C2×#11924027—21no—
80C2×#11924027—21no—
81C2×#11924027—21no—
82C2×#11924027D411yescharacteristic
83#41×D73—22no—
84#41×D73—22no—
85#41×D73—41no—
86#41×D73—41no—
87C2×Q8×D73D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D73—22no—
89C22×C22⋊D73D412yes—
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73—22no—
94C2×D4×D73D411yescharacteristic
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98C2×#11924012C2311yescharacteristic
99C2×#11924012C2311yescharacteristic
100C2×#11924011—21no—
101M16×D73—41no—
102M16×D73—41no—
103C2×C8×D73—21no—
104#14556587—22no—
105#14556577—22no—
106#14556575—21no—
107#14556573—22no—
108#14556571D411yescharacteristic
109#14556571D411yescharacteristic
110#14556570—21no—
111#14556568—22no—
112#14556567—21no—
113#14556566D411yescharacteristic
114#14556566D411yescharacteristic
115#14556565—21no—
116#14556564—22no—
117#14556564—22no—
118#14556563—22no—
119#14556563—22no—
120#14556563—22no—
121#14556562—22no—
122#14556562—21no—
123#14556562—21no—
124#14556562—21no—
125#14556562—21no—
126#14556562—21no—
127#14556561—22no—
128#14556561—21no—
129#14556559—22no—
130#14556559—22no—
131C4×Dic146—21no—
132C4×D292—21no—
133C4×D292—21no—
134C4×D292—21no—
135D4×Dic73—22no—
136#14556551—22no—
137#14556551—22no—
138#14556549—21no—
139C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
141C2×#11924007—21no—
142C4⋊C4×D73—21no—
143C4⋊C4×D73—21no—
144C4⋊C4×D73—21no—
145C4⋊C4×D73—21no—
146C4⋊C4×D73—21no—
147C2×C22⋊Dic73—22no—
148C2×C22⋊Dic73D412yes—
149C2×#11924005—21no—
150C22⋊C4×D73—22no—
151C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
152#14556524—21no—
153#14556522—21no—
154#14556519—22no—
155#14556519—41no—
156#14556518—41no—
157#14556517—22no—
158#14556517—41no—
159#14556516—21no—
160#14556516—21no—
161#14556515—21no—
162#14556514—21no—
163#14556514—21no—
164#14556513—21no—
165#14556513—21no—
166#14556512—21no—
167#14556511—21no—
168#14556511—21no—
169#14556508—41no—
170#14556503—21no—
171#14556503—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498—22no—
174#14556498—22no—
175C2×#41×C73C2311yescharacteristic
176C22×D4×C73C2311yescharacteristic
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179#127×C73—21no—
180#124×C73—21no—
181#121×C73—21no—
182#121×C73—21no—
183#120×C73—22no—
184#117×C73C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C73—22no—
187C2×C42×C73C2311yescharacteristic
188#107×C73—21no—
189#106×C73—21no—
190#104×C73—41no—
191#103×C73—21no—
192#102×C73—21no—
193#100×C73—41no—
194C23×D73—22no—
195C23×D73—21no—
196C23×D73C2×D411yescharacteristic
197#11924029—22no—
198#11924029—41no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—42no—
206#11924028—42no—
207#11924028#4112yes—
208#11924028#4112yes—
209#11924027—22no—
210#11924027—41no—
211#11924027—42no—
212#11924027—42no—
213#11924027—42no—
214#11924027—42no—
215#11924027—42no—
216#11924027—42no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
220Q8×D73—22no—
221Q8×D73—41no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—22no—
229C2×C22⋊D73—22no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—22no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—22no—
234C2×C22⋊D73—22no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—44no—
237C2×C22⋊D73—44no—
238C2×C22⋊D73—44no—
239D4×D73—22no—
240D4×D73—41no—
241D4×D73—42no—
242D4×D73—42no—
243D4×D73—42no—
244D4×D73—42no—
245D4×D73—42no—
246D4×D73—42no—
247D4×D73—84no—
248C22×Dic73—22no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic73C2×D412yes—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—22no—
263C2×C4×D73—42no—
264C2×C4×D73—42no—
265C2×C4×D73—41no—
266C2×C4×D73—41no—
267C2×C4×D73—82no—
268C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
272#11924012—21no—
273#11924012—21no—
274#11924012—21no—
275#11924012—21no—
276#11924011—42no—
277C2×#10596831—21no—
278C2×#10596831—21no—
279C8×D73—42no—
280C4⋊Dic73—21no—
281C4⋊Dic73—21no—
282C4⋊Dic73—21no—
283C4⋊Dic73—21no—
284C4⋊Dic73—21no—
285C4⋊Dic73—21no—
286#11924007—22no—
287#11924007—22no—
288#11924007—41no—
289#11924007—41no—
290C22⋊Dic73—22no—
291C22⋊Dic73—22no—
292C22⋊Dic73—22no—
293C22⋊Dic73—82no—
294#11924005—22no—
295#11924005—22no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—42no—
301C4×Dic73—22no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C24×C73C2×D412yes—
305#41×C73—21no—
306#41×C73—21no—
307#41×C73—21no—
308#41×C73—21no—
309C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—22no—
312C2×D4×C73—22no—
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73—21no—
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73—21no—
319C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73C2411yescharacteristic
324M16×C73—21no—
325M16×C73—21no—
326M16×C73—21no—
327M16×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73—21no—
332C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
333C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
334C22⋊C4×C73—22no—
335C22⋊C4×C73—22no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—82no—
338C42×C73—21no—
339C42×C73—21no—
340C42×C73—21no—
341C23×C73—22no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—22no—
344C23×C73—22no—
345C23×C73—42no—
346C23×C73—42no—
347C23×C73C22×D411yescharacteristic
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—22no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—42no—
355C22×D73—44no—
356C22×D73—42no—
357C22×D73—81no—
358C22×D73—82no—
359C22×D73—82no—
360C22×D73#12011yescharacteristic
361C22×D73#12011yescharacteristic
362Q8×C73—21no—
363Q8×C73—21no—
364D4×C73—21no—
365D4×C73—21no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—82no—
373D4×C73—82no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—42no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D73—22no—
391C22⋊D73—22no—
392C22⋊D73—42no—
393C22⋊D73—42no—
394C22⋊D73—44no—
395C22⋊D73—44no—
396C22⋊D73—41no—
397C22⋊D73—41no—
398C22⋊D73—44no—
399C22⋊D73—82no—
400C22⋊D73—82no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—22no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—42no—
407C2×Dic73—44no—
408C2×Dic73—42no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—42no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73#12011yescharacteristic
415C2×Dic73#12011yescharacteristic
416D292—21no—
417D292—21no—
418D292—21no—
419D292—42no—
420D292—42no—
421D292—81no—
422D292#12312yes—
423C4×D73—21no—
424C4×D73—21no—
425C4×D73—21no—
426C4×D73—21no—
427C4×D73—21no—
428C4×D73—21no—
429C4×D73—21no—
430C4×D73—21no—
431C4×D73—22no—
432C4×D73—22no—
433C4×D73—42no—
434C4×D73—42no—
435C4×D73—41no—
436C4×D73—41no—
437C4×D73—82no—
438C4×D73—82no—
439C4×D73—82no—
440Dic146—21no—
441Dic146—21no—
442Dic146—21no—
443Dic146—42no—
444Dic146#12312yes—
445C8×C73—41no—
446C8×C73—41no—
447#10596831—41no—
448#10596831—41no—
449C22×C73—21no—
450C22×C73—21no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—42no—
453C22×C73—42no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73—41no—
456C22×C73—42no—
457C22×C73—82no—
458C22×C73—82no—
459C22×C73C2×#12011yescharacteristic
460C22×C73#54611yescharacteristic
461C22×C73#54611yescharacteristic
462C2×D73—21no—
463C2×D73—21no—
464C2×D73—21no—
465C2×D73—22no—
466C2×D73—21no—
467C2×D73—21no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—84no—
476C2×D73—164no—
477C2×D73#45512yes—
478C4×C73—41no—
479C4×C73—41no—
480C4×C73—41no—
481C4×C73—81no—
482C4×C73—81no—
483C4×C73C2×#12311yescharacteristic
484C4×C73#53411yescharacteristic
485C4×C73#54611yescharacteristic
486C4×C73#54611yescharacteristic
487Dic73—22no—
488Dic73—21no—
489Dic73—21no—
490Dic73—41no—
491Dic73—42no—
492Dic73—81no—
493Dic73—81no—
494#24027—731nomaximal, Sylow
495C2×C73—21no—
496C2×C73—21no—
497C2×C73—81no—
498C2×C73—82no—
499C2×C73#240511yescharacteristic
500C2×C73C2×#45511yescharacteristic
501C2×C73#302111yescharacteristic
502D73—22no—
503D73—41no—
504D73—42no—
505D73—81no—
506#3488—731no—
507#3092—731no—
508C2×#417—731no—
509#2504—731no—
510#2040—731no—
511#2040—731no—
512#2037—731no—
513#2037D7311yescharacteristic, complemented
514#1900—731no—
515#1871—731no—
516#1860—731no—
517#1860—731no—
518#1792—731no—
519#1792—731no—
520#1789—731no—
521C73#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×H(5,𝔽2)—731no—
523C22×#41—731no—
524C22×M16—731no—
525#550—1461no—
526#548—1461no—
527#546—1462no—
528#546—1461no—
529D42—1462no—
530D42—1461no—
531#537—731no—
532#537—1461no—
533#535—1461no—
534#535C2×D7311yescharacteristic
535#525—731no—
536#525—1461no—
537C2×#121—731no—
538C2×#121—1461no—
539#520—731no—
540C22×C4⋊C4—731no—
541#484—1461no—
542#483—1461no—
543#481—1461no—
544#480—1461no—
545#428—731no—
546#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
547C2×#104—731no—
548C2×#104—731no—
549C2×#104—731no—
550C2×#104—731no—
551C2×#104—731no—
552C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
553#417—731no—
554#417—731no—
555#417—731no—
556#417—731no—
557#417—731no—
558#417—1461no—
559#417—1461no—
560#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
561C2×#103—1461no—
562C2×#102—1461no—
563C2×#100—731no—
564C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
565#407—731no—
566#397—1462no—
567#390—731no—
568#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
569#386—1462no—
570#382—731no—
571#382—731no—
572C4×C22⋊C4—731no—
573#343—731no—
574#343—731no—
575#339—731no—
576#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
577H(5,𝔽2)—2921no—
578H(5,𝔽2)—2921no—
579H(5,𝔽2)—1462no—
580H(5,𝔽2)—1462no—
581C2×#41—2921no—
582C2×#41—2921no—
583C2×#41—731no—
584C2×#41—731no—
585C2×#41—731no—
586C2×#41—731no—
587C2×#41—1461no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C2×#41—1461no—
591C2×#41—1461no—
592C2×#41—1461no—
593C2×#41C22×D7311yescharacteristic
594C22×Q8—731no—
595C22×D4—732no—
596C22×D4—731no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1462no—
601C22×D4—1462no—
602C22×D4C22×D7311yescharacteristic
603C23×C4—731no—
604C23×C4—1461no—
605C23×C4—1461no—
606C2×M16—2921no—
607C2×M16—2921no—
608C2×M16—731no—
609C2×M16—731no—
610C2×M16—1461no—
611C2×M16C22×D7311yescharacteristic
612C2×M16C22×D7311yescharacteristic
613C22×C8—1461no—
614#127—21no—
615#127—1462no—
616#124—21no—
617#124—1462no—
618#123—1461no—
619#123—1462no—
620C22⋊Q8—731no—
621C22⋊Q8—731no—
622C22⋊Q8—1462no—
623C22⋊Q8—1461no—
624C22⋊Q8—1461no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—731no—
628#121—731no—
629#121—1462no—
630#121—1462no—
631#121—1461no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121—1462no—
637#121—1462no—
638#121—1462no—
639#121—1462no—
640#121—1461no—
641#120—22no—
642#120—1461no—
643#120—1462no—
644#120—1462no—
645#120—1462no—
646C4×Q8—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1462no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1462no—
653#117—1461no—
654#117C22×D7311yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C4⋊C4—1461no—
661C2×C4⋊C4—1461no—
662C2×C4⋊C4—1461no—
663C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—732no—
666C2×C22⋊C4—1462no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1462no—
669C2×C42—731no—
670C2×C42C22×D7311yescharacteristic
671#107—21no—
672#107—1461no—
673#106—21no—
674#106—1461no—
675#104—41no—
676#104—2921no—
677#104—2921no—
678#104—2921no—
679#104—1462no—
680#104—1462no—
681#103—21no—
682#103—1461no—
683#103—1461no—
684#103—1461no—
685#103—1461no—
686#103—1461no—
687#102—21no—
688#102—1461no—
689#102—1461no—
690#102—1461no—
691#102—1461no—
692#102—1461no—
693#100—41no—
694#100—2921no—
695C22⋊C8—1461no—
696C22⋊C8—1461no—
697#95—1461no—
698#95—1462no—
699#95—1462no—
700C24—731no—
701C24—1461no—
702C24—1462no—
703C24D4×D7312yes—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—2922no—
709#41—2922no—
710#41—2922no—
711#41—2922no—
712#41—2921no—
713#41—2922no—
714#41—2922no—
715#41—2922no—
716#41—2922no—
717#41—2921no—
718#41—732no—
719#41—732no—
720#41—1462no—
721#41—1462no—
722#41—1461no—
723#41—1461no—
724#41—1461no—
725#41—1461no—
726#41—1461no—
727#41—1461no—
728C2×Q8—2921no—
729C2×Q8—731no—
730C2×Q8—731no—
731C2×Q8—1461no—
732C2×Q8—1462no—
733C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—2922no—
744C2×D4—2922no—
745C2×D4—2922no—
746C2×D4—2922no—
747C2×D4—2924no—
748C2×D4—2924no—
749C2×D4—2924no—
750C2×D4—2921no—
751C2×D4—2922no—
752C2×D4—2922no—
753C2×D4—5844no—
754C2×D4—731no—
755C2×D4—731no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1462no—
761C2×D4—1462no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1462no—
764C2×D4—1462no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4—1462no—
767C2×D4—1462no—
768C2×D4—1461no—
769C2×D4D4×D7311yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—2922no—
774C22×C4—2922no—
775C22×C4—2921no—
776C22×C4—2921no—
777C22×C4—5842no—
778C22×C4—732no—
779C22×C4—731no—
780C22×C4—731no—
781C22×C4—731no—
782C22×C4—731no—
783C22×C4—731no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1462no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1462no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4—1461no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4—1461no—
797C22×C4C23×D7311yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—2922no—
803M16—1461no—
804M16—1461no—
805M16—1461no—
806M16—1461no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—2922no—
810C2×C8—1461no—
811C2×C8—1461no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—2921no—
815C4⋊C4—2921no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1462no—
819C4⋊C4—1462no—
820C4⋊C4—1461no—
821C4⋊C4—1461no—
822C4⋊C4—1461no—
823C4⋊C4—1461no—
824C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
825C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—82no—
830C22⋊C4—2922no—
831C22⋊C4—5842no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1462no—
837C22⋊C4—1462no—
838C22⋊C4—1462no—
839C22⋊C4—1462no—
840C22⋊C4—1462no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—1462no—
845C42—1461no—
846C42—1461no—
847C23—22no—
848C23—21no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—2921no—
854C23—2922no—
855C23—2924no—
856C23—2922no—
857C23—5842no—
858C23—5842no—
859C23—5841no—
860C23—731no—
861C23—731no—
862C23—1462no—
863C23—1461no—
864C23—1461no—
865C23—1461no—
866C23—1461no—
867C23C2×D4×D7311yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—2922no—
871Q8—732no—
872Q8—1461no—
873Q8—1461no—
874Q8—1461no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—2922no—
886D4—2922no—
887D4—2924no—
888D4—2924no—
889D4—2921no—
890D4—2921no—
891D4—2924no—
892D4—2922no—
893D4—2922no—
894D4—5841no—
895D4—5842no—
896D4—5842no—
897D4—732no—
898D4—1462no—
899D4—1462no—
900D4—1461no—
901D4—1461no—
902D4—1461no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—2922no—
914C2×C4—2922no—
915C2×C4—2924no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2922no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2922no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2922no—
925C2×C4—5842no—
926C2×C4—5842no—
927C2×C4—5842no—
928C2×C4—731no—
929C2×C4—731no—
930C2×C4—1462no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4—1462no—
942C2×C4—1461no—
943C2×C4—1461no—
944C2×C4—1461no—
945C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
947C2×C4#41×D7311yescharacteristic
948C2×C4#41×D7311yescharacteristic
949C2×C4#1455663611yescharacteristic
950C2×C4#1455663711yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—2921no—
954C8—2921no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—2922no—
966C22—2922no—
967C22—2921no—
968C22—2921no—
969C22—2921no—
970C22—2921no—
971C22—2921no—
972C22—5844no—
973C22—732no—
974C22—11684no—
975C22—1462no—
976C22—1461no—
977C22—1461no—
978C22—1461no—
979C22—1461no—
980C22—1461no—
981C22#120×D7311yescharacteristic
982C22#1798922611yescharacteristic
983C22#1798922911yescharacteristic
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—2921no—
990C4—2922no—
991C4—5841no—
992C4—5841no—
993C4—1461no—
994C4—1462no—
995C4—1461no—
996C4#123×D7311yescharacteristic
997C4#1798914511yescharacteristic
998C4#1798923011yescharacteristic
999C4#1798923411yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2—2921no—
1005C2—2922no—
1006C2—5841no—
1007C2—1462no—
1008C2#2261325311yescharacteristic
1009C2#455×D7311yescharacteristic
1010C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2037C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623598C2
hypercenter#2037D73
hypocenterC73#24027
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619857C2semidirect
3. #417×D73C2semidirect
4. #22614422C2semidirect
5. #22611159C2semidirect
6. #22611158C2semidirect
7. #22611138C2semidirect
8. #22610391C2semidirect
9. #22610232C2semidirect
10. #22610165C2semidirect
11. #22610161C2semidirect
12. #22609887C2semidirect
13. #22609884C2semidirect
14. #22609873C2semidirect
15. C73×#2037C2semidirect
18. C2×M16×D73C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
38. #17988630C22semidirect
40. C2×#14556519C22semidirect
41. C2×#14556518C22semidirect
43. C2×#14556517C22semidirect
45. #17988589C22semidirect
46. #17988588C22semidirect
49. #17988586C22semidirect
53. C2×#14556508C22semidirect
54. #17988550C22semidirect
56. #17988490C22semidirect
58. #17988453C22semidirect
59. #17988452C22semidirect
60. C4×#11924005C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988346C22semidirect
65. #428×C73C22semidirect
66. C2×#104×C73C22semidirect
67. #417×C73C22semidirect
68. C2×#100×C73C22semidirect
69. #390×C73C22semidirect
70. #339×C73C22semidirect
513. #2037D73semidirect
521. C73#24027semidirect
546. #428C2×D73semidirect
552. C2×#104C2×D73semidirect
560. #417C2×D73semidirect
564. C2×#100C2×D73semidirect
568. #390C2×D73semidirect
576. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235982
#226198572
#417×D732
#226144222
#226111592
#226111582
#226111382
#226103912
#226102322
#226101652
#226101612
#226098872
#226098842
#226098732
C73×#20372
#2402773