Finite Group Databasebeta

← #33118863

Subgroups — #33118863

Order 18688.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623596C211yesmaximal, characteristic
2#22619854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611160C212yesmaximal, complemented
5#22611141C212yesmaximal, complemented
6#22610395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610163C212yesmaximal, complemented
9#22609884C212yesmaximal, complemented
10#22609876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13C22×#11924028C2211yescharacteristic
14C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
15#17989255—21no—
16#17989243—21no—
17#17989234—21no—
18#17989227—22no—
19#17989221—21no—
20D4×C22⋊D73—22no—
21#17989168C2211yescharacteristic
22#17989166—21no—
23#17989154C2211yescharacteristic
24#17989153—21no—
25#17989098C2211yescharacteristic
26#17989097—21no—
27#121×D73—21no—
28#17989068C2211yescharacteristic
29#17988922—21no—
30#17988917—21no—
31#17988905—21no—
32#17988900—21no—
33#17988627C2212yescomplemented
34C2×#14556519C2212yes—
35C2×#14556519C2212yescomplemented
36C2×#14556519C2212yescomplemented
37#17988586—21no—
38#17988586—21no—
39#17988586C2212yes—
40#17988586C2212yescomplemented
41#17988586C2212yescomplemented
42C2×#14556514—21no—
43C2×#14556511—21no—
44C2×#14556508C2212yescomplemented
45#17988551C2211yescharacteristic, complemented
46#17988356C2212yescomplemented
47#17988347C2212yescomplemented
48C2×#121×C73C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
50#397×C73—22no—
51#390×C73C2212yescomplemented
52#386×C73—22no—
53#382×C73C2212yescomplemented
54C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
55#14556636—24no—
56#14556636—42no—
57C2×#11924028—24no—
58C2×#11924028—21no—
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924028—42no—
61C2×#11924028D411yescharacteristic
62C2×#11924028D411yescharacteristic
63C2×#11924028C2311yescharacteristic
64C2×#11924028C2311yescharacteristic
65C2×#11924028C2311yescharacteristic
66C2×#11924027—21no—
67C2×#11924027—21no—
68C22×Dic146D411yescharacteristic
69C22×D292D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—22no—
72C2×D4×D73—21no—
73C2×D4×D73—21no—
74C2×D4×D73—22no—
75C22×C4×D73—21no—
76C2×#11924012—21no—
77C2×#11924012—42no—
78C2×#11924012C2312yes—
79C2×#11924012C2312yes—
80C22×#10596831—21no—
81#14556587—22no—
82#14556587—21no—
83#14556578—21no—
84#14556577—22no—
85#14556574—21no—
86#14556573—22no—
87#14556571—21no—
88#14556571—21no—
89#14556570D411yescharacteristic
90#14556570D411yescharacteristic
91#14556568—22no—
92#14556566—21no—
93#14556566—21no—
94#14556565—22no—
95#14556565D411yescharacteristic
96#14556565D411yescharacteristic
97#14556564—22no—
98#14556564—22no—
99#14556563—22no—
100#14556563—22no—
101#14556562—22no—
102#14556562—21no—
103#14556562—21no—
104#14556561—22no—
105#14556560—22no—
106#14556560—21no—
107#14556559—22no—
108#14556559—22no—
109#14556556—21no—
110D4×Dic73—22no—
111#14556553—21no—
112C4×C22⋊D73—22no—
113C4×C22⋊D73—21no—
114C4×C22⋊D73—21no—
115#14556551—22no—
116#14556550C2311yescharacteristic
117#14556549—21no—
118C4⋊C4×D73—21no—
119C22⋊C4×D73—22no—
120#14556524—22no—
121#14556522—22no—
122#14556519—24no—
123#14556519—42no—
124#14556519—42no—
125#14556514—22no—
126#14556514—22no—
127#14556514—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—22no—
131#14556508—42no—
132C22⋊#10596831—21no—
133C22⋊#10596831—21no—
134C22×D4×C73D412yes—
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73—21no—
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138#121×C73—21no—
139#121×C73—21no—
140#121×C73—21no—
141#121×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73—21no—
143C2×C4⋊C4×C73—21no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73—21no—
147C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—24no—
151C2×C22⋊C4×C73D412yes—
152C2×C42×C73C2312yes—
153#95×C73—21no—
154#95×C73—24no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—22no—
157#11924028—22no—
158#11924028—22no—
159#11924028—22no—
160#11924028—22no—
161#11924028—22no—
162#11924028—22no—
163#11924028—22no—
164#11924028—41no—
165#11924028—41no—
166#11924028—44no—
167#11924028—44no—
168#11924028#4114yes—
169#11924027—44no—
170#11924027—42no—
171#11924027—42no—
172C2×Dic146—22no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—41no—
175C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
176C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
178C2×D292—22no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—22no—
181C2×D292—41no—
182C2×D292C2×D411yescharacteristic
183C2×D292C2×D411yescharacteristic
184C2×D292C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D73—21no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—21no—
189C2×C22⋊D73—21no—
190C2×C22⋊D73—21no—
191C2×C22⋊D73—21no—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—44no—
197C2×C22⋊D73—48no—
198D4×D73—44no—
199D4×D73—42no—
200D4×D73—42no—
201D4×D73—84no—
202C22×Dic73—22no—
203C22×Dic73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—22no—
210C2×C4×D73—44no—
211#11924012—22no—
212#11924012—22no—
213#11924012—22no—
214#11924012—22no—
215#11924012—42no—
216C2×#10596831—22no—
217C2×#10596831—22no—
218C2×#10596831—42no—
219C4⋊Dic73—22no—
220C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
222#11924007—22no—
223#11924007—21no—
224#11924007—21no—
225C22⋊Dic73—22no—
226C22⋊Dic73—22no—
227C22⋊Dic73—21no—
228C22⋊Dic73—21no—
229C22⋊Dic73—21no—
230#11924005—22no—
231#11924005—22no—
232#11924005—22no—
233#11924005—21no—
234#11924005—21no—
235C4×Dic73—22no—
236C4×Dic73—21no—
237C24×C73C2×D411yescharacteristic
238C24×C73C2×D412yes—
239C2×D4×C73—22no—
240C2×D4×C73—22no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—22no—
244C2×D4×C73—22no—
245C2×D4×C73—44no—
246C22×C4×C73—22no—
247C22×C4×C73—22no—
248C22×C4×C73—22no—
249C22×C4×C73—22no—
250C22×C4×C73—41no—
251C22×C4×C73—41no—
252C22×C4×C73—82no—
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D412yes—
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—22no—
263C4⋊C4×C73—22no—
264C4⋊C4×C73—41no—
265C4⋊C4×C73—41no—
266C22⋊C4×C73—22no—
267C22⋊C4×C73—22no—
268C22⋊C4×C73—42no—
269C22⋊C4×C73—84no—
270C42×C73—22no—
271C42×C73—22no—
272C23×C73—22no—
273C23×C73—22no—
274C23×C73—22no—
275C23×C73—24no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—42no—
278C23×C73—42no—
279C23×C73#12011yescharacteristic
280C23×C73#12011yescharacteristic
281C23×C73C22×D411yescharacteristic
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—42no—
286C22×D73—44no—
287C22×D73—42no—
288C22×D73—81no—
289C22×D73—82no—
290C22×D73—82no—
291D4×C73—44no—
292D4×C73—41no—
293D4×C73—41no—
294D4×C73—42no—
295D4×C73—82no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—42no—
305C2×C4×C73—42no—
306C2×C4×C73—42no—
307C2×C4×C73—44no—
308C2×C4×C73—42no—
309C2×C4×C73—42no—
310C2×C4×C73—82no—
311C2×C4×C73—82no—
312C2×C4×C73#12011yescharacteristic
313C2×C4×C73#12011yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4112yes—
317C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
318C22⋊D73—24no—
319C22⋊D73—42no—
320C22⋊D73—44no—
321C22⋊D73—42no—
322C22⋊D73—44no—
323C22⋊D73—42no—
324C22⋊D73—42no—
325C22⋊D73—42no—
326C22⋊D73—81no—
327C22⋊D73—82no—
328C22⋊D73—82no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—42no—
335C2×Dic73—44no—
336D292—21no—
337D292—21no—
338D292—21no—
339D292—22no—
340D292—42no—
341D292—82no—
342D292#12312yes—
343C4×D73—24no—
344C4×D73—42no—
345C4×D73—42no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—42no—
349C4×D73—82no—
350Dic146—21no—
351Dic146—21no—
352Dic146—21no—
353Dic146—22no—
354Dic146—42no—
355Dic146#12312yes—
356#10596831—42no—
357#10596831—42no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—44no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—84no—
370C22×C73#45512yes—
371C22×C73C2×#12011yescharacteristic
372C22×C73#54612yes—
373C2×D73—22no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—84no—
383C2×D73—164no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73—82no—
388C4×C73—82no—
389C4×C73C2×#12311yescharacteristic
390C4×C73#53411yescharacteristic
391C4×C73#54612yes—
392Dic73—22no—
393Dic73—41no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73—41no—
397#24027—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—22no—
399C2×C73—22no—
400C2×C73—41no—
401C2×C73—82no—
402C2×C73#240511yescharacteristic
403C2×C73C2×#45511yescharacteristic
404C2×C73#302111yescharacteristic
405D73—42no—
406D73—81no—
407D73—81no—
408#3488—731no—
409#3092—731no—
410C2×#417—731no—
411#2504D7311yescharacteristic, complemented
412#2040—732no—
413#2037—732no—
414#1900—731no—
415#1871—731no—
416#1860—732no—
417#1792—732no—
418#1789—731no—
419C73#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—731no—
421C22×#41—731no—
422C22×M16—731no—
423#550—1461no—
424#548—1461no—
425#546—1461no—
426#546—1462no—
427D42—1461no—
428D42—1462no—
429#537—731no—
430#537—1461no—
431#535—731no—
432#535—1461no—
433#525—731no—
434#525—1461no—
435C2×#121—1461no—
436C2×#121C2×D7311yescharacteristic
437#520—731no—
438C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
439#484—1461no—
440#483—1461no—
441#481—1461no—
442#480—1461no—
443#428—732no—
444C2×#104—732no—
445C2×#104—732no—
446C2×#104—732no—
447#417—732no—
448#417—732no—
449#417—732no—
450#417—1461no—
451#417—1461no—
452C2×#103—1461no—
453C2×#102—1461no—
454C2×#100—732no—
455#407—731no—
456#397—22no—
457#390C2×D7312yescomplemented
458#386—22no—
459#382C2×D7312yescomplemented
460C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
461#343—732no—
462#339—732no—
463H(5,𝔽2)—2922no—
464H(5,𝔽2)—1464no—
465C2×#41—2922no—
466C2×#41—731no—
467C2×#41—731no—
468C2×#41—731no—
469C2×#41—731no—
470C2×#41—731no—
471C2×#41—1464no—
472C2×#41—1461no—
473C2×#41—1461no—
474C2×#41—1461no—
475C2×#41—1461no—
476C22×Q8—731no—
477C22×D4—731no—
478C22×D4—1461no—
479C22×D4—1461no—
480C22×D4—1462no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1462no—
483C22×D4C22⋊D7312yes—
484C22×D4C22×D7311yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—1461no—
487C23×C4C22×D7311yescharacteristic
488C2×M16—2922no—
489C2×M16—732no—
490C2×M16—732no—
491C2×M16—1461no—
492C22×C8—1461no—
493#127—1461no—
494#127—1462no—
495#124—1462no—
496#124—1461no—
497#123—1462no—
498#123—1461no—
499C22⋊Q8—731no—
500C22⋊Q8—731no—
501C22⋊Q8—1462no—
502C22⋊Q8—1461no—
503C22⋊Q8—1461no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—731no—
509#121—731no—
510#121—1462no—
511#121—1462no—
512#121—1461no—
513#121—1461no—
514#121—1461no—
515#121—1461no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518#121—1462no—
519#121—1462no—
520#120—1462no—
521#120—1462no—
522#120—1462no—
523#120—1461no—
524#120—1462no—
525C4×Q8—1461no—
526C4×D4—1462no—
527C4×D4—1461no—
528C4×D4—1462no—
529C4×D4—1461no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1462no—
532#117—731no—
533#117—1461no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—1462no—
545C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
546C2×C42C22×D7312yes—
547#107—1462no—
548#106—1462no—
549#104—2922no—
550#104—2922no—
551#104—1464no—
552#103—1462no—
553#103—1462no—
554#103—1462no—
555#102—1462no—
556#102—1462no—
557#102—1462no—
558#100—2922no—
559C22⋊C8—1461no—
560C22⋊C8—1461no—
561#95—21no—
562#95—24no—
563C24—1462no—
564C24—1461no—
565C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
566C24C2×C22⋊D7312yes—
567#41—2924no—
568#41—2921no—
569#41—2921no—
570#41—2924no—
571#41—2922no—
572#41—2922no—
573#41—2924no—
574#41—734no—
575#41—1462no—
576#41—1462no—
577#41—1462no—
578#41—1462no—
579#41—1462no—
580#41—1462no—
581#41—1462no—
582C2×Q8—2921no—
583C2×Q8—731no—
584C2×Q8—731no—
585C2×Q8—731no—
586C2×Q8—1462no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—2921no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2924no—
599C2×D4—2928no—
600C2×D4—2924no—
601C2×D4—5844no—
602C2×D4—731no—
603C2×D4—731no—
604C2×D4—731no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—2924no—
627C22×C4—1462no—
628C22×C4—1462no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4D4×D7311yescharacteristic
636C22×C4D4×D7311yescharacteristic
637C22×C4D4×D7311yescharacteristic
638C22×C4D4×D7311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
641C22×C4C23×D7311yescharacteristic
642M16—2922no—
643M16—1462no—
644M16—1462no—
645M16—1462no—
646M16—1462no—
647C2×C8—2922no—
648C2×C8—1462no—
649C2×C8—1462no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—731no—
657C4⋊C4—731no—
658C4⋊C4—1462no—
659C4⋊C4—1462no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—84no—
666C22⋊C4—1462no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1462no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1461no—
673C22⋊C4—1461no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4—1461no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—1462no—
679C42—1461no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—24no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—2922no—
688C23—2924no—
689C23—2922no—
690C23—5841no—
691C23—5842no—
692C23—5842no—
693C23—1461no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23#1455655911yescharacteristic
697C23#1455655911yescharacteristic
698C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
699Q8—2922no—
700Q8—732no—
701Q8—1461no—
702Q8—1462no—
703Q8—1461no—
704Q8—1461no—
705D4—44no—
706D4—41no—
707D4—42no—
708D4—41no—
709D4—82no—
710D4—2922no—
711D4—2922no—
712D4—2924no—
713D4—2922no—
714D4—2922no—
715D4—2922no—
716D4—2922no—
717D4—2924no—
718D4—5842no—
719D4—5841no—
720D4—5842no—
721D4—5842no—
722D4—732no—
723D4—1464no—
724D4—1461no—
725D4—1461no—
726D4—1462no—
727D4—1461no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—2922no—
747C2×C4—2924no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2922no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—5842no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1464no—
758C2×C4#1455655911yescharacteristic
759C2×C4#1455655911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
762C2×C4#41×D7312yes—
763C2×C4#1455663712yes—
764C8—2922no—
765C8—2922no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—2921no—
786C22—5844no—
787C22—11684no—
788C22—1462no—
789C22#1798876412yes—
790C22C2×#1455655911yescharacteristic
791C22#1798922512yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—42no—
795C4—82no—
796C4—82no—
797C4—2921no—
798C4—2921no—
799C4—2921no—
800C4—2921no—
801C4—1462no—
802C4#123×D7311yescharacteristic
803C4#1798914811yescharacteristic
804C4#1798922912yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—82no—
809C2—2922no—
810C2—5841no—
811C2—5841no—
812C2#2261325511yescharacteristic
813C2C2×#1798876411yescharacteristic
814C2#2261930211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2504C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623596C2
hypercenter#2504D73
hypocenterC73#24027
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619854C2semidirect
3. C2×#17988586C2semidirect
4. #22611160C2semidirect
5. #22611141C2semidirect
6. #22610395C2semidirect
7. #22610231C2semidirect
8. #22610163C2semidirect
9. #22609884C2semidirect
10. #22609876C2semidirect
11. C73×#2504C2semidirect
14. C22×#11924012C22semidirect
33. #17988627C22semidirect
35. C2×#14556519C22semidirect
36. C2×#14556519C22semidirect
40. #17988586C22semidirect
41. #17988586C22semidirect
44. C2×#14556508C22semidirect
45. #17988551C22semidirect
46. #17988356C22semidirect
47. #17988347C22semidirect
49. C22×C4⋊C4×C73C22semidirect
51. #390×C73C22semidirect
53. #382×C73C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
411. #2504D73semidirect
419. C73#24027semidirect
438. C22×C4⋊C4C2×D73semidirect
457. #390C2×D73semidirect
459. #382C2×D73semidirect
460. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235962
#226198542
C2×#179885862
#226111602
#226111412
#226103952
#226102312
#226101632
#226098842
#226098762
C73×#25042
#2402773