Finite Group Databasebeta

← #33118865

Subgroups — #33118865

Order 18688.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623596C211yesmaximal, characteristic
2#22619856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611161C212yesmaximal, complemented
6#22611142C212yesmaximal, complemented
7#22610233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610167C212yesmaximal, complemented
9#22609887C212yesmaximal, complemented
10#22609874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13C22×#11924028C2211yescharacteristic
14#17989255—21no—
15#17989243—21no—
16#17989234—21no—
17#17989227—22no—
18#17989221—21no—
19D4×C22⋊D73—22no—
20#17989168C2211yescharacteristic
21#17989166—21no—
22#17989154C2211yescharacteristic
23#17989153—21no—
24#17989098C2211yescharacteristic
25#17989097—21no—
26#121×D73—21no—
27#17989068C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
29#17988923—21no—
30#17988918—21no—
31#17988906—21no—
32#17988901—21no—
33#17988629C2212yescomplemented
34C2×#14556517C2212yes—
35C2×#14556517C2212yescomplemented
36C2×#14556517C2212yescomplemented
37#17988589—21no—
38#17988589—21no—
39#17988589C2212yes—
40#17988589C2212yescomplemented
41#17988589C2212yescomplemented
42C2×#14556516—21no—
43C2×#14556513—21no—
44#17988512—22no—
45#17988490C2212yescomplemented
46#17988467—22no—
47#17988452C2212yescomplemented
48C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
49#17988348C2212yescomplemented
50C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#121×C73C2211yescharacteristic
52C2×#100×C73C2212yescomplemented
53#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
54#343×C73C2212yescomplemented
55#14556636—24no—
56#14556636—42no—
57C2×#11924028—24no—
58C2×#11924028—21no—
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924028—42no—
61C2×#11924028D411yescharacteristic
62C2×#11924028D411yescharacteristic
63C2×#11924028C2311yescharacteristic
64C2×#11924028C2311yescharacteristic
65C2×#11924028C2311yescharacteristic
66C2×#11924027—21no—
67C2×#11924027—21no—
68C22×Dic146D411yescharacteristic
69C22×D292D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—22no—
72C2×D4×D73—21no—
73C2×D4×D73—21no—
74C2×D4×D73—22no—
75C23×Dic73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77#14556587—22no—
78#14556587—21no—
79#14556578—21no—
80#14556577—22no—
81#14556574—21no—
82#14556573—22no—
83#14556571—21no—
84#14556571—21no—
85#14556570D411yescharacteristic
86#14556570D411yescharacteristic
87#14556568—22no—
88#14556566—21no—
89#14556566—21no—
90#14556565—22no—
91#14556565D411yescharacteristic
92#14556565D411yescharacteristic
93#14556564—22no—
94#14556564—22no—
95#14556563—22no—
96#14556563—22no—
97#14556562—22no—
98#14556562—21no—
99#14556562—21no—
100#14556561—22no—
101#14556560—22no—
102#14556560—21no—
103#14556559—22no—
104#14556559—22no—
105#14556556—21no—
106D4×Dic73—22no—
107#14556553—21no—
108C4×C22⋊D73—22no—
109C4×C22⋊D73—21no—
110C4×C22⋊D73—21no—
111#14556551—22no—
112#14556550C2311yescharacteristic
113#14556549—21no—
114C2×C4⋊Dic73—21no—
115C2×C4⋊Dic73—21no—
116C2×C4⋊Dic73—21no—
117C2×C4⋊Dic73—21no—
118C2×C4⋊Dic73—21no—
119C2×C4⋊Dic73C2312yes—
120C4⋊C4×D73—21no—
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—24no—
123C22⋊C4×D73—22no—
124C2×C4×Dic73C2312yes—
125#14556525—22no—
126#14556523—22no—
127#14556517—24no—
128#14556517—42no—
129#14556517—42no—
130#14556516—22no—
131#14556516—22no—
132#14556516—22no—
133#14556513—22no—
134#14556513—22no—
135#14556513—22no—
136#14556498—21no—
137#14556498—24no—
138C22×D4×C73D412yes—
139C22×D4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×M16×C73—21no—
142C2×M16×C73—42no—
143C2×M16×C73C2312yes—
144C2×M16×C73C2312yes—
145C22×C8×C73—21no—
146#121×C73—21no—
147#121×C73—21no—
148#121×C73—21no—
149#121×C73—21no—
150C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73D412yes—
152#100×C73—42no—
153C22⋊C8×C73—21no—
154C22⋊C8×C73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—22no—
157#11924028—22no—
158#11924028—22no—
159#11924028—22no—
160#11924028—22no—
161#11924028—22no—
162#11924028—22no—
163#11924028—22no—
164#11924028—41no—
165#11924028—41no—
166#11924028—44no—
167#11924028—44no—
168#11924028#4114yes—
169#11924027—44no—
170#11924027—42no—
171#11924027—42no—
172C2×Dic146—22no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—41no—
175C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
176C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
178C2×D292—22no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—22no—
181C2×D292—41no—
182C2×D292C2×D411yescharacteristic
183C2×D292C2×D411yescharacteristic
184C2×D292C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D73—21no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—21no—
189C2×C22⋊D73—21no—
190C2×C22⋊D73—21no—
191C2×C22⋊D73—21no—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—44no—
197C2×C22⋊D73—48no—
198D4×D73—44no—
199D4×D73—42no—
200D4×D73—42no—
201D4×D73—84no—
202C22×Dic73—22no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—22no—
205C22×Dic73—22no—
206C22×Dic73—41no—
207C22×Dic73—41no—
208C22×Dic73—82no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—44no—
216C4⋊Dic73—22no—
217C4⋊Dic73—22no—
218C4⋊Dic73—22no—
219C4⋊Dic73—41no—
220C4⋊Dic73—41no—
221C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
223#11924007—22no—
224#11924007—21no—
225#11924007—21no—
226C22⋊Dic73—22no—
227C22⋊Dic73—22no—
228C22⋊Dic73—21no—
229C22⋊Dic73—21no—
230C22⋊Dic73—21no—
231C22⋊Dic73—42no—
232C22⋊Dic73—84no—
233#11924005—22no—
234#11924005—22no—
235#11924005—22no—
236#11924005—21no—
237#11924005—21no—
238C4×Dic73—22no—
239C4×Dic73—21no—
240C4×Dic73—22no—
241C4×Dic73—22no—
242C24×C73C2×D411yescharacteristic
243C24×C73C2×D412yes—
244C2×D4×C73—22no—
245C2×D4×C73—22no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—22no—
249C2×D4×C73—22no—
250C2×D4×C73—44no—
251C22×C4×C73—22no—
252C22×C4×C73—22no—
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D412yes—
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260M16×C73—22no—
261M16×C73—22no—
262M16×C73—22no—
263M16×C73—22no—
264M16×C73—42no—
265C2×C8×C73—22no—
266C2×C8×C73—22no—
267C2×C8×C73—42no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C22⋊C4×C73—22no—
271C22⋊C4×C73—22no—
272C23×C73—22no—
273C23×C73—22no—
274C23×C73—22no—
275C23×C73—24no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—42no—
278C23×C73—42no—
279C23×C73#12011yescharacteristic
280C23×C73#12011yescharacteristic
281C23×C73C22×D411yescharacteristic
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—42no—
286C22×D73—44no—
287C22×D73—42no—
288C22×D73—81no—
289C22×D73—82no—
290C22×D73—82no—
291D4×C73—44no—
292D4×C73—41no—
293D4×C73—41no—
294D4×C73—42no—
295D4×C73—82no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—42no—
305C2×C4×C73#12011yescharacteristic
306C2×C4×C73#12011yescharacteristic
307C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×#4112yes—
310C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
311C22⋊D73—24no—
312C22⋊D73—42no—
313C22⋊D73—44no—
314C22⋊D73—42no—
315C22⋊D73—44no—
316C22⋊D73—42no—
317C22⋊D73—42no—
318C22⋊D73—42no—
319C22⋊D73—81no—
320C22⋊D73—82no—
321C22⋊D73—82no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—42no—
328C2×Dic73—44no—
329C2×Dic73—42no—
330C2×Dic73—42no—
331C2×Dic73—44no—
332C2×Dic73—42no—
333C2×Dic73—42no—
334C2×Dic73—82no—
335C2×Dic73—82no—
336D292—21no—
337D292—21no—
338D292—21no—
339D292—22no—
340D292—42no—
341D292—82no—
342D292#12312yes—
343C4×D73—24no—
344C4×D73—42no—
345C4×D73—42no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—42no—
349C4×D73—82no—
350Dic146—21no—
351Dic146—21no—
352Dic146—21no—
353Dic146—22no—
354Dic146—42no—
355Dic146#12312yes—
356C8×C73—42no—
357C8×C73—42no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—44no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—84no—
370C22×C73#45512yes—
371C22×C73C2×#12011yescharacteristic
372C22×C73#54612yes—
373C2×D73—22no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—84no—
383C2×D73—164no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73C2×#12311yescharacteristic
388C4×C73#53411yescharacteristic
389C4×C73#54612yes—
390Dic73—22no—
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73—41no—
395Dic73—82no—
396Dic73—82no—
397#24027—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—22no—
399C2×C73—22no—
400C2×C73—41no—
401C2×C73—82no—
402C2×C73#240511yescharacteristic
403C2×C73C2×#45511yescharacteristic
404C2×C73#302111yescharacteristic
405D73—42no—
406D73—81no—
407D73—81no—
408#3488—731no—
409#3092—731no—
410C2×#417—731no—
411#2504—731no—
412#2040—732no—
413#2037—732no—
414#1900D7311yescharacteristic, complemented
415#1871—731no—
416#1860—732no—
417#1792—732no—
418#1789—731no—
419C73#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—731no—
421C22×#41—731no—
422C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
423#550—1461no—
424#548—1461no—
425#546—1461no—
426#546—1462no—
427D42—1461no—
428D42—1462no—
429#537—731no—
430#537—1461no—
431#535—731no—
432#535—1461no—
433#525—731no—
434#525—1461no—
435C2×#121—1461no—
436C2×#121C2×D7311yescharacteristic
437#520—731no—
438C22×C4⋊C4—731no—
439#484—1461no—
440#483—1461no—
441#481—1461no—
442#480—1461no—
443#428—732no—
444C2×#104—732no—
445C2×#104—732no—
446C2×#104—732no—
447#417—732no—
448#417—732no—
449#417—732no—
450#417—1461no—
451#417—1461no—
452C2×#103—1461no—
453C2×#102—1461no—
454C2×#100C2×D7312yescomplemented
455#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
456#397—1462no—
457#390—732no—
458#386—1462no—
459#382—732no—
460C4×C22⋊C4—731no—
461#343C2×D7312yescomplemented
462#339—732no—
463H(5,𝔽2)—2922no—
464H(5,𝔽2)—1464no—
465C2×#41—2922no—
466C2×#41—731no—
467C2×#41—731no—
468C2×#41—731no—
469C2×#41—731no—
470C2×#41—731no—
471C2×#41—1464no—
472C2×#41—1461no—
473C2×#41—1461no—
474C2×#41—1461no—
475C2×#41—1461no—
476C22×Q8—731no—
477C22×D4—731no—
478C22×D4—1461no—
479C22×D4—1461no—
480C22×D4—1462no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1462no—
483C22×D4D29212yes—
484C22×D4C22×D7311yescharacteristic
485C23×C4—1461no—
486C23×C4—1461no—
487C23×C4C22×D7311yescharacteristic
488C2×M16—21no—
489C2×M16—42no—
490C2×M16C22×D7312yes—
491C2×M16C22×D7312yes—
492C22×C8—21no—
493#127—1461no—
494#127—1462no—
495#124—1462no—
496#124—1461no—
497#123—1462no—
498#123—1461no—
499C22⋊Q8—731no—
500C22⋊Q8—731no—
501C22⋊Q8—1462no—
502C22⋊Q8—1461no—
503C22⋊Q8—1461no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—731no—
509#121—731no—
510#121—1462no—
511#121—1462no—
512#121—1461no—
513#121—1461no—
514#121—1461no—
515#121—1461no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518#121—1462no—
519#121—1462no—
520#120—1462no—
521#120—1462no—
522#120—1462no—
523#120—1461no—
524#120—1462no—
525C4×Q8—1461no—
526C4×D4—1462no—
527C4×D4—1461no—
528C4×D4—1462no—
529C4×D4—1461no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1462no—
532#117—731no—
533#117—1461no—
534C2×C4⋊C4—732no—
535C2×C4⋊C4—1461no—
536C2×C4⋊C4—1461no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—1462no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1464no—
545C2×C22⋊C4D29212yes—
546C2×C42—732no—
547#107—1462no—
548#106—1462no—
549#104—2922no—
550#104—2922no—
551#104—1464no—
552#103—1462no—
553#103—1462no—
554#103—1462no—
555#102—1462no—
556#102—1462no—
557#102—1462no—
558#100—42no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#95—1461no—
562#95—1464no—
563C24—1462no—
564C24—1461no—
565C24C2×D29211yescharacteristic
566C24C2×D29212yes—
567#41—2924no—
568#41—2921no—
569#41—2921no—
570#41—2924no—
571#41—2922no—
572#41—2922no—
573#41—2924no—
574#41—734no—
575#41—1462no—
576#41—1462no—
577#41—1462no—
578#41—1462no—
579#41—1462no—
580#41—1462no—
581#41—1462no—
582C2×Q8—2921no—
583C2×Q8—731no—
584C2×Q8—731no—
585C2×Q8—731no—
586C2×Q8—1462no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—2921no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2924no—
599C2×D4—2928no—
600C2×D4—2924no—
601C2×D4—5844no—
602C2×D4—731no—
603C2×D4—731no—
604C2×D4—731no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—2924no—
622C22×C4—2921no—
623C22×C4—2921no—
624C22×C4—5842no—
625C22×C4—1462no—
626C22×C4—1462no—
627C22×C4—1462no—
628C22×C4—1462no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4D4×D7311yescharacteristic
636C22×C4D4×D7311yescharacteristic
637C22×C4D4×D7311yescharacteristic
638C22×C4D4×D7311yescharacteristic
639C22×C4C2×D29211yescharacteristic
640C22×C4C2×D29212yes—
641C22×C4C23×D7311yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—42no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—42no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—2921no—
653C4⋊C4—2921no—
654C4⋊C4—731no—
655C4⋊C4—731no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1462no—
658C4⋊C4—1462no—
659C4⋊C4—1462no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—5844no—
666C22⋊C4—1462no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1462no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1461no—
673C22⋊C4—1461no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4—1461no—
676C42—1462no—
677C42—1462no—
678C42—1462no—
679C42—1461no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—24no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—2922no—
688C23—2924no—
689C23—2922no—
690C23—5841no—
691C23—5842no—
692C23—5842no—
693C23—1461no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23#1455656111yescharacteristic
697C23#1455656111yescharacteristic
698C23C22×D29211yescharacteristic
699Q8—2922no—
700Q8—732no—
701Q8—1461no—
702Q8—1462no—
703Q8—1461no—
704Q8—1461no—
705D4—44no—
706D4—41no—
707D4—42no—
708D4—41no—
709D4—82no—
710D4—2922no—
711D4—2922no—
712D4—2924no—
713D4—2922no—
714D4—2922no—
715D4—2922no—
716D4—2922no—
717D4—2924no—
718D4—5842no—
719D4—5841no—
720D4—5842no—
721D4—5842no—
722D4—732no—
723D4—1464no—
724D4—1461no—
725D4—1461no—
726D4—1462no—
727D4—1461no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—2922no—
738C2×C4—2922no—
739C2×C4—2922no—
740C2×C4—2924no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2922no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—2924no—
747C2×C4—2922no—
748C2×C4—2922no—
749C2×C4—5842no—
750C2×C4—5842no—
751C2×C4—5842no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1464no—
758C2×C4#1455656111yescharacteristic
759C2×C4#1455656111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
762C2×C4#41×D7312yes—
763C2×C4#1455663612yes—
764C8—42no—
765C8—42no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—2921no—
786C22—5844no—
787C22—11684no—
788C22—1462no—
789C22#1798876712yes—
790C22C2×#1455656111yescharacteristic
791C22#1798923212yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—42no—
795C4—2921no—
796C4—2921no—
797C4—2921no—
798C4—2921no—
799C4—5842no—
800C4—5842no—
801C4—1462no—
802C4#123×D7311yescharacteristic
803C4#1798914711yescharacteristic
804C4#1798922612yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—82no—
809C2—2922no—
810C2—5841no—
811C2—5841no—
812C2#2261325711yescharacteristic
813C2C2×#1798876711yescharacteristic
814C2#2261930511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1900C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623596C2
hypercenter#1900D73
hypocenterC73#24027
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619856C2semidirect
3. C2×#17988589C2semidirect
4. #22614424C2semidirect
5. #22611161C2semidirect
6. #22611142C2semidirect
7. #22610233C2semidirect
8. #22610167C2semidirect
9. #22609887C2semidirect
10. #22609874C2semidirect
11. C73×#1900C2semidirect
28. C22×C4⋊Dic73C22semidirect
33. #17988629C22semidirect
35. C2×#14556517C22semidirect
36. C2×#14556517C22semidirect
40. #17988589C22semidirect
41. #17988589C22semidirect
45. #17988490C22semidirect
47. #17988452C22semidirect
48. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
49. #17988348C22semidirect
50. C22×M16×C73C22semidirect
52. C2×#100×C73C22semidirect
53. #407×C73C22semidirect
54. #343×C73C22semidirect
414. #1900D73semidirect
419. C73#24027semidirect
422. C22×M16C2×D73semidirect
454. C2×#100C2×D73semidirect
455. #407C2×D73semidirect
461. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235962
#226198562
C2×#179885892
#226144242
#226111612
#226111422
#226102332
#226101672
#226098872
#226098742
C73×#19002
#2402773