Finite Group Databasebeta

← #33118868

Subgroups — #33118868

Order 18688.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623606C211yesmaximal, characteristic
2#22619861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×M16×D73C2211yescharacteristic
19#17989250—21no—
20#17989243—21no—
21#17989239—21no—
22#17989237—22no—
23#17989234—21no—
24#17989226—22no—
25#17989166—21no—
26#17989160—21no—
27#17989158C2211yescharacteristic
28#17989097—21no—
29#17989094C2211yescharacteristic
30C2×#14556571C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D73—21no—
32#17989068C2211yescharacteristic
33C2×#14556549C2211yescharacteristic
34#17988927—21no—
35#17988926—21no—
36#17988910—21no—
37#17988909—21no—
38#17988629C2211yescharacteristic, complemented
39#17988627C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556519C2211yescharacteristic
41C2×#14556518C2211yescharacteristic
42C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556517C2211yescharacteristic
44#17988594—21no—
45#17988590—21no—
46#17988589C2211yescharacteristic
47#17988588C2211yescharacteristic
48#17988588C2211yescharacteristic, complemented
49#17988586C2211yescharacteristic
50#17988582—21no—
51#17988580—21no—
52C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
54#17988550C2211yescharacteristic
55#17988516—22no—
56#17988493C2211yescharacteristic, complemented
57#17988492C2211yescharacteristic, complemented
58#17988474—22no—
59#17988456C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#11924005C2211yescharacteristic
61#17988356C2211yescharacteristic, complemented
62#17988348C2211yescharacteristic, complemented
63#17988347C2211yescharacteristic, complemented
64#537×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#382×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—41no—
74#14556638—41no—
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79C2×#11924027—21no—
80C2×#11924027—22no—
81C2×#11924027—21no—
82C2×#11924027D411yescharacteristic
83#41×D73—22no—
84#41×D73—22no—
85#41×D73—41no—
86#41×D73—41no—
87C22×Dic146—21no—
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D73—21no—
90C2×Q8×D73D411yescharacteristic
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73D411yescharacteristic
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73C2311yescharacteristic
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C2×#11924011—21no—
98M16×D73—41no—
99M16×D73—41no—
100C2×C8×D73—21no—
101#14556590—22no—
102#14556589—21no—
103#14556578—21no—
104#14556577—22no—
105#14556576—22no—
106#14556573—22no—
107#14556573—22no—
108#14556572—22no—
109#14556572—21no—
110#14556571—21no—
111#14556571—21no—
112#14556571—21no—
113#14556571—21no—
114#14556570—21no—
115#14556570—21no—
116#14556569—22no—
117#14556568—22no—
118#14556568—22no—
119#14556567D411yescharacteristic
120#14556567D411yescharacteristic
121#14556564—22no—
122#14556563—22no—
123#14556562—22no—
124#14556562D411yescharacteristic
125#14556562D411yescharacteristic
126#14556559—22no—
127#14556559—21no—
128#14556556—21no—
129D4×Dic73—22no—
130#14556553—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133C4×C22⋊D73—22no—
134#14556551—22no—
135#14556550C2311yescharacteristic
136#14556549—21no—
137#14556549—21no—
138#14556549—21no—
139#14556549—21no—
140#14556549—21no—
141C2×C4⋊Dic73D412yes—
142C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
143C2×#11924007—22no—
144C4⋊C4×D73—22no—
145C4⋊C4×D73—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005D412yes—
149C22⋊C4×D73—22no—
150C2×C4×Dic73—21no—
151C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
152#14556525—21no—
153#14556524—21no—
154#14556523—21no—
155#14556522—21no—
156#14556519—22no—
157#14556518—41no—
158#14556518—41no—
159#14556517—22no—
160#14556516—21no—
161#14556515—21no—
162#14556515—21no—
163#14556514—21no—
164#14556513—21no—
165#14556512—21no—
166#14556512—21no—
167#14556511—21no—
168#14556509—41no—
169#14556509—41no—
170#14556503—21no—
171#14556503—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498—22no—
174#14556498—22no—
175C2×#41×C73C2311yescharacteristic
176C2×#41×C73C2311yescharacteristic
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C73—21no—
180C22⋊Q8×C73—21no—
181#121×C73—21no—
182#121×C73—21no—
183#121×C73—22no—
184C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
186C2×C42×C73C2311yescharacteristic
187#104×C73—41no—
188#104×C73—41no—
189#103×C73—21no—
190#103×C73—21no—
191#102×C73—21no—
192#102×C73—21no—
193#95×C73—22no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73C2×D411yescharacteristic
196#11924029—22no—
197#11924029—41no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—42no—
201#11924028—42no—
202#11924028—42no—
203#11924028—42no—
204#11924028#4112yes—
205#11924028#4112yes—
206#11924027—22no—
207#11924027—41no—
208#11924027—42no—
209#11924027—42no—
210#11924027—42no—
211#11924027—42no—
212#11924027—44no—
213#11924027—44no—
214C2×Dic146—22no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—42no—
223C2×Dic146—42no—
224C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
225Q8×D73—22no—
226Q8×D73—41no—
227Q8×D73—42no—
228Q8×D73—42no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—22no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237D4×D73—22no—
238D4×D73—41no—
239D4×D73—42no—
240D4×D73—42no—
241C22×Dic73—22no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73C2×D412yes—
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—22no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—22no—
256C2×C4×D73—42no—
257C2×C4×D73—42no—
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
262#11924012—21no—
263#11924012—21no—
264#11924012—21no—
265#11924012—21no—
266#11924011—42no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831—21no—
269C8×D73—42no—
270C4⋊Dic73—22no—
271C4⋊Dic73—22no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73—21no—
274C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
276#11924007—22no—
277#11924007—22no—
278#11924007—22no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—44no—
282C22⋊Dic73—22no—
283C22⋊Dic73—22no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287#11924005—22no—
288#11924005—21no—
289#11924005—22no—
290#11924005—22no—
291#11924005—21no—
292#11924005—42no—
293#11924005—41no—
294#11924005—41no—
295C4×Dic73—22no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—41no—
300C4×Dic73—41no—
301#41×C73—21no—
302#41×C73—21no—
303#41×C73—21no—
304#41×C73—21no—
305#41×C73—21no—
306#41×C73—21no—
307#41×C73—21no—
308#41×C73—21no—
309C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—22no—
314C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73C2×D412yes—
321C22×C4×C73C2411yescharacteristic
322M16×C73—21no—
323M16×C73—21no—
324M16×C73—21no—
325M16×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—22no—
329C4⋊C4×C73—21no—
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—22no—
334C22⋊C4×C73—22no—
335C42×C73—21no—
336C42×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73C22×D411yescharacteristic
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—42no—
346C22×D73—42no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73#12011yescharacteristic
349C22×D73#12011yescharacteristic
350Q8×C73—21no—
351Q8×C73—21no—
352Q8×C73—21no—
353Q8×C73—21no—
354D4×C73—21no—
355D4×C73—21no—
356D4×C73—21no—
357D4×C73—21no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—82no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—42no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—42no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D73—22no—
383C22⋊D73—22no—
384C22⋊D73—42no—
385C22⋊D73—42no—
386C22⋊D73—42no—
387C22⋊D73—44no—
388C22⋊D73—81no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—22no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—22no—
396C2×Dic73—22no—
397C2×Dic73—22no—
398C2×Dic73—42no—
399C2×Dic73—44no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—42no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73#12011yescharacteristic
405C2×Dic73#12011yescharacteristic
406D292—21no—
407D292—42no—
408D292#12312yes—
409C4×D73—21no—
410C4×D73—21no—
411C4×D73—21no—
412C4×D73—21no—
413C4×D73—21no—
414C4×D73—21no—
415C4×D73—21no—
416C4×D73—21no—
417C4×D73—22no—
418C4×D73—22no—
419C4×D73—42no—
420C4×D73—42no—
421C4×D73—44no—
422C4×D73—82no—
423Dic146—21no—
424Dic146—42no—
425Dic146—44no—
426Dic146—41no—
427Dic146—41no—
428Dic146—41no—
429Dic146—41no—
430Dic146#12312yes—
431C8×C73—41no—
432C8×C73—41no—
433#10596831—41no—
434#10596831—41no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73C2×#12011yescharacteristic
444C22×C73#54611yescharacteristic
445C22×C73#54611yescharacteristic
446C2×D73—21no—
447C2×D73—21no—
448C2×D73—22no—
449C2×D73—21no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—21no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—84no—
458C4×C73—41no—
459C4×C73—41no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73—81no—
462C4×C73—81no—
463C4×C73C2×#12311yescharacteristic
464C4×C73#53411yescharacteristic
465C4×C73#54611yescharacteristic
466C4×C73#54611yescharacteristic
467Dic73—22no—
468Dic73—21no—
469Dic73—21no—
470Dic73—42no—
471Dic73—42no—
472Dic73—41no—
473Dic73—41no—
474Dic73—81no—
475#24028—731nomaximal, Sylow
476C2×C73—21no—
477C2×C73—21no—
478C2×C73—81no—
479C2×C73—81no—
480C2×C73#240511yescharacteristic
481C2×C73#301811yescharacteristic
482C2×C73#302011yescharacteristic
483D73—41no—
484D73—41no—
485D73—42no—
486#3489—731no—
487#3093—731no—
488#2896—731no—
489#2499—731no—
490#2040D7311yescharacteristic, complemented
491#2039—731no—
492#2038—731no—
493#2038—731no—
494#1901—731no—
495#1871—731no—
496#1860—731no—
497#1859—731no—
498#1793—731no—
499#1793—731no—
500#1789—731no—
501C73#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—731no—
503C22×#41—731no—
504C22×M16—731no—
505D4×Q8—1461no—
506#548—1461no—
507#547—1462no—
508#547—1461no—
509#546—1462no—
510#546—1461no—
511#537—1461no—
512#537C2×D7311yescharacteristic
513#536—731no—
514#536—1461no—
515#525—731no—
516#525—1461no—
517C2×C22⋊Q8—731no—
518C2×C22⋊Q8—1461no—
519#520—731no—
520C2×#117—731no—
521#485—1461no—
522#485—1461no—
523#482—1461no—
524#482—1461no—
525#428—731no—
526#428—731no—
527C2×#104—731no—
528C2×#104—731no—
529C2×#104—731no—
530C2×#104—731no—
531C2×#104C2×D7311yescharacteristic
532C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
533#419—1461no—
534#418—1461no—
535#417—731no—
536#417—731no—
537#417—731no—
538#417—731no—
539#417C2×D7311yescharacteristic
540#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
541#416—1461no—
542#416—1461no—
543C2×#101—731no—
544C2×#101—731no—
545#407—731no—
546#397—1462no—
547#391—731no—
548#391—731no—
549#387—1462no—
550#384—731no—
551#382C2×D7311yescharacteristic, complemented
552C4×C22⋊C4—731no—
553#343—731no—
554#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
555#339—731no—
556#339—731no—
5572−1+4—2921no—
5582−1+4—2921no—
5592−1+4—1462no—
5602−1+4—1462no—
561C2×#41—2921no—
562C2×#41—2921no—
563C2×#41—731no—
564C2×#41—731no—
565C2×#41—731no—
566C2×#41—1461no—
567C2×#41—1461no—
568C2×#41—1462no—
569C2×#41—1462no—
570C2×#41—1462no—
571C2×#41—1461no—
572C2×#41—1461no—
573C2×#41C22×D7311yescharacteristic
574C2×#41C22×D7311yescharacteristic
575C22×Q8—731no—
576C22×Q8—731no—
577C22×Q8—1461no—
578C22×Q8—1461no—
579C22×D4—731no—
580C22×D4—1461no—
581C23×C4—731no—
582C23×C4—1461no—
583C2×M16—2921no—
584C2×M16—2921no—
585C2×M16—731no—
586C2×M16—731no—
587C2×M16—1461no—
588C2×M16C22×D7311yescharacteristic
589C2×M16C22×D7311yescharacteristic
590C22×C8—1461no—
591C4⋊Q8—1462no—
592C4⋊Q8—1461no—
593#124—1462no—
594#124—1461no—
595#123—1462no—
596#123—1462no—
597#123—1462no—
598#123—1461no—
599#123—1462no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—731no—
603C22⋊Q8—731no—
604C22⋊Q8—1462no—
605C22⋊Q8—1462no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1462no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—22no—
616#121—731no—
617#121—731no—
618#121—1462no—
619#121—1462no—
620#121—1462no—
621#120—1461no—
622#120—1462no—
623C4×Q8—1461no—
624C4×D4—1462no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1462no—
629C4×D4—1462no—
630#117—731no—
631#117—1461no—
632#117—1461no—
633#117—1461no—
634#117—1461no—
635#117—1461no—
636C2×C4⋊C4—732no—
637C2×C4⋊C4—731no—
638C2×C4⋊C4—1461no—
639C2×C4⋊C4—1462no—
640C2×C4⋊C4—1462no—
641C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—732no—
644C2×C22⋊C4—1462no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C42—731no—
648C2×C42—1461no—
649C2×C42C22×D7311yescharacteristic
650#107—1461no—
651#107—1461no—
652#106—1461no—
653#106—1461no—
654#104—41no—
655#104—41no—
656#104—2921no—
657#104—2921no—
658#104—1462no—
659#104—1462no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1461no—
663#103—1461no—
664#103—1461no—
665#103—1461no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671#102—1461no—
672#101—2921no—
673#101—2921no—
674C22⋊C8—1461no—
675C22⋊C8—1461no—
676#95—22no—
677#95—1461no—
678#95—1462no—
679#95—1462no—
680C24—731no—
681C24—1461no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—2922no—
691#41—2922no—
692#41—2922no—
693#41—2922no—
694#41—2922no—
695#41—2922no—
696#41—2921no—
697#41—2922no—
698#41—2922no—
699#41—2924no—
700#41—2924no—
701#41—2921no—
702#41—732no—
703#41—732no—
704#41—1462no—
705#41—1462no—
706#41—1461no—
707#41—1461no—
708C2×Q8—2922no—
709C2×Q8—2922no—
710C2×Q8—2922no—
711C2×Q8—2922no—
712C2×Q8—2921no—
713C2×Q8—731no—
714C2×Q8—1461no—
715C2×Q8—1462no—
716C2×Q8—1462no—
717C2×Q8—1461no—
718C2×Q8—1461no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8—1461no—
721C2×Q8—1461no—
722C2×Q8—1461no—
723C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
724C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—2922no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2921no—
731C2×D4—731no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1462no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1462no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4D4×D7311yescharacteristic
741C2×D4D4×D7311yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—2922no—
747C22×C4—2922no—
748C22×C4—731no—
749C22×C4—731no—
750C22×C4—731no—
751C22×C4—731no—
752C22×C4—731no—
753C22×C4—732no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1462no—
757C22×C4—1462no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1462no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4D4×D7312yes—
768C22×C4C23×D7311yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—2922no—
774M16—1461no—
775M16—1461no—
776M16—1461no—
777M16—1461no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—2922no—
781C2×C8—1461no—
782C2×C8—1461no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—2924no—
789C4⋊C4—731no—
790C4⋊C4—731no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4—1461no—
793C4⋊C4—1462no—
794C4⋊C4—1462no—
795C4⋊C4—1462no—
796C4⋊C4—1462no—
797C4⋊C4—1462no—
798C4⋊C4—1461no—
799C4⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—2921no—
803C22⋊C4—2921no—
804C22⋊C4—2922no—
805C22⋊C4—1462no—
806C22⋊C4—1462no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1462no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1462no—
813C22⋊C4—1462no—
814C22⋊C4—1461no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—2921no—
818C42—2921no—
819C42—1462no—
820C42—1461no—
821C42—1461no—
822C42—1461no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—2922no—
828C23—2922no—
829C23—5841no—
830C23—731no—
831C23—731no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23C2×D4×D7311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—2924no—
841Q8—2922no—
842Q8—2921no—
843Q8—2921no—
844Q8—2921no—
845Q8—2921no—
846Q8—732no—
847Q8—1461no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—82no—
857D4—2922no—
858D4—2924no—
859D4—2922no—
860D4—2922no—
861D4—2922no—
862D4—5841no—
863D4—732no—
864D4—1462no—
865D4—1462no—
866D4—1461no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—2924no—
881C2×C4—2922no—
882C2×C4—2922no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2924no—
886C2×C4—2922no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2922no—
889C2×C4—5842no—
890C2×C4—731no—
891C2×C4—731no—
892C2×C4—1462no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1462no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1462no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
913C2×C4#41×D7311yescharacteristic
914C2×C4#41×D7311yescharacteristic
915C2×C4#1455663611yescharacteristic
916C2×C4#1455663711yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2921no—
920C8—2921no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—2921no—
930C22—2921no—
931C22—5841no—
932C22—5841no—
933C22—5844no—
934C22—1462no—
935C22—1461no—
936C22—1461no—
937C22—1461no—
938C22—1461no—
939C22—1461no—
940C22—1461no—
941C22#120×D7311yescharacteristic
942C22#1798923011yescharacteristic
943C22#1798923411yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—2922no—
950C4—2922no—
951C4—2921no—
952C4—2921no—
953C4—5841no—
954C4—1461no—
955C4—1462no—
956C4—1461no—
957C4#123×D7311yescharacteristic
958C4#1798914511yescharacteristic
959C4#1798922611yescharacteristic
960C4#1798922911yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—2922no—
966C2—2921no—
967C2—2921no—
968C2#2261325311yescharacteristic
969C2#2261928111yescharacteristic
970C2#2261929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2040C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623606C2
hypercenter#2040D73
hypocenterC73#24028
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619861C2semidirect
3. #22618447C2semidirect
4. #22614387C2semidirect
5. #22611152C2semidirect
6. #22611147C2semidirect
7. #22611146C2semidirect
8. #22610398C2semidirect
9. #22610230C2semidirect
10. #22610163C2semidirect
11. #22610160C2semidirect
12. #22609891C2semidirect
13. #22609888C2semidirect
14. #22609873C2semidirect
15. C73×#2040C2semidirect
38. #17988629C22semidirect
39. #17988627C22semidirect
42. C2×#14556518C22semidirect
48. #17988588C22semidirect
52. C2×#14556509C22semidirect
53. C2×#14556509C22semidirect
56. #17988493C22semidirect
57. #17988492C22semidirect
59. #17988456C22semidirect
61. #17988356C22semidirect
62. #17988348C22semidirect
63. #17988347C22semidirect
66. C2×#104×C73C22semidirect
68. #417×C73C22semidirect
69. #382×C73C22semidirect
70. #343×C73C22semidirect
490. #2040D73semidirect
501. C73#24028semidirect
532. C2×#104C2×D73semidirect
540. #417C2×D73semidirect
551. #382C2×D73semidirect
554. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236062
#226198612
#226184472
#226143872
#226111522
#226111472
#226111462
#226103982
#226102302
#226101632
#226101602
#226098912
#226098882
#226098732
C73×#20402
#2402873