Finite Group Databasebeta

← #33118869

Subgroups — #33118869

Order 18688.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623603C211yesmaximal, characteristic
2#22618448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19D4×Dic146—21no—
20#17989246—21no—
21#17989242—21no—
22#17989235—22no—
23#17989233—21no—
24#17989224—22no—
25#17989166—21no—
26#17989165C2211yescharacteristic
27#17989163C2211yescharacteristic
28#17989160—21no—
29#17989097—21no—
30C2×#14556570C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D73—21no—
32#17989067C2211yescharacteristic
33C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556517C2211yescharacteristic
36C2×#14556517C2211yescharacteristic
37C2×#14556517C2211yescharacteristic
38C2×#14556517C2211yescharacteristic
39#17988595—21no—
40#17988591—21no—
41#17988586C2211yescharacteristic
42#17988586C2211yescharacteristic
43#17988586C2211yescharacteristic
44#17988586C2211yescharacteristic
45#17988581—21no—
46#17988581—21no—
47C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
49#17988515—22no—
50#17988492C2211yescharacteristic, complemented
51#17988492C2211yescharacteristic, complemented
52#17988471—22no—
53#17988456C2211yescharacteristic, complemented
54#17988452C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
56#17988355C2211yescharacteristic, complemented
57#17988355C2211yescharacteristic, complemented
58#17988346C2211yescharacteristic, complemented
59#17988346C2211yescharacteristic, complemented
60#525×C73C2211yescharacteristic
61C2×#117×C73C2211yescharacteristic
62#485×C73—21no—
63#485×C73—21no—
64#482×C73—21no—
65#482×C73—21no—
66#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C73C2211yescharacteristic
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—41no—
74#14556638—41no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—22no—
77C2×#11924028—22no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—41no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028D411yescharacteristic
83C2×#11924028D411yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C2×#11924027—22no—
87C2×#11924027—21no—
88C22×Dic146—21no—
89C22×Dic146D411yescharacteristic
90C22×Dic146C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D73—21no—
92C22×D292D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D73—21no—
94C22×C4×D73—21no—
95C2×#11924012—21no—
96C2×#11924012—41no—
97C2×#11924012—41no—
98C2×#11924012C2311yescharacteristic
99C2×#11924012C2311yescharacteristic
100C22×#10596831—21no—
101#14556591—21no—
102#14556590—22no—
103#14556579—21no—
104#14556577—22no—
105#14556576—22no—
106#14556575—22no—
107#14556573—22no—
108#14556573—22no—
109#14556571—21no—
110#14556571—21no—
111#14556570—21no—
112#14556570—21no—
113#14556570—21no—
114#14556570—21no—
115#14556570—21no—
116#14556569—22no—
117#14556568—22no—
118#14556568—22no—
119#14556567—21no—
120#14556565—21no—
121#14556564—22no—
122#14556563—22no—
123#14556563—22no—
124#14556562—22no—
125#14556562—21no—
126#14556559—22no—
127C4×Dic146—21no—
128C4×D292—21no—
129D4×Dic73—22no—
130#14556551—22no—
131#14556551—22no—
132#14556549—21no—
133C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
134C2×#11924007—22no—
135C2×#11924007D412yes—
136C4⋊C4×D73—22no—
137C4⋊C4×D73—21no—
138C2×C22⋊Dic73—21no—
139C2×C22⋊Dic73D412yes—
140C22⋊C4×D73—22no—
141C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
143#14556518—41no—
144#14556518—41no—
145#14556517—22no—
146#14556517—22no—
147#14556517—41no—
148#14556517—41no—
149#14556514—21no—
150#14556514—21no—
151#14556514—21no—
152#14556514—21no—
153#14556511—21no—
154#14556511—21no—
155#14556511—21no—
156#14556511—21no—
157#14556509—41no—
158#14556509—41no—
159#14556498—22no—
160#14556498—22no—
161#14556498—22no—
162#14556498—21no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C23×C4×C73C2311yescharacteristic
165C2×M16×C73C2311yescharacteristic
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167#123×C73—21no—
168C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
170#121×C73D411yescharacteristic
171#121×C73D411yescharacteristic
172#120×C73—21no—
173C4×D4×C73—21no—
174C4×D4×C73—21no—
175#117×C73—21no—
176#117×C73—21no—
177#117×C73—21no—
178#117×C73—21no—
179#117×C73C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C73—21no—
183C2×C42×C73—21no—
184#107×C73—21no—
185#107×C73—21no—
186#106×C73—21no—
187#106×C73—21no—
188#103×C73—21no—
189#103×C73—21no—
190#102×C73—21no—
191#102×C73—21no—
192C22⋊C8×C73—21no—
193C22⋊C8×C73—21no—
194C23×D73—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—22no—
202#11924028—22no—
203#11924028—41no—
204#11924028—41no—
205#11924028—42no—
206#11924028—42no—
207#11924028—42no—
208#11924028—42no—
209#11924028—42no—
210#11924028—42no—
211#11924028#4112yes—
212#11924028#4112yes—
213#11924027—42no—
214#11924027—42no—
215#11924027—44no—
216#11924027—44no—
217C2×Dic146—22no—
218C2×Dic146—22no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—21no—
225C2×Dic146—21no—
226C2×Dic146—41no—
227C2×Dic146—42no—
228C2×Dic146—42no—
229C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
231Q8×D73—42no—
232Q8×D73—42no—
233C2×D292—22no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—41no—
236C2×D292C2×D411yescharacteristic
237C2×D292C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—22no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—22no—
244C2×C22⋊D73—42no—
245C2×C22⋊D73—42no—
246C22×Dic73—22no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73C2×D412yes—
251C22×Dic73C2×D412yes—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—22no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—22no—
258C2×C4×D73—42no—
259C2×C4×D73—42no—
260#11924012—21no—
261#11924012—21no—
262#11924012—21no—
263#11924012—21no—
264#11924012—42no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831—42no—
268C4⋊Dic73—22no—
269C4⋊Dic73—22no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—21no—
272#11924007—22no—
273#11924007—22no—
274#11924007—22no—
275#11924007—22no—
276#11924007—44no—
277C22⋊Dic73—22no—
278C22⋊Dic73—22no—
279C22⋊Dic73—22no—
280C22⋊Dic73—42no—
281#11924005—22no—
282#11924005—22no—
283#11924005—22no—
284#11924005—22no—
285C4×Dic73—22no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C24×C73C2×D411yescharacteristic
291#41×C73—21no—
292#41×C73—21no—
293#41×C73—21no—
294#41×C73—21no—
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315M16×C73—21no—
316M16×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—41no—
333C22⋊C4×C73—41no—
334C42×C73—21no—
335C42×C73—41no—
336C42×C73—41no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73#12011yescharacteristic
343C23×C73#12011yescharacteristic
344C23×C73C22×D411yescharacteristic
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—42no—
348C22×D73—42no—
349C22×D73—81no—
350Q8×C73—21no—
351Q8×C73—21no—
352D4×C73—21no—
353D4×C73—21no—
354D4×C73—42no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—81no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—42no—
374C2×C4×C73—42no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73#12011yescharacteristic
378C2×C4×C73#12011yescharacteristic
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D73—22no—
386C22⋊D73—22no—
387C22⋊D73—42no—
388C22⋊D73—42no—
389C22⋊D73—44no—
390C22⋊D73—41no—
391C22⋊D73—41no—
392C22⋊D73—82no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—22no—
395C2×Dic73—22no—
396C2×Dic73—22no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—22no—
399C2×Dic73—22no—
400C2×Dic73—42no—
401C2×Dic73—44no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—42no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408D292—21no—
409D292—21no—
410D292—21no—
411D292—42no—
412D292#12312yes—
413C4×D73—22no—
414C4×D73—22no—
415C4×D73—42no—
416C4×D73—42no—
417C4×D73—44no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—82no—
421Dic146—21no—
422Dic146—21no—
423Dic146—21no—
424Dic146—42no—
425Dic146—44no—
426Dic146—41no—
427Dic146—41no—
428Dic146—41no—
429Dic146—41no—
430Dic146#12312yes—
431C8×C73—41no—
432C8×C73—41no—
433#10596831—41no—
434#10596831—41no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—21no—
438C22×C73—21no—
439C22×C73—21no—
440C22×C73—21no—
441C22×C73—21no—
442C22×C73—21no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—81no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73C2×#12011yescharacteristic
449C22×C73#54611yescharacteristic
450C22×C73#54611yescharacteristic
451C2×D73—22no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—84no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—21no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—81no—
464C4×C73—81no—
465C4×C73C2×#12311yescharacteristic
466C4×C73#53411yescharacteristic
467C4×C73#54611yescharacteristic
468C4×C73#54611yescharacteristic
469Dic73—22no—
470Dic73—42no—
471Dic73—41no—
472Dic73—42no—
473Dic73—42no—
474Dic73—81no—
475#24028—731nomaximal, Sylow
476C2×C73—21no—
477C2×C73—21no—
478C2×C73—41no—
479C2×C73—41no—
480C2×C73—81no—
481C2×C73#240511yescharacteristic
482C2×C73#301811yescharacteristic
483C2×C73#302011yescharacteristic
484D73—42no—
485D73—81no—
486#3489—731no—
487#3093D7311yescharacteristic, complemented
488#2896—731no—
489#2499—731no—
490#2040—731no—
491#2039—731no—
492#2038—731no—
493#2038—731no—
494#1901—731no—
495#1871—731no—
496#1860—731no—
497#1859—731no—
498#1793—731no—
499#1793—731no—
500#1789—731no—
501C73#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—731no—
503C22×#41—731no—
504C22×M16—731no—
505D4×Q8—1461no—
506#548—1461no—
507#547—1462no—
508#547—1461no—
509#546—1462no—
510#546—1461no—
511#537—731no—
512#537—1461no—
513#536—731no—
514#536—1461no—
515#525—1461no—
516#525C2×D7311yescharacteristic
517C2×C22⋊Q8—731no—
518C2×C22⋊Q8—1461no—
519#520—731no—
520C2×#117C2×D7311yescharacteristic
521#485—21no—
522#485—21no—
523#482—21no—
524#482—21no—
525#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
526#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
527C2×#104—731no—
528C2×#104—731no—
529C2×#104—731no—
530C2×#104—731no—
531C2×#104—731no—
532C2×#104—731no—
533#419—1461no—
534#418—1461no—
535#417—731no—
536#417—731no—
537#417—731no—
538#417—731no—
539#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
540#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
541#416—1461no—
542#416—1461no—
543C2×#101—731no—
544C2×#101—731no—
545#407C2×D7311yescharacteristic
546#397—1462no—
547#391—731no—
548#391—731no—
549#387—1462no—
550#384—731no—
551#382—731no—
552C4×C22⋊C4—731no—
553#343—731no—
554#343—731no—
555#339—731no—
556#339—731no—
5572−1+4—2921no—
5582−1+4—2921no—
5592−1+4—1462no—
5602−1+4—1462no—
561C2×#41—2921no—
562C2×#41—2921no—
563C2×#41—731no—
564C2×#41—731no—
565C2×#41—731no—
566C2×#41—731no—
567C2×#41—1462no—
568C2×#41—1462no—
569C2×#41—1461no—
570C2×#41—1462no—
571C2×#41—1461no—
572C2×#41—1461no—
573C2×#41—1461no—
574C2×#41C22×D7311yescharacteristic
575C22×Q8—731no—
576C22×Q8—731no—
577C22×Q8—1461no—
578C22×Q8—1461no—
579C22×D4—731no—
580C22×D4—1461no—
581C23×C4—1461no—
582C23×C4C22×D7311yescharacteristic
583C2×M16—2921no—
584C2×M16—2921no—
585C2×M16—731no—
586C2×M16—731no—
587C2×M16—1461no—
588C2×M16C22×D7311yescharacteristic
589C2×M16C22×D7311yescharacteristic
590C22×C8—1461no—
591C4⋊Q8—1461no—
592C4⋊Q8—1462no—
593#124—1461no—
594#124—1462no—
595#123—21no—
596#123—1462no—
597#123—1462no—
598#123—1462no—
599#123—1462no—
600C22⋊Q8—1462no—
601C22⋊Q8—1462no—
602C22⋊Q8—1462no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
612C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
613#121—1462no—
614#121—1461no—
615#121—1462no—
616#121—1462no—
617#121—1462no—
618#121—1461no—
619#121C22⋊D7311yescharacteristic
620#121C22⋊D7311yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1462no—
623C4×Q8—1461no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1462no—
628C4×D4—1462no—
629C4×D4—1462no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—1461no—
635#117C22×D7311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—732no—
637C2×C4⋊C4—731no—
638C2×C4⋊C4—1462no—
639C2×C4⋊C4—1462no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—732no—
645C2×C22⋊C4—1462no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—731no—
649C2×C42—731no—
650#107—21no—
651#107—21no—
652#106—21no—
653#106—21no—
654#104—2921no—
655#104—2921no—
656#104—2921no—
657#104—2921no—
658#104—1462no—
659#104—1462no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1461no—
663#103—1461no—
664#103—1461no—
665#103—1461no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671#102—1461no—
672#101—2921no—
673#101—2921no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—1462no—
677#95—1462no—
678#95—1462no—
679#95—1461no—
680C24—1461no—
681C24D4×D7311yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—2922no—
687#41—2922no—
688#41—2921no—
689#41—2921no—
690#41—2922no—
691#41—2922no—
692#41—2922no—
693#41—2922no—
694#41—2922no—
695#41—2922no—
696#41—2924no—
697#41—2924no—
698#41—732no—
699#41—732no—
700#41—1462no—
701#41—1462no—
702#41—1461no—
703#41—1461no—
704#41—1461no—
705#41—1461no—
706#41—1461no—
707#41—1461no—
708C2×Q8—2921no—
709C2×Q8—2922no—
710C2×Q8—2922no—
711C2×Q8—2922no—
712C2×Q8—2922no—
713C2×Q8—731no—
714C2×Q8—731no—
715C2×Q8—1462no—
716C2×Q8—1462no—
717C2×Q8—1461no—
718C2×Q8—1461no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8—1461no—
721C2×Q8—1461no—
722C2×Q8—1461no—
723C2×Q8—1461no—
724C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—2921no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—731no—
732C2×D4—731no—
733C2×D4—1462no—
734C2×D4—1462no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1462no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—2922no—
750C22×C4—2922no—
751C22×C4—732no—
752C22×C4—732no—
753C22×C4—1462no—
754C22×C4—1462no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1462no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4D4×D7311yescharacteristic
764C22×C4D4×D7311yescharacteristic
765C22×C4D4×D7311yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
768C22×C4C23×D7311yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—2922no—
774M16—1461no—
775M16—1461no—
776M16—1461no—
777M16—1461no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—2922no—
781C2×C8—1461no—
782C2×C8—1461no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—2924no—
790C4⋊C4—1462no—
791C4⋊C4—1462no—
792C4⋊C4—1462no—
793C4⋊C4—1462no—
794C4⋊C4—1462no—
795C4⋊C4—1462no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
799C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—2922no—
808C22⋊C4—1462no—
809C22⋊C4—1462no—
810C22⋊C4—1462no—
811C22⋊C4—1462no—
812C22⋊C4—1462no—
813C22⋊C4—1462no—
814C22⋊C4—1462no—
815C42—21no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—1462no—
819C42—1461no—
820C42—1461no—
821C42—1461no—
822C42—1461no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—2922no—
829C23—2922no—
830C23—5841no—
831C23—1461no—
832C23—1461no—
833C23#1455655911yescharacteristic
834C23#1455655911yescharacteristic
835C23C2×D4×D7311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—2922no—
839Q8—2924no—
840Q8—2921no—
841Q8—2921no—
842Q8—2921no—
843Q8—2921no—
844Q8—732no—
845Q8—1461no—
846Q8—1461no—
847Q8—1461no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—2922no—
855D4—2922no—
856D4—2924no—
857D4—2921no—
858D4—2921no—
859D4—2922no—
860D4—5842no—
861D4—732no—
862D4—1462no—
863D4—1462no—
864D4—1461no—
865D4—1461no—
866D4—1461no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—2922no—
887C2×C4—2922no—
888C2×C4—2924no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2922no—
892C2×C4—2924no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2922no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—5842no—
900C2×C4—1462no—
901C2×C4—1462no—
902C2×C4—1462no—
903C2×C4—1462no—
904C2×C4—1462no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1462no—
908C2×C4—1462no—
909C2×C4#1455655911yescharacteristic
910C2×C4#1455655911yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
912C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
913C2×C4#41×D7311yescharacteristic
914C2×C4#41×D7311yescharacteristic
915C2×C4#1455663711yescharacteristic
916C2×C4#1455663711yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2921no—
920C8—2921no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—2921no—
935C22—2921no—
936C22—2921no—
937C22—2921no—
938C22—2921no—
939C22—5844no—
940C22—1462no—
941C22C2×#1455655911yescharacteristic
942C22#1798922911yescharacteristic
943C22#1798922911yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—2922no—
952C4—2921no—
953C4—2922no—
954C4—2922no—
955C4—5841no—
956C4—1462no—
957C4#123×D7311yescharacteristic
958C4#1798914811yescharacteristic
959C4#1798922511yescharacteristic
960C4#1798922511yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—2922no—
967C2—5841no—
968C2#2261325511yescharacteristic
969C2#2261927711yescharacteristic
970C2#2261929311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3093C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623603C2
hypercenter#3093D73
hypocenterC73#24028
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618448C2semidirect
3. #22614380C2semidirect
4. #22611158C2semidirect
5. #22611153C2semidirect
6. #22611150C2semidirect
7. #22611150C2semidirect
8. #22610397C2semidirect
9. #22610234C2semidirect
10. #22610161C2semidirect
11. #22610154C2semidirect
12. #22609888C2semidirect
13. #22609888C2semidirect
14. #22609874C2semidirect
15. C73×#3093C2semidirect
33. C2×#14556518C22semidirect
34. C2×#14556518C22semidirect
47. C2×#14556509C22semidirect
48. C2×#14556509C22semidirect
50. #17988492C22semidirect
51. #17988492C22semidirect
53. #17988456C22semidirect
54. #17988452C22semidirect
56. #17988355C22semidirect
57. #17988355C22semidirect
58. #17988346C22semidirect
59. #17988346C22semidirect
66. #428×C73C22semidirect
67. #428×C73C22semidirect
68. #417×C73C22semidirect
69. #417×C73C22semidirect
487. #3093D73semidirect
501. C73#24028semidirect
525. #428C2×D73semidirect
526. #428C2×D73semidirect
539. #417C2×D73semidirect
540. #417C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236032
#226184482
#226143802
#226111582
#226111532
#226111502
#226103972
#226102342
#226101612
#226101542
#226098882
#226098742
C73×#30932
#2402873