Finite Group Databasebeta

← #33118871

Subgroups — #33118871

Order 18688.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623603C211yesmaximal, characteristic
2#22619860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18D4×Dic146—21no—
19#17989246—21no—
20#17989242—21no—
21#17989235—22no—
22#17989233—21no—
23#17989224—22no—
24#17989166—21no—
25#17989165C2211yescharacteristic
26#17989163C2211yescharacteristic
27#17989160—21no—
28#17989097—21no—
29C2×#14556570C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D73—21no—
31#17989067C2211yescharacteristic
32C2×#14556550C2211yescharacteristic
33#17988925—21no—
34#17988925—21no—
35#17988908—21no—
36#17988908—21no—
37#17988630C2211yescharacteristic, complemented
38#17988630C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556519C2211yescharacteristic
40C2×#14556519C2211yescharacteristic
41C2×#14556519C2211yescharacteristic
42C2×#14556519C2211yescharacteristic
43#17988597—21no—
44#17988593—21no—
45#17988589C2211yescharacteristic
46#17988589C2211yescharacteristic
47#17988589C2211yescharacteristic
48#17988589C2211yescharacteristic
49#17988588C2211yescharacteristic, complemented
50#17988588C2211yescharacteristic, complemented
51#17988584—21no—
52#17988584—21no—
53C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
55#17988551C2211yescharacteristic
56#17988512—22no—
57#17988493C2211yescharacteristic, complemented
58#17988493C2211yescharacteristic, complemented
59#17988472—22no—
60#17988457C2211yescharacteristic, complemented
61#17988453C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C73C2211yescharacteristic
65#525×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
69#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—41no—
74#14556638—41no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—22no—
77C2×#11924028—22no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—41no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028D411yescharacteristic
83C2×#11924028D411yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C2×#11924027—22no—
87C2×#11924027—21no—
88C22×Dic146—21no—
89C22×Dic146D411yescharacteristic
90C22×Dic146C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D73—21no—
92C22×D292D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D73—21no—
94C22×C4×D73—21no—
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97#14556591—21no—
98#14556590—22no—
99#14556579—21no—
100#14556577—22no—
101#14556576—22no—
102#14556575—22no—
103#14556573—22no—
104#14556573—22no—
105#14556571—21no—
106#14556571—21no—
107#14556570—21no—
108#14556570—21no—
109#14556570—21no—
110#14556570—21no—
111#14556570—21no—
112#14556569—22no—
113#14556568—22no—
114#14556568—22no—
115#14556567—21no—
116#14556565—21no—
117#14556564—22no—
118#14556563—22no—
119#14556563—22no—
120#14556562—22no—
121#14556562—21no—
122#14556559—22no—
123C4×Dic146—21no—
124C4×D292—21no—
125D4×Dic73—22no—
126#14556551—22no—
127#14556551—22no—
128#14556550—21no—
129#14556550—21no—
130#14556550—21no—
131#14556550—21no—
132#14556549—21no—
133C2×C4⋊Dic73—22no—
134C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
137C2×#11924007D412yes—
138C4⋊C4×D73—22no—
139C4⋊C4×D73—21no—
140C2×C22⋊Dic73—21no—
141C2×C22⋊Dic73D412yes—
142C22⋊C4×D73—22no—
143C2×C4×Dic73—21no—
144#14556524—21no—
145#14556524—21no—
146#14556522—21no—
147#14556522—21no—
148#14556519—22no—
149#14556519—22no—
150#14556519—41no—
151#14556519—41no—
152#14556516—21no—
153#14556516—21no—
154#14556516—21no—
155#14556516—21no—
156#14556515—21no—
157#14556515—21no—
158#14556513—21no—
159#14556513—21no—
160#14556513—21no—
161#14556513—21no—
162#14556512—21no—
163#14556512—21no—
164#14556509—41no—
165#14556509—41no—
166C22⋊#10596831—21no—
167C22⋊#10596831—21no—
168#14556498—22no—
169#14556498—22no—
170#14556498—22no—
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C23×C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×M16×C73—21no—
174C2×M16×C73—41no—
175C2×M16×C73—41no—
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C22×C8×C73—21no—
179#123×C73—21no—
180C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
182#121×C73D411yescharacteristic
183#121×C73D411yescharacteristic
184#120×C73—21no—
185C4×D4×C73—21no—
186C4×D4×C73—21no—
187#117×C73C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C73—21no—
189C2×C42×C73C2311yescharacteristic
190C2×C42×C73C2311yescharacteristic
191#104×C73—41no—
192#104×C73—41no—
193#95×C73—21no—
194C23×D73—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—22no—
202#11924028—22no—
203#11924028—41no—
204#11924028—41no—
205#11924028—42no—
206#11924028—42no—
207#11924028—42no—
208#11924028—42no—
209#11924028—42no—
210#11924028—42no—
211#11924028#4112yes—
212#11924028#4112yes—
213#11924027—42no—
214#11924027—42no—
215#11924027—44no—
216#11924027—44no—
217C2×Dic146—22no—
218C2×Dic146—22no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—21no—
225C2×Dic146—21no—
226C2×Dic146—41no—
227C2×Dic146—42no—
228C2×Dic146—42no—
229C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
231Q8×D73—42no—
232Q8×D73—42no—
233C2×D292—22no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—41no—
236C2×D292C2×D411yescharacteristic
237C2×D292C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—22no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—22no—
244C2×C22⋊D73—42no—
245C2×C22⋊D73—42no—
246C22×Dic73—22no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73C2×D412yes—
251C22×Dic73C2×D412yes—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—22no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—22no—
258C2×C4×D73—42no—
259C2×C4×D73—42no—
260#11924012—21no—
261#11924012—21no—
262#11924012—21no—
263#11924012—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C4⋊Dic73—22no—
267C4⋊Dic73—22no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—21no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73—21no—
274C4⋊Dic73—44no—
275#11924007—22no—
276#11924007—22no—
277#11924007—22no—
278#11924007—22no—
279C22⋊Dic73—22no—
280C22⋊Dic73—22no—
281C22⋊Dic73—22no—
282C22⋊Dic73—41no—
283C22⋊Dic73—41no—
284#11924005—22no—
285#11924005—22no—
286#11924005—22no—
287#11924005—22no—
288C4×Dic73—22no—
289C4×Dic73—41no—
290C4×Dic73—41no—
291C24×C73C2×D411yescharacteristic
292#41×C73—21no—
293#41×C73—21no—
294#41×C73—21no—
295#41×C73—21no—
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2411yescharacteristic
314M16×C73—21no—
315M16×C73—21no—
316M16×C73—21no—
317M16×C73—21no—
318M16×C73—42no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C2×C8×C73—42no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—42no—
332C42×C73—21no—
333C42×C73—21no—
334C42×C73—21no—
335C42×C73—21no—
336C42×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73#12011yescharacteristic
343C23×C73#12011yescharacteristic
344C23×C73C22×D411yescharacteristic
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—42no—
348C22×D73—42no—
349C22×D73—81no—
350Q8×C73—21no—
351Q8×C73—21no—
352D4×C73—21no—
353D4×C73—21no—
354D4×C73—42no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—81no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73#12011yescharacteristic
380C2×C4×C73#12011yescharacteristic
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D73—22no—
388C22⋊D73—22no—
389C22⋊D73—42no—
390C22⋊D73—42no—
391C22⋊D73—44no—
392C22⋊D73—41no—
393C22⋊D73—41no—
394C22⋊D73—82no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—22no—
397C2×Dic73—22no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—22no—
400C2×Dic73—22no—
401C2×Dic73—42no—
402C2×Dic73—44no—
403C2×Dic73—42no—
404C2×Dic73—42no—
405C2×Dic73—42no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408D292—21no—
409D292—21no—
410D292—21no—
411D292—42no—
412D292#12312yes—
413C4×D73—22no—
414C4×D73—22no—
415C4×D73—42no—
416C4×D73—42no—
417C4×D73—44no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—82no—
421Dic146—21no—
422Dic146—21no—
423Dic146—21no—
424Dic146—42no—
425Dic146—44no—
426Dic146—41no—
427Dic146—41no—
428Dic146—41no—
429Dic146—41no—
430Dic146#12312yes—
431C8×C73—41no—
432C8×C73—41no—
433#10596831—41no—
434#10596831—41no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—21no—
438C22×C73—21no—
439C22×C73—21no—
440C22×C73—21no—
441C22×C73—21no—
442C22×C73—21no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—81no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73C2×#12011yescharacteristic
449C22×C73#54611yescharacteristic
450C22×C73#54611yescharacteristic
451C2×D73—22no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—84no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—21no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—41no—
464C4×C73—81no—
465C4×C73C2×#12311yescharacteristic
466C4×C73#53411yescharacteristic
467C4×C73#54611yescharacteristic
468C4×C73#54611yescharacteristic
469Dic73—22no—
470Dic73—41no—
471Dic73—42no—
472Dic73—42no—
473Dic73—81no—
474Dic73—81no—
475#24028—731nomaximal, Sylow
476C2×C73—21no—
477C2×C73—21no—
478C2×C73—41no—
479C2×C73—41no—
480C2×C73—81no—
481C2×C73#240511yescharacteristic
482C2×C73#301811yescharacteristic
483C2×C73#302011yescharacteristic
484D73—42no—
485D73—81no—
486#3489—731no—
487#3093—731no—
488#2896—731no—
489#2499—731no—
490#2040—731no—
491#2039—731no—
492#2038—731no—
493#2038—731no—
494#1901—731no—
495#1871D7311yescharacteristic, complemented
496#1860—731no—
497#1859—731no—
498#1793—731no—
499#1793—731no—
500#1789—731no—
501C73#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—731no—
503C22×#41—731no—
504C22×M16C2×D7311yescharacteristic
505D4×Q8—1461no—
506#548—1461no—
507#547—1462no—
508#547—1461no—
509#546—1462no—
510#546—1461no—
511#537—731no—
512#537—1461no—
513#536—731no—
514#536—1461no—
515#525—1461no—
516#525C2×D7311yescharacteristic
517C2×C22⋊Q8—731no—
518C2×C22⋊Q8—1461no—
519#520—731no—
520C2×#117—731no—
521#485—1461no—
522#485—1461no—
523#482—1461no—
524#482—1461no—
525#428—731no—
526#428—731no—
527C2×#104—731no—
528C2×#104—731no—
529C2×#104—731no—
530C2×#104—731no—
531C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
532C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
533#419—1461no—
534#418—1461no—
535#417—731no—
536#417—731no—
537#417—731no—
538#417—731no—
539#417—731no—
540#417—731no—
541#416—1461no—
542#416—1461no—
543C2×#101—731no—
544C2×#101—731no—
545#407—731no—
546#397—1462no—
547#391—731no—
548#391—731no—
549#387—1462no—
550#384—731no—
551#382—731no—
552C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
553#343—731no—
554#343—731no—
555#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
556#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
5572−1+4—2921no—
5582−1+4—2921no—
5592−1+4—1462no—
5602−1+4—1462no—
561C2×#41—2921no—
562C2×#41—2921no—
563C2×#41—731no—
564C2×#41—731no—
565C2×#41—731no—
566C2×#41—731no—
567C2×#41—1462no—
568C2×#41—1462no—
569C2×#41—1461no—
570C2×#41—1462no—
571C2×#41—1461no—
572C2×#41—1461no—
573C2×#41—1461no—
574C2×#41C22×D7311yescharacteristic
575C22×Q8—731no—
576C22×Q8—731no—
577C22×Q8—1461no—
578C22×Q8—1461no—
579C22×D4—731no—
580C22×D4—1461no—
581C23×C4—1461no—
582C23×C4C22×D7311yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—731no—
587C2×M16—731no—
588C2×M16C22×D7311yescharacteristic
589C2×M16C22×D7311yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—1461no—
592C4⋊Q8—1462no—
593#124—1461no—
594#124—1462no—
595#123—21no—
596#123—1462no—
597#123—1462no—
598#123—1462no—
599#123—1462no—
600C22⋊Q8—1462no—
601C22⋊Q8—1462no—
602C22⋊Q8—1462no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8D29211yescharacteristic
612C22⋊Q8D29211yescharacteristic
613#121—1462no—
614#121—1461no—
615#121—1462no—
616#121—1462no—
617#121—1462no—
618#121—1461no—
619#121D29211yescharacteristic
620#121D29211yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1462no—
623C4×Q8—1461no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1462no—
628C4×D4—1462no—
629C4×D4—1462no—
630#117—1461no—
631#117—1461no—
632#117—1461no—
633#117—1461no—
634#117—1461no—
635#117C22×D7311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—732no—
637C2×C4⋊C4—731no—
638C2×C4⋊C4—731no—
639C2×C4⋊C4—731no—
640C2×C4⋊C4—1462no—
641C2×C4⋊C4—1462no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—732no—
645C2×C22⋊C4—1462no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C42—1461no—
648C2×C42C22×D7311yescharacteristic
649C2×C42C22×D7311yescharacteristic
650#107—1461no—
651#107—1461no—
652#106—1461no—
653#106—1461no—
654#104—41no—
655#104—41no—
656#104—2921no—
657#104—2921no—
658#104—1462no—
659#104—1462no—
660#103—1461no—
661#103—1461no—
662#103—1461no—
663#103—1461no—
664#103—1461no—
665#103—1461no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671#102—1461no—
672#101—2921no—
673#101—2921no—
674C22⋊C8—1461no—
675C22⋊C8—1461no—
676#95—21no—
677#95—1462no—
678#95—1462no—
679#95—1462no—
680C24—1461no—
681C24D4×D7311yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—2922no—
687#41—2922no—
688#41—2921no—
689#41—2921no—
690#41—2922no—
691#41—2922no—
692#41—2922no—
693#41—2922no—
694#41—2922no—
695#41—2922no—
696#41—2924no—
697#41—2924no—
698#41—732no—
699#41—732no—
700#41—1462no—
701#41—1462no—
702#41—1461no—
703#41—1461no—
704#41—1461no—
705#41—1461no—
706#41—1461no—
707#41—1461no—
708C2×Q8—2921no—
709C2×Q8—2922no—
710C2×Q8—2922no—
711C2×Q8—2922no—
712C2×Q8—2922no—
713C2×Q8—731no—
714C2×Q8—731no—
715C2×Q8—1462no—
716C2×Q8—1462no—
717C2×Q8—1461no—
718C2×Q8—1461no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8—1461no—
721C2×Q8—1461no—
722C2×Q8—1461no—
723C2×Q8—1461no—
724C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—2921no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—731no—
732C2×D4—731no—
733C2×D4—1462no—
734C2×D4—1462no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1462no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4C2×D29211yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—2922no—
750C22×C4—2922no—
751C22×C4—732no—
752C22×C4—732no—
753C22×C4—1462no—
754C22×C4—1462no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1462no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4D4×D7311yescharacteristic
764C22×C4D4×D7311yescharacteristic
765C22×C4D4×D7311yescharacteristic
766C22×C4C2×D29211yescharacteristic
767C22×C4C2×D29211yescharacteristic
768C22×C4C23×D7311yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—42no—
774M16—1461no—
775M16—1461no—
776M16—1461no—
777M16—1461no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—42no—
781C2×C8—1461no—
782C2×C8—1461no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—2924no—
786C4⋊C4—1462no—
787C4⋊C4—1462no—
788C4⋊C4—1462no—
789C4⋊C4—1462no—
790C4⋊C4—1461no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4—1461no—
793C4⋊C4—1461no—
794C4⋊C4—1462no—
795C4⋊C4—1462no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
799C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—2921no—
807C22⋊C4—2921no—
808C22⋊C4—1462no—
809C22⋊C4—1462no—
810C22⋊C4—1462no—
811C22⋊C4—1462no—
812C22⋊C4—1462no—
813C22⋊C4—1462no—
814C22⋊C4—1462no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—2921no—
821C42—2921no—
822C42—1462no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—2922no—
829C23—2922no—
830C23—5841no—
831C23—1461no—
832C23—1461no—
833C23#1455656111yescharacteristic
834C23#1455656111yescharacteristic
835C23C2×D4×D7311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—2922no—
839Q8—2924no—
840Q8—2921no—
841Q8—2921no—
842Q8—2921no—
843Q8—2921no—
844Q8—732no—
845Q8—1461no—
846Q8—1461no—
847Q8—1461no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—2922no—
855D4—2922no—
856D4—2924no—
857D4—2921no—
858D4—2921no—
859D4—2922no—
860D4—5842no—
861D4—732no—
862D4—1462no—
863D4—1462no—
864D4—1461no—
865D4—1461no—
866D4—1461no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—2922no—
889C2×C4—2922no—
890C2×C4—2924no—
891C2×C4—2922no—
892C2×C4—2924no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2922no—
896C2×C4—2922no—
897C2×C4—2922no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—5842no—
901C2×C4—1462no—
902C2×C4—1462no—
903C2×C4—1462no—
904C2×C4—1462no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1462no—
908C2×C4—1462no—
909C2×C4#1455656111yescharacteristic
910C2×C4#1455656111yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
912C2×C4C22×D29211yescharacteristic
913C2×C4#41×D7311yescharacteristic
914C2×C4#41×D7311yescharacteristic
915C2×C4#1455663611yescharacteristic
916C2×C4#1455663611yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2921no—
920C8—2921no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—2921no—
935C22—2921no—
936C22—2921no—
937C22—2921no—
938C22—2921no—
939C22—5844no—
940C22—1462no—
941C22C2×#1455656111yescharacteristic
942C22#1798922611yescharacteristic
943C22#1798922611yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—2921no—
952C4—2922no—
953C4—2922no—
954C4—5841no—
955C4—5841no—
956C4—1462no—
957C4#123×D7311yescharacteristic
958C4#1798914711yescharacteristic
959C4#1798923211yescharacteristic
960C4#1798923211yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—2922no—
967C2—5841no—
968C2#2261325711yescharacteristic
969C2#2261928211yescharacteristic
970C2#2261929711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1871C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623603C2
hypercenter#1871D73
hypocenterC73#24028
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619860C2semidirect
3. #22618451C2semidirect
4. #22614384C2semidirect
5. #22611159C2semidirect
6. #22611154C2semidirect
7. #22611151C2semidirect
8. #22611151C2semidirect
9. #22610399C2semidirect
10. #22610165C2semidirect
11. #22610158C2semidirect
12. #22609891C2semidirect
13. #22609891C2semidirect
14. #22609876C2semidirect
15. C73×#1871C2semidirect
37. #17988630C22semidirect
38. #17988630C22semidirect
49. #17988588C22semidirect
50. #17988588C22semidirect
53. C2×#14556509C22semidirect
54. C2×#14556509C22semidirect
57. #17988493C22semidirect
58. #17988493C22semidirect
60. #17988457C22semidirect
61. #17988453C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
66. C2×#104×C73C22semidirect
67. C2×#104×C73C22semidirect
69. #339×C73C22semidirect
70. #339×C73C22semidirect
495. #1871D73semidirect
501. C73#24028semidirect
531. C2×#104C2×D73semidirect
532. C2×#104C2×D73semidirect
555. #339C2×D73semidirect
556. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236032
#226198602
#226184512
#226143842
#226111592
#226111542
#226111512
#226103992
#226101652
#226101582
#226098912
#226098762
C73×#18712
#2402873