Finite Group Databasebeta

← #33118872

Subgroups — #33118872

Order 18688.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623604C211yesmaximal, characteristic
2#22619861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C2×M16×D73C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D73—21no—
19#17989248—21no—
20#17989236—21no—
21#17989236—22no—
22#17989225—21no—
23#17989225—22no—
24#17989165—21no—
25#17989165C2211yescharacteristic
26#17989161—21no—
27#17989161C2211yescharacteristic
28#17989094—21no—
29#17989094C2211yescharacteristic
30C2×#14556567—21no—
31C2×#14556567C2211yescharacteristic
32#17989070C2211yescharacteristic
33C2×#14556549C2211yescharacteristic
34#17988927—21no—
35#17988926—21no—
36#17988910—21no—
37#17988909—21no—
38#17988629C2211yescharacteristic, complemented
39#17988627C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556519C2211yescharacteristic
41C2×#14556518C2211yescharacteristic
42C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556517C2211yescharacteristic
44#17988594—21no—
45#17988590—21no—
46#17988589C2211yescharacteristic
47#17988588C2211yescharacteristic
48#17988588C2211yescharacteristic, complemented
49#17988586C2211yescharacteristic
50#17988582—21no—
51#17988580—21no—
52C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
53#17988550C2211yescharacteristic
54#17988514—22no—
55#17988494C2211yescharacteristic, complemented
56#17988470—22no—
57#17988457C2211yescharacteristic, complemented
58#17988452C2211yescharacteristic, complemented
59C4×#11924005C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988348C2211yescharacteristic, complemented
63#17988347C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029D411yescharacteristic
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027D411yescharacteristic
76#41×D73—22no—
77#41×D73—22no—
78#41×D73—41no—
79#41×D73—41no—
80C2×Q8×D73D411yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×#11924012C2311yescharacteristic
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87C2×#11924011—21no—
88M16×D73—41no—
89M16×D73—41no—
90C2×C8×D73—21no—
91#14556589—22no—
92#14556589—21no—
93#14556580—22no—
94#14556580—21no—
95#14556574—22no—
96#14556574—22no—
97#14556574—22no—
98#14556572—22no—
99#14556572—21no—
100#14556570—22no—
101#14556570—21no—
102#14556567—22no—
103#14556567—22no—
104#14556567—21no—
105#14556567—21no—
106#14556567—21no—
107#14556567—21no—
108#14556567—21no—
109#14556567—21no—
110#14556567—21no—
111#14556567D411yescharacteristic
112#14556567D411yescharacteristic
113#14556565—22no—
114#14556565—21no—
115#14556563—22no—
116#14556563—22no—
117#14556563—22no—
118#14556562—21no—
119#14556562D411yescharacteristic
120#14556562D411yescharacteristic
121#14556559—22no—
122#14556559—21no—
123Q8×Dic73—21no—
124D4×Dic73—22no—
125D4×Dic73—21no—
126C4×C22⋊D73—22no—
127C4×C22⋊D73—22no—
128C4×C22⋊D73—21no—
129C4×C22⋊D73—21no—
130#14556550—21no—
131#14556550C2311yescharacteristic
132#14556549—21no—
133#14556549—21no—
134#14556549—21no—
135#14556549—21no—
136C2×C4⋊Dic73—21no—
137C2×C4⋊Dic73—22no—
138C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
140C2×#11924007—22no—
141C2×#11924007D412yes—
142C2×#11924005—22no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005D412yes—
146C2×C4×Dic73—21no—
147C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
148#14556525—21no—
149#14556524—21no—
150#14556523—21no—
151#14556522—21no—
152#14556519—41no—
153#14556518—22no—
154#14556518—41no—
155#14556517—41no—
156#14556516—21no—
157#14556515—21no—
158#14556515—21no—
159#14556514—21no—
160#14556513—21no—
161#14556512—21no—
162#14556512—21no—
163#14556511—21no—
164#14556510—41no—
165#14556503—21no—
166#14556503—21no—
167#14556498—21no—
168#14556498—22no—
169#14556498—22no—
1702−1+4×C73—22no—
1712−1+4×C73—22no—
1722−1+4×C73—41no—
1732−1+4×C73—41no—
174C2×#41×C73—21no—
175C2×#41×C73—21no—
176C2×#41×C73—22no—
177C2×#41×C73C2311yescharacteristic
178C2×#41×C73C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C73—21no—
180C22×Q8×C73—21no—
181C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
185C2×C42×C73C2311yescharacteristic
186#104×C73—22no—
187#104×C73—41no—
188#103×C73—21no—
189#103×C73—21no—
190#102×C73—21no—
191#102×C73—21no—
192#101×C73—41no—
193#95×C73—22no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73C2×D411yescharacteristic
196#11924029—22no—
197#11924029—41no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—42no—
203#11924028—42no—
204#11924027—22no—
205#11924027—41no—
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210Q8×D73—22no—
211Q8×D73—41no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—22no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220D4×D73—22no—
221D4×D73—41no—
222D4×D73—42no—
223D4×D73—42no—
224C22×Dic73—22no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D412yes—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—42no—
238C2×C4×D73—42no—
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243#11924012—21no—
244#11924012—21no—
245#11924012—21no—
246#11924012—21no—
247#11924011—42no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C8×D73—42no—
251C4⋊Dic73—22no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—44no—
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259#11924007—22no—
260#11924007—22no—
261#11924007—22no—
262#11924007—21no—
263#11924007—22no—
264#11924007—22no—
265#11924007—21no—
266C22⋊Dic73—22no—
267C22⋊Dic73—22no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271#11924005—22no—
272#11924005—22no—
273#11924005—22no—
274#11924005—21no—
275#11924005—22no—
276#11924005—22no—
277#11924005—21no—
278#11924005—42no—
279#11924005—41no—
280#11924005—41no—
281C4×Dic73—22no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—41no—
286C4×Dic73—41no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291#41×C73—21no—
292#41×C73—21no—
293#41×C73—42no—
294#41×C73—42no—
295#41×C73—44no—
296#41×C73—44no—
297#41×C73—42no—
298#41×C73—42no—
299#41×C73#4112yes—
300#41×C73#4112yes—
301C2×Q8×C73—22no—
302C2×Q8×C73—21no—
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73—21no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73—21no—
307C2×Q8×C73—21no—
308C2×Q8×C73—42no—
309C2×Q8×C73—42no—
310C2×Q8×C73—42no—
311C2×Q8×C73—42no—
312C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73—22no—
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—22no—
321C22×C4×C73—22no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73C2×D412yes—
326C22×C4×C73C2411yescharacteristic
327M16×C73—21no—
328M16×C73—21no—
329M16×C73—21no—
330M16×C73—21no—
331C2×C8×C73—21no—
332C2×C8×C73—21no—
333C4⋊C4×C73—21no—
334C4⋊C4×C73—21no—
335C42×C73—21no—
336C42×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73C22×D411yescharacteristic
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—42no—
346C22×D73—42no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73#12011yescharacteristic
349C22×D73#12011yescharacteristic
350Q8×C73—21no—
351Q8×C73—21no—
352Q8×C73—21no—
353Q8×C73—44no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358Q8×C73#12312yes—
359D4×C73—22no—
360D4×C73—22no—
361D4×C73—21no—
362D4×C73—21no—
363D4×C73—21no—
364D4×C73—44no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73#12312yes—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—22no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—22no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—22no—
374C2×C4×C73—22no—
375C2×C4×C73—22no—
376C2×C4×C73—44no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—44no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—42no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D73—42no—
391C22⋊D73—42no—
392C22⋊D73—42no—
393C22⋊D73—41no—
394C22⋊D73—41no—
395C22⋊D73—81no—
396C22⋊D73—82no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—22no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—42no—
404C2×Dic73—42no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—42no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—82no—
411C2×Dic73#12011yescharacteristic
412C2×Dic73#12011yescharacteristic
413D292—21no—
414D292—21no—
415D292—42no—
416C4×D73—21no—
417C4×D73—21no—
418C4×D73—21no—
419C4×D73—21no—
420C4×D73—21no—
421C4×D73—21no—
422C4×D73—21no—
423C4×D73—21no—
424C4×D73—42no—
425C4×D73—42no—
426C4×D73—41no—
427C4×D73—41no—
428Dic146—21no—
429Dic146—21no—
430Dic146—42no—
431C8×C73—41no—
432C8×C73—41no—
433#10596831—41no—
434#10596831—41no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—22no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73C2×#12011yescharacteristic
444C22×C73#54611yescharacteristic
445C22×C73#54611yescharacteristic
446C2×D73—21no—
447C2×D73—21no—
448C2×D73—21no—
449C2×D73—21no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—84no—
458C4×C73—22no—
459C4×C73—42no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—81no—
463C4×C73C2×#12311yescharacteristic
464C4×C73#53411yescharacteristic
465C4×C73#54611yescharacteristic
466C4×C73#54611yescharacteristic
467Dic73—21no—
468Dic73—21no—
469Dic73—41no—
470Dic73—42no—
471Dic73—41no—
472Dic73—41no—
473Dic73—81no—
474Dic73—81no—
475#24028—731nomaximal, Sylow
476C2×C73—21no—
477C2×C73—21no—
478C2×C73—42no—
479C2×C73—81no—
480C2×C73#240511yescharacteristic
481C2×C73#301811yescharacteristic
482C2×C73#302011yescharacteristic
483D73—41no—
484D73—41no—
485D73—81no—
486#3489—731no—
487#3093—731no—
488#2896—731no—
489#2499—731no—
490#2040—731no—
491#2039—731no—
492#2038—731no—
493#2038—731no—
494#1901—731no—
495#1871—731no—
496#1860—731no—
497#1859—731no—
498#1793—731no—
499#1793D7311yescharacteristic, complemented
500#1789—731no—
501C73#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
503C22×#41—731no—
504C22×M16—731no—
505D4×Q8—1461no—
506#548—1461no—
507#547—1462no—
508#547—1461no—
509#546—1462no—
510#546—1461no—
511#537—731no—
512#537—1461no—
513#536—731no—
514#536—1461no—
515#525—731no—
516#525—1461no—
517C2×C22⋊Q8—731no—
518C2×C22⋊Q8—1461no—
519#520—731no—
520C2×#117—731no—
521#485—1461no—
522#485—1461no—
523#482—1461no—
524#482—1461no—
525#428—731no—
526#428—731no—
527C2×#104—731no—
528C2×#104—731no—
529C2×#104—731no—
530C2×#104—731no—
531C2×#104C2×D7311yescharacteristic
532C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
533#419—1461no—
534#418—1461no—
535#417—731no—
536#417—731no—
537#417—731no—
538#417—731no—
539#417C2×D7311yescharacteristic
540#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
541#416—1461no—
542#416—1461no—
543C2×#101—731no—
544C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
545#407—731no—
546#397—1462no—
547#391—731no—
548#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
549#387—1462no—
550#384—731no—
551#382—731no—
552C4×C22⋊C4—731no—
553#343—731no—
554#343—731no—
555#339—731no—
556#339—731no—
5572−1+4—22no—
5582−1+4—22no—
5592−1+4—41no—
5602−1+4—41no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—22no—
564C2×#41—2921no—
565C2×#41—2921no—
566C2×#41—731no—
567C2×#41—731no—
568C2×#41—731no—
569C2×#41—1461no—
570C2×#41—1462no—
571C2×#41—1462no—
572C2×#41—1461no—
573C2×#41C22×D7311yescharacteristic
574C2×#41C22×D7311yescharacteristic
575C22×Q8—21no—
576C22×Q8—21no—
577C22×Q8—731no—
578C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
579C22×D4—731no—
580C22×D4—1461no—
581C23×C4—731no—
582C23×C4—1461no—
583C2×M16—2921no—
584C2×M16—2921no—
585C2×M16—731no—
586C2×M16—731no—
587C2×M16—1461no—
588C2×M16C22×D7311yescharacteristic
589C2×M16C22×D7311yescharacteristic
590C22×C8—1461no—
591C4⋊Q8—1461no—
592C4⋊Q8—1462no—
593#124—1461no—
594#124—1462no—
595#123—1462no—
596#123—1462no—
597#123—1461no—
598#123—1462no—
599#123—1462no—
600C22⋊Q8—731no—
601C22⋊Q8—731no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1462no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1462no—
611C22⋊Q8—1462no—
612C22⋊Q8—1461no—
613#121—731no—
614#121—731no—
615#121—1461no—
616#121—1462no—
617#121—1462no—
618#121—1462no—
619#121—1462no—
620#121—1461no—
621#120—1461no—
622#120—1462no—
623C4×Q8—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1462no—
627C4×D4—1462no—
628C4×D4—1462no—
629C4×D4—1461no—
630#117—731no—
631#117—1461no—
632#117—1461no—
633#117—1461no—
634#117—1461no—
635#117—1461no—
636C2×C4⋊C4—732no—
637C2×C4⋊C4—731no—
638C2×C4⋊C4—731no—
639C2×C4⋊C4—1462no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C4⋊C4—1462no—
642C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—732no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1462no—
647C2×C42—731no—
648C2×C42—1461no—
649C2×C42C22×D7311yescharacteristic
650#107—1461no—
651#107—1461no—
652#106—1461no—
653#106—1461no—
654#104—22no—
655#104—41no—
656#104—2921no—
657#104—2921no—
658#104—2921no—
659#104—1462no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1461no—
663#103—1461no—
664#103—1461no—
665#103—1461no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671#102—1461no—
672#101—41no—
673#101—2921no—
674C22⋊C8—1461no—
675C22⋊C8—1461no—
676#95—22no—
677#95—1461no—
678#95—1462no—
679#95—1462no—
680C24—731no—
681C24—1461no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—42no—
689#41—42no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—2922no—
695#41—2922no—
696#41—2922no—
697#41—2922no—
698#41—2921no—
699#41—2921no—
700#41—1462no—
701#41—1462no—
702#41—1461no—
703#41—1461no—
704#41—1461no—
705#41—1461no—
706#41#1192402712yes—
707#41#1192402812yes—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—42no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—2921no—
720C2×Q8—731no—
721C2×Q8—1461no—
722C2×Q8—1462no—
723C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
724C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—2922no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2921no—
731C2×D4—731no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1462no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1462no—
740C2×D4D4×D7311yescharacteristic
741C2×D4D4×D7311yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—2922no—
749C22×C4—2922no—
750C22×C4—732no—
751C22×C4—731no—
752C22×C4—731no—
753C22×C4—731no—
754C22×C4—731no—
755C22×C4—731no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1462no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4D4×D7312yes—
768C22×C4C23×D7311yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—2922no—
774M16—1461no—
775M16—1461no—
776M16—1461no—
777M16—1461no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—2922no—
781C2×C8—1461no—
782C2×C8—1461no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—2924no—
786C4⋊C4—731no—
787C4⋊C4—731no—
788C4⋊C4—1462no—
789C4⋊C4—1462no—
790C4⋊C4—1461no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4—1462no—
793C4⋊C4—1462no—
794C4⋊C4—1462no—
795C4⋊C4—1462no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4—1461no—
799C4⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—2922no—
801C22⋊C4—2921no—
802C22⋊C4—2921no—
803C22⋊C4—1462no—
804C22⋊C4—1462no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1462no—
808C22⋊C4—1462no—
809C22⋊C4—1462no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1462no—
813C22⋊C4—1462no—
814C22⋊C4—1461no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—2921no—
818C42—2921no—
819C42—1462no—
820C42—1461no—
821C42—1461no—
822C42—1461no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—2922no—
826C23—2921no—
827C23—2921no—
828C23—2922no—
829C23—5841no—
830C23—731no—
831C23—731no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23C2×D4×D7311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—44no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—2922no—
845Q8—1461no—
846Q8—1461no—
847Q8#1455657312yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—44no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—2922no—
857D4—2922no—
858D4—2922no—
859D4—2921no—
860D4—2921no—
861D4—2922no—
862D4—5842no—
863D4—5841no—
864D4—1461no—
865D4—1461no—
866D4#1455657312yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—2922no—
884C2×C4—2922no—
885C2×C4—2922no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2922no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2922no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—5842no—
895C2×C4—731no—
896C2×C4—731no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1462no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
913C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
914C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
915C2×C4#1455663611yescharacteristic
916C2×C4#1455663611yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2921no—
920C8—2921no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—22no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—2921no—
930C22—2921no—
931C22—2921no—
932C22—5841no—
933C22—5841no—
934C22—5844no—
935C22—1461no—
936C22—1461no—
937C22—1461no—
938C22—1461no—
939C22—1461no—
940C22—1461no—
941C22#120×D7311yescharacteristic
942C22#1798922411yescharacteristic
943C22#1798922711yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—2921no—
950C4—2922no—
951C4—2921no—
952C4—2921no—
953C4—5841no—
954C4—5841no—
955C4—1461no—
956C4—1461no—
957C4C2×#1455657311yescharacteristic
958C4#1798914711yescharacteristic
959C4#1798922411yescharacteristic
960C4#1798922711yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—81no—
965C2—2921no—
966C2—2921no—
967C2—5841no—
968C2#2261325611yescharacteristic
969C2#2261928311yescharacteristic
970C2#2261929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1793C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623604C2
hypercenter#1793D73
hypocenterC73#24028
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619861C2semidirect
3. #22618447C2semidirect
4. #22614386C2semidirect
5. #22611158C2semidirect
6. #22611154C2semidirect
7. #22611149C2semidirect
8. #22611148C2semidirect
9. #22610396C2semidirect
10. #22610230C2semidirect
11. #22610162C2semidirect
12. #22610159C2semidirect
13. #22609890C2semidirect
14. #22609873C2semidirect
15. C73×#1793C2semidirect
38. #17988629C22semidirect
39. #17988627C22semidirect
42. C2×#14556518C22semidirect
48. #17988588C22semidirect
52. C2×#14556510C22semidirect
55. #17988494C22semidirect
57. #17988457C22semidirect
58. #17988452C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988348C22semidirect
63. #17988347C22semidirect
66. C2×#104×C73C22semidirect
68. #417×C73C22semidirect
69. C2×#101×C73C22semidirect
70. #391×C73C22semidirect
499. #1793D73semidirect
501. C73#24028semidirect
532. C2×#104C2×D73semidirect
540. #417C2×D73semidirect
544. C2×#101C2×D73semidirect
548. #391C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236042
#226198612
#226184472
#226143862
#226111582
#226111542
#226111492
#226111482
#226103962
#226102302
#226101622
#226101592
#226098902
#226098732
C73×#17932
#2402873