Finite Group Databasebeta

← #33118875

Subgroups — #33118875

Order 18688.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623611C211yesmaximal, characteristic
2#22619864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611147C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C22×#11924012C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D73—21no—
19#17989244—21no—
20#17989236—22no—
21#17989236—21no—
22#17989231—22no—
23#17989231—21no—
24#17989165—21no—
25#17989165C2211yescharacteristic
26#17989158—21no—
27#17989158C2211yescharacteristic
28#17989098—21no—
29#17989098C2211yescharacteristic
30C2×#14556570—21no—
31C2×#14556570C2211yescharacteristic
32#17989070C2211yescharacteristic
33C2×#14556550C2211yescharacteristic
34#17988929—21no—
35#17988929—21no—
36#17988912—21no—
37#17988912—21no—
38#17988629C2211yescharacteristic, complemented
39#17988629C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
42#17988596—21no—
43#17988592—21no—
44#17988589C2211yescharacteristic, complemented
45#17988589C2211yescharacteristic, complemented
46#17988588C2211yescharacteristic
47#17988588C2211yescharacteristic
48#17988588C2211yescharacteristic
49#17988588C2211yescharacteristic
50#17988583—21no—
51#17988583—21no—
52C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
54#17988512—22no—
55#17988493C2211yescharacteristic, complemented
56#17988493C2211yescharacteristic, complemented
57#17988472—22no—
58#17988457C2211yescharacteristic, complemented
59#17988453C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988347C2211yescharacteristic, complemented
63#17988347C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic
69#407×C73C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—41no—
74#14556638—41no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C2×#11924027—22no—
78C2×#11924027—21no—
79C22×Dic146—21no—
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D73—21no—
82C2×#11924012—21no—
83C2×#11924012—41no—
84C2×#11924012—41no—
85C2×#11924012C2311yescharacteristic
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87C22×#10596831—21no—
88#14556589—22no—
89#14556589—21no—
90#14556578—22no—
91#14556578—21no—
92#14556574—22no—
93#14556574—21no—
94#14556572—22no—
95#14556572—22no—
96#14556572—22no—
97#14556570—22no—
98#14556570—22no—
99#14556570—21no—
100#14556570—21no—
101#14556570—21no—
102#14556570—21no—
103#14556570—21no—
104#14556570—21no—
105#14556570—21no—
106#14556570D411yescharacteristic
107#14556570D411yescharacteristic
108#14556567—22no—
109#14556567—21no—
110#14556565—21no—
111#14556565D411yescharacteristic
112#14556565D411yescharacteristic
113#14556563—22no—
114#14556563—22no—
115#14556563—22no—
116#14556562—22no—
117#14556562—21no—
118#14556560—22no—
119#14556560—21no—
120Q8×Dic73—21no—
121D4×Dic73—22no—
122D4×Dic73—21no—
123C4×C22⋊D73—22no—
124C4×C22⋊D73—22no—
125C4×C22⋊D73—21no—
126C4×C22⋊D73—21no—
127#14556550—21no—
128#14556550—21no—
129#14556550—21no—
130#14556550—21no—
131#14556550—21no—
132#14556550C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic73—21no—
134C2×C4⋊Dic73—22no—
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×#11924007—22no—
139C2×#11924007D412yes—
140C2×C22⋊Dic73—22no—
141C2×C22⋊Dic73—21no—
142C2×C22⋊Dic73D412yes—
143C2×C4×Dic73—21no—
144#14556525—21no—
145#14556525—21no—
146#14556523—21no—
147#14556523—21no—
148#14556519—41no—
149#14556519—41no—
150#14556516—21no—
151#14556516—21no—
152#14556515—21no—
153#14556515—21no—
154#14556515—21no—
155#14556515—21no—
156#14556513—21no—
157#14556513—21no—
158#14556512—21no—
159#14556512—21no—
160#14556512—21no—
161#14556512—21no—
162#14556509—41no—
163#14556509—41no—
164#14556498—22no—
165#14556498—22no—
166#14556498—22no—
167C2×#41×C73—21no—
168C2×#41×C73—21no—
169C2×#41×C73—22no—
170C2×#41×C73—22no—
171C2×#41×C73—41no—
172C2×#41×C73—41no—
173C2×#41×C73D411yescharacteristic
174C2×#41×C73D411yescharacteristic
175C2×#41×C73C2311yescharacteristic
176C2×#41×C73C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C73D411yescharacteristic
178C22×D4×C73—21no—
179C22×D4×C73D411yescharacteristic
180C23×C4×C73—21no—
181C23×C4×C73C2311yescharacteristic
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C73—21no—
185C2×C42×C73C2311yescharacteristic
186C2×C42×C73C2311yescharacteristic
187#104×C73—22no—
188#104×C73—22no—
189#104×C73—41no—
190#104×C73—41no—
191C22⋊C8×C73—21no—
192C22⋊C8×C73—21no—
193#95×C73—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—42no—
199#11924028—42no—
200#11924027—44no—
201#11924027—44no—
202#11924027—42no—
203#11924027—42no—
204C2×Dic146—22no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—42no—
212C2×Dic146—42no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214Q8×D73—42no—
215Q8×D73—42no—
216C2×D292C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D73—22no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—22no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C22×Dic73—22no—
223C22×Dic73—22no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73C2×D412yes—
227C22×Dic73C2×D412yes—
228C2×C4×D73—22no—
229C2×C4×D73—21no—
230#11924012—21no—
231#11924012—21no—
232#11924012—21no—
233#11924012—21no—
234#11924012—42no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—42no—
238C4⋊Dic73—22no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—44no—
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248#11924007—22no—
249#11924007—22no—
250#11924007—22no—
251#11924007—21no—
252#11924007—22no—
253#11924007—22no—
254#11924007—21no—
255C22⋊Dic73—22no—
256C22⋊Dic73—22no—
257C22⋊Dic73—22no—
258C22⋊Dic73—22no—
259C22⋊Dic73—21no—
260C22⋊Dic73—22no—
261C22⋊Dic73—22no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—41no—
265C22⋊Dic73—41no—
266#11924005—22no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269C4×Dic73—22no—
270C4×Dic73—21no—
271C4×Dic73—41no—
272C4×Dic73—41no—
273C24×C73—21no—
274C24×C73C2×D411yescharacteristic
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73—22no—
278#41×C73—22no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—42no—
284#41×C73—42no—
285#41×C73—41no—
286#41×C73—41no—
287#41×C73—42no—
288#41×C73—42no—
289#41×C73#4112yes—
290#41×C73#4112yes—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—22no—
293C2×Q8×C73—41no—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—22no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—41no—
303C2×D4×C73—42no—
304C2×D4×C73—42no—
305C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—42no—
319C22×C4×C73—42no—
320C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C73C2411yescharacteristic
326M16×C73—21no—
327M16×C73—21no—
328M16×C73—21no—
329M16×C73—21no—
330C2×C8×C73—21no—
331C2×C8×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—42no—
333C42×C73—21no—
334C42×C73—21no—
335C42×C73—21no—
336C42×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—42no—
344C23×C73—42no—
345C23×C73—81no—
346C23×C73#12011yescharacteristic
347C23×C73#12011yescharacteristic
348C23×C73C22×D411yescharacteristic
349C22×D73—21no—
350Q8×C73—21no—
351Q8×C73—21no—
352Q8×C73—21no—
353Q8×C73—42no—
354Q8×C73#12312yes—
355D4×C73—22no—
356D4×C73—22no—
357D4×C73—21no—
358D4×C73—21no—
359D4×C73—21no—
360D4×C73—42no—
361D4×C73—42no—
362D4×C73—42no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73#12312yes—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—22no—
378C2×C4×C73—22no—
379C2×C4×C73—22no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—42no—
382C2×C4×C73—42no—
383C2×C4×C73—42no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73#12011yescharacteristic
392C2×C4×C73#12011yescharacteristic
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D73—42no—
400C22⋊D73—44no—
401C22⋊D73—41no—
402C22⋊D73—41no—
403C22⋊D73—81no—
404C22⋊D73—82no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—22no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—22no—
410C2×Dic73—22no—
411C2×Dic73—22no—
412C2×Dic73—44no—
413C2×Dic73—42no—
414C2×Dic73—42no—
415C2×Dic73—42no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—82no—
419D292—21no—
420D292—21no—
421C4×D73—44no—
422C4×D73—41no—
423C4×D73—41no—
424Dic146—21no—
425Dic146—21no—
426Dic146—44no—
427Dic146—41no—
428Dic146—41no—
429Dic146—41no—
430Dic146—41no—
431C8×C73—41no—
432C8×C73—41no—
433#10596831—41no—
434#10596831—41no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—22no—
438C22×C73—21no—
439C22×C73—21no—
440C22×C73—21no—
441C22×C73—21no—
442C22×C73—21no—
443C22×C73—21no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—81no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73—84no—
452C22×C73C2×#12011yescharacteristic
453C22×C73#54611yescharacteristic
454C22×C73#54611yescharacteristic
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C4×C73—22no—
459C4×C73—21no—
460C4×C73—21no—
461C4×C73—42no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—81no—
464C4×C73C2×#12311yescharacteristic
465C4×C73#53411yescharacteristic
466C4×C73#54611yescharacteristic
467C4×C73#54611yescharacteristic
468Dic73—41no—
469Dic73—42no—
470Dic73—42no—
471Dic73—41no—
472Dic73—41no—
473Dic73—81no—
474Dic73—81no—
475#24028—731nomaximal, Sylow
476C2×C73—21no—
477C2×C73—21no—
478C2×C73—41no—
479C2×C73—41no—
480C2×C73—42no—
481C2×C73—81no—
482C2×C73#240511yescharacteristic
483C2×C73#301811yescharacteristic
484C2×C73#302011yescharacteristic
485D73—81no—
486#3489—731no—
487#3093—731no—
488#2896—731no—
489#2499—731no—
490#2040—731no—
491#2039—731no—
492#2038—731no—
493#2038—731no—
494#1901—731no—
495#1871—731no—
496#1860—731no—
497#1859—731no—
498#1793—731no—
499#1793—731no—
500#1789D7311yescharacteristic, complemented
501C73#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—731no—
503C22×#41C2×D7311yescharacteristic
504C22×M16—731no—
505D4×Q8—1461no—
506#548—1461no—
507#547—1462no—
508#547—1461no—
509#546—1462no—
510#546—1461no—
511#537—731no—
512#537—1461no—
513#536—731no—
514#536—1461no—
515#525—731no—
516#525—1461no—
517C2×C22⋊Q8—731no—
518C2×C22⋊Q8—1461no—
519#520—731no—
520C2×#117—731no—
521#485—1461no—
522#485—1461no—
523#482—1461no—
524#482—1461no—
525#428—731no—
526#428—731no—
527C2×#104—731no—
528C2×#104—731no—
529C2×#104C2×D7311yescharacteristic
530C2×#104C2×D7311yescharacteristic
531C2×#104C2×D7311yescharacteristic
532C2×#104C2×D7311yescharacteristic
533#419—1461no—
534#418—1461no—
535#417—731no—
536#417—731no—
537#417—731no—
538#417—731no—
539#417—731no—
540#417—731no—
541#416—1461no—
542#416—1461no—
543C2×#101—731no—
544C2×#101—731no—
545#407C2×D7311yescharacteristic
546#397—1462no—
547#391—731no—
548#391—731no—
549#387—1462no—
550#384—731no—
551#382—731no—
552C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
553#343—731no—
554#343—731no—
555#339—731no—
556#339—731no—
5572−1+4—2921no—
5582−1+4—2921no—
5592−1+4—1462no—
5602−1+4—1462no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—22no—
564C2×#41—22no—
565C2×#41—41no—
566C2×#41—41no—
567C2×#41—731no—
568C2×#41—1461no—
569C2×#41—1462no—
570C2×#41—1461no—
571C2×#41D29211yescharacteristic
572C2×#41D29211yescharacteristic
573C2×#41C22×D7311yescharacteristic
574C2×#41C22×D7311yescharacteristic
575C22×Q8—731no—
576C22×Q8—1461no—
577C22×Q8—1461no—
578C22×Q8D29211yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4D29211yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4C22×D7311yescharacteristic
583C2×M16—2921no—
584C2×M16—2921no—
585C2×M16—731no—
586C2×M16—731no—
587C2×M16—1461no—
588C2×M16C22×D7311yescharacteristic
589C2×M16C22×D7311yescharacteristic
590C22×C8—1461no—
591C4⋊Q8—1462no—
592C4⋊Q8—1461no—
593#124—1462no—
594#124—1461no—
595#123—1462no—
596#123—1462no—
597#123—1462no—
598#123—1462no—
599#123—1461no—
600C22⋊Q8—731no—
601C22⋊Q8—731no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1462no—
606C22⋊Q8—1462no—
607C22⋊Q8—1462no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613#121—731no—
614#121—731no—
615#121—1461no—
616#121—1462no—
617#121—1462no—
618#121—1462no—
619#121—1462no—
620#121—1461no—
621#120—1462no—
622#120—1461no—
623C4×Q8—1461no—
624C4×D4—1462no—
625C4×D4—1462no—
626C4×D4—1462no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630#117—731no—
631#117—1461no—
632#117—1461no—
633#117—1461no—
634#117—1461no—
635#117—1461no—
636C2×C4⋊C4—732no—
637C2×C4⋊C4—731no—
638C2×C4⋊C4—731no—
639C2×C4⋊C4—731no—
640C2×C4⋊C4—1462no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4—1462no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—732no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1462no—
647C2×C42—1461no—
648C2×C42C22×D7311yescharacteristic
649C2×C42C22×D7311yescharacteristic
650#107—1461no—
651#107—1461no—
652#106—1461no—
653#106—1461no—
654#104—22no—
655#104—22no—
656#104—41no—
657#104—41no—
658#104—2921no—
659#104—2921no—
660#103—1461no—
661#103—1461no—
662#103—1461no—
663#103—1461no—
664#103—1461no—
665#103—1461no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671#102—1461no—
672#101—2921no—
673#101—2921no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—21no—
677#95—1462no—
678#95—1462no—
679#95—1462no—
680C24—21no—
681C24D4×D7311yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—2922no—
697#41—2922no—
698#41—2922no—
699#41—2922no—
700#41—2924no—
701#41—2924no—
702#41—1461no—
703#41—1461no—
704#41—1461no—
705#41—1461no—
706#41#1192402712yes—
707#41#1192402712yes—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—2922no—
712C2×Q8—2922no—
713C2×Q8—2922no—
714C2×Q8—2922no—
715C2×Q8—731no—
716C2×Q8—1462no—
717C2×Q8—1461no—
718C2×Q8—1461no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8—1461no—
721C2×Q8—1461no—
722C2×Q8—1461no—
723C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
724C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—731no—
735C2×D4—1462no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1462no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4C2×D29211yescharacteristic
741C2×D4C2×D29211yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—732no—
756C22×C4—732no—
757C22×C4—1462no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1462no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1462no—
763C22×C4D4×D7311yescharacteristic
764C22×C4D4×D7311yescharacteristic
765C22×C4D4×D7311yescharacteristic
766C22×C4C2×D29211yescharacteristic
767C22×C4C2×D29211yescharacteristic
768C22×C4C23×D7311yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—2922no—
774M16—1461no—
775M16—1461no—
776M16—1461no—
777M16—1461no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—2922no—
781C2×C8—1461no—
782C2×C8—1461no—
783C4⋊C4—2924no—
784C4⋊C4—731no—
785C4⋊C4—731no—
786C4⋊C4—1462no—
787C4⋊C4—1462no—
788C4⋊C4—1462no—
789C4⋊C4—1462no—
790C4⋊C4—1461no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4—1461no—
793C4⋊C4—1461no—
794C4⋊C4—1462no—
795C4⋊C4—1462no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4—1461no—
799C4⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—2921no—
802C22⋊C4—2921no—
803C22⋊C4—1462no—
804C22⋊C4—1462no—
805C22⋊C4—1462no—
806C22⋊C4—1462no—
807C22⋊C4—1462no—
808C22⋊C4—1462no—
809C22⋊C4—1462no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—2921no—
820C42—2921no—
821C42—1462no—
822C42—1461no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—81no—
832C23—1461no—
833C23#1455656111yescharacteristic
834C23#1455656111yescharacteristic
835C23C2×D4×D7311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—42no—
840Q8—2924no—
841Q8—2921no—
842Q8—2921no—
843Q8—2921no—
844Q8—2921no—
845Q8—1461no—
846Q8—1461no—
847Q8#1455657512yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—2924no—
859D4—2922no—
860D4—2921no—
861D4—2921no—
862D4—5841no—
863D4—5842no—
864D4—1461no—
865D4—1461no—
866D4#1455657512yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—2924no—
893C2×C4—2924no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2922no—
897C2×C4—2922no—
898C2×C4—2922no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—2921no—
901C2×C4—5842no—
902C2×C4—1462no—
903C2×C4—1462no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1462no—
907C2×C4—1462no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4#1455656111yescharacteristic
910C2×C4#1455656111yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
912C2×C4C22×D29211yescharacteristic
913C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
914C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
915C2×C4#1455663611yescharacteristic
916C2×C4#1455663611yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2921no—
920C8—2921no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—22no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—84no—
938C22—2921no—
939C22—2921no—
940C22—2921no—
941C22C2×#1455656111yescharacteristic
942C22#1798922411yescharacteristic
943C22#1798922411yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—2921no—
951C4—2922no—
952C4—2922no—
953C4—2921no—
954C4—2921no—
955C4—5841no—
956C4—5841no—
957C4C2×#1455657511yescharacteristic
958C4#1798914911yescharacteristic
959C4#1798922411yescharacteristic
960C4#1798922411yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—42no—
966C2—81no—
967C2—5841no—
968C2#2261325911yescharacteristic
969C2#2261928211yescharacteristic
970C2#2261929711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1789C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623611C2
hypercenter#1789D73
hypocenterC73#24028
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619864C2semidirect
3. #22618450C2semidirect
4. #22614384C2semidirect
5. #22611159C2semidirect
6. #22611154C2semidirect
7. #22611147C2semidirect
8. #22611147C2semidirect
9. #22610397C2semidirect
10. #22610231C2semidirect
11. #22610166C2semidirect
12. #22610159C2semidirect
13. #22609891C2semidirect
14. #22609891C2semidirect
15. C73×#1789C2semidirect
38. #17988629C22semidirect
39. #17988629C22semidirect
40. C2×#14556519C22semidirect
41. C2×#14556519C22semidirect
44. #17988589C22semidirect
45. #17988589C22semidirect
52. C2×#14556509C22semidirect
53. C2×#14556509C22semidirect
55. #17988493C22semidirect
56. #17988493C22semidirect
58. #17988457C22semidirect
59. #17988453C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988347C22semidirect
63. #17988347C22semidirect
500. #1789D73semidirect
501. C73#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236112
#226198642
#226184502
#226143842
#226111592
#226111542
#226111472
#226103972
#226102312
#226101662
#226101592
#226098912
C73×#17892
#2402873