Finite Group Databasebeta

← #33118876

Subgroups — #33118876

Order 18688.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623609C211yesmaximal, characteristic
2#22619865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×M16×D73C2211yescharacteristic
19#17989252—21no—
20#17989245—21no—
21#17989240—21no—
22#17989235—22no—
23#17989230—21no—
24#17989229—22no—
25#17989167—21no—
26#17989165C2211yescharacteristic
27#17989160—21no—
28#17989100—21no—
29#17989099C2211yescharacteristic
30C2×#14556567C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D73—21no—
32#17989067C2211yescharacteristic
33C2×#14556549C2211yescharacteristic
34#17988931—21no—
35#17988930—21no—
36#17988914—21no—
37#17988913—21no—
38#17988630C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556519C2211yescharacteristic
40C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556518C2211yescharacteristic
42C2×#14556517C2211yescharacteristic
43C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
44#17988594—21no—
45#17988590—21no—
46#17988589C2211yescharacteristic
47#17988589C2211yescharacteristic, complemented
48#17988588C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic
50#17988586C2211yescharacteristic, complemented
51#17988582—21no—
52#17988580—21no—
53C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
54#17988550C2211yescharacteristic
55#17988514—22no—
56#17988494C2211yescharacteristic, complemented
57#17988470—22no—
58#17988457C2211yescharacteristic, complemented
59#17988452C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#11924005C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988346C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556639—22no—
72#14556639—22no—
73#14556639—41no—
74#14556639—41no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029—21no—
77C2×#11924029D411yescharacteristic
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027D411yescharacteristic
84#41×D73—22no—
85#41×D73—22no—
86#41×D73—41no—
87#41×D73—41no—
88C2×Q8×D73—21no—
89C2×Q8×D73—21no—
90C2×Q8×D73D411yescharacteristic
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73D411yescharacteristic
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73C2311yescharacteristic
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C2×#11924011—21no—
98M16×D73—41no—
99M16×D73—41no—
100C2×C8×D73—21no—
101#14556590—22no—
102#14556577—22no—
103#14556576—22no—
104#14556576—22no—
105#14556575—21no—
106#14556573—22no—
107#14556571D411yescharacteristic
108#14556571D411yescharacteristic
109#14556570—21no—
110#14556569—22no—
111#14556569—22no—
112#14556568—22no—
113#14556567—21no—
114#14556567—21no—
115#14556567—21no—
116#14556567—21no—
117#14556567—21no—
118#14556566—22no—
119#14556566D411yescharacteristic
120#14556566D411yescharacteristic
121#14556565—21no—
122#14556564—22no—
123#14556564—22no—
124#14556563—22no—
125#14556562—21no—
126#14556561—22no—
127#14556561—21no—
128C4×Dic146—21no—
129C4×D292—21no—
130C4×D292—21no—
131C4×D292—21no—
132#14556553—22no—
133#14556551—22no—
134#14556551—22no—
135#14556549—21no—
136#14556549—21no—
137#14556549—21no—
138#14556549—21no—
139#14556549—21no—
140C2×C4⋊Dic73—22no—
141C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
143C2×#11924007D412yes—
144C4⋊C4×D73—22no—
145C4⋊C4×D73—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005D412yes—
149C22⋊C4×D73—22no—
150C2×C4×Dic73—21no—
151C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
152#14556524—21no—
153#14556522—21no—
154#14556519—22no—
155#14556519—41no—
156#14556518—41no—
157#14556517—22no—
158#14556517—41no—
159#14556516—21no—
160#14556516—21no—
161#14556515—21no—
162#14556514—21no—
163#14556514—21no—
164#14556513—21no—
165#14556513—21no—
166#14556512—21no—
167#14556511—21no—
168#14556511—21no—
169#14556510—41no—
170#14556503—21no—
171#14556503—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498—22no—
174#14556498—22no—
175C2×#41×C73C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C73—21no—
180#124×C73—21no—
181#123×C73—22no—
182C22⋊Q8×C73—21no—
183C22⋊Q8×C73—21no—
184#117×C73C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
186C2×C42×C73C2311yescharacteristic
187#107×C73—21no—
188#106×C73—21no—
189#104×C73—41no—
190#103×C73—21no—
191#102×C73—21no—
192#101×C73—41no—
193#95×C73—22no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73C2×D411yescharacteristic
196#11924029—22no—
197#11924029—41no—
198#11924029—42no—
199#11924029—42no—
200#11924029—42no—
201#11924029—42no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—21no—
206#11924028—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—42no—
209#11924028—42no—
210#11924028—44no—
211#11924028—44no—
212#11924028#4112yes—
213#11924028#4112yes—
214#11924027—22no—
215#11924027—41no—
216#11924027—42no—
217#11924027—42no—
218C2×Dic146—22no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
222Q8×D73—22no—
223Q8×D73—41no—
224Q8×D73—42no—
225Q8×D73—42no—
226Q8×D73—42no—
227Q8×D73—42no—
228C2×D292—22no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292C2×D411yescharacteristic
233C2×D292C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—22no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239D4×D73—22no—
240D4×D73—41no—
241D4×D73—42no—
242D4×D73—42no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic73C2×D412yes—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—22no—
254C2×C4×D73—22no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—22no—
259C2×C4×D73—42no—
260C2×C4×D73—42no—
261C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
265#11924012—21no—
266#11924012—21no—
267#11924012—21no—
268#11924012—21no—
269#11924011—42no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831—21no—
272C8×D73—42no—
273C4⋊Dic73—21no—
274C4⋊Dic73—21no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73—21no—
277C4⋊Dic73—21no—
278C4⋊Dic73—21no—
279C4⋊Dic73—44no—
280#11924007—22no—
281#11924007—22no—
282#11924007—22no—
283#11924007—22no—
284C22⋊Dic73—22no—
285#11924005—22no—
286#11924005—22no—
287#11924005—21no—
288#11924005—22no—
289#11924005—22no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—42no—
294#11924005—41no—
295#11924005—41no—
296C4×Dic73—22no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—41no—
300C4×Dic73—41no—
301#41×C73—21no—
302#41×C73—21no—
303#41×C73—21no—
304#41×C73—21no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73—21no—
307C2×Q8×C73—21no—
308C2×Q8×C73—21no—
309C2×Q8×C73—21no—
310C2×Q8×C73—21no—
311C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73C2×D412yes—
318C22×C4×C73C2411yescharacteristic
319M16×C73—21no—
320M16×C73—21no—
321M16×C73—21no—
322M16×C73—21no—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—22no—
326C4⋊C4×C73—22no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C73—22no—
332C22⋊C4×C73—22no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C42×C73—21no—
335C42×C73—21no—
336C42×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73C22×D411yescharacteristic
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—42no—
346C22×D73—42no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73#12011yescharacteristic
349C22×D73#12011yescharacteristic
350Q8×C73—21no—
351Q8×C73—21no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356D4×C73—21no—
357D4×C73—21no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—42no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D73—22no—
380C22⋊D73—22no—
381C22⋊D73—42no—
382C22⋊D73—42no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—82no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—22no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—42no—
392C2×Dic73—42no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—42no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73#12011yescharacteristic
399C2×Dic73#12011yescharacteristic
400D292—21no—
401D292—21no—
402D292—21no—
403D292—42no—
404D292—42no—
405D292—44no—
406D292—81no—
407D292#12312yes—
408C4×D73—21no—
409C4×D73—21no—
410C4×D73—21no—
411C4×D73—21no—
412C4×D73—21no—
413C4×D73—21no—
414C4×D73—21no—
415C4×D73—21no—
416C4×D73—22no—
417C4×D73—22no—
418C4×D73—42no—
419C4×D73—42no—
420C4×D73—44no—
421C4×D73—44no—
422C4×D73—41no—
423C4×D73—41no—
424C4×D73—82no—
425Dic146—21no—
426Dic146—21no—
427Dic146—21no—
428Dic146—42no—
429Dic146—44no—
430Dic146#12312yes—
431C8×C73—41no—
432C8×C73—41no—
433#10596831—41no—
434#10596831—41no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73C2×#12011yescharacteristic
441C22×C73#54611yescharacteristic
442C22×C73#54611yescharacteristic
443C2×D73—21no—
444C2×D73—21no—
445C2×D73—22no—
446C2×D73—21no—
447C2×D73—21no—
448C2×D73—21no—
449C2×D73—21no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—84no—
458C4×C73—42no—
459C4×C73—42no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—81no—
464C4×C73C2×#12311yescharacteristic
465C4×C73#53411yescharacteristic
466C4×C73#54611yescharacteristic
467C4×C73#54611yescharacteristic
468Dic73—22no—
469Dic73—21no—
470Dic73—21no—
471Dic73—41no—
472Dic73—42no—
473Dic73—81no—
474Dic73—81no—
475#24028—731nomaximal, Sylow
476C2×C73—21no—
477C2×C73—21no—
478C2×C73—81no—
479C2×C73#240511yescharacteristic
480C2×C73#301811yescharacteristic
481C2×C73#302011yescharacteristic
482D73—41no—
483D73—41no—
484D73—42no—
485D73—81no—
486#3489—731no—
487#3093—731no—
488#2896—731no—
489#2499—731no—
490#2040—731no—
491#2039—731no—
492#2038—731no—
493#2038D7311yescharacteristic, complemented
494#1901—731no—
495#1871—731no—
496#1860—731no—
497#1859—731no—
498#1793—731no—
499#1793—731no—
500#1789—731no—
501C73#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—731no—
503C22×#41—731no—
504C22×M16—731no—
505D4×Q8—1461no—
506#548—1461no—
507#547—1462no—
508#547—1461no—
509#546—1462no—
510#546—1461no—
511#537—731no—
512#537—1461no—
513#536—1461no—
514#536C2×D7311yescharacteristic
515#525—731no—
516#525—1461no—
517C2×C22⋊Q8—731no—
518C2×C22⋊Q8—1461no—
519#520—731no—
520C2×#117—731no—
521#485—1461no—
522#485—1461no—
523#482—1461no—
524#482—1461no—
525#428—731no—
526#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
527C2×#104—731no—
528C2×#104—731no—
529C2×#104—731no—
530C2×#104—731no—
531C2×#104—731no—
532C2×#104C2×D7311yescharacteristic
533#419—1461no—
534#418—1461no—
535#417—731no—
536#417—731no—
537#417—731no—
538#417—731no—
539#417—731no—
540#417C2×D7311yescharacteristic
541#416—1461no—
542#416—1461no—
543C2×#101—731no—
544C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
545#407—731no—
546#397—1462no—
547#391—731no—
548#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
549#387—1462no—
550#384—731no—
551#382—731no—
552C4×C22⋊C4—731no—
553#343—731no—
554#343—731no—
555#339—731no—
556#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
5572−1+4—2921no—
5582−1+4—2921no—
5592−1+4—1462no—
5602−1+4—1462no—
561C2×#41—2921no—
562C2×#41—2921no—
563C2×#41—731no—
564C2×#41—731no—
565C2×#41—731no—
566C2×#41—731no—
567C2×#41—1461no—
568C2×#41—1462no—
569C2×#41—1462no—
570C2×#41—1461no—
571C2×#41—1461no—
572C2×#41—1461no—
573C2×#41—1462no—
574C2×#41C22×D7311yescharacteristic
575C22×Q8—731no—
576C22×Q8—1461no—
577C22×Q8—1461no—
578C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
579C22×D4—731no—
580C22×D4—1461no—
581C23×C4—731no—
582C23×C4—1461no—
583C2×M16—2921no—
584C2×M16—2921no—
585C2×M16—731no—
586C2×M16—731no—
587C2×M16—1461no—
588C2×M16C22×D7311yescharacteristic
589C2×M16C22×D7311yescharacteristic
590C22×C8—1461no—
591C4⋊Q8—21no—
592C4⋊Q8—1462no—
593#124—21no—
594#124—1462no—
595#123—22no—
596#123—1461no—
597#123—1462no—
598#123—1462no—
599#123—1462no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—731no—
603C22⋊Q8—731no—
604C22⋊Q8—1462no—
605C22⋊Q8—1462no—
606C22⋊Q8—1462no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613#121—731no—
614#121—731no—
615#121—1462no—
616#121—1462no—
617#121—1462no—
618#121—1461no—
619#121—1462no—
620#121—1461no—
621#120—1461no—
622#120—1462no—
623C4×Q8—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1462no—
628C4×D4—1462no—
629C4×D4—1462no—
630#117—1461no—
631#117—1461no—
632#117—1461no—
633#117—1461no—
634#117—1461no—
635#117C22×D7311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—732no—
637C2×C4⋊C4—731no—
638C2×C4⋊C4—731no—
639C2×C4⋊C4—1462no—
640C2×C4⋊C4—1462no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—732no—
644C2×C22⋊C4—1462no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C42—731no—
648C2×C42—1461no—
649C2×C42C22×D7311yescharacteristic
650#107—21no—
651#107—1461no—
652#106—21no—
653#106—1461no—
654#104—41no—
655#104—2921no—
656#104—2921no—
657#104—2921no—
658#104—1462no—
659#104—1462no—
660#103—21no—
661#103—1461no—
662#103—1461no—
663#103—1461no—
664#103—1461no—
665#103—1461no—
666#102—21no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671#102—1461no—
672#101—41no—
673#101—2921no—
674C22⋊C8—1461no—
675C22⋊C8—1461no—
676#95—22no—
677#95—1461no—
678#95—1462no—
679#95—1462no—
680C24—731no—
681C24—1461no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—2924no—
687#41—2924no—
688#41—2922no—
689#41—2922no—
690#41—2922no—
691#41—2922no—
692#41—2921no—
693#41—2922no—
694#41—2922no—
695#41—2921no—
696#41—2922no—
697#41—2922no—
698#41—732no—
699#41—732no—
700#41—1462no—
701#41—1462no—
702#41—1461no—
703#41—1461no—
704#41—1461no—
705#41—1461no—
706#41—1461no—
707#41—1461no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—2922no—
715C2×Q8—2922no—
716C2×Q8—2921no—
717C2×Q8—2922no—
718C2×Q8—2922no—
719C2×Q8—731no—
720C2×Q8—731no—
721C2×Q8—1461no—
722C2×Q8—1462no—
723C2×Q8—1462no—
724C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—2922no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—2921no—
729C2×D4—731no—
730C2×D4—731no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1462no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1462no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1462no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4D4×D7311yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—2922no—
746C22×C4—2922no—
747C22×C4—732no—
748C22×C4—731no—
749C22×C4—731no—
750C22×C4—731no—
751C22×C4—731no—
752C22×C4—731no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1462no—
756C22×C4—1462no—
757C22×C4—1462no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4D4×D7312yes—
768C22×C4C23×D7311yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—2922no—
774M16—1461no—
775M16—1461no—
776M16—1461no—
777M16—1461no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—2922no—
781C2×C8—1461no—
782C2×C8—1461no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—2924no—
788C4⋊C4—1462no—
789C4⋊C4—1462no—
790C4⋊C4—1461no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4—1462no—
793C4⋊C4—1462no—
794C4⋊C4—1461no—
795C4⋊C4—1461no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—2922no—
804C22⋊C4—2921no—
805C22⋊C4—2921no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1462no—
809C22⋊C4—1462no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1462no—
813C22⋊C4—1462no—
814C22⋊C4—1462no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—2921no—
819C42—2921no—
820C42—1462no—
821C42—1461no—
822C42—1461no—
823C23—21no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—2922no—
827C23—2922no—
828C23—5841no—
829C23—731no—
830C23—731no—
831C23—1461no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23C2×D4×D7311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—2924no—
843Q8—2922no—
844Q8—732no—
845Q8—1461no—
846Q8—1461no—
847Q8—1461no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—2924no—
853D4—2922no—
854D4—2922no—
855D4—2921no—
856D4—2921no—
857D4—2922no—
858D4—2922no—
859D4—5841no—
860D4—5842no—
861D4—732no—
862D4—1462no—
863D4—1462no—
864D4—1461no—
865D4—1461no—
866D4—1461no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—2924no—
881C2×C4—2924no—
882C2×C4—2922no—
883C2×C4—2922no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2922no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2922no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2922no—
893C2×C4—5842no—
894C2×C4—731no—
895C2×C4—731no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1462no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1462no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
913C2×C4#41×D7311yescharacteristic
914C2×C4#41×D7311yescharacteristic
915C2×C4#1455663611yescharacteristic
916C2×C4#1455663711yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2921no—
920C8—2921no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—2921no—
931C22—5841no—
932C22—5841no—
933C22—5844no—
934C22—1462no—
935C22—1461no—
936C22—1461no—
937C22—1461no—
938C22—1461no—
939C22—1461no—
940C22—1461no—
941C22#120×D7311yescharacteristic
942C22#1798922611yescharacteristic
943C22#1798922911yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—2921no—
951C4—2922no—
952C4—5841no—
953C4—5841no—
954C4—1461no—
955C4—1462no—
956C4—1461no—
957C4#123×D7311yescharacteristic
958C4#1798914511yescharacteristic
959C4#1798923011yescharacteristic
960C4#1798923411yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—2922no—
965C2—2921no—
966C2—2921no—
967C2—5841no—
968C2#2261325311yescharacteristic
969C2#2261928311yescharacteristic
970C2#2261929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2038C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623609C2
hypercenter#2038D73
hypocenterC73#24028
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619865C2semidirect
3. #22618447C2semidirect
4. #22614386C2semidirect
5. #22611158C2semidirect
6. #22611154C2semidirect
7. #22611145C2semidirect
8. #22610396C2semidirect
9. #22610232C2semidirect
10. #22610161C2semidirect
11. #22610158C2semidirect
12. #22609892C2semidirect
13. #22609889C2semidirect
14. #22609873C2semidirect
15. C73×#2038C2semidirect
38. #17988630C22semidirect
40. C2×#14556519C22semidirect
43. C2×#14556517C22semidirect
47. #17988589C22semidirect
50. #17988586C22semidirect
53. C2×#14556510C22semidirect
56. #17988494C22semidirect
58. #17988457C22semidirect
59. #17988452C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988346C22semidirect
65. #428×C73C22semidirect
68. C2×#101×C73C22semidirect
69. #391×C73C22semidirect
70. #339×C73C22semidirect
493. #2038D73semidirect
501. C73#24028semidirect
526. #428C2×D73semidirect
544. C2×#101C2×D73semidirect
548. #391C2×D73semidirect
556. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236092
#226198652
#226184472
#226143862
#226111582
#226111542
#226111452
#226103962
#226102322
#226101612
#226101582
#226098922
#226098892
#226098732
C73×#20382
#2402873