Finite Group Databasebeta

← #33118877

Subgroups — #33118877

Order 18688.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623607C211yesmaximal, characteristic
2#22619862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2499C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19#17989250—21no—
20#17989247—21no—
21#17989239—21no—
22#17989238—22no—
23#17989228—21no—
24#17989227—22no—
25#17989168C2211yescharacteristic
26#17989167—21no—
27#17989161C2211yescharacteristic
28#17989160—21no—
29#17989100—21no—
30#17989098C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D73—21no—
32#17989068C2211yescharacteristic
33#17988928—21no—
34#17988928—21no—
35#17988911—21no—
36#17988911—21no—
37#17988627C2211yescharacteristic, complemented
38#17988627C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556519C2211yescharacteristic
40C2×#14556519C2211yescharacteristic
41C2×#14556519C2211yescharacteristic
42C2×#14556519C2211yescharacteristic
43C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
45#17988595—21no—
46#17988591—21no—
47#17988586C2211yescharacteristic
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic
50#17988586C2211yescharacteristic
51#17988586C2211yescharacteristic, complemented
52#17988586C2211yescharacteristic, complemented
53#17988581—21no—
54#17988581—21no—
55C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
57#17988551C2211yescharacteristic
58#17988356C2211yescharacteristic, complemented
59#17988356C2211yescharacteristic, complemented
60#17988347C2211yescharacteristic, complemented
61#17988347C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
63C2×#117×C73C2211yescharacteristic
64#397×C73—22no—
65#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#387×C73—22no—
68#384×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#382×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
71#14556639—22no—
72#14556639—22no—
73#14556639—41no—
74#14556639—41no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029—21no—
77C2×#11924028—22no—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—22no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028D411yescharacteristic
85C2×#11924028D411yescharacteristic
86C2×#11924028C2311yescharacteristic
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C2×#11924028C2311yescharacteristic
89C22×Dic146D411yescharacteristic
90C2×Q8×D73—21no—
91C2×Q8×D73—21no—
92C22×D292D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D73—21no—
94C22×C4×D73—21no—
95C2×#11924012—21no—
96C2×#11924012—41no—
97C2×#11924012—41no—
98C2×#11924012C2311yescharacteristic
99C2×#11924012C2311yescharacteristic
100C2×#11924012C2311yescharacteristic
101C2×#11924012C2311yescharacteristic
102C22×#10596831—21no—
103#14556590—22no—
104#14556589—21no—
105#14556580—21no—
106#14556577—22no—
107#14556576—22no—
108#14556576—22no—
109#14556574—22no—
110#14556574—21no—
111#14556573—22no—
112#14556571—21no—
113#14556571—21no—
114#14556570D411yescharacteristic
115#14556570D411yescharacteristic
116#14556569—22no—
117#14556569—22no—
118#14556568—22no—
119#14556567—21no—
120#14556567—21no—
121#14556566—22no—
122#14556566—21no—
123#14556566—21no—
124#14556565—22no—
125#14556565D411yescharacteristic
126#14556565D411yescharacteristic
127#14556564—22no—
128#14556564—22no—
129#14556561—22no—
130#14556560—21no—
131#14556556—21no—
132#14556553—22no—
133#14556553—21no—
134C4×C22⋊D73—22no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137#14556551—22no—
138#14556550C2311yescharacteristic
139#14556549—21no—
140C4⋊C4×D73—22no—
141C4⋊C4×D73—21no—
142C22⋊C4×D73—22no—
143#14556524—21no—
144#14556524—21no—
145#14556522—21no—
146#14556522—21no—
147#14556519—22no—
148#14556519—22no—
149#14556519—41no—
150#14556519—41no—
151#14556519—41no—
152#14556519—41no—
153#14556514—21no—
154#14556514—21no—
155#14556514—21no—
156#14556514—21no—
157#14556514—21no—
158#14556514—21no—
159#14556511—21no—
160#14556511—21no—
161#14556511—21no—
162#14556511—21no—
163#14556511—21no—
164#14556511—21no—
165#14556510—41no—
166#14556510—41no—
167C22⋊#10596831—21no—
168C22⋊#10596831—21no—
169C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
170C23×C4×C73C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C73—21no—
172C22⋊Q8×C73—21no—
173C22⋊Q8×C73—21no—
174C22⋊Q8×C73—21no—
175#117×C73—21no—
176#117×C73—21no—
177#117×C73—21no—
178#117×C73—21no—
179C2×C4⋊C4×C73—22no—
180C2×C4⋊C4×C73D412yes—
181C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C73—21no—
185C2×C22⋊C4×C73—21no—
186C2×C22⋊C4×C73D412yes—
187C2×C42×C73—21no—
188C2×C42×C73C2311yescharacteristic
189C2×C42×C73C2311yescharacteristic
190#95×C73—21no—
191#95×C73—22no—
192#95×C73—22no—
193#95×C73—22no—
194C23×D73—21no—
195#11924029—42no—
196#11924029—42no—
197#11924029—42no—
198#11924029—42no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—21no—
206#11924028—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—22no—
210#11924028—22no—
211#11924028—41no—
212#11924028—41no—
213#11924028—42no—
214#11924028—42no—
215#11924028—42no—
216#11924028—42no—
217#11924028—44no—
218#11924028—44no—
219#11924028#4112yes—
220#11924028#4112yes—
221C2×Dic146—22no—
222C2×Dic146—22no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—41no—
225C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
228Q8×D73—42no—
229Q8×D73—42no—
230Q8×D73—42no—
231Q8×D73—42no—
232C2×D292—22no—
233C2×D292—22no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—22no—
236C2×D292—41no—
237C2×D292C2×D411yescharacteristic
238C2×D292C2×D411yescharacteristic
239C2×D292C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—42no—
248C2×C22⋊D73—42no—
249C22×Dic73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—22no—
252C2×C4×D73—22no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—22no—
258C2×C4×D73—42no—
259C2×C4×D73—42no—
260#11924012—21no—
261#11924012—21no—
262#11924012—21no—
263#11924012—21no—
264#11924012—21no—
265#11924012—21no—
266#11924012—21no—
267#11924012—21no—
268#11924012—42no—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831—21no—
272C2×#10596831—21no—
273C2×#10596831—42no—
274C4⋊Dic73—22no—
275C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
277#11924007—22no—
278#11924007—22no—
279#11924007—22no—
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285#11924005—22no—
286#11924005—22no—
287#11924005—22no—
288#11924005—22no—
289#11924005—22no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292C4×Dic73—22no—
293C4×Dic73—21no—
294C24×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D412yes—
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D412yes—
316C22×C4×C73C2411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73—22no—
318C4⋊C4×C73—22no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—44no—
326C22⋊C4×C73—22no—
327C22⋊C4×C73—22no—
328C22⋊C4×C73—42no—
329C22⋊C4×C73—41no—
330C22⋊C4×C73—41no—
331C42×C73—21no—
332C42×C73—21no—
333C42×C73—21no—
334C42×C73—21no—
335C42×C73—41no—
336C42×C73—41no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73#12011yescharacteristic
342C23×C73#12011yescharacteristic
343C23×C73C22×D411yescharacteristic
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—42no—
348C22×D73—42no—
349C22×D73—81no—
350Q8×C73—41no—
351Q8×C73—41no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—42no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—42no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—42no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73#12011yescharacteristic
380C2×C4×C73#12011yescharacteristic
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D73—22no—
388C22⋊D73—22no—
389C22⋊D73—42no—
390C22⋊D73—42no—
391C22⋊D73—42no—
392C22⋊D73—41no—
393C22⋊D73—41no—
394C22⋊D73—41no—
395C22⋊D73—41no—
396C22⋊D73—81no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—42no—
403D292—21no—
404D292—21no—
405D292—21no—
406D292—21no—
407D292—21no—
408D292—42no—
409D292—44no—
410D292—82no—
411D292#12312yes—
412C4×D73—22no—
413C4×D73—22no—
414C4×D73—42no—
415C4×D73—44no—
416C4×D73—42no—
417C4×D73—44no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—41no—
421C4×D73—41no—
422C4×D73—82no—
423Dic146—21no—
424Dic146—21no—
425Dic146—21no—
426Dic146—21no—
427Dic146—21no—
428Dic146—42no—
429Dic146—44no—
430Dic146#12312yes—
431#10596831—41no—
432#10596831—41no—
433#10596831—41no—
434#10596831—41no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—21no—
438C22×C73—21no—
439C22×C73—21no—
440C22×C73—21no—
441C22×C73—21no—
442C22×C73—21no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—81no—
445C22×C73C2×#12011yescharacteristic
446C22×C73#54611yescharacteristic
447C22×C73#54611yescharacteristic
448C2×D73—22no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—84no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—21no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73—42no—
462C4×C73—42no—
463C4×C73—81no—
464C4×C73—81no—
465C4×C73—81no—
466C4×C73C2×#12311yescharacteristic
467C4×C73#53411yescharacteristic
468C4×C73#54611yescharacteristic
469C4×C73#54611yescharacteristic
470Dic73—22no—
471Dic73—41no—
472Dic73—41no—
473Dic73—41no—
474Dic73—41no—
475#24028—731nomaximal, Sylow
476C2×C73—21no—
477C2×C73—21no—
478C2×C73—41no—
479C2×C73—41no—
480C2×C73#240511yescharacteristic
481C2×C73#301811yescharacteristic
482C2×C73#302011yescharacteristic
483D73—42no—
484D73—81no—
485D73—81no—
486#3489—731no—
487#3093—731no—
488#2896—731no—
489#2499D7311yescharacteristic, complemented
490#2040—731no—
491#2039—731no—
492#2038—731no—
493#2038—731no—
494#1901—731no—
495#1871—731no—
496#1860—731no—
497#1859—731no—
498#1793—731no—
499#1793—731no—
500#1789—731no—
501C73#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—731no—
503C22×#41—731no—
504C22×M16—731no—
505D4×Q8—1461no—
506#548—1461no—
507#547—1461no—
508#547—1462no—
509#546—1461no—
510#546—1462no—
511#537—731no—
512#537—1461no—
513#536—731no—
514#536—1461no—
515#525—731no—
516#525—1461no—
517C2×C22⋊Q8—1461no—
518C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
519#520—731no—
520C2×#117C2×D7311yescharacteristic
521#485—1461no—
522#485—1461no—
523#482—1461no—
524#482—1461no—
525#428—731no—
526#428—731no—
527C2×#104—731no—
528C2×#104—731no—
529C2×#104—731no—
530C2×#104—731no—
531C2×#104—731no—
532C2×#104—731no—
533#419—1461no—
534#418—1461no—
535#417—731no—
536#417—731no—
537#417—731no—
538#417—731no—
539#417—731no—
540#417—731no—
541#416—1461no—
542#416—1461no—
543C2×#101—731no—
544C2×#101—731no—
545#407—731no—
546#397—22no—
547#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
548#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
549#387—22no—
550#384C2×D7311yescharacteristic, complemented
551#382C2×D7311yescharacteristic, complemented
552C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
553#343—731no—
554#343—731no—
555#339—731no—
556#339—731no—
5572−1+4—2921no—
5582−1+4—2921no—
5592−1+4—1462no—
5602−1+4—1462no—
561C2×#41—2921no—
562C2×#41—2921no—
563C2×#41—731no—
564C2×#41—731no—
565C2×#41—731no—
566C2×#41—731no—
567C2×#41—731no—
568C2×#41—1462no—
569C2×#41—1462no—
570C2×#41—1461no—
571C2×#41—1461no—
572C2×#41—1461no—
573C2×#41—1462no—
574C2×#41—1461no—
575C22×Q8—731no—
576C22×Q8—1461no—
577C22×Q8—1461no—
578C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
579C22×D4—731no—
580C22×D4—1461no—
581C23×C4—1461no—
582C23×C4C22×D7311yescharacteristic
583C2×M16—2921no—
584C2×M16—2921no—
585C2×M16—731no—
586C2×M16—731no—
587C2×M16—731no—
588C2×M16—731no—
589C2×M16—1461no—
590C22×C8—1461no—
591C4⋊Q8—1462no—
592C4⋊Q8—1461no—
593#124—1462no—
594#124—1461no—
595#123—1462no—
596#123—1462no—
597#123—1462no—
598#123—1461no—
599#123—1462no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—731no—
605C22⋊Q8—731no—
606C22⋊Q8—1462no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1462no—
610C22⋊Q8—1462no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613#121—731no—
614#121—731no—
615#121—1462no—
616#121—1462no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1462no—
620#121—1462no—
621#120—1462no—
622#120—1461no—
623C4×Q8—1461no—
624C4×D4—1462no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1462no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1462no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—731no—
635#117—1461no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—1461no—
638C2×C4⋊C4—1462no—
639C2×C4⋊C4C22⋊D7312yes—
640C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—1462no—
646C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
647C2×C42—21no—
648C2×C42C22×D7311yescharacteristic
649C2×C42C22×D7311yescharacteristic
650#107—1461no—
651#107—1461no—
652#106—1461no—
653#106—1461no—
654#104—2921no—
655#104—2921no—
656#104—2921no—
657#104—2921no—
658#104—1462no—
659#104—1462no—
660#103—1461no—
661#103—1461no—
662#103—1461no—
663#103—1461no—
664#103—1461no—
665#103—1461no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671#102—1461no—
672#101—2921no—
673#101—2921no—
674C22⋊C8—1461no—
675C22⋊C8—1461no—
676#95—21no—
677#95—22no—
678#95—22no—
679#95—22no—
680C24—1461no—
681C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
682#41—2922no—
683#41—2922no—
684#41—2924no—
685#41—2924no—
686#41—2921no—
687#41—2921no—
688#41—2922no—
689#41—2922no—
690#41—2922no—
691#41—2922no—
692#41—2922no—
693#41—2922no—
694#41—732no—
695#41—732no—
696#41—1462no—
697#41—1462no—
698#41—1461no—
699#41—1461no—
700#41—1461no—
701#41—1461no—
702#41—1461no—
703#41—1461no—
704#41—1461no—
705#41—1461no—
706#41—1461no—
707#41—1461no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—2921no—
715C2×Q8—2922no—
716C2×Q8—2922no—
717C2×Q8—2922no—
718C2×Q8—2922no—
719C2×Q8—731no—
720C2×Q8—731no—
721C2×Q8—731no—
722C2×Q8—1462no—
723C2×Q8—1462no—
724C2×Q8—1461no—
725C2×D4—2921no—
726C2×D4—2922no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—731no—
729C2×D4—731no—
730C2×D4—731no—
731C2×D4—1462no—
732C2×D4—1462no—
733C2×D4—1462no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1461no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—2922no—
751C22×C4—2922no—
752C22×C4—1462no—
753C22×C4—1462no—
754C22×C4—1462no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4D4×D7311yescharacteristic
762C22×C4D4×D7311yescharacteristic
763C22×C4D4×D7311yescharacteristic
764C22×C4D4×D7311yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
766C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
768C22×C4C23×D7311yescharacteristic
769M16—2922no—
770M16—1461no—
771M16—1461no—
772M16—1461no—
773M16—1461no—
774M16—1461no—
775M16—1461no—
776M16—1461no—
777M16—1461no—
778C2×C8—2922no—
779C2×C8—1461no—
780C2×C8—1461no—
781C2×C8—1461no—
782C2×C8—1461no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—44no—
792C4⋊C4—731no—
793C4⋊C4—731no—
794C4⋊C4—1462no—
795C4⋊C4—1462no—
796C4⋊C4—1462no—
797C4⋊C4—1462no—
798C4⋊C4—1461no—
799C4⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—1462no—
806C22⋊C4—1462no—
807C22⋊C4—1462no—
808C22⋊C4—1462no—
809C22⋊C4—1462no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C42—1462no—
822C42—1461no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—2922no—
828C23—2922no—
829C23—5841no—
830C23—1461no—
831C23—1461no—
832C23—1461no—
833C23#1455655911yescharacteristic
834C23#1455655911yescharacteristic
835C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—2922no—
841Q8—2924no—
842Q8—732no—
843Q8—1461no—
844Q8—1461no—
845Q8—1461no—
846Q8—1461no—
847Q8—1461no—
848D4—2922no—
849D4—2924no—
850D4—2922no—
851D4—2922no—
852D4—2921no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—2922no—
857D4—5842no—
858D4—5841no—
859D4—732no—
860D4—1462no—
861D4—1462no—
862D4—1461no—
863D4—1461no—
864D4—1461no—
865D4—1461no—
866D4—1461no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—2922no—
893C2×C4—2922no—
894C2×C4—2924no—
895C2×C4—2924no—
896C2×C4—2922no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—2921no—
901C2×C4—5842no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1462no—
908C2×C4—1462no—
909C2×C4#1455655911yescharacteristic
910C2×C4#1455655911yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
913C2×C4#41×D7311yescharacteristic
914C2×C4#41×D7311yescharacteristic
915C2×C4#1455663711yescharacteristic
916C2×C4#1455663711yescharacteristic
917C8—2921no—
918C8—2921no—
919C8—2921no—
920C8—2921no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22—2921no—
935C22—2921no—
936C22—2921no—
937C22—2921no—
938C22—2921no—
939C22—5844no—
940C22—1462no—
941C22C2×#1455655911yescharacteristic
942C22#1798922511yescharacteristic
943C22#1798922511yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—2921no—
953C4—2921no—
954C4—2921no—
955C4—2921no—
956C4—1462no—
957C4#123×D7311yescharacteristic
958C4#1798914811yescharacteristic
959C4#1798922911yescharacteristic
960C4#1798922911yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—2922no—
966C2—5841no—
967C2—5841no—
968C2#2261325511yescharacteristic
969C2#2261927911yescharacteristic
970C2#2261929411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2499C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623607C2
hypercenter#2499D73
hypocenterC73#24028
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619862C2semidirect
3. #22618448C2semidirect
4. #22611160C2semidirect
5. #22611155C2semidirect
6. #22611148C2semidirect
7. #22611148C2semidirect
8. #22610400C2semidirect
9. #22610231C2semidirect
10. #22610163C2semidirect
11. #22610156C2semidirect
12. #22609889C2semidirect
13. #22609889C2semidirect
14. #22609876C2semidirect
15. C73×#2499C2semidirect
37. #17988627C22semidirect
38. #17988627C22semidirect
43. C2×#14556519C22semidirect
44. C2×#14556519C22semidirect
51. #17988586C22semidirect
52. #17988586C22semidirect
55. C2×#14556510C22semidirect
56. C2×#14556510C22semidirect
58. #17988356C22semidirect
59. #17988356C22semidirect
60. #17988347C22semidirect
61. #17988347C22semidirect
65. #391×C73C22semidirect
66. #391×C73C22semidirect
68. #384×C73C22semidirect
69. #382×C73C22semidirect
489. #2499D73semidirect
501. C73#24028semidirect
547. #391C2×D73semidirect
548. #391C2×D73semidirect
550. #384C2×D73semidirect
551. #382C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236072
#226198622
#226184482
#226111602
#226111552
#226111482
#226104002
#226102312
#226101632
#226101562
#226098892
#226098762
C73×#24992
#2402873