Finite Group Databasebeta

← #33118879

Subgroups — #33118879

Order 18688.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623607C211yesmaximal, characteristic
2#22619864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18#17989250—21no—
19#17989247—21no—
20#17989239—21no—
21#17989238—22no—
22#17989228—21no—
23#17989227—22no—
24#17989168C2211yescharacteristic
25#17989167—21no—
26#17989161C2211yescharacteristic
27#17989160—21no—
28#17989100—21no—
29#17989098C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D73—21no—
31#17989068C2211yescharacteristic
32C2×#14556550C2211yescharacteristic
33#17988929—21no—
34#17988929—21no—
35#17988912—21no—
36#17988912—21no—
37#17988629C2211yescharacteristic, complemented
38#17988629C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556517C2211yescharacteristic
40C2×#14556517C2211yescharacteristic
41C2×#14556517C2211yescharacteristic
42C2×#14556517C2211yescharacteristic
43C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
45#17988597—21no—
46#17988593—21no—
47#17988589C2211yescharacteristic
48#17988589C2211yescharacteristic
49#17988589C2211yescharacteristic
50#17988589C2211yescharacteristic
51#17988589C2211yescharacteristic, complemented
52#17988589C2211yescharacteristic, complemented
53#17988584—21no—
54#17988584—21no—
55#17988515—22no—
56#17988494C2211yescharacteristic, complemented
57#17988494C2211yescharacteristic, complemented
58#17988468—22no—
59#17988456C2211yescharacteristic, complemented
60#17988452C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
62#17988348C2211yescharacteristic, complemented
63#17988348C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
66C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#407×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556639—22no—
72#14556639—22no—
73#14556639—41no—
74#14556639—41no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029—21no—
77C2×#11924028—22no—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—22no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028D411yescharacteristic
85C2×#11924028D411yescharacteristic
86C2×#11924028C2311yescharacteristic
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C2×#11924028C2311yescharacteristic
89C22×Dic146D411yescharacteristic
90C2×Q8×D73—21no—
91C2×Q8×D73—21no—
92C22×D292D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D73—21no—
94C22×C4×D73—21no—
95#14556590—22no—
96#14556589—21no—
97#14556580—21no—
98#14556577—22no—
99#14556576—22no—
100#14556576—22no—
101#14556574—22no—
102#14556574—21no—
103#14556573—22no—
104#14556571—21no—
105#14556571—21no—
106#14556570D411yescharacteristic
107#14556570D411yescharacteristic
108#14556569—22no—
109#14556569—22no—
110#14556568—22no—
111#14556567—21no—
112#14556567—21no—
113#14556566—22no—
114#14556566—21no—
115#14556566—21no—
116#14556565—22no—
117#14556565D411yescharacteristic
118#14556565D411yescharacteristic
119#14556564—22no—
120#14556564—22no—
121#14556561—22no—
122#14556560—21no—
123#14556556—21no—
124#14556553—22no—
125#14556553—21no—
126C4×C22⋊D73—22no—
127C4×C22⋊D73—21no—
128C4×C22⋊D73—21no—
129#14556551—22no—
130#14556550—21no—
131#14556550—21no—
132#14556550—21no—
133#14556550—21no—
134#14556550C2311yescharacteristic
135#14556549—21no—
136C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×#11924007—22no—
139C4⋊C4×D73—22no—
140C4⋊C4×D73—21no—
141C2×C22⋊Dic73—21no—
142C2×C22⋊Dic73—21no—
143C22⋊C4×D73—22no—
144C2×C4×Dic73—21no—
145C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
147#14556525—21no—
148#14556525—21no—
149#14556523—21no—
150#14556523—21no—
151#14556517—22no—
152#14556517—22no—
153#14556517—41no—
154#14556517—41no—
155#14556517—41no—
156#14556517—41no—
157#14556516—21no—
158#14556516—21no—
159#14556516—21no—
160#14556516—21no—
161#14556516—21no—
162#14556516—21no—
163#14556513—21no—
164#14556513—21no—
165#14556513—21no—
166#14556513—21no—
167#14556513—21no—
168#14556513—21no—
169#14556498—21no—
170#14556498—22no—
171#14556498—22no—
172#14556498—22no—
173C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
174C23×C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73—21no—
176C2×M16×C73—41no—
177C2×M16×C73—41no—
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C2×M16×C73C2311yescharacteristic
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C22×C8×C73—21no—
183C22⋊Q8×C73—21no—
184C22⋊Q8×C73—21no—
185C22⋊Q8×C73—21no—
186C22⋊Q8×C73—21no—
187C2×C4⋊C4×C73D412yes—
188C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C73D412yes—
190#101×C73—41no—
191#101×C73—41no—
192C22⋊C8×C73—21no—
193C22⋊C8×C73—21no—
194C23×D73—21no—
195#11924029—42no—
196#11924029—42no—
197#11924029—42no—
198#11924029—42no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—21no—
206#11924028—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—22no—
210#11924028—22no—
211#11924028—41no—
212#11924028—41no—
213#11924028—42no—
214#11924028—42no—
215#11924028—42no—
216#11924028—42no—
217#11924028—44no—
218#11924028—44no—
219#11924028#4112yes—
220#11924028#4112yes—
221C2×Dic146—22no—
222C2×Dic146—22no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—41no—
225C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
228Q8×D73—42no—
229Q8×D73—42no—
230Q8×D73—42no—
231Q8×D73—42no—
232C2×D292—22no—
233C2×D292—22no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—22no—
236C2×D292—41no—
237C2×D292C2×D411yescharacteristic
238C2×D292C2×D411yescharacteristic
239C2×D292C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—42no—
248C2×C22⋊D73—42no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—22no—
256C2×C4×D73—22no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—22no—
262C2×C4×D73—42no—
263C2×C4×D73—42no—
264C4⋊Dic73—22no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
271#11924007—22no—
272#11924007—22no—
273#11924007—22no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—44no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—42no—
281C22⋊Dic73—41no—
282C22⋊Dic73—41no—
283#11924005—22no—
284#11924005—22no—
285#11924005—22no—
286#11924005—22no—
287#11924005—22no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290C4×Dic73—22no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—41no—
297C4×Dic73—41no—
298C24×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73—21no—
301C2×Q8×C73—21no—
302C2×Q8×C73—21no—
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D412yes—
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D412yes—
316C22×C4×C73C2411yescharacteristic
317M16×C73—21no—
318M16×C73—21no—
319M16×C73—21no—
320M16×C73—21no—
321M16×C73—21no—
322M16×C73—21no—
323M16×C73—21no—
324M16×C73—21no—
325M16×C73—42no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73—42no—
331C4⋊C4×C73—22no—
332C4⋊C4×C73—22no—
333C4⋊C4×C73—21no—
334C4⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—22no—
336C22⋊C4×C73—22no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73#12011yescharacteristic
342C23×C73#12011yescharacteristic
343C23×C73C22×D411yescharacteristic
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—42no—
348C22×D73—42no—
349C22×D73—81no—
350Q8×C73—41no—
351Q8×C73—41no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—42no—
369C2×C4×C73#12011yescharacteristic
370C2×C4×C73#12011yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D73—22no—
378C22⋊D73—22no—
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—42no—
381C22⋊D73—42no—
382C22⋊D73—41no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—41no—
386C22⋊D73—81no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—22no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—42no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—42no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—42no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403D292—21no—
404D292—21no—
405D292—21no—
406D292—21no—
407D292—21no—
408D292—42no—
409D292—44no—
410D292—82no—
411D292#12312yes—
412C4×D73—22no—
413C4×D73—22no—
414C4×D73—42no—
415C4×D73—44no—
416C4×D73—42no—
417C4×D73—44no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—41no—
421C4×D73—41no—
422C4×D73—82no—
423Dic146—21no—
424Dic146—21no—
425Dic146—21no—
426Dic146—21no—
427Dic146—21no—
428Dic146—42no—
429Dic146—44no—
430Dic146#12312yes—
431C8×C73—41no—
432C8×C73—41no—
433C8×C73—41no—
434C8×C73—41no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—21no—
438C22×C73—21no—
439C22×C73—21no—
440C22×C73—21no—
441C22×C73—21no—
442C22×C73—21no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—81no—
445C22×C73C2×#12011yescharacteristic
446C22×C73#54611yescharacteristic
447C22×C73#54611yescharacteristic
448C2×D73—22no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—84no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—21no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73—42no—
462C4×C73C2×#12311yescharacteristic
463C4×C73#53411yescharacteristic
464C4×C73#54611yescharacteristic
465C4×C73#54611yescharacteristic
466Dic73—22no—
467Dic73—42no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—41no—
471Dic73—41no—
472Dic73—81no—
473Dic73—81no—
474Dic73—81no—
475#24028—731nomaximal, Sylow
476C2×C73—21no—
477C2×C73—21no—
478C2×C73—41no—
479C2×C73—41no—
480C2×C73#240511yescharacteristic
481C2×C73#301811yescharacteristic
482C2×C73#302011yescharacteristic
483D73—42no—
484D73—81no—
485D73—81no—
486#3489—731no—
487#3093—731no—
488#2896—731no—
489#2499—731no—
490#2040—731no—
491#2039—731no—
492#2038—731no—
493#2038—731no—
494#1901D7311yescharacteristic, complemented
495#1871—731no—
496#1860—731no—
497#1859—731no—
498#1793—731no—
499#1793—731no—
500#1789—731no—
501C73#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—731no—
503C22×#41—731no—
504C22×M16C2×D7311yescharacteristic
505D4×Q8—1461no—
506#548—1461no—
507#547—1461no—
508#547—1462no—
509#546—1461no—
510#546—1462no—
511#537—731no—
512#537—1461no—
513#536—731no—
514#536—1461no—
515#525—731no—
516#525—1461no—
517C2×C22⋊Q8—1461no—
518C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
519#520—731no—
520C2×#117—731no—
521#485—1461no—
522#485—1461no—
523#482—1461no—
524#482—1461no—
525#428—731no—
526#428—731no—
527C2×#104—731no—
528C2×#104—731no—
529C2×#104—731no—
530C2×#104—731no—
531C2×#104—731no—
532C2×#104—731no—
533#419—1461no—
534#418—1461no—
535#417—731no—
536#417—731no—
537#417—731no—
538#417—731no—
539#417—731no—
540#417—731no—
541#416—1461no—
542#416—1461no—
543C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
544C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
545#407C2×D7311yescharacteristic
546#397—1462no—
547#391—731no—
548#391—731no—
549#387—1462no—
550#384—731no—
551#382—731no—
552C4×C22⋊C4—731no—
553#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
554#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
555#339—731no—
556#339—731no—
5572−1+4—2921no—
5582−1+4—2921no—
5592−1+4—1462no—
5602−1+4—1462no—
561C2×#41—2921no—
562C2×#41—2921no—
563C2×#41—731no—
564C2×#41—731no—
565C2×#41—731no—
566C2×#41—731no—
567C2×#41—731no—
568C2×#41—1462no—
569C2×#41—1462no—
570C2×#41—1461no—
571C2×#41—1461no—
572C2×#41—1461no—
573C2×#41—1462no—
574C2×#41—1461no—
575C22×Q8—731no—
576C22×Q8—1461no—
577C22×Q8—1461no—
578C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
579C22×D4—731no—
580C22×D4—1461no—
581C23×C4—1461no—
582C23×C4C22×D7311yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16C22×D7311yescharacteristic
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588C2×M16C22×D7311yescharacteristic
589C2×M16C22×D7311yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—1462no—
592C4⋊Q8—1461no—
593#124—1462no—
594#124—1461no—
595#123—1462no—
596#123—1462no—
597#123—1462no—
598#123—1461no—
599#123—1462no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—731no—
605C22⋊Q8—731no—
606C22⋊Q8—1462no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1462no—
610C22⋊Q8—1462no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613#121—731no—
614#121—731no—
615#121—1462no—
616#121—1462no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1462no—
620#121—1462no—
621#120—1462no—
622#120—1461no—
623C4×Q8—1461no—
624C4×D4—1462no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1462no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1462no—
630#117—731no—
631#117—1461no—
632#117—1461no—
633#117—1461no—
634#117—1461no—
635#117—1461no—
636C2×C4⋊C4—731no—
637C2×C4⋊C4—731no—
638C2×C4⋊C4—1461no—
639C2×C4⋊C4—1462no—
640C2×C4⋊C4—1462no—
641C2×C4⋊C4D29212yes—
642C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—1462no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4D29212yes—
647C2×C42—731no—
648C2×C42—731no—
649C2×C42—1461no—
650#107—1461no—
651#107—1461no—
652#106—1461no—
653#106—1461no—
654#104—2921no—
655#104—2921no—
656#104—2921no—
657#104—2921no—
658#104—1462no—
659#104—1462no—
660#103—1461no—
661#103—1461no—
662#103—1461no—
663#103—1461no—
664#103—1461no—
665#103—1461no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671#102—1461no—
672#101—41no—
673#101—41no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—1461no—
677#95—1462no—
678#95—1462no—
679#95—1462no—
680C24—1461no—
681C24C2×D29211yescharacteristic
682#41—2922no—
683#41—2922no—
684#41—2924no—
685#41—2924no—
686#41—2921no—
687#41—2921no—
688#41—2922no—
689#41—2922no—
690#41—2922no—
691#41—2922no—
692#41—2922no—
693#41—2922no—
694#41—732no—
695#41—732no—
696#41—1462no—
697#41—1462no—
698#41—1461no—
699#41—1461no—
700#41—1461no—
701#41—1461no—
702#41—1461no—
703#41—1461no—
704#41—1461no—
705#41—1461no—
706#41—1461no—
707#41—1461no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—2921no—
715C2×Q8—2922no—
716C2×Q8—2922no—
717C2×Q8—2922no—
718C2×Q8—2922no—
719C2×Q8—731no—
720C2×Q8—731no—
721C2×Q8—731no—
722C2×Q8—1462no—
723C2×Q8—1462no—
724C2×Q8—1461no—
725C2×D4—2921no—
726C2×D4—2922no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—731no—
729C2×D4—731no—
730C2×D4—731no—
731C2×D4—1462no—
732C2×D4—1462no—
733C2×D4—1462no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1461no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—2922no—
747C22×C4—2922no—
748C22×C4—1462no—
749C22×C4—1462no—
750C22×C4—1462no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4D4×D7311yescharacteristic
762C22×C4D4×D7311yescharacteristic
763C22×C4D4×D7311yescharacteristic
764C22×C4D4×D7311yescharacteristic
765C22×C4C2×D29212yes—
766C22×C4C2×D29211yescharacteristic
767C22×C4C2×D29212yes—
768C22×C4C23×D7311yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—42no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—42no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—2924no—
788C4⋊C4—731no—
789C4⋊C4—731no—
790C4⋊C4—1462no—
791C4⋊C4—1462no—
792C4⋊C4—1462no—
793C4⋊C4—1462no—
794C4⋊C4—1461no—
795C4⋊C4—1461no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4—1461no—
799C4⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—2921no—
803C22⋊C4—2921no—
804C22⋊C4—2922no—
805C22⋊C4—1462no—
806C22⋊C4—1462no—
807C22⋊C4—1462no—
808C22⋊C4—1462no—
809C22⋊C4—1462no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C42—2921no—
816C42—2921no—
817C42—1462no—
818C42—1461no—
819C42—1461no—
820C42—1461no—
821C42—1461no—
822C42—1461no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—2922no—
828C23—2922no—
829C23—5841no—
830C23—1461no—
831C23—1461no—
832C23—1461no—
833C23#1455656111yescharacteristic
834C23#1455656111yescharacteristic
835C23C22×D29211yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—2922no—
841Q8—2924no—
842Q8—732no—
843Q8—1461no—
844Q8—1461no—
845Q8—1461no—
846Q8—1461no—
847Q8—1461no—
848D4—2922no—
849D4—2924no—
850D4—2922no—
851D4—2922no—
852D4—2921no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—2922no—
857D4—5842no—
858D4—5841no—
859D4—732no—
860D4—1462no—
861D4—1462no—
862D4—1461no—
863D4—1461no—
864D4—1461no—
865D4—1461no—
866D4—1461no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—2922no—
883C2×C4—2922no—
884C2×C4—2924no—
885C2×C4—2924no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2922no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2922no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2922no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—5842no—
901C2×C4—1462no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1462no—
908C2×C4—1462no—
909C2×C4#1455656111yescharacteristic
910C2×C4#1455656111yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
913C2×C4#41×D7311yescharacteristic
914C2×C4#41×D7311yescharacteristic
915C2×C4#1455663611yescharacteristic
916C2×C4#1455663611yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—41no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22—2921no—
935C22—2921no—
936C22—2921no—
937C22—2921no—
938C22—2921no—
939C22—5844no—
940C22—1462no—
941C22C2×#1455656111yescharacteristic
942C22#1798923211yescharacteristic
943C22#1798923211yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—2922no—
949C4—2921no—
950C4—2921no—
951C4—2921no—
952C4—2921no—
953C4—5841no—
954C4—5841no—
955C4—5841no—
956C4—1462no—
957C4#123×D7311yescharacteristic
958C4#1798914711yescharacteristic
959C4#1798922611yescharacteristic
960C4#1798922611yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—2922no—
966C2—5841no—
967C2—5841no—
968C2#2261325711yescharacteristic
969C2#2261928411yescharacteristic
970C2#2261929811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1901C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623607C2
hypercenter#1901D73
hypocenterC73#24028
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619864C2semidirect
3. #22618451C2semidirect
4. #22614385C2semidirect
5. #22611161C2semidirect
6. #22611156C2semidirect
7. #22611149C2semidirect
8. #22611149C2semidirect
9. #22610233C2semidirect
10. #22610167C2semidirect
11. #22610160C2semidirect
12. #22609892C2semidirect
13. #22609892C2semidirect
14. #22609874C2semidirect
15. C73×#1901C2semidirect
37. #17988629C22semidirect
38. #17988629C22semidirect
43. C2×#14556517C22semidirect
44. C2×#14556517C22semidirect
51. #17988589C22semidirect
52. #17988589C22semidirect
56. #17988494C22semidirect
57. #17988494C22semidirect
59. #17988456C22semidirect
60. #17988452C22semidirect
62. #17988348C22semidirect
63. #17988348C22semidirect
66. C2×#101×C73C22semidirect
67. C2×#101×C73C22semidirect
69. #343×C73C22semidirect
70. #343×C73C22semidirect
494. #1901D73semidirect
501. C73#24028semidirect
543. C2×#101C2×D73semidirect
544. C2×#101C2×D73semidirect
553. #343C2×D73semidirect
554. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236072
#226198642
#226184512
#226143852
#226111612
#226111562
#226111492
#226102332
#226101672
#226101602
#226098922
#226098742
C73×#19012
#2402873