Finite Group Databasebeta

← #33118881

Subgroups — #33118881

Order 18688.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623606C211yesmaximal, characteristic
2#22619852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611157C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×M16×D73C2211yescharacteristic
19#17989250—21no—
20#17989243—21no—
21#17989239—21no—
22#17989237—22no—
23#17989234—21no—
24#17989226—22no—
25#17989166—21no—
26#17989160—21no—
27#17989158C2211yescharacteristic
28#17989097—21no—
29#17989094C2211yescharacteristic
30C2×#14556571C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D73—21no—
32#17989068C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34#17988921—21no—
35#17988916—21no—
36#17988904—21no—
37#17988899—21no—
38#17988629C2211yescharacteristic, complemented
39#17988627C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556519C2211yescharacteristic
41C2×#14556518C2211yescharacteristic
42C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556517C2211yescharacteristic
44#17988589C2211yescharacteristic
45#17988588C2211yescharacteristic
46#17988588C2211yescharacteristic, complemented
47#17988587—21no—
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988585—21no—
50#103×D73—21no—
51#102×D73—21no—
52C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
54#17988550C2211yescharacteristic
55#17988529—22no—
56#17988493C2211yescharacteristic, complemented
57#17988492C2211yescharacteristic, complemented
58#17988452C2211yescharacteristic, complemented
59#17988449—22no—
60C4×#11924005C2211yescharacteristic
61#17988356C2211yescharacteristic, complemented
62#17988348C2211yescharacteristic, complemented
63#17988347C2211yescharacteristic, complemented
64#537×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#382×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—41no—
74#14556638—41no—
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79C2×#11924027—21no—
80C2×#11924027—22no—
81C2×#11924027—21no—
82C2×#11924027D411yescharacteristic
83#41×D73—22no—
84#41×D73—22no—
85#41×D73—41no—
86#41×D73—41no—
87C22×Dic146—21no—
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D73—21no—
90C2×Q8×D73D411yescharacteristic
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73D411yescharacteristic
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73C2311yescharacteristic
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98C2×#11924011—21no—
99M16×D73—41no—
100M16×D73—41no—
101C2×C8×D73—21no—
102#14556590—22no—
103#14556589—21no—
104#14556578—21no—
105#14556577—22no—
106#14556576—22no—
107#14556573—22no—
108#14556573—22no—
109#14556572—22no—
110#14556572—21no—
111#14556571—21no—
112#14556571—21no—
113#14556571—21no—
114#14556571—21no—
115#14556570—21no—
116#14556570—21no—
117#14556569—22no—
118#14556568—22no—
119#14556568—22no—
120#14556567D411yescharacteristic
121#14556567D411yescharacteristic
122#14556564—22no—
123#14556563—22no—
124#14556562—22no—
125#14556562D411yescharacteristic
126#14556562D411yescharacteristic
127#14556559—22no—
128#14556559—21no—
129#14556556—21no—
130D4×Dic73—22no—
131#14556553—21no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134C4×C22⋊D73—22no—
135#14556551—22no—
136#14556550C2311yescharacteristic
137#14556549—21no—
138C2×C4⋊Dic73D412yes—
139C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
140C2×#11924007—21no—
141C4⋊C4×D73—22no—
142C4⋊C4×D73—21no—
143C4⋊C4×D73—21no—
144C4⋊C4×D73—21no—
145C4⋊C4×D73—21no—
146C4⋊C4×D73—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005D412yes—
149C22⋊C4×D73—22no—
150C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
151#14556525—21no—
152#14556524—21no—
153#14556523—21no—
154#14556522—21no—
155#14556519—22no—
156#14556518—41no—
157#14556518—41no—
158#14556517—22no—
159#14556516—21no—
160#14556515—21no—
161#14556515—21no—
162#14556514—21no—
163#14556513—21no—
164#14556512—21no—
165#14556512—21no—
166#14556511—21no—
167#14556509—41no—
168#14556509—41no—
169#14556503—21no—
170#14556503—21no—
171#14556498—21no—
172#14556498—22no—
173#14556498—22no—
174#14556498—22no—
175C2×#41×C73C2311yescharacteristic
176C2×#41×C73C2311yescharacteristic
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C73—21no—
180C22⋊Q8×C73—21no—
181#121×C73—21no—
182#121×C73—21no—
183#121×C73—22no—
184C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
186C2×C42×C73C2311yescharacteristic
187#104×C73—41no—
188#104×C73—41no—
189#103×C73—21no—
190#103×C73—21no—
191#102×C73—21no—
192#102×C73—21no—
193#95×C73—22no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73C2×D411yescharacteristic
196#11924029—22no—
197#11924029—41no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—42no—
201#11924028—42no—
202#11924028—42no—
203#11924028—42no—
204#11924028#4112yes—
205#11924028#4112yes—
206#11924027—22no—
207#11924027—41no—
208#11924027—42no—
209#11924027—42no—
210#11924027—42no—
211#11924027—42no—
212#11924027—44no—
213#11924027—44no—
214C2×Dic146—22no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—42no—
223C2×Dic146—42no—
224C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
225Q8×D73—22no—
226Q8×D73—41no—
227Q8×D73—42no—
228Q8×D73—42no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—22no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237D4×D73—22no—
238D4×D73—41no—
239D4×D73—42no—
240D4×D73—42no—
241C22×Dic73—22no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73C2×D412yes—
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—22no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—22no—
256C2×C4×D73—42no—
257C2×C4×D73—42no—
258C2×C4×D73—44no—
259C2×C4×D73—41no—
260C2×C4×D73—41no—
261C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
265#11924012—21no—
266#11924012—21no—
267#11924012—21no—
268#11924012—21no—
269#11924011—42no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831—21no—
272C8×D73—42no—
273C4⋊Dic73—22no—
274C4⋊Dic73—22no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73—21no—
277C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
279#11924007—22no—
280#11924007—22no—
281#11924007—22no—
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284#11924007—41no—
285#11924007—41no—
286C22⋊Dic73—22no—
287C22⋊Dic73—22no—
288C22⋊Dic73—21no—
289C22⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—21no—
291#11924005—22no—
292#11924005—21no—
293#11924005—22no—
294#11924005—22no—
295#11924005—21no—
296#11924005—42no—
297C4×Dic73—22no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301#41×C73—21no—
302#41×C73—21no—
303#41×C73—21no—
304#41×C73—21no—
305#41×C73—21no—
306#41×C73—21no—
307#41×C73—21no—
308#41×C73—21no—
309C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—22no—
314C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73C2×D412yes—
321C22×C4×C73C2411yescharacteristic
322M16×C73—21no—
323M16×C73—21no—
324M16×C73—21no—
325M16×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—22no—
329C4⋊C4×C73—21no—
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—22no—
334C22⋊C4×C73—22no—
335C42×C73—21no—
336C42×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73C22×D411yescharacteristic
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—42no—
346C22×D73—42no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73#12011yescharacteristic
349C22×D73#12011yescharacteristic
350Q8×C73—21no—
351Q8×C73—21no—
352Q8×C73—21no—
353Q8×C73—21no—
354D4×C73—21no—
355D4×C73—21no—
356D4×C73—21no—
357D4×C73—21no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—82no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—42no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—42no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D73—22no—
383C22⋊D73—22no—
384C22⋊D73—42no—
385C22⋊D73—42no—
386C22⋊D73—44no—
387C22⋊D73—42no—
388C22⋊D73—81no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—22no—
395C2×Dic73—22no—
396C2×Dic73—22no—
397C2×Dic73—42no—
398C2×Dic73—44no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—42no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73#12011yescharacteristic
405C2×Dic73#12011yescharacteristic
406D292—21no—
407D292—42no—
408D292#12312yes—
409C4×D73—21no—
410C4×D73—21no—
411C4×D73—21no—
412C4×D73—21no—
413C4×D73—21no—
414C4×D73—21no—
415C4×D73—21no—
416C4×D73—21no—
417C4×D73—22no—
418C4×D73—22no—
419C4×D73—42no—
420C4×D73—42no—
421C4×D73—44no—
422C4×D73—82no—
423C4×D73—82no—
424C4×D73—82no—
425Dic146—21no—
426Dic146—42no—
427Dic146—44no—
428Dic146—41no—
429Dic146—41no—
430Dic146—41no—
431Dic146—41no—
432Dic146#12312yes—
433C8×C73—41no—
434C8×C73—41no—
435#10596831—41no—
436#10596831—41no—
437C22×C73—21no—
438C22×C73—21no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73C2×#12011yescharacteristic
446C22×C73#54611yescharacteristic
447C22×C73#54611yescharacteristic
448C2×D73—21no—
449C2×D73—21no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—22no—
452C2×D73—21no—
453C2×D73—21no—
454C2×D73—42no—
455C2×D73—42no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—84no—
459C2×D73#45412yes—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—42no—
463C4×C73—81no—
464C4×C73—81no—
465C4×C73C2×#12311yescharacteristic
466C4×C73#53411yescharacteristic
467C4×C73#54611yescharacteristic
468C4×C73#54611yescharacteristic
469Dic73—22no—
470Dic73—21no—
471Dic73—21no—
472Dic73—42no—
473Dic73—41no—
474Dic73—41no—
475Dic73—81no—
476Dic73—81no—
477#24029—731nomaximal, Sylow
478C2×C73—21no—
479C2×C73—21no—
480C2×C73—81no—
481C2×C73—81no—
482C2×C73#240511yescharacteristic
483C2×C73C2×#45411yescharacteristic
484C2×C73#302211yescharacteristic
485D73—22no—
486D73—41no—
487D73—42no—
488#3489—731no—
489#3092—731no—
490C2×#417—731no—
491#2503—731no—
492#2040—731no—
493#2040D7311yescharacteristic, complemented
494#2038—731no—
495#2038—731no—
496#1901—731no—
497#1871—731no—
498#1860—731no—
499#1860—731no—
500#1793—731no—
501#1793—731no—
502#1789—731no—
503C73#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×2−1+4—731no—
505C22×#41—731no—
506C22×M16—731no—
507D4×Q8—1461no—
508#548—1461no—
509#547—1462no—
510#547—1461no—
511#546—1462no—
512#546—1461no—
513#537—1461no—
514#537C2×D7311yescharacteristic
515#536—731no—
516#536—1461no—
517#525—731no—
518#525—1461no—
519C2×C22⋊Q8—731no—
520C2×C22⋊Q8—1461no—
521#520—731no—
522C22×C4⋊C4—731no—
523#484—1461no—
524#483—1461no—
525#481—1461no—
526#480—1461no—
527#428—731no—
528#428—731no—
529C2×#104—731no—
530C2×#104—731no—
531C2×#104—731no—
532C2×#104—731no—
533C2×#104C2×D7311yescharacteristic
534C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
535#417—731no—
536#417—731no—
537#417—731no—
538#417—731no—
539#417—1461no—
540#417—1461no—
541#417C2×D7311yescharacteristic
542#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
543C2×#103—1461no—
544C2×#102—1461no—
545C2×#101—731no—
546C2×#101—731no—
547#407—731no—
548#400—1462no—
549#391—731no—
550#391—731no—
551#382—731no—
552#382C2×D7311yescharacteristic, complemented
553#381—1462no—
554C4×C22⋊C4—731no—
555#343—731no—
556#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
557#339—731no—
558#339—731no—
5592−1+4—2921no—
5602−1+4—2921no—
5612−1+4—1462no—
5622−1+4—1462no—
563C2×#41—2921no—
564C2×#41—2921no—
565C2×#41—731no—
566C2×#41—731no—
567C2×#41—731no—
568C2×#41—1461no—
569C2×#41—1461no—
570C2×#41—1462no—
571C2×#41—1462no—
572C2×#41—1462no—
573C2×#41—1461no—
574C2×#41—1461no—
575C2×#41C22×D7311yescharacteristic
576C2×#41C22×D7311yescharacteristic
577C22×Q8—731no—
578C22×Q8—731no—
579C22×Q8—1461no—
580C22×Q8—1461no—
581C22×D4—731no—
582C22×D4—1461no—
583C23×C4—731no—
584C23×C4—1461no—
585C23×C4—1461no—
586C2×M16—2921no—
587C2×M16—2921no—
588C2×M16—731no—
589C2×M16—731no—
590C2×M16—1461no—
591C2×M16C22×D7311yescharacteristic
592C2×M16C22×D7311yescharacteristic
593C22×C8—1461no—
594C4⋊Q8—1462no—
595C4⋊Q8—1461no—
596#124—1462no—
597#124—1461no—
598#123—1462no—
599#123—1462no—
600#123—1462no—
601#123—1461no—
602#123—1462no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—731no—
606C22⋊Q8—731no—
607C22⋊Q8—1462no—
608C22⋊Q8—1462no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1462no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—22no—
619#121—731no—
620#121—731no—
621#121—1462no—
622#121—1462no—
623#121—1462no—
624#120—1461no—
625#120—1462no—
626C4×Q8—1461no—
627C4×D4—1462no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1462no—
632C4×D4—1462no—
633#117—731no—
634#117—1461no—
635C2×C4⋊C4—732no—
636C2×C4⋊C4—731no—
637C2×C4⋊C4—1461no—
638C2×C4⋊C4—1461no—
639C2×C4⋊C4—1461no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4—1462no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—732no—
647C2×C22⋊C4—1462no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C42—731no—
650C2×C42C22×D7311yescharacteristic
651#107—1461no—
652#107—1461no—
653#106—1461no—
654#106—1461no—
655#104—41no—
656#104—41no—
657#104—2921no—
658#104—2921no—
659#104—1462no—
660#104—1462no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—1461no—
664#103—1461no—
665#103—1461no—
666#103—1461no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671#102—1461no—
672#102—1461no—
673#101—2921no—
674#101—2921no—
675C22⋊C8—1461no—
676C22⋊C8—1461no—
677#95—22no—
678#95—1461no—
679#95—1462no—
680#95—1462no—
681#95—1462no—
682C24—731no—
683C24—1461no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—2922no—
693#41—2922no—
694#41—2922no—
695#41—2922no—
696#41—2922no—
697#41—2922no—
698#41—2921no—
699#41—2922no—
700#41—2922no—
701#41—2924no—
702#41—2924no—
703#41—2921no—
704#41—732no—
705#41—732no—
706#41—1462no—
707#41—1462no—
708#41—1461no—
709#41—1461no—
710C2×Q8—2922no—
711C2×Q8—2922no—
712C2×Q8—2922no—
713C2×Q8—2922no—
714C2×Q8—2921no—
715C2×Q8—731no—
716C2×Q8—1461no—
717C2×Q8—1462no—
718C2×Q8—1462no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8—1461no—
721C2×Q8—1461no—
722C2×Q8—1461no—
723C2×Q8—1461no—
724C2×Q8—1461no—
725C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
726C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2921no—
733C2×D4—731no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1462no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1462no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1461no—
742C2×D4D4×D7311yescharacteristic
743C2×D4D4×D7311yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—2922no—
749C22×C4—2922no—
750C22×C4—2921no—
751C22×C4—2921no—
752C22×C4—2924no—
753C22×C4—731no—
754C22×C4—731no—
755C22×C4—731no—
756C22×C4—731no—
757C22×C4—731no—
758C22×C4—732no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1462no—
762C22×C4—1462no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1462no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4D4×D7312yes—
773C22×C4C23×D7311yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—2922no—
779M16—1461no—
780M16—1461no—
781M16—1461no—
782M16—1461no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—2922no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—2921no—
794C4⋊C4—2921no—
795C4⋊C4—731no—
796C4⋊C4—731no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4—1461no—
799C4⋊C4—1462no—
800C4⋊C4—1462no—
801C4⋊C4—1462no—
802C4⋊C4—1462no—
803C4⋊C4—1462no—
804C4⋊C4—1461no—
805C4⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—2922no—
809C22⋊C4—1462no—
810C22⋊C4—1462no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1462no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1462no—
817C22⋊C4—1462no—
818C22⋊C4—1461no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—1462no—
822C42—1461no—
823C42—1461no—
824C42—1461no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—2921no—
828C23—2922no—
829C23—2922no—
830C23—5841no—
831C23—731no—
832C23—731no—
833C23—1462no—
834C23—1461no—
835C23—1461no—
836C23—1461no—
837C23C2×D4×D7311yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—2924no—
843Q8—2922no—
844Q8—2921no—
845Q8—2921no—
846Q8—2921no—
847Q8—2921no—
848Q8—732no—
849Q8—1461no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—82no—
859D4—2922no—
860D4—2922no—
861D4—2924no—
862D4—2922no—
863D4—2922no—
864D4—5841no—
865D4—732no—
866D4—1462no—
867D4—1462no—
868D4—1461no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—2924no—
883C2×C4—2922no—
884C2×C4—2922no—
885C2×C4—2924no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2922no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2922no—
892C2×C4—5842no—
893C2×C4—5842no—
894C2×C4—5842no—
895C2×C4—731no—
896C2×C4—731no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4—1462no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1462no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1462no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1462no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4—1461no—
915C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
917C2×C4#41×D7311yescharacteristic
918C2×C4#41×D7311yescharacteristic
919C2×C4#1455663611yescharacteristic
920C2×C4#1455663711yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—2921no—
924C8—2921no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—2922no—
934C22—2922no—
935C22—2921no—
936C22—2921no—
937C22—5844no—
938C22—732no—
939C22—1462no—
940C22—1461no—
941C22—1461no—
942C22—1461no—
943C22—1461no—
944C22—1461no—
945C22#120×D7311yescharacteristic
946C22#1798923011yescharacteristic
947C22#1798923411yescharacteristic
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—2922no—
954C4—2921no—
955C4—2921no—
956C4—5841no—
957C4—5841no—
958C4—1461no—
959C4—1462no—
960C4—1461no—
961C4#123×D7311yescharacteristic
962C4#1798914511yescharacteristic
963C4#1798922611yescharacteristic
964C4#1798922911yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—81no—
969C2—2921no—
970C2—2922no—
971C2—1462no—
972C2#2261325311yescharacteristic
973C2#454×D7311yescharacteristic
974C2#2261930611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2040C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623606C2
hypercenter#2040D73
hypocenterC73#24029
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619852C2semidirect
3. #417×D73C2semidirect
4. #22614413C2semidirect
5. #22611157C2semidirect
6. #22611147C2semidirect
7. #22611146C2semidirect
8. #22610398C2semidirect
9. #22610230C2semidirect
10. #22610167C2semidirect
11. #22610163C2semidirect
12. #22609891C2semidirect
13. #22609888C2semidirect
14. #22609873C2semidirect
15. C73×#2040C2semidirect
38. #17988629C22semidirect
39. #17988627C22semidirect
42. C2×#14556518C22semidirect
46. #17988588C22semidirect
52. C2×#14556509C22semidirect
53. C2×#14556509C22semidirect
56. #17988493C22semidirect
57. #17988492C22semidirect
58. #17988452C22semidirect
61. #17988356C22semidirect
62. #17988348C22semidirect
63. #17988347C22semidirect
66. C2×#104×C73C22semidirect
68. #417×C73C22semidirect
69. #382×C73C22semidirect
70. #343×C73C22semidirect
493. #2040D73semidirect
503. C73#24029semidirect
534. C2×#104C2×D73semidirect
542. #417C2×D73semidirect
552. #382C2×D73semidirect
556. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236062
#226198522
#417×D732
#226144132
#226111572
#226111472
#226111462
#226103982
#226102302
#226101672
#226101632
#226098912
#226098882
#226098732
C73×#20402
#2402973