Finite Group Databasebeta

← #33118884

Subgroups — #33118884

Order 18688.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623604C211yesmaximal, characteristic
2#22619852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C2×M16×D73C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D73—21no—
19#17989248—21no—
20#17989236—21no—
21#17989236—22no—
22#17989225—21no—
23#17989225—22no—
24#17989165—21no—
25#17989165C2211yescharacteristic
26#17989161—21no—
27#17989161C2211yescharacteristic
28#17989094—21no—
29#17989094C2211yescharacteristic
30C2×#14556567—21no—
31C2×#14556567C2211yescharacteristic
32#17989070C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34#17988921—21no—
35#17988916—21no—
36#17988904—21no—
37#17988899—21no—
38#17988629C2211yescharacteristic, complemented
39#17988627C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556519C2211yescharacteristic
41C2×#14556518C2211yescharacteristic
42C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556517C2211yescharacteristic
44#17988589C2211yescharacteristic
45#17988588C2211yescharacteristic
46#17988588C2211yescharacteristic, complemented
47#17988587—21no—
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988585—21no—
50#103×D73—21no—
51#102×D73—21no—
52C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
53#17988550C2211yescharacteristic
54#17988528—22no—
55#17988494C2211yescharacteristic, complemented
56#17988453C2211yescharacteristic, complemented
57#17988452C2211yescharacteristic, complemented
58#17988449—22no—
59C4×#11924005C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988348C2211yescharacteristic, complemented
63#17988347C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029D411yescharacteristic
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027D411yescharacteristic
76#41×D73—22no—
77#41×D73—22no—
78#41×D73—41no—
79#41×D73—41no—
80C2×Q8×D73D411yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87C2×#11924012C2311yescharacteristic
88C2×#11924011—21no—
89M16×D73—41no—
90M16×D73—41no—
91C2×C8×D73—21no—
92#14556589—22no—
93#14556589—21no—
94#14556580—22no—
95#14556580—21no—
96#14556574—22no—
97#14556574—22no—
98#14556574—22no—
99#14556572—22no—
100#14556572—21no—
101#14556570—22no—
102#14556570—21no—
103#14556567—22no—
104#14556567—22no—
105#14556567—21no—
106#14556567—21no—
107#14556567—21no—
108#14556567—21no—
109#14556567—21no—
110#14556567—21no—
111#14556567—21no—
112#14556567D411yescharacteristic
113#14556567D411yescharacteristic
114#14556565—22no—
115#14556565—21no—
116#14556563—22no—
117#14556563—22no—
118#14556563—22no—
119#14556562—21no—
120#14556562D411yescharacteristic
121#14556562D411yescharacteristic
122#14556559—22no—
123#14556559—21no—
124Q8×Dic73—21no—
125D4×Dic73—22no—
126D4×Dic73—21no—
127C4×C22⋊D73—22no—
128C4×C22⋊D73—22no—
129C4×C22⋊D73—21no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131#14556550—21no—
132#14556550C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic73—21no—
134C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×#11924007—22no—
137C2×#11924007—21no—
138C2×#11924007D412yes—
139C4⋊C4×D73—21no—
140C4⋊C4×D73—21no—
141C4⋊C4×D73—21no—
142C4⋊C4×D73—21no—
143C2×#11924005—22no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005D412yes—
146C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
147#14556525—21no—
148#14556524—21no—
149#14556523—21no—
150#14556522—21no—
151#14556519—41no—
152#14556518—22no—
153#14556518—41no—
154#14556517—41no—
155#14556516—21no—
156#14556515—21no—
157#14556515—21no—
158#14556514—21no—
159#14556513—21no—
160#14556512—21no—
161#14556512—21no—
162#14556511—21no—
163#14556510—41no—
164#14556503—21no—
165#14556503—21no—
166#14556498—21no—
167#14556498—22no—
168#14556498—22no—
169#14556498—22no—
1702−1+4×C73—22no—
1712−1+4×C73—22no—
1722−1+4×C73—41no—
1732−1+4×C73—41no—
174C2×#41×C73—21no—
175C2×#41×C73—21no—
176C2×#41×C73—22no—
177C2×#41×C73C2311yescharacteristic
178C2×#41×C73C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C73—21no—
180C22×Q8×C73—21no—
181C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
185C2×C42×C73C2311yescharacteristic
186#104×C73—22no—
187#104×C73—41no—
188#103×C73—21no—
189#103×C73—21no—
190#102×C73—21no—
191#102×C73—21no—
192#101×C73—41no—
193#95×C73—22no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73C2×D411yescharacteristic
196#11924029—22no—
197#11924029—41no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—42no—
203#11924028—42no—
204#11924027—22no—
205#11924027—41no—
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210Q8×D73—22no—
211Q8×D73—41no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—22no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220D4×D73—22no—
221D4×D73—41no—
222D4×D73—42no—
223D4×D73—42no—
224C22×Dic73—22no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D412yes—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—42no—
238C2×C4×D73—42no—
239C2×C4×D73—44no—
240C2×C4×D73—41no—
241C2×C4×D73—41no—
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246#11924012—21no—
247#11924012—21no—
248#11924012—21no—
249#11924012—21no—
250#11924011—42no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C8×D73—42no—
254C4⋊Dic73—22no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261#11924007—22no—
262#11924007—22no—
263#11924007—22no—
264#11924007—21no—
265#11924007—22no—
266#11924007—22no—
267#11924007—21no—
268#11924007—41no—
269#11924007—41no—
270C22⋊Dic73—22no—
271C22⋊Dic73—22no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275#11924005—22no—
276#11924005—22no—
277#11924005—22no—
278#11924005—21no—
279#11924005—22no—
280#11924005—22no—
281#11924005—21no—
282#11924005—42no—
283C4×Dic73—22no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291#41×C73—21no—
292#41×C73—21no—
293#41×C73—42no—
294#41×C73—42no—
295#41×C73—44no—
296#41×C73—44no—
297#41×C73—42no—
298#41×C73—42no—
299#41×C73#4112yes—
300#41×C73#4112yes—
301C2×Q8×C73—22no—
302C2×Q8×C73—21no—
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73—21no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73—21no—
307C2×Q8×C73—21no—
308C2×Q8×C73—42no—
309C2×Q8×C73—42no—
310C2×Q8×C73—42no—
311C2×Q8×C73—42no—
312C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73—22no—
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—22no—
321C22×C4×C73—22no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73C2×D412yes—
326C22×C4×C73C2411yescharacteristic
327M16×C73—21no—
328M16×C73—21no—
329M16×C73—21no—
330M16×C73—21no—
331C2×C8×C73—21no—
332C2×C8×C73—21no—
333C4⋊C4×C73—21no—
334C4⋊C4×C73—21no—
335C42×C73—21no—
336C42×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73C22×D411yescharacteristic
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—42no—
346C22×D73—42no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73#12011yescharacteristic
349C22×D73#12011yescharacteristic
350Q8×C73—21no—
351Q8×C73—21no—
352Q8×C73—21no—
353Q8×C73—44no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358Q8×C73#12312yes—
359D4×C73—22no—
360D4×C73—22no—
361D4×C73—21no—
362D4×C73—21no—
363D4×C73—21no—
364D4×C73—44no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73#12312yes—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—22no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—22no—
373C2×C4×C73—22no—
374C2×C4×C73—22no—
375C2×C4×C73—44no—
376C2×C4×C73—44no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—42no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D73—42no—
391C22⋊D73—42no—
392C22⋊D73—41no—
393C22⋊D73—41no—
394C22⋊D73—42no—
395C22⋊D73—81no—
396C22⋊D73—82no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—22no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—42no—
404C2×Dic73—42no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—42no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—82no—
411C2×Dic73#12011yescharacteristic
412C2×Dic73#12011yescharacteristic
413D292—21no—
414D292—21no—
415D292—42no—
416C4×D73—21no—
417C4×D73—21no—
418C4×D73—21no—
419C4×D73—21no—
420C4×D73—21no—
421C4×D73—21no—
422C4×D73—21no—
423C4×D73—21no—
424C4×D73—42no—
425C4×D73—42no—
426C4×D73—41no—
427C4×D73—41no—
428C4×D73—82no—
429C4×D73—82no—
430Dic146—21no—
431Dic146—21no—
432Dic146—42no—
433C8×C73—41no—
434C8×C73—41no—
435#10596831—41no—
436#10596831—41no—
437C22×C73—21no—
438C22×C73—21no—
439C22×C73—22no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73C2×#12011yescharacteristic
446C22×C73#54611yescharacteristic
447C22×C73#54611yescharacteristic
448C2×D73—21no—
449C2×D73—21no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—21no—
453C2×D73—42no—
454C2×D73—42no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—84no—
459C2×D73#45412yes—
460C4×C73—22no—
461C4×C73—42no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—81no—
464C4×C73—81no—
465C4×C73C2×#12311yescharacteristic
466C4×C73#53411yescharacteristic
467C4×C73#54611yescharacteristic
468C4×C73#54611yescharacteristic
469Dic73—21no—
470Dic73—21no—
471Dic73—41no—
472Dic73—41no—
473Dic73—42no—
474Dic73—41no—
475Dic73—81no—
476Dic73—81no—
477#24029—731nomaximal, Sylow
478C2×C73—21no—
479C2×C73—21no—
480C2×C73—42no—
481C2×C73—81no—
482C2×C73#240511yescharacteristic
483C2×C73C2×#45411yescharacteristic
484C2×C73#302211yescharacteristic
485D73—22no—
486D73—41no—
487D73—81no—
488#3489—731no—
489#3092—731no—
490C2×#417—731no—
491#2503—731no—
492#2040—731no—
493#2040—731no—
494#2038—731no—
495#2038—731no—
496#1901—731no—
497#1871—731no—
498#1860—731no—
499#1860—731no—
500#1793—731no—
501#1793D7311yescharacteristic, complemented
502#1789—731no—
503C73#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
505C22×#41—731no—
506C22×M16—731no—
507D4×Q8—1461no—
508#548—1461no—
509#547—1462no—
510#547—1461no—
511#546—1462no—
512#546—1461no—
513#537—731no—
514#537—1461no—
515#536—731no—
516#536—1461no—
517#525—731no—
518#525—1461no—
519C2×C22⋊Q8—731no—
520C2×C22⋊Q8—1461no—
521#520—731no—
522C22×C4⋊C4—731no—
523#484—1461no—
524#483—1461no—
525#481—1461no—
526#480—1461no—
527#428—731no—
528#428—731no—
529C2×#104—731no—
530C2×#104—731no—
531C2×#104—731no—
532C2×#104—731no—
533C2×#104C2×D7311yescharacteristic
534C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
535#417—731no—
536#417—731no—
537#417—731no—
538#417—731no—
539#417—1461no—
540#417—1461no—
541#417C2×D7311yescharacteristic
542#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
543C2×#103—1461no—
544C2×#102—1461no—
545C2×#101—731no—
546C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
547#407—731no—
548#400—1462no—
549#391—731no—
550#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
551#382—731no—
552#382—731no—
553#381—1462no—
554C4×C22⋊C4—731no—
555#343—731no—
556#343—731no—
557#339—731no—
558#339—731no—
5592−1+4—22no—
5602−1+4—22no—
5612−1+4—41no—
5622−1+4—41no—
563C2×#41—21no—
564C2×#41—21no—
565C2×#41—22no—
566C2×#41—2921no—
567C2×#41—2921no—
568C2×#41—731no—
569C2×#41—731no—
570C2×#41—731no—
571C2×#41—1461no—
572C2×#41—1462no—
573C2×#41—1462no—
574C2×#41—1461no—
575C2×#41C22×D7311yescharacteristic
576C2×#41C22×D7311yescharacteristic
577C22×Q8—21no—
578C22×Q8—21no—
579C22×Q8—731no—
580C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
581C22×D4—731no—
582C22×D4—1461no—
583C23×C4—731no—
584C23×C4—1461no—
585C23×C4—1461no—
586C2×M16—2921no—
587C2×M16—2921no—
588C2×M16—731no—
589C2×M16—731no—
590C2×M16—1461no—
591C2×M16C22×D7311yescharacteristic
592C2×M16C22×D7311yescharacteristic
593C22×C8—1461no—
594C4⋊Q8—1461no—
595C4⋊Q8—1462no—
596#124—1461no—
597#124—1462no—
598#123—1462no—
599#123—1462no—
600#123—1461no—
601#123—1462no—
602#123—1462no—
603C22⋊Q8—731no—
604C22⋊Q8—731no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1462no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1462no—
614C22⋊Q8—1462no—
615C22⋊Q8—1461no—
616#121—731no—
617#121—731no—
618#121—1461no—
619#121—1462no—
620#121—1462no—
621#121—1462no—
622#121—1462no—
623#121—1461no—
624#120—1461no—
625#120—1462no—
626C4×Q8—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1462no—
630C4×D4—1462no—
631C4×D4—1462no—
632C4×D4—1461no—
633#117—731no—
634#117—1461no—
635C2×C4⋊C4—732no—
636C2×C4⋊C4—731no—
637C2×C4⋊C4—731no—
638C2×C4⋊C4—1461no—
639C2×C4⋊C4—1461no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1462no—
645C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—732no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C22⋊C4—1462no—
649C2×C42—731no—
650C2×C42C22×D7311yescharacteristic
651#107—1461no—
652#107—1461no—
653#106—1461no—
654#106—1461no—
655#104—22no—
656#104—41no—
657#104—2921no—
658#104—2921no—
659#104—2921no—
660#104—1462no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—1461no—
664#103—1461no—
665#103—1461no—
666#103—1461no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671#102—1461no—
672#102—1461no—
673#101—41no—
674#101—2921no—
675C22⋊C8—1461no—
676C22⋊C8—1461no—
677#95—22no—
678#95—1461no—
679#95—1462no—
680#95—1462no—
681#95—1462no—
682C24—731no—
683C24—1461no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—2922no—
697#41—2922no—
698#41—2922no—
699#41—2922no—
700#41—2921no—
701#41—2921no—
702#41—1462no—
703#41—1462no—
704#41—1461no—
705#41—1461no—
706#41—1461no—
707#41—1461no—
708#41#1192402712yes—
709#41#1192402812yes—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—2921no—
722C2×Q8—731no—
723C2×Q8—1461no—
724C2×Q8—1462no—
725C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
726C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2921no—
733C2×D4—731no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1462no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1462no—
742C2×D4D4×D7311yescharacteristic
743C2×D4D4×D7311yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—2922no—
751C22×C4—2922no—
752C22×C4—2921no—
753C22×C4—2921no—
754C22×C4—2924no—
755C22×C4—732no—
756C22×C4—731no—
757C22×C4—731no—
758C22×C4—731no—
759C22×C4—731no—
760C22×C4—731no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1462no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4D4×D7312yes—
773C22×C4C23×D7311yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—2922no—
779M16—1461no—
780M16—1461no—
781M16—1461no—
782M16—1461no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—2922no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—2921no—
791C4⋊C4—2921no—
792C4⋊C4—731no—
793C4⋊C4—731no—
794C4⋊C4—1462no—
795C4⋊C4—1462no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4—1462no—
799C4⋊C4—1462no—
800C4⋊C4—1462no—
801C4⋊C4—1462no—
802C4⋊C4—1461no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4—1461no—
805C4⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—2922no—
807C22⋊C4—1462no—
808C22⋊C4—1462no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1462no—
812C22⋊C4—1462no—
813C22⋊C4—1462no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1462no—
817C22⋊C4—1462no—
818C22⋊C4—1461no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—1462no—
822C42—1461no—
823C42—1461no—
824C42—1461no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—2921no—
828C23—2922no—
829C23—2922no—
830C23—5841no—
831C23—731no—
832C23—731no—
833C23—1462no—
834C23—1461no—
835C23—1461no—
836C23—1461no—
837C23C2×D4×D7311yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—44no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—2922no—
847Q8—1461no—
848Q8—1461no—
849Q8#1455657312yes—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—21no—
855D4—44no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—2922no—
859D4—2922no—
860D4—2922no—
861D4—2921no—
862D4—2921no—
863D4—2922no—
864D4—5842no—
865D4—5841no—
866D4—1461no—
867D4—1461no—
868D4#1455657312yes—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—2922no—
886C2×C4—2922no—
887C2×C4—2922no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2922no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2922no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—5842no—
897C2×C4—5842no—
898C2×C4—5842no—
899C2×C4—731no—
900C2×C4—731no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1462no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4—1461no—
915C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
917C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
918C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
919C2×C4#1455663611yescharacteristic
920C2×C4#1455663611yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—2921no—
924C8—2921no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—22no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—2922no—
934C22—2922no—
935C22—2921no—
936C22—2921no—
937C22—2921no—
938C22—5844no—
939C22—732no—
940C22—1461no—
941C22—1461no—
942C22—1461no—
943C22—1461no—
944C22—1461no—
945C22#120×D7311yescharacteristic
946C22#1798922411yescharacteristic
947C22#1798922711yescharacteristic
948C4—22no—
949C4—42no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—2921no—
954C4—2921no—
955C4—2922no—
956C4—2921no—
957C4—5841no—
958C4—5841no—
959C4—1461no—
960C4—1461no—
961C4C2×#1455657311yescharacteristic
962C4#1798914711yescharacteristic
963C4#1798922411yescharacteristic
964C4#1798922711yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—42no—
968C2—81no—
969C2—2921no—
970C2—5841no—
971C2—1462no—
972C2#2261325611yescharacteristic
973C2#454×D7311yescharacteristic
974C2#2261930811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1793C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623604C2
hypercenter#1793D73
hypocenterC73#24029
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619852C2semidirect
3. #417×D73C2semidirect
4. #22614415C2semidirect
5. #22611159C2semidirect
6. #22611158C2semidirect
7. #22611149C2semidirect
8. #22611148C2semidirect
9. #22610396C2semidirect
10. #22610230C2semidirect
11. #22610166C2semidirect
12. #22610162C2semidirect
13. #22609890C2semidirect
14. #22609873C2semidirect
15. C73×#1793C2semidirect
38. #17988629C22semidirect
39. #17988627C22semidirect
42. C2×#14556518C22semidirect
46. #17988588C22semidirect
52. C2×#14556510C22semidirect
55. #17988494C22semidirect
56. #17988453C22semidirect
57. #17988452C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988348C22semidirect
63. #17988347C22semidirect
66. C2×#104×C73C22semidirect
68. #417×C73C22semidirect
69. C2×#101×C73C22semidirect
70. #391×C73C22semidirect
501. #1793D73semidirect
503. C73#24029semidirect
534. C2×#104C2×D73semidirect
542. #417C2×D73semidirect
546. C2×#101C2×D73semidirect
550. #391C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236042
#226198522
#417×D732
#226144152
#226111592
#226111582
#226111492
#226111482
#226103962
#226102302
#226101662
#226101622
#226098902
#226098732
C73×#17932
#2402973