Finite Group Databasebeta

← #33118887

Subgroups — #33118887

Order 18688.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623609C211yesmaximal, characteristic
2#22619857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×M16×D73C2211yescharacteristic
19#17989252—21no—
20#17989245—21no—
21#17989240—21no—
22#17989235—22no—
23#17989230—21no—
24#17989229—22no—
25#17989167—21no—
26#17989165C2211yescharacteristic
27#17989160—21no—
28#17989100—21no—
29#17989099C2211yescharacteristic
30C2×#14556567C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D73—21no—
32#17989067C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34#17988924—21no—
35#17988919—21no—
36#17988907—21no—
37#17988902—21no—
38#17988630C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556519C2211yescharacteristic
40C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556518C2211yescharacteristic
42C2×#14556517C2211yescharacteristic
43C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
44#17988589C2211yescharacteristic
45#17988589C2211yescharacteristic, complemented
46#17988588C2211yescharacteristic
47#17988587—21no—
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic, complemented
50#17988585—21no—
51#103×D73—21no—
52#102×D73—21no—
53C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
54#17988550C2211yescharacteristic
55#17988528—22no—
56#17988494C2211yescharacteristic, complemented
57#17988453C2211yescharacteristic, complemented
58#17988452C2211yescharacteristic, complemented
59#17988449—22no—
60C4×#11924005C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988346C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556639—22no—
72#14556639—22no—
73#14556639—41no—
74#14556639—41no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029—21no—
77C2×#11924029D411yescharacteristic
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027D411yescharacteristic
84#41×D73—22no—
85#41×D73—22no—
86#41×D73—41no—
87#41×D73—41no—
88C2×Q8×D73—21no—
89C2×Q8×D73—21no—
90C2×Q8×D73D411yescharacteristic
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73D411yescharacteristic
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73C2311yescharacteristic
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98C2×#11924011—21no—
99M16×D73—41no—
100M16×D73—41no—
101C2×C8×D73—21no—
102#14556590—22no—
103#14556577—22no—
104#14556576—22no—
105#14556576—22no—
106#14556575—21no—
107#14556573—22no—
108#14556571D411yescharacteristic
109#14556571D411yescharacteristic
110#14556570—21no—
111#14556569—22no—
112#14556569—22no—
113#14556568—22no—
114#14556567—21no—
115#14556567—21no—
116#14556567—21no—
117#14556567—21no—
118#14556567—21no—
119#14556566—22no—
120#14556566D411yescharacteristic
121#14556566D411yescharacteristic
122#14556565—21no—
123#14556564—22no—
124#14556564—22no—
125#14556563—22no—
126#14556562—21no—
127#14556561—22no—
128#14556561—21no—
129C4×Dic146—21no—
130C4×D292—21no—
131C4×D292—21no—
132C4×D292—21no—
133#14556553—22no—
134#14556551—22no—
135#14556551—22no—
136#14556549—21no—
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
139C2×#11924007—21no—
140C2×#11924007D412yes—
141C4⋊C4×D73—22no—
142C4⋊C4×D73—21no—
143C4⋊C4×D73—21no—
144C4⋊C4×D73—21no—
145C4⋊C4×D73—21no—
146C4⋊C4×D73—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005D412yes—
149C22⋊C4×D73—22no—
150C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
151#14556524—21no—
152#14556522—21no—
153#14556519—22no—
154#14556519—41no—
155#14556518—41no—
156#14556517—22no—
157#14556517—41no—
158#14556516—21no—
159#14556516—21no—
160#14556515—21no—
161#14556514—21no—
162#14556514—21no—
163#14556513—21no—
164#14556513—21no—
165#14556512—21no—
166#14556511—21no—
167#14556511—21no—
168#14556510—41no—
169#14556503—21no—
170#14556503—21no—
171#14556498—21no—
172#14556498—22no—
173#14556498—22no—
174#14556498—22no—
175C2×#41×C73C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C73—21no—
180#124×C73—21no—
181#123×C73—22no—
182C22⋊Q8×C73—21no—
183C22⋊Q8×C73—21no—
184#117×C73C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
186C2×C42×C73C2311yescharacteristic
187#107×C73—21no—
188#106×C73—21no—
189#104×C73—41no—
190#103×C73—21no—
191#102×C73—21no—
192#101×C73—41no—
193#95×C73—22no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73C2×D411yescharacteristic
196#11924029—22no—
197#11924029—41no—
198#11924029—42no—
199#11924029—42no—
200#11924029—42no—
201#11924029—42no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—21no—
206#11924028—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—42no—
209#11924028—42no—
210#11924028—44no—
211#11924028—44no—
212#11924028#4112yes—
213#11924028#4112yes—
214#11924027—22no—
215#11924027—41no—
216#11924027—42no—
217#11924027—42no—
218C2×Dic146—22no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
222Q8×D73—22no—
223Q8×D73—41no—
224Q8×D73—42no—
225Q8×D73—42no—
226Q8×D73—42no—
227Q8×D73—42no—
228C2×D292—22no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292C2×D411yescharacteristic
233C2×D292C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—22no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239D4×D73—22no—
240D4×D73—41no—
241D4×D73—42no—
242D4×D73—42no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic73C2×D412yes—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—22no—
254C2×C4×D73—22no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—22no—
259C2×C4×D73—42no—
260C2×C4×D73—42no—
261C2×C4×D73—44no—
262C2×C4×D73—41no—
263C2×C4×D73—41no—
264C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
268#11924012—21no—
269#11924012—21no—
270#11924012—21no—
271#11924012—21no—
272#11924011—42no—
273C2×#10596831—21no—
274C2×#10596831—21no—
275C8×D73—42no—
276C4⋊Dic73—21no—
277C4⋊Dic73—21no—
278C4⋊Dic73—21no—
279C4⋊Dic73—21no—
280C4⋊Dic73—21no—
281C4⋊Dic73—21no—
282#11924007—22no—
283#11924007—22no—
284#11924007—22no—
285#11924007—22no—
286#11924007—41no—
287#11924007—41no—
288C22⋊Dic73—22no—
289#11924005—22no—
290#11924005—22no—
291#11924005—21no—
292#11924005—22no—
293#11924005—22no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—42no—
298C4×Dic73—22no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301#41×C73—21no—
302#41×C73—21no—
303#41×C73—21no—
304#41×C73—21no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73—21no—
307C2×Q8×C73—21no—
308C2×Q8×C73—21no—
309C2×Q8×C73—21no—
310C2×Q8×C73—21no—
311C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73C2×D412yes—
318C22×C4×C73C2411yescharacteristic
319M16×C73—21no—
320M16×C73—21no—
321M16×C73—21no—
322M16×C73—21no—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—22no—
326C4⋊C4×C73—22no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C73—22no—
332C22⋊C4×C73—22no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C42×C73—21no—
335C42×C73—21no—
336C42×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73C22×D411yescharacteristic
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—42no—
346C22×D73—42no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73#12011yescharacteristic
349C22×D73#12011yescharacteristic
350Q8×C73—21no—
351Q8×C73—21no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356D4×C73—21no—
357D4×C73—21no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—42no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D73—22no—
380C22⋊D73—22no—
381C22⋊D73—42no—
382C22⋊D73—42no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—82no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—22no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—42no—
392C2×Dic73—42no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—42no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73#12011yescharacteristic
399C2×Dic73#12011yescharacteristic
400D292—21no—
401D292—21no—
402D292—21no—
403D292—42no—
404D292—44no—
405D292—42no—
406D292—81no—
407D292#12312yes—
408C4×D73—21no—
409C4×D73—21no—
410C4×D73—21no—
411C4×D73—21no—
412C4×D73—21no—
413C4×D73—21no—
414C4×D73—21no—
415C4×D73—21no—
416C4×D73—22no—
417C4×D73—22no—
418C4×D73—42no—
419C4×D73—42no—
420C4×D73—44no—
421C4×D73—44no—
422C4×D73—41no—
423C4×D73—41no—
424C4×D73—82no—
425C4×D73—82no—
426C4×D73—82no—
427Dic146—21no—
428Dic146—21no—
429Dic146—21no—
430Dic146—42no—
431Dic146—44no—
432Dic146#12312yes—
433C8×C73—41no—
434C8×C73—41no—
435#10596831—41no—
436#10596831—41no—
437C22×C73—21no—
438C22×C73—21no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73C2×#12011yescharacteristic
443C22×C73#54611yescharacteristic
444C22×C73#54611yescharacteristic
445C2×D73—21no—
446C2×D73—21no—
447C2×D73—21no—
448C2×D73—22no—
449C2×D73—21no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—42no—
452C2×D73—42no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—84no—
459C2×D73#45412yes—
460C4×C73—42no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—41no—
464C4×C73—81no—
465C4×C73—81no—
466C4×C73C2×#12311yescharacteristic
467C4×C73#53411yescharacteristic
468C4×C73#54611yescharacteristic
469C4×C73#54611yescharacteristic
470Dic73—22no—
471Dic73—21no—
472Dic73—21no—
473Dic73—41no—
474Dic73—42no—
475Dic73—81no—
476Dic73—81no—
477#24029—731nomaximal, Sylow
478C2×C73—21no—
479C2×C73—21no—
480C2×C73—81no—
481C2×C73#240511yescharacteristic
482C2×C73C2×#45411yescharacteristic
483C2×C73#302211yescharacteristic
484D73—22no—
485D73—41no—
486D73—42no—
487D73—81no—
488#3489—731no—
489#3092—731no—
490C2×#417—731no—
491#2503—731no—
492#2040—731no—
493#2040—731no—
494#2038—731no—
495#2038D7311yescharacteristic, complemented
496#1901—731no—
497#1871—731no—
498#1860—731no—
499#1860—731no—
500#1793—731no—
501#1793—731no—
502#1789—731no—
503C73#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×2−1+4—731no—
505C22×#41—731no—
506C22×M16—731no—
507D4×Q8—1461no—
508#548—1461no—
509#547—1462no—
510#547—1461no—
511#546—1462no—
512#546—1461no—
513#537—731no—
514#537—1461no—
515#536—1461no—
516#536C2×D7311yescharacteristic
517#525—731no—
518#525—1461no—
519C2×C22⋊Q8—731no—
520C2×C22⋊Q8—1461no—
521#520—731no—
522C22×C4⋊C4—731no—
523#484—1461no—
524#483—1461no—
525#481—1461no—
526#480—1461no—
527#428—731no—
528#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
529C2×#104—731no—
530C2×#104—731no—
531C2×#104—731no—
532C2×#104—731no—
533C2×#104—731no—
534C2×#104C2×D7311yescharacteristic
535#417—731no—
536#417—731no—
537#417—731no—
538#417—731no—
539#417—731no—
540#417—1461no—
541#417—1461no—
542#417C2×D7311yescharacteristic
543C2×#103—1461no—
544C2×#102—1461no—
545C2×#101—731no—
546C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
547#407—731no—
548#400—1462no—
549#391—731no—
550#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
551#382—731no—
552#382—731no—
553#381—1462no—
554C4×C22⋊C4—731no—
555#343—731no—
556#343—731no—
557#339—731no—
558#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
5592−1+4—2921no—
5602−1+4—2921no—
5612−1+4—1462no—
5622−1+4—1462no—
563C2×#41—2921no—
564C2×#41—2921no—
565C2×#41—731no—
566C2×#41—731no—
567C2×#41—731no—
568C2×#41—731no—
569C2×#41—1461no—
570C2×#41—1462no—
571C2×#41—1462no—
572C2×#41—1461no—
573C2×#41—1461no—
574C2×#41—1461no—
575C2×#41—1462no—
576C2×#41C22×D7311yescharacteristic
577C22×Q8—731no—
578C22×Q8—1461no—
579C22×Q8—1461no—
580C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
581C22×D4—731no—
582C22×D4—1461no—
583C23×C4—731no—
584C23×C4—1461no—
585C23×C4—1461no—
586C2×M16—2921no—
587C2×M16—2921no—
588C2×M16—731no—
589C2×M16—731no—
590C2×M16—1461no—
591C2×M16C22×D7311yescharacteristic
592C2×M16C22×D7311yescharacteristic
593C22×C8—1461no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—1462no—
596#124—21no—
597#124—1462no—
598#123—22no—
599#123—1461no—
600#123—1462no—
601#123—1462no—
602#123—1462no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—731no—
606C22⋊Q8—731no—
607C22⋊Q8—1462no—
608C22⋊Q8—1462no—
609C22⋊Q8—1462no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616#121—731no—
617#121—731no—
618#121—1462no—
619#121—1462no—
620#121—1462no—
621#121—1461no—
622#121—1462no—
623#121—1461no—
624#120—1461no—
625#120—1462no—
626C4×Q8—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1462no—
631C4×D4—1462no—
632C4×D4—1462no—
633#117—1461no—
634#117C22×D7311yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—732no—
636C2×C4⋊C4—731no—
637C2×C4⋊C4—731no—
638C2×C4⋊C4—1461no—
639C2×C4⋊C4—1461no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4—1462no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—732no—
647C2×C22⋊C4—1462no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C42—731no—
650C2×C42C22×D7311yescharacteristic
651#107—21no—
652#107—1461no—
653#106—21no—
654#106—1461no—
655#104—41no—
656#104—2921no—
657#104—2921no—
658#104—2921no—
659#104—1462no—
660#104—1462no—
661#103—21no—
662#103—1461no—
663#103—1461no—
664#103—1461no—
665#103—1461no—
666#103—1461no—
667#102—21no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671#102—1461no—
672#102—1461no—
673#101—41no—
674#101—2921no—
675C22⋊C8—1461no—
676C22⋊C8—1461no—
677#95—22no—
678#95—1461no—
679#95—1462no—
680#95—1462no—
681#95—1462no—
682C24—731no—
683C24—1461no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—2924no—
689#41—2924no—
690#41—2922no—
691#41—2922no—
692#41—2922no—
693#41—2922no—
694#41—2921no—
695#41—2922no—
696#41—2922no—
697#41—2921no—
698#41—2922no—
699#41—2922no—
700#41—732no—
701#41—732no—
702#41—1462no—
703#41—1462no—
704#41—1461no—
705#41—1461no—
706#41—1461no—
707#41—1461no—
708#41—1461no—
709#41—1461no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—2922no—
717C2×Q8—2922no—
718C2×Q8—2921no—
719C2×Q8—2922no—
720C2×Q8—2922no—
721C2×Q8—731no—
722C2×Q8—731no—
723C2×Q8—1461no—
724C2×Q8—1462no—
725C2×Q8—1462no—
726C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—2922no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2921no—
731C2×D4—731no—
732C2×D4—731no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1462no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1462no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1462no—
742C2×D4—1461no—
743C2×D4D4×D7311yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—2922no—
748C22×C4—2922no—
749C22×C4—2921no—
750C22×C4—2921no—
751C22×C4—2924no—
752C22×C4—732no—
753C22×C4—731no—
754C22×C4—731no—
755C22×C4—731no—
756C22×C4—731no—
757C22×C4—731no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1462no—
761C22×C4—1462no—
762C22×C4—1462no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4D4×D7312yes—
773C22×C4C23×D7311yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—2922no—
779M16—1461no—
780M16—1461no—
781M16—1461no—
782M16—1461no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—2922no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—2921no—
793C4⋊C4—2921no—
794C4⋊C4—1462no—
795C4⋊C4—1462no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4—1462no—
799C4⋊C4—1462no—
800C4⋊C4—1461no—
801C4⋊C4—1461no—
802C4⋊C4—1461no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
805C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—2922no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1462no—
813C22⋊C4—1462no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1462no—
817C22⋊C4—1462no—
818C22⋊C4—1462no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—1462no—
823C42—1461no—
824C42—1461no—
825C23—21no—
826C23—2921no—
827C23—2922no—
828C23—2922no—
829C23—5841no—
830C23—731no—
831C23—731no—
832C23—1462no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23—1461no—
836C23—1461no—
837C23C2×D4×D7311yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—2924no—
845Q8—2922no—
846Q8—732no—
847Q8—1461no—
848Q8—1461no—
849Q8—1461no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—2922no—
855D4—2924no—
856D4—2922no—
857D4—2921no—
858D4—2921no—
859D4—2922no—
860D4—2922no—
861D4—5841no—
862D4—5842no—
863D4—732no—
864D4—1462no—
865D4—1462no—
866D4—1461no—
867D4—1461no—
868D4—1461no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—2924no—
883C2×C4—2924no—
884C2×C4—2922no—
885C2×C4—2922no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2922no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2922no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2922no—
895C2×C4—5842no—
896C2×C4—5842no—
897C2×C4—5842no—
898C2×C4—731no—
899C2×C4—731no—
900C2×C4—1462no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1462no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1462no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4—1461no—
915C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
917C2×C4#41×D7311yescharacteristic
918C2×C4#41×D7311yescharacteristic
919C2×C4#1455663611yescharacteristic
920C2×C4#1455663711yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—2921no—
924C8—2921no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—2922no—
931C22—2922no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22—2921no—
935C22—2921no—
936C22—2921no—
937C22—5844no—
938C22—732no—
939C22—1462no—
940C22—1461no—
941C22—1461no—
942C22—1461no—
943C22—1461no—
944C22—1461no—
945C22#120×D7311yescharacteristic
946C22#1798922611yescharacteristic
947C22#1798922911yescharacteristic
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—2921no—
955C4—2922no—
956C4—5841no—
957C4—5841no—
958C4—1461no—
959C4—1462no—
960C4—1461no—
961C4#123×D7311yescharacteristic
962C4#1798914511yescharacteristic
963C4#1798923011yescharacteristic
964C4#1798923411yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—2921no—
969C2—2922no—
970C2—5841no—
971C2—1462no—
972C2#2261325311yescharacteristic
973C2#454×D7311yescharacteristic
974C2#2261930811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2038C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623609C2
hypercenter#2038D73
hypocenterC73#24029
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619857C2semidirect
3. #417×D73C2semidirect
4. #22614415C2semidirect
5. #22611159C2semidirect
6. #22611158C2semidirect
7. #22611145C2semidirect
8. #22610396C2semidirect
9. #22610232C2semidirect
10. #22610165C2semidirect
11. #22610161C2semidirect
12. #22609892C2semidirect
13. #22609889C2semidirect
14. #22609873C2semidirect
15. C73×#2038C2semidirect
38. #17988630C22semidirect
40. C2×#14556519C22semidirect
43. C2×#14556517C22semidirect
45. #17988589C22semidirect
49. #17988586C22semidirect
53. C2×#14556510C22semidirect
56. #17988494C22semidirect
57. #17988453C22semidirect
58. #17988452C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988346C22semidirect
65. #428×C73C22semidirect
68. C2×#101×C73C22semidirect
69. #391×C73C22semidirect
70. #339×C73C22semidirect
495. #2038D73semidirect
503. C73#24029semidirect
528. #428C2×D73semidirect
546. C2×#101C2×D73semidirect
550. #391C2×D73semidirect
558. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236092
#226198572
#417×D732
#226144152
#226111592
#226111582
#226111452
#226103962
#226102322
#226101652
#226101612
#226098922
#226098892
#226098732
C73×#20382
#2402973