Finite Group Databasebeta

← #33118892

Subgroups — #33118892

Order 18688.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623606C211yesmaximal, characteristic
2#22619852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×M16×D73C2211yescharacteristic
19#17989250—21no—
20#17989243—21no—
21#17989239—21no—
22#17989237—22no—
23#17989234—21no—
24#17989226—22no—
25#17989166—21no—
26#17989160—21no—
27#17989158C2211yescharacteristic
28#17989097—21no—
29#17989094C2211yescharacteristic
30C2×#14556571C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D73—21no—
32#17989068C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34#17988921—21no—
35#17988916—21no—
36#17988904—21no—
37#17988899—21no—
38#17988629C2211yescharacteristic, complemented
39#17988627C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556519C2211yescharacteristic
41C2×#14556518C2211yescharacteristic
42C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556517C2211yescharacteristic
44#17988589C2211yescharacteristic
45#17988588C2211yescharacteristic
46#17988588C2211yescharacteristic, complemented
47#17988587—21no—
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988585—21no—
50#103×D73—21no—
51#102×D73—21no—
52C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
54#17988550C2211yescharacteristic
55#17988520—22no—
56#17988493C2211yescharacteristic, complemented
57#17988492C2211yescharacteristic, complemented
58#17988458—22no—
59#17988456C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#11924005C2211yescharacteristic
61#17988356C2211yescharacteristic, complemented
62#17988348C2211yescharacteristic, complemented
63#17988347C2211yescharacteristic, complemented
64#537×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#384×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—41no—
74#14556638—41no—
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79C2×#11924027—21no—
80C2×#11924027—22no—
81C2×#11924027—21no—
82C2×#11924027D411yescharacteristic
83#41×D73—22no—
84#41×D73—22no—
85#41×D73—41no—
86#41×D73—41no—
87C22×Dic146—21no—
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D73—21no—
90C2×Q8×D73D411yescharacteristic
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73D411yescharacteristic
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73C2311yescharacteristic
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98C2×#11924011—21no—
99M16×D73—41no—
100M16×D73—41no—
101C2×C8×D73—21no—
102#14556590—22no—
103#14556589—21no—
104#14556578—21no—
105#14556577—22no—
106#14556576—22no—
107#14556573—22no—
108#14556573—22no—
109#14556572—22no—
110#14556572—21no—
111#14556571—21no—
112#14556571—21no—
113#14556571—21no—
114#14556571—21no—
115#14556570—21no—
116#14556570—21no—
117#14556569—22no—
118#14556568—22no—
119#14556568—22no—
120#14556567D411yescharacteristic
121#14556567D411yescharacteristic
122#14556564—22no—
123#14556563—22no—
124#14556562—22no—
125#14556562D411yescharacteristic
126#14556562D411yescharacteristic
127#14556559—22no—
128#14556559—21no—
129#14556556—21no—
130D4×Dic73—22no—
131#14556553—21no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134C4×C22⋊D73—22no—
135#14556551—22no—
136#14556550C2311yescharacteristic
137#14556549—21no—
138C2×C4⋊Dic73D412yes—
139C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
140C2×#11924007—21no—
141C2×#11924007—22no—
142C4⋊C4×D73—22no—
143C4⋊C4×D73—21no—
144C4⋊C4×D73—21no—
145C4⋊C4×D73—21no—
146C4⋊C4×D73—21no—
147C4⋊C4×D73—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×#11924005D412yes—
150C22⋊C4×D73—22no—
151C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
152#14556525—21no—
153#14556524—21no—
154#14556523—21no—
155#14556522—21no—
156#14556519—22no—
157#14556518—41no—
158#14556518—41no—
159#14556517—22no—
160#14556516—21no—
161#14556515—21no—
162#14556515—21no—
163#14556514—21no—
164#14556513—21no—
165#14556512—21no—
166#14556512—21no—
167#14556511—21no—
168#14556509—41no—
169#14556509—41no—
170#14556503—21no—
171#14556503—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498—22no—
174#14556498—22no—
175C2×#41×C73C2311yescharacteristic
176C2×#41×C73C2311yescharacteristic
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C73—21no—
180C22⋊Q8×C73—21no—
181#121×C73—21no—
182#121×C73—21no—
183#121×C73—22no—
184C2×C4⋊C4×C73—22no—
185C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
187C2×C42×C73C2311yescharacteristic
188#104×C73—41no—
189#104×C73—41no—
190#103×C73—21no—
191#103×C73—21no—
192#102×C73—21no—
193#102×C73—21no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73C2×D411yescharacteristic
196#11924029—22no—
197#11924029—41no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—42no—
201#11924028—42no—
202#11924028—42no—
203#11924028—42no—
204#11924028#4112yes—
205#11924028#4112yes—
206#11924027—22no—
207#11924027—41no—
208#11924027—42no—
209#11924027—42no—
210#11924027—42no—
211#11924027—42no—
212#11924027—44no—
213#11924027—44no—
214C2×Dic146—22no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—42no—
223C2×Dic146—42no—
224C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
225Q8×D73—22no—
226Q8×D73—41no—
227Q8×D73—42no—
228Q8×D73—42no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—22no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237D4×D73—22no—
238D4×D73—41no—
239D4×D73—42no—
240D4×D73—42no—
241C22×Dic73—22no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73C2×D412yes—
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—22no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—22no—
256C2×C4×D73—42no—
257C2×C4×D73—42no—
258C2×C4×D73—41no—
259C2×C4×D73—41no—
260C2×C4×D73—82no—
261C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
265#11924012—21no—
266#11924012—21no—
267#11924012—21no—
268#11924012—21no—
269#11924011—42no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831—21no—
272C8×D73—42no—
273C4⋊Dic73—22no—
274C4⋊Dic73—22no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73—21no—
277C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
279#11924007—22no—
280#11924007—22no—
281#11924007—22no—
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284#11924007—41no—
285#11924007—41no—
286#11924007—82no—
287C22⋊Dic73—22no—
288C22⋊Dic73—22no—
289C22⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—21no—
291C22⋊Dic73—21no—
292#11924005—24no—
293#11924005—22no—
294#11924005—21no—
295#11924005—22no—
296#11924005—22no—
297#11924005—21no—
298C4×Dic73—22no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302#41×C73—21no—
303#41×C73—21no—
304#41×C73—21no—
305#41×C73—21no—
306#41×C73—21no—
307#41×C73—21no—
308#41×C73—21no—
309#41×C73—21no—
310C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73—22no—
315C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73C2×D412yes—
322C22×C4×C73C2411yescharacteristic
323M16×C73—21no—
324M16×C73—21no—
325M16×C73—21no—
326M16×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C4⋊C4×C73—22no—
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—21no—
333C4⋊C4×C73—21no—
334C4⋊C4×C73—82no—
335C22⋊C4×C73—22no—
336C22⋊C4×C73—22no—
337C42×C73—21no—
338C42×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73C22×D411yescharacteristic
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—22no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—42no—
348C22×D73—42no—
349C22×D73—81no—
350C22×D73#12011yescharacteristic
351C22×D73#12011yescharacteristic
352Q8×C73—21no—
353Q8×C73—21no—
354Q8×C73—21no—
355Q8×C73—21no—
356D4×C73—21no—
357D4×C73—21no—
358D4×C73—21no—
359D4×C73—21no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—82no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—42no—
376C2×C4×C73—42no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D73—22no—
385C22⋊D73—22no—
386C22⋊D73—42no—
387C22⋊D73—42no—
388C22⋊D73—44no—
389C22⋊D73—42no—
390C22⋊D73—81no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—22no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—22no—
398C2×Dic73—22no—
399C2×Dic73—22no—
400C2×Dic73—42no—
401C2×Dic73—44no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—42no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73#12011yescharacteristic
407C2×Dic73#12011yescharacteristic
408D292—21no—
409D292—42no—
410D292#12312yes—
411C4×D73—21no—
412C4×D73—21no—
413C4×D73—21no—
414C4×D73—21no—
415C4×D73—21no—
416C4×D73—21no—
417C4×D73—21no—
418C4×D73—21no—
419C4×D73—22no—
420C4×D73—22no—
421C4×D73—42no—
422C4×D73—42no—
423C4×D73—44no—
424C4×D73—82no—
425C4×D73—82no—
426C4×D73—82no—
427Dic146—21no—
428Dic146—42no—
429Dic146—44no—
430Dic146—41no—
431Dic146—41no—
432Dic146—41no—
433Dic146—41no—
434Dic146#12312yes—
435C8×C73—41no—
436C8×C73—41no—
437#10596831—41no—
438#10596831—41no—
439C22×C73—21no—
440C22×C73—21no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73C2×#12011yescharacteristic
448C22×C73#54611yescharacteristic
449C22×C73#54611yescharacteristic
450C2×D73—21no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—21no—
453C2×D73—22no—
454C2×D73—21no—
455C2×D73—21no—
456C2×D73—42no—
457C2×D73—42no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—41no—
460C2×D73—84no—
461C2×D73#45612yes—
462C4×C73—42no—
463C4×C73—41no—
464C4×C73—41no—
465C4×C73—42no—
466C4×C73—81no—
467C4×C73C2×#12311yescharacteristic
468C4×C73#53411yescharacteristic
469C4×C73#54611yescharacteristic
470C4×C73#54611yescharacteristic
471Dic73—22no—
472Dic73—21no—
473Dic73—21no—
474Dic73—42no—
475Dic73—42no—
476Dic73—41no—
477Dic73—41no—
478Dic73—81no—
479#24030—731nomaximal, Sylow
480C2×C73—21no—
481C2×C73—21no—
482C2×C73—81no—
483C2×C73—81no—
484C2×C73#240511yescharacteristic
485C2×C73C2×#45611yescharacteristic
486C2×C73#302111yescharacteristic
487D73—22no—
488D73—41no—
489D73—42no—
490#3489—731no—
491#3092—731no—
492C2×#417—731no—
493#2502—731no—
494#2039—731no—
495#2039D7311yescharacteristic, complemented
496#2038—731no—
497#2038—731no—
498#1901—731no—
499#1871—731no—
500#1859—731no—
501#1859—731no—
502#1793—731no—
503#1793—731no—
504#1789—731no—
505C73#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×2−1+4—731no—
507C22×#41—731no—
508C22×M16—731no—
509D4×Q8—1461no—
510#548—1461no—
511#547—1462no—
512#547—1461no—
513#546—1462no—
514#546—1461no—
515#537—1461no—
516#537C2×D7311yescharacteristic
517#536—731no—
518#536—1461no—
519#525—731no—
520#525—1461no—
521C2×C22⋊Q8—731no—
522C2×C22⋊Q8—1461no—
523#520—731no—
524C22×C4⋊C4—731no—
525#484—1461no—
526#483—1461no—
527#481—1461no—
528#480—1461no—
529#428—731no—
530#428—731no—
531C2×#104—731no—
532C2×#104—731no—
533C2×#104—731no—
534C2×#104—731no—
535C2×#104C2×D7311yescharacteristic
536C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
537#417—731no—
538#417—731no—
539#417—731no—
540#417—731no—
541#417—1461no—
542#417—1461no—
543#417C2×D7311yescharacteristic
544#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
545C2×#103—1461no—
546C2×#102—1461no—
547C2×#101—731no—
548C2×#101—731no—
549#407—731no—
550#398—1462no—
551#391—731no—
552#391—731no—
553#385—1462no—
554#384—731no—
555#384C2×D7311yescharacteristic, complemented
556C4×C22⋊C4—731no—
557#343—731no—
558#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
559#339—731no—
560#339—731no—
5612−1+4—2921no—
5622−1+4—2921no—
5632−1+4—1462no—
5642−1+4—1462no—
565C2×#41—2921no—
566C2×#41—2921no—
567C2×#41—731no—
568C2×#41—731no—
569C2×#41—731no—
570C2×#41—1461no—
571C2×#41—1461no—
572C2×#41—1462no—
573C2×#41—1462no—
574C2×#41—1462no—
575C2×#41—1461no—
576C2×#41—1461no—
577C2×#41C22×D7311yescharacteristic
578C2×#41C22×D7311yescharacteristic
579C22×Q8—731no—
580C22×Q8—731no—
581C22×Q8—1461no—
582C22×Q8—1461no—
583C22×D4—731no—
584C22×D4—1461no—
585C23×C4—731no—
586C23×C4—1461no—
587C23×C4—1461no—
588C2×M16—2921no—
589C2×M16—2921no—
590C2×M16—731no—
591C2×M16—731no—
592C2×M16—1461no—
593C2×M16C22×D7311yescharacteristic
594C2×M16C22×D7311yescharacteristic
595C22×C8—1461no—
596C4⋊Q8—1462no—
597C4⋊Q8—1461no—
598#124—1462no—
599#124—1461no—
600#123—1462no—
601#123—1462no—
602#123—1462no—
603#123—1461no—
604#123—1462no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—731no—
608C22⋊Q8—731no—
609C22⋊Q8—1462no—
610C22⋊Q8—1462no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1462no—
616C22⋊Q8—1461no—
617C22⋊Q8—1461no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—22no—
621#121—731no—
622#121—731no—
623#121—1462no—
624#121—1462no—
625#121—1462no—
626#120—1461no—
627#120—1462no—
628C4×Q8—1461no—
629C4×D4—1462no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1462no—
634C4×D4—1462no—
635#117—731no—
636#117—1461no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—732no—
639C2×C4⋊C4—731no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4—1462no—
646C2×C4⋊C4—1461no—
647C2×C4⋊C4—1462no—
648C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—732no—
651C2×C22⋊C4—1462no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C42—731no—
654C2×C42C22×D7311yescharacteristic
655#107—1461no—
656#107—1461no—
657#106—1461no—
658#106—1461no—
659#104—41no—
660#104—41no—
661#104—2921no—
662#104—2921no—
663#104—1462no—
664#104—1462no—
665#103—21no—
666#103—21no—
667#103—1461no—
668#103—1461no—
669#103—1461no—
670#103—1461no—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—1461no—
674#102—1461no—
675#102—1461no—
676#102—1461no—
677#101—2921no—
678#101—2921no—
679C22⋊C8—1461no—
680C22⋊C8—1461no—
681#95—1461no—
682#95—1462no—
683#95—1462no—
684C24—731no—
685C24—1461no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—2922no—
695#41—2922no—
696#41—2922no—
697#41—2922no—
698#41—2922no—
699#41—2922no—
700#41—2921no—
701#41—2922no—
702#41—2922no—
703#41—2924no—
704#41—2924no—
705#41—2921no—
706#41—732no—
707#41—732no—
708#41—1462no—
709#41—1462no—
710#41—1461no—
711#41—1461no—
712C2×Q8—2922no—
713C2×Q8—2922no—
714C2×Q8—2922no—
715C2×Q8—2922no—
716C2×Q8—2921no—
717C2×Q8—731no—
718C2×Q8—1461no—
719C2×Q8—1462no—
720C2×Q8—1462no—
721C2×Q8—1461no—
722C2×Q8—1461no—
723C2×Q8—1461no—
724C2×Q8—1461no—
725C2×Q8—1461no—
726C2×Q8—1461no—
727C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
728C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—2921no—
735C2×D4—731no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1462no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1462no—
742C2×D4—1461no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4D4×D7311yescharacteristic
745C2×D4D4×D7311yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—2922no—
751C22×C4—2922no—
752C22×C4—2921no—
753C22×C4—2921no—
754C22×C4—5842no—
755C22×C4—731no—
756C22×C4—731no—
757C22×C4—731no—
758C22×C4—731no—
759C22×C4—731no—
760C22×C4—732no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1462no—
764C22×C4—1462no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1462no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4D4×D7312yes—
775C22×C4C23×D7311yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—2922no—
781M16—1461no—
782M16—1461no—
783M16—1461no—
784M16—1461no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—2922no—
788C2×C8—1461no—
789C2×C8—1461no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—82no—
796C4⋊C4—2921no—
797C4⋊C4—2921no—
798C4⋊C4—5842no—
799C4⋊C4—731no—
800C4⋊C4—731no—
801C4⋊C4—1461no—
802C4⋊C4—1461no—
803C4⋊C4—1462no—
804C4⋊C4—1462no—
805C4⋊C4—1462no—
806C4⋊C4—1462no—
807C4⋊C4—1462no—
808C4⋊C4—1461no—
809C4⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—1462no—
813C22⋊C4—1462no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1464no—
817C22⋊C4—1462no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1462no—
821C22⋊C4—1462no—
822C22⋊C4—1461no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—1462no—
826C42—1461no—
827C42—1461no—
828C42—1461no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—2921no—
832C23—2922no—
833C23—2922no—
834C23—5841no—
835C23—731no—
836C23—731no—
837C23—1462no—
838C23—1461no—
839C23—1461no—
840C23—1461no—
841C23C2×D4×D7311yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—21no—
846Q8—2924no—
847Q8—2922no—
848Q8—2921no—
849Q8—2921no—
850Q8—2921no—
851Q8—2921no—
852Q8—732no—
853Q8—1461no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—82no—
863D4—2922no—
864D4—2922no—
865D4—2924no—
866D4—2922no—
867D4—2922no—
868D4—5841no—
869D4—732no—
870D4—1462no—
871D4—1462no—
872D4—1461no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—2924no—
887C2×C4—2922no—
888C2×C4—2922no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2924no—
892C2×C4—2922no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2922no—
895C2×C4—5842no—
896C2×C4—5842no—
897C2×C4—5842no—
898C2×C4—731no—
899C2×C4—731no—
900C2×C4—1462no—
901C2×C4—1462no—
902C2×C4—1462no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1462no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1462no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4—1461no—
915C2×C4—1462no—
916C2×C4—1461no—
917C2×C4—1461no—
918C2×C4—1461no—
919C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
921C2×C4#41×D7311yescharacteristic
922C2×C4#41×D7311yescharacteristic
923C2×C4#1455663611yescharacteristic
924C2×C4#1455663711yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—2921no—
928C8—2921no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—2922no—
938C22—2922no—
939C22—2921no—
940C22—2921no—
941C22—5844no—
942C22—732no—
943C22—1462no—
944C22—1461no—
945C22—1461no—
946C22—1461no—
947C22—1461no—
948C22—1461no—
949C22#120×D7311yescharacteristic
950C22#1798923011yescharacteristic
951C22#1798923411yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—81no—
957C4—2922no—
958C4—2922no—
959C4—2921no—
960C4—2921no—
961C4—5841no—
962C4—1461no—
963C4—1462no—
964C4—1461no—
965C4#123×D7311yescharacteristic
966C4#1798914511yescharacteristic
967C4#1798922611yescharacteristic
968C4#1798922911yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—81no—
972C2—81no—
973C2—2921no—
974C2—2922no—
975C2—1462no—
976C2#2261325311yescharacteristic
977C2#456×D7311yescharacteristic
978C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2039C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623606C2
hypercenter#2039D73
hypocenterC73#24030
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619852C2semidirect
3. #417×D73C2semidirect
4. #22614406C2semidirect
5. #22611152C2semidirect
6. #22611147C2semidirect
7. #22611146C2semidirect
8. #22610398C2semidirect
9. #22610230C2semidirect
10. #22610160C2semidirect
11. #22610156C2semidirect
12. #22609891C2semidirect
13. #22609888C2semidirect
14. #22609873C2semidirect
15. C73×#2039C2semidirect
38. #17988629C22semidirect
39. #17988627C22semidirect
42. C2×#14556518C22semidirect
46. #17988588C22semidirect
52. C2×#14556509C22semidirect
53. C2×#14556509C22semidirect
56. #17988493C22semidirect
57. #17988492C22semidirect
59. #17988456C22semidirect
61. #17988356C22semidirect
62. #17988348C22semidirect
63. #17988347C22semidirect
66. C2×#104×C73C22semidirect
68. #417×C73C22semidirect
69. #384×C73C22semidirect
70. #343×C73C22semidirect
495. #2039D73semidirect
505. C73#24030semidirect
536. C2×#104C2×D73semidirect
544. #417C2×D73semidirect
555. #384C2×D73semidirect
558. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236062
#226198522
#417×D732
#226144062
#226111522
#226111472
#226111462
#226103982
#226102302
#226101602
#226101562
#226098912
#226098882
#226098732
C73×#20392
#2403073