Finite Group Databasebeta

← #33118893

Subgroups — #33118893

Order 18688.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611152C212yesmaximal, complemented
5#22611145C212yesmaximal, complemented
6#22610400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610234C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610157C212yesmaximal, complemented
9#22609890C212yesmaximal, complemented
10#22609875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#3489C211yesmaximal, characteristic
12C22×#11924012C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
14#17988920—21no—
15#17988915—21no—
16#17988903—21no—
17#17988898—21no—
18#17988630C2212yescomplemented
19C2×#14556518C2212yes—
20C2×#14556518C2212yes—
21C2×#14556518C2212yescomplemented
22#17988588—21no—
23#17988588—21no—
24#17988588C2212yes—
25#17988588C2212yes—
26#17988588C2212yescomplemented
27C2×#14556515—21no—
28C2×#14556512—21no—
29C2×#14556510C2212yescomplemented
30#17988551C2211yescharacteristic
31#17988517—22no—
32#17988494C2212yescomplemented
33#17988459—22no—
34#17988456C2212yescomplemented
35C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
36#17988356C2212yescomplemented
37#17988346C2212yescomplemented
38C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
39C22×#41×C73C2211yescharacteristic
40D4×Q8×C73—21no—
41#548×C73—21no—
42#547×C73—21no—
43#547×C73—22no—
44#546×C73—21no—
45#546×C73—22no—
46#537×C73—21no—
47#537×C73C2211yescharacteristic
48#536×C73—21no—
49#536×C73C2211yescharacteristic
50#525×C73—21no—
51#525×C73C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C73—21no—
53C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
54#520×C73C2211yescharacteristic
55C23×Dic73—21no—
56C2×#11924012—21no—
57C2×#11924012—42no—
58C2×#11924012C2312yes—
59C2×#11924012C2312yes—
60C22×#10596831—21no—
61C2×C4⋊Dic73—21no—
62C2×C4⋊Dic73—21no—
63C2×C4⋊Dic73—21no—
64C2×C4⋊Dic73—21no—
65C2×C4⋊Dic73—21no—
66C2×C4⋊Dic73C2312yes—
67C2×#11924007—24no—
68C2×C22⋊Dic73—21no—
69C2×C4×Dic73C2312yes—
70#14556524—22no—
71#14556522—22no—
72#14556518—24no—
73#14556518—42no—
74#14556518—42no—
75#14556515—22no—
76#14556515—22no—
77#14556515—22no—
78#14556512—22no—
79#14556512—22no—
80#14556512—22no—
81#14556510—42no—
82C22⋊#10596831—21no—
83C22⋊#10596831—21no—
84#14556498—21no—
85#14556498—24no—
862−1+4×C73—24no—
872−1+4×C73—42no—
88C2×#41×C73—21no—
89C2×#41×C73—21no—
90C2×#41×C73—21no—
91C2×#41×C73—22no—
92C2×#41×C73—21no—
93C2×#41×C73—24no—
94C2×#41×C73—42no—
95C2×#41×C73D411yescharacteristic
96C2×#41×C73D411yescharacteristic
97C2×#41×C73C2311yescharacteristic
98C2×#41×C73C2311yescharacteristic
99C2×#41×C73C2311yescharacteristic
100C22×Q8×C73—21no—
101C22×Q8×C73—21no—
102C22×Q8×C73D411yescharacteristic
103C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
104C22×D4×C73—21no—
105C22×D4×C73D411yescharacteristic
106C23×C4×C73—21no—
107C23×C4×C73C2311yescharacteristic
108C4⋊Q8×C73—22no—
109C4⋊Q8×C73—21no—
110#124×C73—22no—
111#124×C73—21no—
112#123×C73—22no—
113#123×C73—22no—
114#123×C73—22no—
115#123×C73—21no—
116#123×C73—22no—
117C22⋊Q8×C73—22no—
118C22⋊Q8×C73—22no—
119C22⋊Q8×C73—22no—
120C22⋊Q8×C73—21no—
121C22⋊Q8×C73—21no—
122C22⋊Q8×C73—21no—
123C22⋊Q8×C73—21no—
124C22⋊Q8×C73—21no—
125C22⋊Q8×C73—21no—
126C22⋊Q8×C73—21no—
127C22⋊Q8×C73—21no—
128C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
129C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
130#121×C73—22no—
131#121×C73—22no—
132#121×C73—22no—
133#121×C73—21no—
134#121×C73—21no—
135#121×C73—22no—
136#121×C73D411yescharacteristic
137#121×C73D411yescharacteristic
138#120×C73—22no—
139#120×C73—21no—
140C4×Q8×C73—21no—
141C4×D4×C73—22no—
142C4×D4×C73—22no—
143C4×D4×C73—21no—
144C4×D4×C73—22no—
145C4×D4×C73—21no—
146C4×D4×C73—21no—
147#117×C73—21no—
148#117×C73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73—22no—
150C2×C4⋊C4×C73—21no—
151C2×C4⋊C4×C73D412yes—
152C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C73—22no—
154C2×C22⋊C4×C73D412yes—
155C22×Dic73—22no—
156C22×Dic73—22no—
157C22×Dic73—41no—
158C22×Dic73—41no—
159C22×Dic73—82no—
160#11924012—22no—
161#11924012—22no—
162#11924012—22no—
163#11924012—22no—
164#11924012—42no—
165C2×#10596831—22no—
166C2×#10596831—22no—
167C2×#10596831—42no—
168C4⋊Dic73—22no—
169C4⋊Dic73—22no—
170C4⋊Dic73—41no—
171C4⋊Dic73—41no—
172#11924007—84no—
173C22⋊Dic73—24no—
174C4×Dic73—22no—
175C4×Dic73—22no—
176C24×C73—21no—
177C24×C73C2×D411yescharacteristic
178#41×C73—22no—
179#41×C73—22no—
180#41×C73—22no—
181#41×C73—22no—
182#41×C73—22no—
183#41×C73—22no—
184#41×C73—22no—
185#41×C73—44no—
186#41×C73—41no—
187#41×C73—41no—
188#41×C73—44no—
189#41×C73—44no—
190#41×C73—48no—
191#41×C73—42no—
192#41×C73—42no—
193#41×C73#4114yes—
194C2×Q8×C73—22no—
195C2×Q8×C73—21no—
196C2×Q8×C73—21no—
197C2×Q8×C73—21no—
198C2×Q8×C73—22no—
199C2×Q8×C73—22no—
200C2×Q8×C73—22no—
201C2×Q8×C73—41no—
202C2×Q8×C73—44no—
203C2×Q8×C73—42no—
204C2×Q8×C73—42no—
205C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C73—21no—
209C2×D4×C73—22no—
210C2×D4×C73—22no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—22no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—41no—
220C2×D4×C73—44no—
221C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—22no—
226C22×C4×C73—22no—
227C22×C4×C73—22no—
228C22×C4×C73—22no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—22no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—44no—
236C22×C4×C73C2×D412yes—
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D412yes—
243C22×C4×C73C2411yescharacteristic
244C4⋊C4×C73—22no—
245C4⋊C4×C73—22no—
246C4⋊C4×C73—22no—
247C4⋊C4×C73—22no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—22no—
250C4⋊C4×C73—22no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C73—22no—
257C22⋊C4×C73—22no—
258C22⋊C4×C73—22no—
259C22⋊C4×C73—22no—
260C22⋊C4×C73—22no—
261C22⋊C4×C73—21no—
262C22⋊C4×C73—22no—
263C22⋊C4×C73—22no—
264C22⋊C4×C73—21no—
265C22⋊C4×C73—21no—
266C22⋊C4×C73—21no—
267C22⋊C4×C73—21no—
268C42×C73—22no—
269C42×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—22no—
272C23×C73—22no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—42no—
277C23×C73—42no—
278C23×C73—81no—
279C23×C73#12011yescharacteristic
280C23×C73#12011yescharacteristic
281C23×C73C22×D411yescharacteristic
282Q8×C73—21no—
283Q8×C73—21no—
284Q8×C73—21no—
285Q8×C73—22no—
286Q8×C73—42no—
287Q8×C73—44no—
288Q8×C73—41no—
289Q8×C73—41no—
290Q8×C73—42no—
291Q8×C73#12312yes—
292D4×C73—24no—
293D4×C73—21no—
294D4×C73—21no—
295D4×C73—21no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—42no—
298D4×C73—42no—
299D4×C73—42no—
300D4×C73—44no—
301D4×C73—42no—
302D4×C73—42no—
303D4×C73—42no—
304D4×C73—81no—
305D4×C73—82no—
306D4×C73#12312yes—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—24no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—24no—
323C2×C4×C73—42no—
324C2×C4×C73—42no—
325C2×C4×C73—42no—
326C2×C4×C73—44no—
327C2×C4×C73—44no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—42no—
331C2×C4×C73—42no—
332C2×C4×C73—82no—
333C2×C4×C73#12011yescharacteristic
334C2×C4×C73#12011yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4112yes—
338C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
339C2×Dic73—24no—
340C2×Dic73—42no—
341C2×Dic73—42no—
342C2×Dic73—44no—
343C2×Dic73—42no—
344C2×Dic73—82no—
345C2×Dic73—82no—
346#10596831—42no—
347#10596831—42no—
348C22×C73—21no—
349C22×C73—21no—
350C22×C73—21no—
351C22×C73—21no—
352C22×C73—21no—
353C22×C73—22no—
354C22×C73—21no—
355C22×C73—21no—
356C22×C73—44no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—84no—
366C22×C73#45612yes—
367C22×C73C2×#12011yescharacteristic
368C22×C73#54612yes—
369C4×C73—21no—
370C4×C73—21no—
371C4×C73—22no—
372C4×C73—42no—
373C4×C73—41no—
374C4×C73—41no—
375C4×C73—41no—
376C4×C73—42no—
377C4×C73—41no—
378C4×C73C2×#12311yescharacteristic
379C4×C73#53411yescharacteristic
380C4×C73#54612yes—
381Dic73—44no—
382Dic73—82no—
383#24030—731nomaximal, Sylow
384C2×C73—22no—
385C2×C73—22no—
386C2×C73—41no—
387C2×C73—42no—
388C2×C73—81no—
389C2×C73—81no—
390C2×C73#240511yescharacteristic
391C2×C73C2×#45611yescharacteristic
392C2×C73#302111yescharacteristic
393#3489D7311yescharacteristic
394#3092—731no—
395C2×#417—731no—
396#2502—731no—
397#2039—732no—
398#2038—732no—
399#1901—731no—
400#1871—731no—
401#1859—732no—
402#1793—732no—
403#1789—731no—
404C73#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
406C22×#41C2×D7311yescharacteristic
407C22×M16—731no—
408D4×Q8—21no—
409#548—21no—
410#547—21no—
411#547—22no—
412#546—21no—
413#546—22no—
414#537—21no—
415#537C2×D7311yescharacteristic
416#536—21no—
417#536C2×D7311yescharacteristic
418#525—21no—
419#525C2×D7311yescharacteristic
420C2×C22⋊Q8—21no—
421C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
422#520C2×D7311yescharacteristic
423C22×C4⋊C4—731no—
424#484—1461no—
425#483—1461no—
426#481—1461no—
427#480—1461no—
428#428—732no—
429C2×#104—732no—
430C2×#104—732no—
431C2×#104—732no—
432#417—732no—
433#417—732no—
434#417—732no—
435#417—1461no—
436#417—1461no—
437C2×#103—1461no—
438C2×#102—1461no—
439C2×#101—732no—
440#407—731no—
441#398—1462no—
442#391—732no—
443#385—1462no—
444#384—732no—
445C4×C22⋊C4—731no—
446#343—732no—
447#339—732no—
4482−1+4—24no—
4492−1+4—42no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—24no—
456C2×#41—42no—
457C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
458C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
459C2×#41C22×D7311yescharacteristic
460C2×#41C22×D7311yescharacteristic
461C2×#41C22×D7311yescharacteristic
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—21no—
464C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
465C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—1461no—
470C23×C4C22×D7311yescharacteristic
471C2×M16—2922no—
472C2×M16—732no—
473C2×M16—732no—
474C2×M16—1461no—
475C22×C8—1461no—
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—21no—
478#124—22no—
479#124—21no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—21no—
484#123—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
497C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—22no—
504#121C22⋊D7311yescharacteristic
505#121C22⋊D7311yescharacteristic
506#120—22no—
507#120—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515#117—21no—
516#117C22×D7311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—732no—
520C2×C4⋊C4—1461no—
521C2×C4⋊C4—1461no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4—1464no—
526C2×C4⋊C4C22⋊D7312yes—
527C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
531C2×C42—732no—
532#107—1462no—
533#106—1462no—
534#104—2922no—
535#104—2922no—
536#104—1464no—
537#103—1462no—
538#103—1462no—
539#103—1462no—
540#102—1462no—
541#102—1462no—
542#102—1462no—
543#101—2922no—
544C22⋊C8—1461no—
545C22⋊C8—1461no—
546#95—1461no—
547#95—1464no—
548C24—21no—
549C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—44no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—44no—
561#41—44no—
562#41—48no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41#1192402714yes—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
578C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
579C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
594C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
595C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—2921no—
609C22×C4—2921no—
610C22×C4—5842no—
611C22×C4—1462no—
612C22×C4—1462no—
613C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
614C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
620C22×C4C23×D7311yescharacteristic
621M16—2922no—
622M16—1462no—
623M16—1462no—
624M16—1462no—
625M16—1462no—
626C2×C8—2922no—
627C2×C8—1462no—
628C2×C8—1462no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—2921no—
640C4⋊C4—2921no—
641C4⋊C4—5844no—
642C4⋊C4—1462no—
643C4⋊C4—1462no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—1464no—
659C42—22no—
660C42—21no—
661C42—1462no—
662C42—1462no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—81no—
672C23#1455656011yescharacteristic
673C23#1455656011yescharacteristic
674C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
675Q8—21no—
676Q8—21no—
677Q8—22no—
678Q8—21no—
679Q8—42no—
680Q8—44no—
681Q8—41no—
682Q8—42no—
683Q8—41no—
684Q8#1455657212yes—
685D4—24no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—22no—
689D4—21no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—44no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—81no—
698D4—82no—
699D4#1455657212yes—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—2922no—
727C2×C4—2922no—
728C2×C4—2924no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—5842no—
731C2×C4—5842no—
732C2×C4—1464no—
733C2×C4#1455656011yescharacteristic
734C2×C4#1455656011yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
737C2×C4C2×#1192402712yes—
738C2×C4#1455663612yes—
739C8—2922no—
740C8—2922no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—22no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—44no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—84no—
759C22#1798877012yes—
760C22C2×#1455656011yescharacteristic
761C22#1798923112yes—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—2924no—
772C4—5842no—
773C4C2×#1455657211yescharacteristic
774C4#1798914611yescharacteristic
775C4#1798923112yes—
776C2—22no—
777C2—22no—
778C2—41no—
779C2—42no—
780C2—81no—
781C2—81no—
782C2#2261325411yescharacteristic
783C2C2×#1798877011yescharacteristic
784C2#2261930311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556560
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC73×#3489C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3489D73
hypocenterC73#24030
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619851C2semidirect
2. C2×#17988588C2semidirect
3. #22614410C2semidirect
4. #22611152C2semidirect
5. #22611145C2semidirect
6. #22610400C2semidirect
7. #22610234C2semidirect
8. #22610157C2semidirect
9. #22609890C2semidirect
10. #22609875C2semidirect
18. #17988630C22semidirect
21. C2×#14556518C22semidirect
26. #17988588C22semidirect
29. C2×#14556510C22semidirect
32. #17988494C22semidirect
34. #17988456C22semidirect
36. #17988356C22semidirect
37. #17988346C22semidirect
404. C73#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226198512
C2×#179885882
#226144102
#226111522
#226111452
#226104002
#226102342
#226101572
#226098902
#226098752
C73×#34892
#2403073