Finite Group Databasebeta

← #33118898

Subgroups — #33118898

Order 18688.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623609C211yesmaximal, characteristic
2#22619857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×M16×D73C2211yescharacteristic
19#17989252—21no—
20#17989245—21no—
21#17989240—21no—
22#17989235—22no—
23#17989230—21no—
24#17989229—22no—
25#17989167—21no—
26#17989165C2211yescharacteristic
27#17989160—21no—
28#17989100—21no—
29#17989099C2211yescharacteristic
30C2×#14556567C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D73—21no—
32#17989067C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34#17988924—21no—
35#17988919—21no—
36#17988907—21no—
37#17988902—21no—
38#17988630C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556519C2211yescharacteristic
40C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556518C2211yescharacteristic
42C2×#14556517C2211yescharacteristic
43C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
44#17988589C2211yescharacteristic
45#17988589C2211yescharacteristic, complemented
46#17988588C2211yescharacteristic
47#17988587—21no—
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic, complemented
50#17988585—21no—
51#103×D73—21no—
52#102×D73—21no—
53C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
54#17988550C2211yescharacteristic
55#17988521—22no—
56#17988494C2211yescharacteristic, complemented
57#17988461—22no—
58#17988457C2211yescharacteristic, complemented
59#17988456C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#11924005C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988346C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556639—22no—
72#14556639—22no—
73#14556639—41no—
74#14556639—41no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029—21no—
77C2×#11924029D411yescharacteristic
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027D411yescharacteristic
84#41×D73—22no—
85#41×D73—22no—
86#41×D73—41no—
87#41×D73—41no—
88C2×Q8×D73—21no—
89C2×Q8×D73—21no—
90C2×Q8×D73D411yescharacteristic
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73D411yescharacteristic
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73C2311yescharacteristic
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98C2×#11924011—21no—
99M16×D73—41no—
100M16×D73—41no—
101C2×C8×D73—21no—
102#14556590—22no—
103#14556577—22no—
104#14556576—22no—
105#14556576—22no—
106#14556575—21no—
107#14556573—22no—
108#14556571D411yescharacteristic
109#14556571D411yescharacteristic
110#14556570—21no—
111#14556569—22no—
112#14556569—22no—
113#14556568—22no—
114#14556567—21no—
115#14556567—21no—
116#14556567—21no—
117#14556567—21no—
118#14556567—21no—
119#14556566—22no—
120#14556566D411yescharacteristic
121#14556566D411yescharacteristic
122#14556565—21no—
123#14556564—22no—
124#14556564—22no—
125#14556563—22no—
126#14556562—21no—
127#14556561—22no—
128#14556561—21no—
129C4×Dic146—21no—
130C4×D292—21no—
131C4×D292—21no—
132C4×D292—21no—
133#14556553—22no—
134#14556551—22no—
135#14556551—22no—
136#14556549—21no—
137C2×C4⋊Dic73—22no—
138C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
140C2×#11924007—21no—
141C2×#11924007—22no—
142C2×#11924007D412yes—
143C4⋊C4×D73—22no—
144C4⋊C4×D73—21no—
145C4⋊C4×D73—21no—
146C4⋊C4×D73—21no—
147C4⋊C4×D73—21no—
148C4⋊C4×D73—21no—
149C2×#11924005—21no—
150C2×#11924005D412yes—
151C22⋊C4×D73—22no—
152C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
153#14556524—21no—
154#14556522—21no—
155#14556519—22no—
156#14556519—41no—
157#14556518—41no—
158#14556517—22no—
159#14556517—41no—
160#14556516—21no—
161#14556516—21no—
162#14556515—21no—
163#14556514—21no—
164#14556514—21no—
165#14556513—21no—
166#14556513—21no—
167#14556512—21no—
168#14556511—21no—
169#14556511—21no—
170#14556510—41no—
171#14556503—21no—
172#14556503—21no—
173#14556498—21no—
174#14556498—22no—
175C2×#41×C73C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C73—21no—
180#124×C73—21no—
181#123×C73—22no—
182C22⋊Q8×C73—21no—
183C22⋊Q8×C73—21no—
184#117×C73C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
186C2×C42×C73C2311yescharacteristic
187#107×C73—21no—
188#106×C73—21no—
189#104×C73—41no—
190#103×C73—21no—
191#102×C73—21no—
192#101×C73—41no—
193#95×C73—22no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73C2×D411yescharacteristic
196#11924029—22no—
197#11924029—41no—
198#11924029—42no—
199#11924029—42no—
200#11924029—42no—
201#11924029—42no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—21no—
206#11924028—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—42no—
209#11924028—42no—
210#11924028—44no—
211#11924028—44no—
212#11924028#4112yes—
213#11924028#4112yes—
214#11924027—22no—
215#11924027—41no—
216#11924027—42no—
217#11924027—42no—
218C2×Dic146—22no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
222Q8×D73—22no—
223Q8×D73—41no—
224Q8×D73—42no—
225Q8×D73—42no—
226Q8×D73—42no—
227Q8×D73—42no—
228C2×D292—22no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292C2×D411yescharacteristic
233C2×D292C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—22no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239D4×D73—22no—
240D4×D73—41no—
241D4×D73—42no—
242D4×D73—42no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic73C2×D412yes—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—22no—
254C2×C4×D73—22no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—22no—
259C2×C4×D73—42no—
260C2×C4×D73—42no—
261C2×C4×D73—41no—
262C2×C4×D73—41no—
263C2×C4×D73—82no—
264C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
268#11924012—21no—
269#11924012—21no—
270#11924012—21no—
271#11924012—21no—
272#11924011—42no—
273C2×#10596831—21no—
274C2×#10596831—21no—
275C8×D73—42no—
276C4⋊Dic73—21no—
277C4⋊Dic73—21no—
278C4⋊Dic73—21no—
279C4⋊Dic73—21no—
280C4⋊Dic73—21no—
281C4⋊Dic73—21no—
282C4⋊Dic73—82no—
283#11924007—22no—
284#11924007—22no—
285#11924007—22no—
286#11924007—22no—
287#11924007—41no—
288#11924007—41no—
289#11924007—82no—
290C22⋊Dic73—22no—
291#11924005—24no—
292#11924005—22no—
293#11924005—22no—
294#11924005—21no—
295#11924005—22no—
296#11924005—22no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300C4×Dic73—22no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73—21no—
303#41×C73—21no—
304#41×C73—21no—
305#41×C73—21no—
306#41×C73—21no—
307C2×Q8×C73—21no—
308C2×Q8×C73—21no—
309C2×Q8×C73—21no—
310C2×Q8×C73—21no—
311C2×Q8×C73—21no—
312C2×Q8×C73—21no—
313C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73C2×D412yes—
320C22×C4×C73C2411yescharacteristic
321M16×C73—21no—
322M16×C73—21no—
323M16×C73—21no—
324M16×C73—21no—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—22no—
328C4⋊C4×C73—22no—
329C4⋊C4×C73—21no—
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C73—22no—
334C22⋊C4×C73—22no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C42×C73—21no—
337C42×C73—21no—
338C42×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73C22×D411yescharacteristic
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—22no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—42no—
348C22×D73—42no—
349C22×D73—81no—
350C22×D73#12011yescharacteristic
351C22×D73#12011yescharacteristic
352Q8×C73—21no—
353Q8×C73—21no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358D4×C73—21no—
359D4×C73—21no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—42no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D73—22no—
382C22⋊D73—22no—
383C22⋊D73—42no—
384C22⋊D73—42no—
385C22⋊D73—41no—
386C22⋊D73—41no—
387C22⋊D73—82no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—22no—
392C2×Dic73—22no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—42no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—42no—
398C2×Dic73—42no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73#12011yescharacteristic
401C2×Dic73#12011yescharacteristic
402D292—21no—
403D292—21no—
404D292—21no—
405D292—42no—
406D292—44no—
407D292—42no—
408D292—81no—
409D292#12312yes—
410C4×D73—21no—
411C4×D73—21no—
412C4×D73—21no—
413C4×D73—21no—
414C4×D73—21no—
415C4×D73—21no—
416C4×D73—21no—
417C4×D73—21no—
418C4×D73—22no—
419C4×D73—22no—
420C4×D73—42no—
421C4×D73—42no—
422C4×D73—44no—
423C4×D73—44no—
424C4×D73—41no—
425C4×D73—41no—
426C4×D73—82no—
427C4×D73—82no—
428C4×D73—82no—
429Dic146—21no—
430Dic146—21no—
431Dic146—21no—
432Dic146—42no—
433Dic146—44no—
434Dic146#12312yes—
435C8×C73—41no—
436C8×C73—41no—
437#10596831—41no—
438#10596831—41no—
439C22×C73—21no—
440C22×C73—21no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73C2×#12011yescharacteristic
445C22×C73#54611yescharacteristic
446C22×C73#54611yescharacteristic
447C2×D73—21no—
448C2×D73—21no—
449C2×D73—21no—
450C2×D73—22no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—21no—
453C2×D73—42no—
454C2×D73—42no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—41no—
460C2×D73—84no—
461C2×D73#45612yes—
462C4×C73—42no—
463C4×C73—42no—
464C4×C73—41no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—81no—
468C4×C73C2×#12311yescharacteristic
469C4×C73#53411yescharacteristic
470C4×C73#54611yescharacteristic
471C4×C73#54611yescharacteristic
472Dic73—22no—
473Dic73—21no—
474Dic73—21no—
475Dic73—42no—
476Dic73—41no—
477Dic73—42no—
478Dic73—81no—
479#24030—731nomaximal, Sylow
480C2×C73—21no—
481C2×C73—21no—
482C2×C73—81no—
483C2×C73#240511yescharacteristic
484C2×C73C2×#45611yescharacteristic
485C2×C73#302111yescharacteristic
486D73—22no—
487D73—41no—
488D73—42no—
489D73—81no—
490#3489—731no—
491#3092—731no—
492C2×#417—731no—
493#2502—731no—
494#2039—731no—
495#2039—731no—
496#2038—731no—
497#2038D7311yescharacteristic, complemented
498#1901—731no—
499#1871—731no—
500#1859—731no—
501#1859—731no—
502#1793—731no—
503#1793—731no—
504#1789—731no—
505C73#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×2−1+4—731no—
507C22×#41—731no—
508C22×M16—731no—
509D4×Q8—1461no—
510#548—1461no—
511#547—1462no—
512#547—1461no—
513#546—1462no—
514#546—1461no—
515#537—731no—
516#537—1461no—
517#536—1461no—
518#536C2×D7311yescharacteristic
519#525—731no—
520#525—1461no—
521C2×C22⋊Q8—731no—
522C2×C22⋊Q8—1461no—
523#520—731no—
524C22×C4⋊C4—731no—
525#484—1461no—
526#483—1461no—
527#481—1461no—
528#480—1461no—
529#428—731no—
530#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
531C2×#104—731no—
532C2×#104—731no—
533C2×#104—731no—
534C2×#104—731no—
535C2×#104—731no—
536C2×#104C2×D7311yescharacteristic
537#417—731no—
538#417—731no—
539#417—731no—
540#417—731no—
541#417—731no—
542#417—1461no—
543#417—1461no—
544#417C2×D7311yescharacteristic
545C2×#103—1461no—
546C2×#102—1461no—
547C2×#101—731no—
548C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
549#407—731no—
550#398—1462no—
551#391—731no—
552#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
553#385—1462no—
554#384—731no—
555#384—731no—
556C4×C22⋊C4—731no—
557#343—731no—
558#343—731no—
559#339—731no—
560#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
5612−1+4—2921no—
5622−1+4—2921no—
5632−1+4—1462no—
5642−1+4—1462no—
565C2×#41—2921no—
566C2×#41—2921no—
567C2×#41—731no—
568C2×#41—731no—
569C2×#41—731no—
570C2×#41—731no—
571C2×#41—1461no—
572C2×#41—1462no—
573C2×#41—1462no—
574C2×#41—1461no—
575C2×#41—1461no—
576C2×#41—1461no—
577C2×#41—1462no—
578C2×#41C22×D7311yescharacteristic
579C22×Q8—731no—
580C22×Q8—1461no—
581C22×Q8—1461no—
582C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
583C22×D4—731no—
584C22×D4—1461no—
585C23×C4—731no—
586C23×C4—1461no—
587C23×C4—1461no—
588C2×M16—2921no—
589C2×M16—2921no—
590C2×M16—731no—
591C2×M16—731no—
592C2×M16—1461no—
593C2×M16C22×D7311yescharacteristic
594C2×M16C22×D7311yescharacteristic
595C22×C8—1461no—
596C4⋊Q8—21no—
597C4⋊Q8—1462no—
598#124—21no—
599#124—1462no—
600#123—22no—
601#123—1461no—
602#123—1462no—
603#123—1462no—
604#123—1462no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—731no—
608C22⋊Q8—731no—
609C22⋊Q8—1462no—
610C22⋊Q8—1462no—
611C22⋊Q8—1462no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616C22⋊Q8—1461no—
617C22⋊Q8—1461no—
618#121—731no—
619#121—731no—
620#121—1462no—
621#121—1462no—
622#121—1462no—
623#121—1461no—
624#121—1462no—
625#121—1461no—
626#120—1461no—
627#120—1462no—
628C4×Q8—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1462no—
633C4×D4—1462no—
634C4×D4—1462no—
635#117—1461no—
636#117C22×D7311yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—732no—
638C2×C4⋊C4—731no—
639C2×C4⋊C4—731no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1462no—
645C2×C4⋊C4—1461no—
646C2×C4⋊C4—1462no—
647C2×C4⋊C4—1462no—
648C2×C4⋊C4—1461no—
649C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—732no—
651C2×C22⋊C4—1462no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C42—731no—
654C2×C42C22×D7311yescharacteristic
655#107—21no—
656#107—1461no—
657#106—21no—
658#106—1461no—
659#104—41no—
660#104—2921no—
661#104—2921no—
662#104—2921no—
663#104—1462no—
664#104—1462no—
665#103—21no—
666#103—1461no—
667#103—1461no—
668#103—1461no—
669#103—1461no—
670#103—1461no—
671#102—21no—
672#102—1461no—
673#102—1461no—
674#102—1461no—
675#102—1461no—
676#102—1461no—
677#101—41no—
678#101—2921no—
679C22⋊C8—1461no—
680C22⋊C8—1461no—
681#95—22no—
682#95—1461no—
683#95—1462no—
684C24—731no—
685C24—1461no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—2924no—
691#41—2924no—
692#41—2922no—
693#41—2922no—
694#41—2922no—
695#41—2922no—
696#41—2921no—
697#41—2922no—
698#41—2922no—
699#41—2921no—
700#41—2922no—
701#41—2922no—
702#41—732no—
703#41—732no—
704#41—1462no—
705#41—1462no—
706#41—1461no—
707#41—1461no—
708#41—1461no—
709#41—1461no—
710#41—1461no—
711#41—1461no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—2922no—
719C2×Q8—2922no—
720C2×Q8—2921no—
721C2×Q8—2922no—
722C2×Q8—2922no—
723C2×Q8—731no—
724C2×Q8—731no—
725C2×Q8—1461no—
726C2×Q8—1462no—
727C2×Q8—1462no—
728C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2921no—
733C2×D4—731no—
734C2×D4—731no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1462no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1462no—
741C2×D4—1461no—
742C2×D4—1461no—
743C2×D4—1462no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4D4×D7311yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—2922no—
750C22×C4—2922no—
751C22×C4—2921no—
752C22×C4—2921no—
753C22×C4—5842no—
754C22×C4—732no—
755C22×C4—731no—
756C22×C4—731no—
757C22×C4—731no—
758C22×C4—731no—
759C22×C4—731no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1462no—
763C22×C4—1462no—
764C22×C4—1462no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4D4×D7312yes—
775C22×C4C23×D7311yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—2922no—
781M16—1461no—
782M16—1461no—
783M16—1461no—
784M16—1461no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—2922no—
788C2×C8—1461no—
789C2×C8—1461no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—2921no—
795C4⋊C4—2921no—
796C4⋊C4—5842no—
797C4⋊C4—5842no—
798C4⋊C4—1462no—
799C4⋊C4—1462no—
800C4⋊C4—1461no—
801C4⋊C4—1461no—
802C4⋊C4—1462no—
803C4⋊C4—1462no—
804C4⋊C4—1461no—
805C4⋊C4—1461no—
806C4⋊C4—1461no—
807C4⋊C4—1461no—
808C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1462no—
816C22⋊C4—1462no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1464no—
820C22⋊C4—1462no—
821C22⋊C4—1462no—
822C22⋊C4—1462no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—1462no—
827C42—1461no—
828C42—1461no—
829C23—21no—
830C23—2921no—
831C23—2922no—
832C23—2922no—
833C23—5841no—
834C23—731no—
835C23—731no—
836C23—1462no—
837C23—1461no—
838C23—1461no—
839C23—1461no—
840C23—1461no—
841C23C2×D4×D7311yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—2924no—
849Q8—2922no—
850Q8—732no—
851Q8—1461no—
852Q8—1461no—
853Q8—1461no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—2922no—
859D4—2924no—
860D4—2922no—
861D4—2921no—
862D4—2921no—
863D4—2922no—
864D4—2922no—
865D4—5841no—
866D4—5842no—
867D4—732no—
868D4—1462no—
869D4—1462no—
870D4—1461no—
871D4—1461no—
872D4—1461no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—2924no—
887C2×C4—2924no—
888C2×C4—2922no—
889C2×C4—2922no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2922no—
895C2×C4—2922no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2922no—
898C2×C4—5842no—
899C2×C4—5842no—
900C2×C4—5842no—
901C2×C4—731no—
902C2×C4—731no—
903C2×C4—1462no—
904C2×C4—1462no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1462no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4—1461no—
915C2×C4—1462no—
916C2×C4—1461no—
917C2×C4—1461no—
918C2×C4—1461no—
919C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
921C2×C4#41×D7311yescharacteristic
922C2×C4#41×D7311yescharacteristic
923C2×C4#1455663611yescharacteristic
924C2×C4#1455663711yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—2921no—
928C8—2921no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—2922no—
935C22—2922no—
936C22—2921no—
937C22—2921no—
938C22—2921no—
939C22—2921no—
940C22—2921no—
941C22—5844no—
942C22—732no—
943C22—1462no—
944C22—1461no—
945C22—1461no—
946C22—1461no—
947C22—1461no—
948C22—1461no—
949C22#120×D7311yescharacteristic
950C22#1798922611yescharacteristic
951C22#1798922911yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—2922no—
959C4—2921no—
960C4—2922no—
961C4—5841no—
962C4—1461no—
963C4—1462no—
964C4—1461no—
965C4#123×D7311yescharacteristic
966C4#1798914511yescharacteristic
967C4#1798923011yescharacteristic
968C4#1798923411yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—81no—
972C2—2921no—
973C2—2922no—
974C2—5841no—
975C2—1462no—
976C2#2261325311yescharacteristic
977C2#456×D7311yescharacteristic
978C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2038C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623609C2
hypercenter#2038D73
hypocenterC73#24030
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619857C2semidirect
3. #417×D73C2semidirect
4. #22614408C2semidirect
5. #22611154C2semidirect
6. #22611153C2semidirect
7. #22611145C2semidirect
8. #22610396C2semidirect
9. #22610232C2semidirect
10. #22610158C2semidirect
11. #22610154C2semidirect
12. #22609892C2semidirect
13. #22609889C2semidirect
14. #22609873C2semidirect
15. C73×#2038C2semidirect
38. #17988630C22semidirect
40. C2×#14556519C22semidirect
43. C2×#14556517C22semidirect
45. #17988589C22semidirect
49. #17988586C22semidirect
53. C2×#14556510C22semidirect
56. #17988494C22semidirect
58. #17988457C22semidirect
59. #17988456C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988346C22semidirect
65. #428×C73C22semidirect
68. C2×#101×C73C22semidirect
69. #391×C73C22semidirect
70. #339×C73C22semidirect
497. #2038D73semidirect
505. C73#24030semidirect
530. #428C2×D73semidirect
548. C2×#101C2×D73semidirect
552. #391C2×D73semidirect
560. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236092
#226198572
#417×D732
#226144082
#226111542
#226111532
#226111452
#226103962
#226102322
#226101582
#226101542
#226098922
#226098892
#226098732
C73×#20382
#2403073