Finite Group Databasebeta

← #33118901

Subgroups — #33118901

Order 18688.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623612C211yesmaximal, characteristic
2#22619857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610232C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×M16×D73C2211yescharacteristic
19Q8×D292—21no—
20#17989249—21no—
21#17989241—21no—
22#17989241—22no—
23#17989232—21no—
24#17989232—22no—
25#17989168—21no—
26#17989168C2211yescharacteristic
27#17989163—21no—
28#17989163C2211yescharacteristic
29#17989099—21no—
30#17989099C2211yescharacteristic
31C2×#14556571—21no—
32C2×#14556571C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34#17988924—21no—
35#17988919—21no—
36#17988907—21no—
37#17988902—21no—
38#17988630C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556519C2211yescharacteristic
40C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556518C2211yescharacteristic
42C2×#14556517C2211yescharacteristic
43C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
44#17988589C2211yescharacteristic
45#17988589C2211yescharacteristic, complemented
46#17988588C2211yescharacteristic
47#17988587—21no—
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic, complemented
50#17988585—21no—
51#103×D73—21no—
52#102×D73—21no—
53C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
55#17988550C2211yescharacteristic
56#17988520—22no—
57#17988493C2211yescharacteristic, complemented
58#17988492C2211yescharacteristic, complemented
59#17988458—22no—
60#17988456C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#11924005C2211yescharacteristic
62#17988356C2211yescharacteristic, complemented
63#17988346C2211yescharacteristic, complemented
64#520×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#384×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—41no—
74#14556638—41no—
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924027—21no—
81C2×#11924027—22no—
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027D411yescharacteristic
84#41×D73—22no—
85#41×D73—22no—
86#41×D73—41no—
87#41×D73—41no—
88C22×Dic146—21no—
89C22×Dic146C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D73—21no—
91C2×Q8×D73D411yescharacteristic
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73D411yescharacteristic
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98C2×#11924012C2311yescharacteristic
99C2×#11924011—21no—
100M16×D73—41no—
101M16×D73—41no—
102C2×C8×D73—21no—
103#14556591—22no—
104#14556591—21no—
105#14556579—22no—
106#14556579—21no—
107#14556575—22no—
108#14556575—22no—
109#14556575—22no—
110#14556575—22no—
111#14556575—21no—
112#14556571—22no—
113#14556571—22no—
114#14556571—22no—
115#14556571—21no—
116#14556571—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571—21no—
119#14556571—21no—
120#14556571—21no—
121#14556571—21no—
122#14556571—21no—
123#14556571D411yescharacteristic
124#14556571D411yescharacteristic
125#14556566—22no—
126#14556566—21no—
127#14556566—21no—
128#14556566D411yescharacteristic
129#14556566D411yescharacteristic
130#14556565—22no—
131#14556565—22no—
132#14556565—22no—
133#14556561—22no—
134#14556561—21no—
135C4×D292—22no—
136C4×D292—22no—
137C4×D292—21no—
138C4×D292—21no—
139C2×C4⋊Dic73—22no—
140C2×C4⋊Dic73D412yes—
141C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
142C2×#11924007—21no—
143C2×#11924007—22no—
144C4⋊C4×D73—21no—
145C4⋊C4×D73—21no—
146C4⋊C4×D73—21no—
147C4⋊C4×D73—21no—
148C2×#11924005—22no—
149C2×#11924005—21no—
150C2×#11924005D412yes—
151C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
152#14556524—21no—
153#14556522—21no—
154#14556519—41no—
155#14556519—41no—
156#14556518—22no—
157#14556517—41no—
158#14556517—41no—
159#14556516—21no—
160#14556516—21no—
161#14556515—21no—
162#14556514—21no—
163#14556514—21no—
164#14556513—21no—
165#14556513—21no—
166#14556512—21no—
167#14556511—21no—
168#14556511—21no—
169#14556509—41no—
170#14556509—41no—
171#14556503—21no—
172#14556503—21no—
173#14556498—21no—
174#14556498—22no—
175#14556498—22no—
176C2×#41×C73C2311yescharacteristic
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C73—21no—
180C4×D4×C73—21no—
181C4×D4×C73—22no—
182#117×C73—21no—
183#117×C73C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C73—21no—
185C2×C4⋊C4×C73—22no—
186C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
188C2×C42×C73C2311yescharacteristic
189#107×C73—21no—
190#106×C73—21no—
191#104×C73—22no—
192#103×C73—21no—
193#102×C73—21no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73C2×D411yescharacteristic
196#11924029—22no—
197#11924029—41no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—21no—
206#11924028—42no—
207#11924028—42no—
208#11924028—42no—
209#11924028—42no—
210#11924027—22no—
211#11924027—41no—
212#11924027—42no—
213#11924027—42no—
214#11924027—44no—
215#11924027—44no—
216#11924027—42no—
217#11924027—42no—
218C2×Dic146—22no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—21no—
225C2×Dic146—21no—
226C2×Dic146—42no—
227C2×Dic146—42no—
228C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
230Q8×D73—22no—
231Q8×D73—41no—
232Q8×D73—42no—
233Q8×D73—42no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—22no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292C2×D411yescharacteristic
239C2×D292C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D73—22no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245D4×D73—22no—
246D4×D73—41no—
247D4×D73—42no—
248D4×D73—42no—
249C22×Dic73—22no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73C2×D412yes—
254C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—22no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—42no—
265C2×C4×D73—42no—
266C2×C4×D73—41no—
267C2×C4×D73—41no—
268C2×C4×D73—82no—
269C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
273#11924012—21no—
274#11924012—21no—
275#11924012—21no—
276#11924012—21no—
277#11924011—42no—
278C2×#10596831—21no—
279C2×#10596831—21no—
280C8×D73—42no—
281C4⋊Dic73—22no—
282C4⋊Dic73—22no—
283C4⋊Dic73—22no—
284C4⋊Dic73—21no—
285C4⋊Dic73—22no—
286C4⋊Dic73—22no—
287C4⋊Dic73—21no—
288C4⋊Dic73—21no—
289C4⋊Dic73—21no—
290#11924007—41no—
291#11924007—41no—
292#11924007—82no—
293#11924005—24no—
294#11924005—22no—
295#11924005—22no—
296#11924005—22no—
297#11924005—22no—
298#11924005—21no—
299#11924005—22no—
300#11924005—22no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306#41×C73—21no—
307#41×C73—21no—
308#41×C73#4112yes—
309#41×C73#4112yes—
310C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—22no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73C2×D412yes—
318C22×C4×C73C2411yescharacteristic
319M16×C73—21no—
320M16×C73—21no—
321M16×C73—21no—
322M16×C73—21no—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—22no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73—21no—
330C4⋊C4×C73—82no—
331C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C73—22no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C42×C73—22no—
336C42×C73—21no—
337C42×C73—21no—
338C42×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73C22×D411yescharacteristic
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—42no—
348C22×D73—42no—
349C22×D73—81no—
350C22×D73#12011yescharacteristic
351C22×D73#12011yescharacteristic
352Q8×C73—21no—
353Q8×C73#12312yes—
354D4×C73—22no—
355D4×C73—22no—
356D4×C73—21no—
357D4×C73#12312yes—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—42no—
368C2×C4×C73—42no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—82no—
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D73—42no—
378C22⋊D73—42no—
379C22⋊D73—44no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—41no—
383C22⋊D73—41no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—22no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—22no—
391C2×Dic73—22no—
392C2×Dic73—42no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—44no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—42no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73#12011yescharacteristic
399C2×Dic73#12011yescharacteristic
400D292—21no—
401D292—21no—
402D292—21no—
403D292—21no—
404D292—42no—
405D292—42no—
406D292—81no—
407D292—82no—
408C4×D73—21no—
409C4×D73—21no—
410C4×D73—21no—
411C4×D73—21no—
412C4×D73—21no—
413C4×D73—21no—
414C4×D73—21no—
415C4×D73—21no—
416C4×D73—42no—
417C4×D73—42no—
418C4×D73—44no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—41no—
421C4×D73—41no—
422C4×D73—41no—
423C4×D73—82no—
424C4×D73—82no—
425Dic146—21no—
426Dic146—21no—
427Dic146—21no—
428Dic146—21no—
429Dic146—42no—
430Dic146—44no—
431Dic146—41no—
432Dic146—41no—
433Dic146—41no—
434Dic146—41no—
435C8×C73—41no—
436C8×C73—41no—
437#10596831—41no—
438#10596831—41no—
439C22×C73—21no—
440C22×C73—21no—
441C22×C73—22no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73C2×#12011yescharacteristic
445C22×C73#54611yescharacteristic
446C22×C73#54611yescharacteristic
447C2×D73—21no—
448C2×D73—21no—
449C2×D73—21no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—42no—
453C2×D73—42no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—41no—
460C2×D73—84no—
461C2×D73#45612yes—
462C4×C73—22no—
463C4×C73—42no—
464C4×C73—41no—
465C4×C73—42no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—81no—
468C4×C73C2×#12311yescharacteristic
469C4×C73#53411yescharacteristic
470C4×C73#54611yescharacteristic
471C4×C73#54611yescharacteristic
472Dic73—21no—
473Dic73—21no—
474Dic73—42no—
475Dic73—41no—
476Dic73—41no—
477Dic73—42no—
478Dic73—81no—
479#24030—731nomaximal, Sylow
480C2×C73—21no—
481C2×C73—21no—
482C2×C73—42no—
483C2×C73#240511yescharacteristic
484C2×C73C2×#45611yescharacteristic
485C2×C73#302111yescharacteristic
486D73—22no—
487D73—41no—
488D73—81no—
489D73—81no—
490#3489—731no—
491#3092—731no—
492C2×#417—731no—
493#2502—731no—
494#2039—731no—
495#2039—731no—
496#2038—731no—
497#2038—731no—
498#1901—731no—
499#1871—731no—
500#1859—731no—
501#1859D7311yescharacteristic, complemented
502#1793—731no—
503#1793—731no—
504#1789—731no—
505C73#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×2−1+4—731no—
507C22×#41—731no—
508C22×M16—731no—
509D4×Q8—1461no—
510#548—1461no—
511#547—1462no—
512#547—1461no—
513#546—1462no—
514#546—1461no—
515#537—731no—
516#537—1461no—
517#536—731no—
518#536—1461no—
519#525—731no—
520#525—1461no—
521C2×C22⋊Q8—731no—
522C2×C22⋊Q8—1461no—
523#520C2×D7311yescharacteristic
524C22×C4⋊C4—731no—
525#484—1461no—
526#483—1461no—
527#481—1461no—
528#480—1461no—
529#428—731no—
530#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
531C2×#104—731no—
532C2×#104—731no—
533C2×#104—731no—
534C2×#104—731no—
535C2×#104—731no—
536C2×#104C2×D7311yescharacteristic
537#417—731no—
538#417—731no—
539#417—731no—
540#417—731no—
541#417—731no—
542#417—1461no—
543#417—1461no—
544#417C2×D7311yescharacteristic
545C2×#103—1461no—
546C2×#102—1461no—
547C2×#101—731no—
548C2×#101—731no—
549#407—731no—
550#398—1462no—
551#391—731no—
552#391—731no—
553#385—1462no—
554#384—731no—
555#384C2×D7311yescharacteristic, complemented
556C4×C22⋊C4—731no—
557#343—731no—
558#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
559#339—731no—
560#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
5612−1+4—2921no—
5622−1+4—2921no—
5632−1+4—1462no—
5642−1+4—1462no—
565C2×#41—2921no—
566C2×#41—2921no—
567C2×#41—731no—
568C2×#41—731no—
569C2×#41—731no—
570C2×#41—731no—
571C2×#41—1461no—
572C2×#41—1461no—
573C2×#41—1462no—
574C2×#41—1462no—
575C2×#41—1462no—
576C2×#41—1461no—
577C2×#41—1461no—
578C2×#41C22×D7311yescharacteristic
579C22×Q8—731no—
580C22×Q8—731no—
581C22×Q8—1461no—
582C22×Q8—1461no—
583C22×D4—731no—
584C22×D4—1461no—
585C23×C4—731no—
586C23×C4—1461no—
587C23×C4—1461no—
588C2×M16—2921no—
589C2×M16—2921no—
590C2×M16—731no—
591C2×M16—731no—
592C2×M16—1461no—
593C2×M16C22×D7311yescharacteristic
594C2×M16C22×D7311yescharacteristic
595C22×C8—1461no—
596C4⋊Q8—1461no—
597C4⋊Q8—1462no—
598#124—1461no—
599#124—1462no—
600#123—1461no—
601#123—1462no—
602#123—1462no—
603#123—1462no—
604#123—1462no—
605C22⋊Q8—731no—
606C22⋊Q8—731no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1462no—
614C22⋊Q8—1462no—
615C22⋊Q8—1462no—
616C22⋊Q8—1461no—
617C22⋊Q8—1461no—
618#121—731no—
619#121—731no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1462no—
623#121—1462no—
624#121—1462no—
625#121—1462no—
626#120—1461no—
627#120—1462no—
628C4×Q8—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1462no—
634C4×D4—1462no—
635#117—21no—
636#117C22×D7311yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—732no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4—1461no—
646C2×C4⋊C4—1462no—
647C2×C4⋊C4—1462no—
648C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—732no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1462no—
653C2×C42—731no—
654C2×C42C22×D7311yescharacteristic
655#107—21no—
656#107—1461no—
657#106—21no—
658#106—1461no—
659#104—22no—
660#104—2921no—
661#104—2921no—
662#104—2921no—
663#104—2921no—
664#104—1462no—
665#103—21no—
666#103—1461no—
667#103—1461no—
668#103—1461no—
669#103—1461no—
670#103—1461no—
671#102—21no—
672#102—1461no—
673#102—1461no—
674#102—1461no—
675#102—1461no—
676#102—1461no—
677#101—2921no—
678#101—2921no—
679C22⋊C8—1461no—
680C22⋊C8—1461no—
681#95—1461no—
682#95—1462no—
683#95—1462no—
684C24—731no—
685C24—1461no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—2922no—
689#41—2922no—
690#41—2922no—
691#41—2922no—
692#41—2922no—
693#41—2922no—
694#41—2922no—
695#41—2922no—
696#41—2924no—
697#41—2924no—
698#41—2921no—
699#41—2921no—
700#41—1462no—
701#41—1462no—
702#41—1461no—
703#41—1461no—
704#41—1461no—
705#41—1461no—
706#41—1461no—
707#41—1461no—
708#41—1461no—
709#41—1461no—
710#41#1192402812yes—
711#41#1192402912yes—
712C2×Q8—2922no—
713C2×Q8—2922no—
714C2×Q8—2922no—
715C2×Q8—2922no—
716C2×Q8—2921no—
717C2×Q8—731no—
718C2×Q8—731no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8—1462no—
721C2×Q8—1462no—
722C2×Q8—1461no—
723C2×Q8—1461no—
724C2×Q8—1461no—
725C2×Q8—1461no—
726C2×Q8—1461no—
727C2×Q8—1461no—
728C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2921no—
733C2×D4—731no—
734C2×D4—731no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1462no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1462no—
742C2×D4—1461no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1462no—
745C2×D4D4×D7311yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—2922no—
751C22×C4—2922no—
752C22×C4—2921no—
753C22×C4—2921no—
754C22×C4—5842no—
755C22×C4—731no—
756C22×C4—731no—
757C22×C4—731no—
758C22×C4—731no—
759C22×C4—731no—
760C22×C4—732no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1462no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1462no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4D4×D7312yes—
775C22×C4C23×D7311yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—2922no—
781M16—1461no—
782M16—1461no—
783M16—1461no—
784M16—1461no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—2922no—
788C2×C8—1461no—
789C2×C8—1461no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—82no—
796C4⋊C4—2921no—
797C4⋊C4—2921no—
798C4⋊C4—5842no—
799C4⋊C4—1462no—
800C4⋊C4—1462no—
801C4⋊C4—1461no—
802C4⋊C4—1461no—
803C4⋊C4—1462no—
804C4⋊C4—1462no—
805C4⋊C4—1462no—
806C4⋊C4—1461no—
807C4⋊C4—1461no—
808C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1462no—
815C22⋊C4—1462no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1464no—
819C22⋊C4—1462no—
820C22⋊C4—1462no—
821C22⋊C4—1462no—
822C22⋊C4—1462no—
823C42—22no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—1461no—
828C42—1461no—
829C23—21no—
830C23—2921no—
831C23—2922no—
832C23—2922no—
833C23—5841no—
834C23—731no—
835C23—731no—
836C23—1462no—
837C23—1461no—
838C23—1461no—
839C23—1461no—
840C23—1461no—
841C23C2×D4×D7311yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—2924no—
844Q8—2922no—
845Q8—2921no—
846Q8—2921no—
847Q8—2921no—
848Q8—2921no—
849Q8—1461no—
850Q8—1461no—
851Q8—1461no—
852Q8—1461no—
853Q8#1455657612yes—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—21no—
857D4—2922no—
858D4—2922no—
859D4—2924no—
860D4—2922no—
861D4—2921no—
862D4—2921no—
863D4—2921no—
864D4—2921no—
865D4—2922no—
866D4—5842no—
867D4—5841no—
868D4—1461no—
869D4—1461no—
870D4—1461no—
871D4—1461no—
872D4#1455657612yes—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—2924no—
887C2×C4—2922no—
888C2×C4—2922no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2924no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2922no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2922no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—5842no—
900C2×C4—5842no—
901C2×C4—731no—
902C2×C4—731no—
903C2×C4—1462no—
904C2×C4—1462no—
905C2×C4—1462no—
906C2×C4—1462no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4—1461no—
915C2×C4—1461no—
916C2×C4—1461no—
917C2×C4—1461no—
918C2×C4—1461no—
919C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
921C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
922C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
923C2×C4#1455663711yescharacteristic
924C2×C4#1455663711yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—2921no—
928C8—2921no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—2922no—
935C22—2922no—
936C22—2921no—
937C22—2921no—
938C22—2921no—
939C22—2921no—
940C22—2921no—
941C22—2921no—
942C22—5844no—
943C22—732no—
944C22—1461no—
945C22—1461no—
946C22—1461no—
947C22—1461no—
948C22—1461no—
949C22#120×D7311yescharacteristic
950C22#1798922811yescharacteristic
951C22#1798923311yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—2922no—
959C4—2921no—
960C4—2921no—
961C4—2922no—
962C4—5841no—
963C4—1461no—
964C4—1461no—
965C4C2×#1455657611yescharacteristic
966C4#1798914811yescharacteristic
967C4#1798922811yescharacteristic
968C4#1798923311yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—2921no—
973C2—5841no—
974C2—5841no—
975C2—1462no—
976C2#2261326011yescharacteristic
977C2#456×D7311yescharacteristic
978C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1859C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623612C2
hypercenter#1859D73
hypocenterC73#24030
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619857C2semidirect
3. #417×D73C2semidirect
4. #22614406C2semidirect
5. #22611156C2semidirect
6. #22611155C2semidirect
7. #22611151C2semidirect
8. #22611150C2semidirect
9. #22610398C2semidirect
10. #22610232C2semidirect
11. #22610157C2semidirect
12. #22609891C2semidirect
13. #22609888C2semidirect
14. #22609873C2semidirect
15. C73×#1859C2semidirect
38. #17988630C22semidirect
40. C2×#14556519C22semidirect
43. C2×#14556517C22semidirect
45. #17988589C22semidirect
49. #17988586C22semidirect
53. C2×#14556509C22semidirect
54. C2×#14556509C22semidirect
57. #17988493C22semidirect
58. #17988492C22semidirect
60. #17988456C22semidirect
62. #17988356C22semidirect
63. #17988346C22semidirect
65. #428×C73C22semidirect
68. #384×C73C22semidirect
69. #343×C73C22semidirect
70. #339×C73C22semidirect
501. #1859D73semidirect
505. C73#24030semidirect
530. #428C2×D73semidirect
555. #384C2×D73semidirect
558. #343C2×D73semidirect
560. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236122
#226198572
#417×D732
#226144062
#226111562
#226111552
#226111512
#226111502
#226103982
#226102322
#226101572
#226098912
#226098882
#226098732
C73×#18592
#2403073