Finite Group Databasebeta

← #33118904

Subgroups — #33118904

Order 18688.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22618450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
18#17988925—21no—
19#17988925—21no—
20#17988908—21no—
21#17988908—21no—
22#17988630C2211yescharacteristic, complemented
23#17988630C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556518C2211yescharacteristic
25C2×#14556518C2211yescharacteristic
26C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
30#17988596—21no—
31#17988592—21no—
32#17988588C2211yescharacteristic
33#17988588C2211yescharacteristic
34#17988588C2211yescharacteristic, complemented
35#17988588C2211yescharacteristic, complemented
36#17988588C2211yescharacteristic, complemented
37#17988588C2211yescharacteristic, complemented
38#17988583—21no—
39#17988583—21no—
40C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
42#17988551C2211yescharacteristic, complemented
43#17988501—22no—
44#17988490C2211yescharacteristic, complemented
45#17988490C2211yescharacteristic, complemented
46#17988475—22no—
47#17988456C2211yescharacteristic, complemented
48#17988452C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
50#17988356C2211yescharacteristic, complemented
51#17988356C2211yescharacteristic, complemented
52#17988346C2211yescharacteristic, complemented
53#17988346C2211yescharacteristic, complemented
54C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
55C22×#41×C73C2211yescharacteristic
56#550×C73—21no—
57#548×C73—21no—
58#546×C73—21no—
59#546×C73—22no—
60D42×C73—22no—
61D42×C73—21no—
62#537×C73—21no—
63#537×C73C2211yescharacteristic
64#535×C73—21no—
65#535×C73C2211yescharacteristic
66#525×C73—21no—
67#525×C73C2211yescharacteristic
68C2×#121×C73—21no—
69C2×#121×C73C2211yescharacteristic
70#520×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924012—21no—
72C2×#11924012—41no—
73C2×#11924012—41no—
74C2×#11924012C2311yescharacteristic
75C2×#11924012C2311yescharacteristic
76C2×#11924012C2311yescharacteristic
77C2×#11924012C2311yescharacteristic
78C22×#10596831—21no—
79#14556550—21no—
80#14556550—21no—
81#14556550—21no—
82#14556550—21no—
83C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
85C2×#11924007—22no—
86C2×C22⋊Dic73—21no—
87C2×C22⋊Dic73—22no—
88C2×C22⋊Dic73—21no—
89C2×C22⋊Dic73—22no—
90C2×C4×Dic73—21no—
91C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
93#14556524—21no—
94#14556524—21no—
95#14556522—21no—
96#14556522—21no—
97#14556518—22no—
98#14556518—22no—
99#14556518—41no—
100#14556518—41no—
101#14556518—41no—
102#14556518—41no—
103#14556515—21no—
104#14556515—21no—
105#14556515—21no—
106#14556515—21no—
107#14556515—21no—
108#14556515—21no—
109#14556512—21no—
110#14556512—21no—
111#14556512—21no—
112#14556512—21no—
113#14556512—21no—
114#14556512—21no—
115#14556508—41no—
116#14556508—41no—
117C22⋊#10596831—21no—
118C22⋊#10596831—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498—22no—
121H(5,𝔽2)×C73—22no—
122H(5,𝔽2)×C73—22no—
123H(5,𝔽2)×C73—41no—
124H(5,𝔽2)×C73—41no—
125C2×#41×C73—21no—
126C2×#41×C73—21no—
127C2×#41×C73—21no—
128C2×#41×C73—21no—
129C2×#41×C73—22no—
130C2×#41×C73—22no—
131C2×#41×C73—41no—
132C2×#41×C73—41no—
133C2×#41×C73D411yescharacteristic
134C2×#41×C73D411yescharacteristic
135C2×#41×C73C2311yescharacteristic
136C2×#41×C73C2311yescharacteristic
137C2×#41×C73C2311yescharacteristic
138C22×Q8×C73D411yescharacteristic
139C22×D4×C73—21no—
140C22×D4×C73—22no—
141C22×D4×C73—22no—
142C22×D4×C73—21no—
143C22×D4×C73—21no—
144C22×D4×C73D411yescharacteristic
145C22×D4×C73D412yes—
146C22×D4×C73C2311yescharacteristic
147C23×C4×C73—21no—
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149#127×C73—22no—
150#127×C73—21no—
151#124×C73—22no—
152#124×C73—21no—
153#123×C73—22no—
154#123×C73—21no—
155C22⋊Q8×C73—22no—
156C22⋊Q8×C73—21no—
157C22⋊Q8×C73—21no—
158C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
159C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
160#121×C73—22no—
161#121×C73—22no—
162#121×C73—22no—
163#121×C73—22no—
164#121×C73—22no—
165#121×C73—21no—
166#121×C73—21no—
167#121×C73—21no—
168#121×C73—21no—
169#121×C73—21no—
170#121×C73—21no—
171#121×C73—22no—
172#121×C73—21no—
173#121×C73—21no—
174#121×C73D411yescharacteristic
175#121×C73D411yescharacteristic
176#120×C73—22no—
177#120×C73—22no—
178#120×C73—22no—
179#120×C73—21no—
180#120×C73—22no—
181C4×Q8×C73—21no—
182C4×D4×C73—22no—
183C4×D4×C73—22no—
184C4×D4×C73—21no—
185C4×D4×C73—22no—
186C4×D4×C73—21no—
187C4×D4×C73—21no—
188#117×C73—21no—
189#117×C73C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C73—21no—
191C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C73—22no—
193C2×C22⋊C4×C73D412yes—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198#11924012—21no—
199#11924012—21no—
200#11924012—21no—
201#11924012—21no—
202#11924012—21no—
203#11924012—21no—
204#11924012—21no—
205#11924012—21no—
206#11924012—42no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—42no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216#11924007—82no—
217C22⋊Dic73—42no—
218C22⋊Dic73—44no—
219C22⋊Dic73—41no—
220C22⋊Dic73—41no—
221C22⋊Dic73—82no—
222C4×Dic73—21no—
223C4×Dic73—21no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—21no—
226C4×Dic73—41no—
227C4×Dic73—41no—
228C24×C73—22no—
229C24×C73—21no—
230C24×C73C2×D412yes—
231C24×C73C2×D411yescharacteristic
232#41×C73—21no—
233#41×C73—21no—
234#41×C73—22no—
235#41×C73—22no—
236#41×C73—21no—
237#41×C73—21no—
238#41×C73—21no—
239#41×C73—21no—
240#41×C73—21no—
241#41×C73—21no—
242#41×C73—21no—
243#41×C73—21no—
244#41×C73—42no—
245#41×C73—42no—
246#41×C73—41no—
247#41×C73—41no—
248#41×C73—42no—
249#41×C73—42no—
250#41×C73—42no—
251#41×C73—42no—
252#41×C73—42no—
253#41×C73—42no—
254#41×C73#4112yes—
255#41×C73#4112yes—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—22no—
258C2×Q8×C73—41no—
259C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—22no—
264C2×D4×C73—22no—
265C2×D4×C73—22no—
266C2×D4×C73—22no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—22no—
273C2×D4×C73—22no—
274C2×D4×C73—22no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—22no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—41no—
285C2×D4×C73—42no—
286C2×D4×C73—42no—
287C2×D4×C73—42no—
288C2×D4×C73—42no—
289C2×D4×C73—44no—
290C2×D4×C73—44no—
291C2×D4×C73—42no—
292C2×D4×C73—42no—
293C2×D4×C73—82no—
294C2×D4×C73—84no—
295C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—22no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—22no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—42no—
311C22×C4×C73—42no—
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D412yes—
318C22×C4×C73C2411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73—22no—
320C4⋊C4×C73—22no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C73—22no—
328C22⋊C4×C73—22no—
329C22⋊C4×C73—22no—
330C22⋊C4×C73—22no—
331C22⋊C4×C73—22no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—22no—
337C22⋊C4×C73—22no—
338C22⋊C4×C73—21no—
339C42×C73—22no—
340C42×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—22no—
345C23×C73—21no—
346C23×C73—21no—
347C23×C73—22no—
348C23×C73—22no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—42no—
352C23×C73—42no—
353C23×C73—44no—
354C23×C73—42no—
355C23×C73—42no—
356C23×C73—81no—
357C23×C73—82no—
358C23×C73—82no—
359C23×C73#12011yescharacteristic
360C23×C73#12011yescharacteristic
361C23×C73C22×D411yescharacteristic
362Q8×C73—21no—
363Q8×C73—21no—
364Q8×C73—21no—
365Q8×C73—21no—
366Q8×C73—21no—
367Q8×C73—42no—
368Q8×C73#12312yes—
369D4×C73—22no—
370D4×C73—22no—
371D4×C73—21no—
372D4×C73—21no—
373D4×C73—21no—
374D4×C73—21no—
375D4×C73—21no—
376D4×C73—42no—
377D4×C73—42no—
378D4×C73—44no—
379D4×C73—42no—
380D4×C73—44no—
381D4×C73—44no—
382D4×C73—42no—
383D4×C73—41no—
384D4×C73—41no—
385D4×C73—41no—
386D4×C73—41no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—41no—
389D4×C73—41no—
390D4×C73—41no—
391D4×C73—81no—
392D4×C73—82no—
393D4×C73—82no—
394D4×C73—82no—
395D4×C73—82no—
396D4×C73#12312yes—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—21no—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—42no—
416C2×C4×C73—42no—
417C2×C4×C73—42no—
418C2×C4×C73—44no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—42no—
424C2×C4×C73—82no—
425C2×C4×C73#12011yescharacteristic
426C2×C4×C73#12011yescharacteristic
427C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×Dic73—22no—
434C2×Dic73—41no—
435C2×Dic73—41no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73—42no—
438C2×Dic73—41no—
439C2×Dic73—42no—
440C2×Dic73—41no—
441C2×Dic73—41no—
442C2×Dic73—41no—
443#10596831—41no—
444#10596831—41no—
445#10596831—41no—
446#10596831—41no—
447C22×C73—21no—
448C22×C73—21no—
449C22×C73—21no—
450C22×C73—21no—
451C22×C73—22no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—21no—
454C22×C73—21no—
455C22×C73—21no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—41no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—42no—
461C22×C73—41no—
462C22×C73—42no—
463C22×C73—41no—
464C22×C73—42no—
465C22×C73—41no—
466C22×C73—41no—
467C22×C73—81no—
468C22×C73—81no—
469C22×C73—82no—
470C22×C73—82no—
471C22×C73—84no—
472C22×C73—164no—
473C22×C73C2×#12011yescharacteristic
474C22×C73#54611yescharacteristic
475C22×C73#54611yescharacteristic
476C4×C73—21no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—22no—
479C4×C73—41no—
480C4×C73—41no—
481C4×C73—41no—
482C4×C73—42no—
483C4×C73—41no—
484C4×C73C2×#12311yescharacteristic
485C4×C73#53411yescharacteristic
486C4×C73#54611yescharacteristic
487C4×C73#54611yescharacteristic
488Dic73—42no—
489Dic73—81no—
490Dic73—81no—
491Dic73—81no—
492#24031—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—21no—
494C2×C73—21no—
495C2×C73—41no—
496C2×C73—41no—
497C2×C73—42no—
498C2×C73—81no—
499C2×C73—82no—
500C2×C73—81no—
501C2×C73#240511yescharacteristic
502C2×C73#301811yescharacteristic
503C2×C73#301911yescharacteristic
504#3488D7311yescharacteristic
505#3093—731no—
506#2896—731no—
507#2500—731no—
508#2040—731no—
509#2039—731no—
510#2037—731no—
511#2037—731no—
512#1900—731no—
513#1871—731no—
514#1860—731no—
515#1859—731no—
516#1792—731no—
517#1792—731no—
518#1789—731no—
519C73#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
521C22×#41C2×D7311yescharacteristic
522C22×M16—731no—
523#550—21no—
524#548—21no—
525#546—21no—
526#546—22no—
527D42—22no—
528D42—21no—
529#537—21no—
530#537C2×D7311yescharacteristic
531#535—21no—
532#535C2×D7311yescharacteristic
533#525—21no—
534#525C2×D7311yescharacteristic
535C2×#121—21no—
536C2×#121C2×D7311yescharacteristic
537#520C2×D7311yescharacteristic
538C2×#117—731no—
539#485—1461no—
540#485—1461no—
541#482—1461no—
542#482—1461no—
543#428—731no—
544#428—731no—
545C2×#104—731no—
546C2×#104—731no—
547C2×#104—731no—
548C2×#104—731no—
549C2×#104—731no—
550C2×#104—731no—
551#419—1461no—
552#418—1461no—
553#417—731no—
554#417—731no—
555#417—731no—
556#417—731no—
557#417—731no—
558#417—731no—
559#416—1461no—
560#416—1461no—
561C2×#100—731no—
562C2×#100—731no—
563#407—731no—
564#394—1462no—
565#390—731no—
566#390—731no—
567#388—1462no—
568#384—731no—
569#382—731no—
570C4×C22⋊C4—731no—
571#343—731no—
572#343—731no—
573#339—731no—
574#339—731no—
575H(5,𝔽2)—22no—
576H(5,𝔽2)—22no—
577H(5,𝔽2)—41no—
578H(5,𝔽2)—41no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—22no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—41no—
587C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
588C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
589C2×#41C22×D7311yescharacteristic
590C2×#41C22×D7311yescharacteristic
591C2×#41C22×D7311yescharacteristic
592C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
593C22×D4—21no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
599C22×D4C22⋊D7312yes—
600C22×D4C22×D7311yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C22×D7311yescharacteristic
603C2×M16—2921no—
604C2×M16—2921no—
605C2×M16—731no—
606C2×M16—731no—
607C2×M16—731no—
608C2×M16—731no—
609C2×M16—1461no—
610C22×C8—1461no—
611#127—22no—
612#127—21no—
613#124—22no—
614#124—21no—
615#123—22no—
616#123—21no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
621C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—22no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121C22⋊D7311yescharacteristic
637#121C22⋊D7311yescharacteristic
638#120—22no—
639#120—22no—
640#120—22no—
641#120—21no—
642#120—22no—
643C4×Q8—21no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650#117—21no—
651#117—1461no—
652#117—1461no—
653#117—1461no—
654#117—1461no—
655#117C22×D7311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—731no—
659C2×C4⋊C4—1462no—
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1462no—
665C2×C22⋊C4—1462no—
666C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
667C2×C42—731no—
668C2×C42—731no—
669C2×C42—1461no—
670#107—1461no—
671#107—1461no—
672#106—1461no—
673#106—1461no—
674#104—2921no—
675#104—2921no—
676#104—2921no—
677#104—2921no—
678#104—1462no—
679#104—1462no—
680#103—1461no—
681#103—1461no—
682#103—1461no—
683#103—1461no—
684#103—1461no—
685#103—1461no—
686#102—1461no—
687#102—1461no—
688#102—1461no—
689#102—1461no—
690#102—1461no—
691#102—1461no—
692#100—2921no—
693#100—2921no—
694C22⋊C8—1461no—
695C22⋊C8—1461no—
696#95—1461no—
697#95—1462no—
698C24—22no—
699C24—21no—
700C24C2×C22⋊D7312yes—
701C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41#1192402712yes—
725#41#1192402712yes—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
730C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
731C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
766C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
767C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
792C22×C4C23×D7311yescharacteristic
793M16—2922no—
794M16—1461no—
795M16—1461no—
796M16—1461no—
797M16—1461no—
798M16—1461no—
799M16—1461no—
800M16—1461no—
801M16—1461no—
802C2×C8—2922no—
803C2×C8—1461no—
804C2×C8—1461no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—5842no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—2921no—
833C22⋊C4—2921no—
834C22⋊C4—2922no—
835C22⋊C4—2924no—
836C22⋊C4—5842no—
837C42—22no—
838C42—21no—
839C42—2921no—
840C42—2921no—
841C42—1461no—
842C42—1461no—
843C42—1461no—
844C42—1461no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—44no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—81no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23#1455656011yescharacteristic
864C23#1455656011yescharacteristic
865C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—42no—
872Q8#1455657212yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—44no—
883D4—42no—
884D4—44no—
885D4—44no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—82no—
896D4—81no—
897D4—82no—
898D4—82no—
899D4—82no—
900D4#1455657212yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—2921no—
931C2×C4—2921no—
932C2×C4—2922no—
933C2×C4—2921no—
934C2×C4—2922no—
935C2×C4—2921no—
936C2×C4—2921no—
937C2×C4—2921no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4#1455656011yescharacteristic
940C2×C4#1455656011yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
944C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663611yescharacteristic
947C8—2921no—
948C8—2921no—
949C8—2921no—
950C8—2921no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—84no—
976C22—164no—
977C22C2×#1455656011yescharacteristic
978C22#1798923111yescharacteristic
979C22#1798923111yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—2922no—
989C4—5841no—
990C4—5841no—
991C4—5841no—
992C4C2×#1455657211yescharacteristic
993C4#1798914611yescharacteristic
994C4#1798923111yescharacteristic
995C4#1798923111yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2#2261325411yescharacteristic
1005C2#2261928011yescharacteristic
1006C2#2261928811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556560
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC73×#3488C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3488D73
hypocenterC73#24031
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619860C2semidirect
2. #22618450C2semidirect
3. #22614394C2semidirect
4. #22611157C2semidirect
5. #22611152C2semidirect
6. #22611138C2semidirect
7. #22611138C2semidirect
8. #22610395C2semidirect
9. #22610234C2semidirect
10. #22610164C2semidirect
11. #22610157C2semidirect
12. #22609885C2semidirect
13. #22609885C2semidirect
14. #22609875C2semidirect
16. C22×#11924012C22semidirect
17. C2×#14556550C22semidirect
22. #17988630C22semidirect
23. #17988630C22semidirect
26. C2×#14556518C22semidirect
27. C2×#14556518C22semidirect
28. C2×#14556518C22semidirect
29. C2×#14556518C22semidirect
34. #17988588C22semidirect
35. #17988588C22semidirect
36. #17988588C22semidirect
37. #17988588C22semidirect
40. C2×#14556508C22semidirect
41. C2×#14556508C22semidirect
42. #17988551C22semidirect
44. #17988490C22semidirect
45. #17988490C22semidirect
47. #17988456C22semidirect
48. #17988452C22semidirect
49. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
50. #17988356C22semidirect
51. #17988356C22semidirect
52. #17988346C22semidirect
53. #17988346C22semidirect
519. C73#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226198602
#226184502
#226143942
#226111572
#226111522
#226111382
#226103952
#226102342
#226101642
#226101572
#226098852
#226098752
C73×#34882
#2403173