Finite Group Databasebeta

← #33118906

Subgroups — #33118906

Order 18688.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623592C211yesmaximal, characteristic
2#22618448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
19#17989258—21no—
20#17989246—21no—
21#17989233—21no—
22#17989229—22no—
23D4×D292—21no—
24#17989219—22no—
25#17989167—21no—
26#17989165C2211yescharacteristic
27#17989156C2211yescharacteristic
28#17989153—21no—
29#17989100—21no—
30C2×#14556565C2211yescharacteristic
31#121×D73—21no—
32#17989067C2211yescharacteristic
33C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556517C2211yescharacteristic
36C2×#14556517C2211yescharacteristic
37C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
39#17988595—21no—
40#17988591—21no—
41#17988586C2211yescharacteristic
42#17988586C2211yescharacteristic
43#17988586C2211yescharacteristic, complemented
44#17988586C2211yescharacteristic, complemented
45#17988581—21no—
46#17988581—21no—
47C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
49#17988502—22no—
50#17988488C2211yescharacteristic, complemented
51#17988488C2211yescharacteristic, complemented
52#17988478—22no—
53#17988456C2211yescharacteristic, complemented
54#17988452C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
56#17988355C2211yescharacteristic, complemented
57#17988355C2211yescharacteristic, complemented
58#17988346C2211yescharacteristic, complemented
59#17988346C2211yescharacteristic, complemented
60#525×C73C2211yescharacteristic
61C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#485×C73—21no—
63#485×C73—21no—
64#482×C73—21no—
65#482×C73—21no—
66#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—41no—
74#14556637—41no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—22no—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028D411yescharacteristic
84C2×#11924028D411yescharacteristic
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C2×#11924028C2311yescharacteristic
87C22×Dic146D411yescharacteristic
88C22×D292—21no—
89C22×D292D411yescharacteristic
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73D412yes—
93C2×D4×D73—22no—
94C2×D4×D73—22no—
95C2×D4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C2×#11924012—21no—
98C2×#11924012—41no—
99C2×#11924012—41no—
100C2×#11924012C2311yescharacteristic
101C2×#11924012C2311yescharacteristic
102C22×#10596831—21no—
103#14556588—21no—
104#14556587—22no—
105#14556579—21no—
106#14556577—22no—
107#14556576—22no—
108#14556570—21no—
109#14556569—22no—
110#14556567—21no—
111#14556566—22no—
112#14556566—21no—
113#14556566—21no—
114#14556565—21no—
115#14556565—21no—
116#14556565—21no—
117#14556565—21no—
118#14556565—21no—
119#14556564—22no—
120#14556564—22no—
121#14556564—22no—
122#14556563—22no—
123#14556563—22no—
124#14556562—21no—
125#14556561—22no—
126#14556561—22no—
127#14556561—22no—
128#14556559—22no—
129C4×Dic146—21no—
130C4×D292—21no—
131#14556553—22no—
132#14556551—22no—
133#14556551—22no—
134#14556549—21no—
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×#11924007—22no—
137C4⋊C4×D73—21no—
138C2×C22⋊Dic73—21no—
139C2×#11924005—22no—
140C2×#11924005—22no—
141C2×#11924005D412yes—
142C22⋊C4×D73—22no—
143C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
145#14556518—41no—
146#14556518—41no—
147#14556517—22no—
148#14556517—22no—
149#14556517—41no—
150#14556517—41no—
151#14556514—21no—
152#14556514—21no—
153#14556514—21no—
154#14556514—21no—
155#14556511—21no—
156#14556511—21no—
157#14556511—21no—
158#14556511—21no—
159#14556507—41no—
160#14556507—41no—
161#14556498—22no—
162#14556498—21no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C23×C4×C73C2311yescharacteristic
165C2×M16×C73C2311yescharacteristic
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167#123×C73—21no—
168C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
170#121×C73D411yescharacteristic
171#121×C73D411yescharacteristic
172#120×C73—21no—
173C4×D4×C73—21no—
174C4×D4×C73—21no—
175#117×C73—21no—
176#117×C73—21no—
177#117×C73—21no—
178#117×C73—21no—
179#117×C73C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C73—21no—
183C2×C42×C73—21no—
184#107×C73—21no—
185#107×C73—21no—
186#106×C73—21no—
187#106×C73—21no—
188#103×C73—21no—
189#103×C73—21no—
190#102×C73—21no—
191#102×C73—21no—
192C22⋊C8×C73—21no—
193C22⋊C8×C73—21no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—22no—
196C23×D73C2×D412yes—
197#11924029—42no—
198#11924029—42no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—22no—
206#11924028—22no—
207#11924028—41no—
208#11924028—41no—
209#11924028—42no—
210#11924028—42no—
211#11924028—42no—
212#11924028—42no—
213#11924028—42no—
214#11924028—42no—
215#11924028#4112yes—
216#11924028#4112yes—
217C2×Dic146—22no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—41no—
220C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
222C2×D292—22no—
223C2×D292—22no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—22no—
232C2×D292—22no—
233C2×D292—41no—
234C2×D292—42no—
235C2×D292—42no—
236C2×D292C2×D411yescharacteristic
237C2×D292C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—22no—
240C2×C22⋊D73—22no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—22no—
245C2×C22⋊D73—22no—
246C2×C22⋊D73—42no—
247C2×C22⋊D73—42no—
248C2×C22⋊D73—82no—
249D4×D73—42no—
250D4×D73—42no—
251D4×D73—44no—
252D4×D73—44no—
253D4×D73—84no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73C2×D412yes—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—22no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—22no—
264C2×C4×D73—42no—
265C2×C4×D73—42no—
266#11924012—21no—
267#11924012—21no—
268#11924012—21no—
269#11924012—21no—
270#11924012—42no—
271C2×#10596831—21no—
272C2×#10596831—21no—
273C2×#10596831—42no—
274C4⋊Dic73—21no—
275C4⋊Dic73—21no—
276#11924007—22no—
277#11924007—22no—
278#11924007—82no—
279C22⋊Dic73—22no—
280C22⋊Dic73—42no—
281#11924005—22no—
282#11924005—22no—
283#11924005—22no—
284#11924005—22no—
285#11924005—22no—
286#11924005—22no—
287#11924005—44no—
288#11924005—82no—
289C4×Dic73—22no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C24×C73C2×D411yescharacteristic
295#41×C73—21no—
296#41×C73—21no—
297#41×C73—21no—
298#41×C73—21no—
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2411yescharacteristic
317M16×C73—21no—
318M16×C73—21no—
319M16×C73—21no—
320M16×C73—21no—
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—41no—
337C22⋊C4×C73—41no—
338C42×C73—21no—
339C42×C73—41no—
340C42×C73—41no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73#12011yescharacteristic
347C23×C73#12011yescharacteristic
348C23×C73C22×D411yescharacteristic
349C22×D73—21no—
350C22×D73—22no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—22no—
354C22×D73—42no—
355C22×D73—44no—
356C22×D73—42no—
357C22×D73—42no—
358C22×D73—42no—
359C22×D73—81no—
360C22×D73—82no—
361C22×D73—82no—
362Q8×C73—21no—
363Q8×C73—21no—
364D4×C73—21no—
365D4×C73—21no—
366D4×C73—42no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—81no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—42no—
386C2×C4×C73—42no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73#12011yescharacteristic
390C2×C4×C73#12011yescharacteristic
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D73—22no—
398C22⋊D73—22no—
399C22⋊D73—42no—
400C22⋊D73—44no—
401C22⋊D73—42no—
402C22⋊D73—44no—
403C22⋊D73—41no—
404C22⋊D73—41no—
405C22⋊D73—82no—
406C22⋊D73—82no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—22no—
409C2×Dic73—22no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—42no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—42no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418D292—21no—
419D292—21no—
420D292—21no—
421D292—42no—
422D292—44no—
423D292—41no—
424D292—41no—
425D292—41no—
426D292—41no—
427D292—82no—
428D292—82no—
429D292#12312yes—
430C4×D73—22no—
431C4×D73—22no—
432C4×D73—42no—
433C4×D73—44no—
434C4×D73—42no—
435C4×D73—41no—
436C4×D73—41no—
437C4×D73—82no—
438Dic146—21no—
439Dic146—21no—
440Dic146—21no—
441Dic146—42no—
442Dic146#12312yes—
443C8×C73—41no—
444C8×C73—41no—
445#10596831—41no—
446#10596831—41no—
447C22×C73—21no—
448C22×C73—21no—
449C22×C73—21no—
450C22×C73—21no—
451C22×C73—21no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—21no—
454C22×C73—21no—
455C22×C73—41no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—81no—
459C22×C73—81no—
460C22×C73C2×#12011yescharacteristic
461C22×C73#54611yescharacteristic
462C22×C73#54611yescharacteristic
463C2×D73—22no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—42no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—42no—
472C2×D73—84no—
473C2×D73—82no—
474C2×D73—82no—
475C2×D73—164no—
476C4×C73—21no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—41no—
479C4×C73—41no—
480C4×C73—41no—
481C4×C73—81no—
482C4×C73—81no—
483C4×C73C2×#12311yescharacteristic
484C4×C73#53411yescharacteristic
485C4×C73#54611yescharacteristic
486C4×C73#54611yescharacteristic
487Dic73—22no—
488Dic73—42no—
489Dic73—41no—
490Dic73—42no—
491Dic73—81no—
492#24031—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—21no—
494C2×C73—21no—
495C2×C73—41no—
496C2×C73—41no—
497C2×C73—81no—
498C2×C73#240511yescharacteristic
499C2×C73#301811yescharacteristic
500C2×C73#301911yescharacteristic
501D73—42no—
502D73—81no—
503D73—82no—
504#3488—731no—
505#3093D7311yescharacteristic, complemented
506#2896—731no—
507#2500—731no—
508#2040—731no—
509#2039—731no—
510#2037—731no—
511#2037—731no—
512#1900—731no—
513#1871—731no—
514#1860—731no—
515#1859—731no—
516#1792—731no—
517#1792—731no—
518#1789—731no—
519C73#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—731no—
521C22×#41—731no—
522C22×M16—731no—
523#550—1461no—
524#548—1461no—
525#546—1462no—
526#546—1461no—
527D42—1461no—
528D42—1462no—
529#537—731no—
530#537—1461no—
531#535—731no—
532#535—1461no—
533#525—1461no—
534#525C2×D7311yescharacteristic
535C2×#121—731no—
536C2×#121—1461no—
537#520—731no—
538C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
539#485—21no—
540#485—21no—
541#482—21no—
542#482—21no—
543#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
544#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
545C2×#104—731no—
546C2×#104—731no—
547C2×#104—731no—
548C2×#104—731no—
549C2×#104—731no—
550C2×#104—731no—
551#419—1461no—
552#418—1461no—
553#417—731no—
554#417—731no—
555#417—731no—
556#417—731no—
557#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
558#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
559#416—1461no—
560#416—1461no—
561C2×#100—731no—
562C2×#100—731no—
563#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
564#394—1462no—
565#390—731no—
566#390—731no—
567#388—1462no—
568#384—731no—
569#382—731no—
570C4×C22⋊C4—731no—
571#343—731no—
572#343—731no—
573#339—731no—
574#339—731no—
575H(5,𝔽2)—2921no—
576H(5,𝔽2)—2921no—
577H(5,𝔽2)—1462no—
578H(5,𝔽2)—1462no—
579C2×#41—2921no—
580C2×#41—2921no—
581C2×#41—731no—
582C2×#41—731no—
583C2×#41—731no—
584C2×#41—731no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1461no—
588C2×#41—1461no—
589C2×#41—1461no—
590C2×#41—1461no—
591C2×#41C22×D7311yescharacteristic
592C22×Q8—731no—
593C22×D4—732no—
594C22×D4—731no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1462no—
598C22×D4—1462no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1461no—
601C23×C4—1461no—
602C23×C4C22×D7311yescharacteristic
603C2×M16—2921no—
604C2×M16—2921no—
605C2×M16—731no—
606C2×M16—731no—
607C2×M16—1461no—
608C2×M16C22×D7311yescharacteristic
609C2×M16C22×D7311yescharacteristic
610C22×C8—1461no—
611#127—1461no—
612#127—1462no—
613#124—1461no—
614#124—1462no—
615#123—21no—
616#123—1462no—
617C22⋊Q8—1462no—
618C22⋊Q8—1461no—
619C22⋊Q8—1461no—
620C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
621C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
622#121—1462no—
623#121—1462no—
624#121—1462no—
625#121—1462no—
626#121—1461no—
627#121—1462no—
628#121—1462no—
629#121—1461no—
630#121—1461no—
631#121—1461no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121C22⋊D7311yescharacteristic
637#121C22⋊D7311yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1462no—
640#120—1462no—
641#120—1462no—
642#120—1462no—
643C4×Q8—1461no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1462no—
648C4×D4—1462no—
649C4×D4—1462no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—1461no—
655#117C22×D7311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—1462no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—732no—
663C2×C22⋊C4—1462no—
664C2×C22⋊C4—1462no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1462no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—731no—
669C2×C42—731no—
670#107—21no—
671#107—21no—
672#106—21no—
673#106—21no—
674#104—2921no—
675#104—2921no—
676#104—2921no—
677#104—2921no—
678#104—1462no—
679#104—1462no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1461no—
683#103—1461no—
684#103—1461no—
685#103—1461no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—1461no—
689#102—1461no—
690#102—1461no—
691#102—1461no—
692#100—2921no—
693#100—2921no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696#95—1462no—
697#95—1461no—
698C24—732no—
699C24—1462no—
700C24—1461no—
701C24D4×D7311yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—2922no—
707#41—2922no—
708#41—2921no—
709#41—2921no—
710#41—2922no—
711#41—2922no—
712#41—2922no—
713#41—2922no—
714#41—2922no—
715#41—2922no—
716#41—732no—
717#41—732no—
718#41—1462no—
719#41—1462no—
720#41—1461no—
721#41—1461no—
722#41—1461no—
723#41—1461no—
724#41—1461no—
725#41—1461no—
726C2×Q8—2921no—
727C2×Q8—731no—
728C2×Q8—731no—
729C2×Q8—1462no—
730C2×Q8—1461no—
731C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—2921no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2922no—
738C2×D4—2924no—
739C2×D4—2924no—
740C2×D4—2922no—
741C2×D4—2922no—
742C2×D4—2922no—
743C2×D4—2922no—
744C2×D4—5842no—
745C2×D4—5844no—
746C2×D4—731no—
747C2×D4—731no—
748C2×D4—1462no—
749C2×D4—1462no—
750C2×D4—1462no—
751C2×D4—1462no—
752C2×D4—1462no—
753C2×D4—1462no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1462no—
758C2×D4—1462no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4—1461no—
767C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—2922no—
776C22×C4—2922no—
777C22×C4—732no—
778C22×C4—1462no—
779C22×C4—1462no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4D4×D7311yescharacteristic
788C22×C4D4×D7311yescharacteristic
789C22×C4D4×D7311yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
792C22×C4C23×D7311yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—2922no—
798M16—1461no—
799M16—1461no—
800M16—1461no—
801M16—1461no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—2922no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—5842no—
814C4⋊C4—1462no—
815C4⋊C4—1462no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—2924no—
828C22⋊C4—2922no—
829C22⋊C4—5842no—
830C22⋊C4—1462no—
831C22⋊C4—1462no—
832C22⋊C4—1462no—
833C22⋊C4—1462no—
834C22⋊C4—1462no—
835C22⋊C4—1462no—
836C22⋊C4—1462no—
837C42—21no—
838C42—41no—
839C42—41no—
840C42—1462no—
841C42—1461no—
842C42—1461no—
843C42—1461no—
844C42—1461no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—2922no—
851C23—2922no—
852C23—2922no—
853C23—2922no—
854C23—2924no—
855C23—5841no—
856C23—5842no—
857C23—5842no—
858C23—1462no—
859C23—1461no—
860C23—1461no—
861C23—1462no—
862C23—1462no—
863C23#1455655911yescharacteristic
864C23#1455655911yescharacteristic
865C23C2×D4×D7311yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—2922no—
869Q8—732no—
870Q8—1461no—
871Q8—1461no—
872Q8—1461no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—2922no—
880D4—2924no—
881D4—2924no—
882D4—2922no—
883D4—2921no—
884D4—2921no—
885D4—2922no—
886D4—2924no—
887D4—2921no—
888D4—2921no—
889D4—2921no—
890D4—2921no—
891D4—5842no—
892D4—5842no—
893D4—5842no—
894D4—5842no—
895D4—732no—
896D4—1462no—
897D4—1462no—
898D4—1461no—
899D4—1461no—
900D4—1461no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—2922no—
921C2×C4—2922no—
922C2×C4—2924no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2922no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2922no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—2921no—
931C2×C4—2921no—
932C2×C4—5842no—
933C2×C4—1462no—
934C2×C4—1462no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4#1455655911yescharacteristic
940C2×C4#1455655911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
943C2×C4#41×D7311yescharacteristic
944C2×C4#41×D7311yescharacteristic
945C2×C4#1455663711yescharacteristic
946C2×C4#1455663711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2921no—
950C8—2921no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—2921no—
965C22—2921no—
966C22—2921no—
967C22—2922no—
968C22—2921no—
969C22—2922no—
970C22—2922no—
971C22—2921no—
972C22—5842no—
973C22—5842no—
974C22—5844no—
975C22—11684no—
976C22—1462no—
977C22C2×#1455655911yescharacteristic
978C22#1798922911yescharacteristic
979C22#1798922911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—2922no—
988C4—2921no—
989C4—2922no—
990C4—5841no—
991C4—1462no—
992C4#123×D7311yescharacteristic
993C4#1798914811yescharacteristic
994C4#1798922511yescharacteristic
995C4#1798922511yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—81no—
1001C2—2922no—
1002C2—5841no—
1003C2—5842no—
1004C2#2261325511yescharacteristic
1005C2#2261927711yescharacteristic
1006C2#2261928611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3093C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623592C2
hypercenter#3093D73
hypocenterC73#24031
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618448C2semidirect
3. #22614389C2semidirect
4. #22611158C2semidirect
5. #22611153C2semidirect
6. #22611143C2semidirect
7. #22611143C2semidirect
8. #22610392C2semidirect
9. #22610234C2semidirect
10. #22610161C2semidirect
11. #22610154C2semidirect
12. #22609883C2semidirect
13. #22609883C2semidirect
14. #22609874C2semidirect
15. C73×#3093C2semidirect
18. C22×#11924012C22semidirect
33. C2×#14556518C22semidirect
34. C2×#14556518C22semidirect
37. C2×#14556517C22semidirect
38. C2×#14556517C22semidirect
43. #17988586C22semidirect
44. #17988586C22semidirect
47. C2×#14556507C22semidirect
48. C2×#14556507C22semidirect
50. #17988488C22semidirect
51. #17988488C22semidirect
53. #17988456C22semidirect
54. #17988452C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
56. #17988355C22semidirect
57. #17988355C22semidirect
58. #17988346C22semidirect
59. #17988346C22semidirect
61. C2×#117×C73C22semidirect
66. #428×C73C22semidirect
67. #428×C73C22semidirect
68. #417×C73C22semidirect
69. #417×C73C22semidirect
70. #407×C73C22semidirect
505. #3093D73semidirect
519. C73#24031semidirect
538. C2×#117C2×D73semidirect
543. #428C2×D73semidirect
544. #428C2×D73semidirect
557. #417C2×D73semidirect
558. #417C2×D73semidirect
563. #407C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235922
#226184482
#226143892
#226111582
#226111532
#226111432
#226103922
#226102342
#226101612
#226101542
#226098832
#226098742
C73×#30932
#2403173