Finite Group Databasebeta

← #33118908

Subgroups — #33118908

Order 18688.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623592C211yesmaximal, characteristic
2#22619860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18#17989258—21no—
19#17989246—21no—
20#17989233—21no—
21#17989229—22no—
22D4×D292—21no—
23#17989219—22no—
24#17989167—21no—
25#17989165C2211yescharacteristic
26#17989156C2211yescharacteristic
27#17989153—21no—
28#17989100—21no—
29C2×#14556565C2211yescharacteristic
30#121×D73—21no—
31#17989067C2211yescharacteristic
32C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
33#17988925—21no—
34#17988925—21no—
35#17988908—21no—
36#17988908—21no—
37#17988630C2211yescharacteristic, complemented
38#17988630C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556519C2211yescharacteristic
40C2×#14556519C2211yescharacteristic
41C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
43#17988597—21no—
44#17988593—21no—
45#17988589C2211yescharacteristic
46#17988589C2211yescharacteristic
47#17988589C2211yescharacteristic, complemented
48#17988589C2211yescharacteristic, complemented
49#17988588C2211yescharacteristic, complemented
50#17988588C2211yescharacteristic, complemented
51#17988584—21no—
52#17988584—21no—
53C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
55#17988551C2211yescharacteristic, complemented
56#17988503—22no—
57#17988489C2211yescharacteristic, complemented
58#17988489C2211yescharacteristic, complemented
59#17988479—22no—
60#17988457C2211yescharacteristic, complemented
61#17988453C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#525×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—41no—
74#14556637—41no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—22no—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028D411yescharacteristic
84C2×#11924028D411yescharacteristic
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C2×#11924028C2311yescharacteristic
87C22×Dic146D411yescharacteristic
88C22×D292—21no—
89C22×D292D411yescharacteristic
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73D412yes—
93C2×D4×D73—22no—
94C2×D4×D73—22no—
95C2×D4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98C2×#11924012C2311yescharacteristic
99#14556588—21no—
100#14556587—22no—
101#14556579—21no—
102#14556577—22no—
103#14556576—22no—
104#14556570—21no—
105#14556569—22no—
106#14556567—21no—
107#14556566—22no—
108#14556566—21no—
109#14556566—21no—
110#14556565—21no—
111#14556565—21no—
112#14556565—21no—
113#14556565—21no—
114#14556565—21no—
115#14556564—22no—
116#14556564—22no—
117#14556564—22no—
118#14556563—22no—
119#14556563—22no—
120#14556562—21no—
121#14556561—22no—
122#14556561—22no—
123#14556561—22no—
124#14556559—22no—
125C4×Dic146—21no—
126C4×D292—21no—
127#14556553—22no—
128#14556551—22no—
129#14556551—22no—
130#14556550—21no—
131#14556550—21no—
132#14556550—21no—
133#14556550—21no—
134#14556549—21no—
135C2×C4⋊Dic73—22no—
136C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D73—21no—
140C2×C22⋊Dic73—21no—
141C2×#11924005—22no—
142C2×#11924005—22no—
143C2×#11924005D412yes—
144C22⋊C4×D73—22no—
145C2×C4×Dic73—21no—
146#14556524—21no—
147#14556524—21no—
148#14556522—21no—
149#14556522—21no—
150#14556519—22no—
151#14556519—22no—
152#14556519—41no—
153#14556519—41no—
154#14556516—21no—
155#14556516—21no—
156#14556516—21no—
157#14556516—21no—
158#14556515—21no—
159#14556515—21no—
160#14556513—21no—
161#14556513—21no—
162#14556513—21no—
163#14556513—21no—
164#14556512—21no—
165#14556512—21no—
166#14556507—41no—
167#14556507—41no—
168C22⋊#10596831—21no—
169C22⋊#10596831—21no—
170#14556498—22no—
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C23×C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×M16×C73—21no—
174C2×M16×C73—41no—
175C2×M16×C73—41no—
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C22×C8×C73—21no—
179#123×C73—21no—
180C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
182#121×C73D411yescharacteristic
183#121×C73D411yescharacteristic
184#120×C73—21no—
185C4×D4×C73—21no—
186C4×D4×C73—21no—
187#117×C73C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C73—21no—
189C2×C42×C73C2311yescharacteristic
190C2×C42×C73C2311yescharacteristic
191#104×C73—41no—
192#104×C73—41no—
193#95×C73—21no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—22no—
196C23×D73C2×D412yes—
197#11924029—42no—
198#11924029—42no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—22no—
206#11924028—22no—
207#11924028—41no—
208#11924028—41no—
209#11924028—42no—
210#11924028—42no—
211#11924028—42no—
212#11924028—42no—
213#11924028—42no—
214#11924028—42no—
215#11924028#4112yes—
216#11924028#4112yes—
217C2×Dic146—22no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—41no—
220C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
222C2×D292—22no—
223C2×D292—22no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—22no—
232C2×D292—22no—
233C2×D292—41no—
234C2×D292—42no—
235C2×D292—42no—
236C2×D292C2×D411yescharacteristic
237C2×D292C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—22no—
240C2×C22⋊D73—22no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—22no—
245C2×C22⋊D73—22no—
246C2×C22⋊D73—42no—
247C2×C22⋊D73—42no—
248C2×C22⋊D73—82no—
249D4×D73—42no—
250D4×D73—42no—
251D4×D73—44no—
252D4×D73—44no—
253D4×D73—84no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73C2×D412yes—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—22no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—22no—
264C2×C4×D73—42no—
265C2×C4×D73—42no—
266#11924012—21no—
267#11924012—21no—
268#11924012—21no—
269#11924012—21no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831—21no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73—21no—
274C4⋊Dic73—21no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73—21no—
277C4⋊Dic73—21no—
278C4⋊Dic73—82no—
279#11924007—22no—
280#11924007—22no—
281C22⋊Dic73—22no—
282C22⋊Dic73—41no—
283C22⋊Dic73—41no—
284#11924005—22no—
285#11924005—22no—
286#11924005—22no—
287#11924005—22no—
288#11924005—22no—
289#11924005—22no—
290#11924005—44no—
291#11924005—82no—
292C4×Dic73—22no—
293C4×Dic73—41no—
294C4×Dic73—41no—
295C24×C73C2×D411yescharacteristic
296#41×C73—21no—
297#41×C73—21no—
298#41×C73—21no—
299#41×C73—21no—
300C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2411yescharacteristic
318M16×C73—21no—
319M16×C73—21no—
320M16×C73—21no—
321M16×C73—21no—
322M16×C73—42no—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73—42no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—42no—
336C42×C73—21no—
337C42×C73—21no—
338C42×C73—21no—
339C42×C73—21no—
340C42×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73#12011yescharacteristic
347C23×C73#12011yescharacteristic
348C23×C73C22×D411yescharacteristic
349C22×D73—21no—
350C22×D73—22no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—22no—
354C22×D73—42no—
355C22×D73—44no—
356C22×D73—42no—
357C22×D73—42no—
358C22×D73—42no—
359C22×D73—81no—
360C22×D73—82no—
361C22×D73—82no—
362Q8×C73—21no—
363Q8×C73—21no—
364D4×C73—21no—
365D4×C73—21no—
366D4×C73—42no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—81no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—22no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73#12011yescharacteristic
392C2×C4×C73#12011yescharacteristic
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D73—22no—
400C22⋊D73—22no—
401C22⋊D73—42no—
402C22⋊D73—44no—
403C22⋊D73—42no—
404C22⋊D73—44no—
405C22⋊D73—41no—
406C22⋊D73—41no—
407C22⋊D73—82no—
408C22⋊D73—82no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—22no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—42no—
413C2×Dic73—42no—
414C2×Dic73—42no—
415C2×Dic73—42no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418D292—21no—
419D292—21no—
420D292—21no—
421D292—42no—
422D292—44no—
423D292—41no—
424D292—41no—
425D292—41no—
426D292—41no—
427D292—82no—
428D292—82no—
429D292#12312yes—
430C4×D73—22no—
431C4×D73—22no—
432C4×D73—42no—
433C4×D73—44no—
434C4×D73—42no—
435C4×D73—41no—
436C4×D73—41no—
437C4×D73—82no—
438Dic146—21no—
439Dic146—21no—
440Dic146—21no—
441Dic146—42no—
442Dic146#12312yes—
443C8×C73—41no—
444C8×C73—41no—
445#10596831—41no—
446#10596831—41no—
447C22×C73—21no—
448C22×C73—21no—
449C22×C73—21no—
450C22×C73—21no—
451C22×C73—21no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—21no—
454C22×C73—21no—
455C22×C73—41no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—81no—
459C22×C73—81no—
460C22×C73C2×#12011yescharacteristic
461C22×C73#54611yescharacteristic
462C22×C73#54611yescharacteristic
463C2×D73—22no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—42no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—42no—
472C2×D73—84no—
473C2×D73—82no—
474C2×D73—82no—
475C2×D73—164no—
476C4×C73—21no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—42no—
479C4×C73—41no—
480C4×C73—41no—
481C4×C73—41no—
482C4×C73—81no—
483C4×C73C2×#12311yescharacteristic
484C4×C73#53411yescharacteristic
485C4×C73#54611yescharacteristic
486C4×C73#54611yescharacteristic
487Dic73—22no—
488Dic73—41no—
489Dic73—42no—
490Dic73—81no—
491Dic73—81no—
492#24031—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—21no—
494C2×C73—21no—
495C2×C73—41no—
496C2×C73—41no—
497C2×C73—81no—
498C2×C73#240511yescharacteristic
499C2×C73#301811yescharacteristic
500C2×C73#301911yescharacteristic
501D73—42no—
502D73—81no—
503D73—82no—
504#3488—731no—
505#3093—731no—
506#2896—731no—
507#2500—731no—
508#2040—731no—
509#2039—731no—
510#2037—731no—
511#2037—731no—
512#1900—731no—
513#1871D7311yescharacteristic, complemented
514#1860—731no—
515#1859—731no—
516#1792—731no—
517#1792—731no—
518#1789—731no—
519C73#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—731no—
521C22×#41—731no—
522C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
523#550—1461no—
524#548—1461no—
525#546—1462no—
526#546—1461no—
527D42—1461no—
528D42—1462no—
529#537—731no—
530#537—1461no—
531#535—731no—
532#535—1461no—
533#525—1461no—
534#525C2×D7311yescharacteristic
535C2×#121—731no—
536C2×#121—1461no—
537#520—731no—
538C2×#117—731no—
539#485—1461no—
540#485—1461no—
541#482—1461no—
542#482—1461no—
543#428—731no—
544#428—731no—
545C2×#104—731no—
546C2×#104—731no—
547C2×#104—731no—
548C2×#104—731no—
549C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
550C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
551#419—1461no—
552#418—1461no—
553#417—731no—
554#417—731no—
555#417—731no—
556#417—731no—
557#417—731no—
558#417—731no—
559#416—1461no—
560#416—1461no—
561C2×#100—731no—
562C2×#100—731no—
563#407—731no—
564#394—1462no—
565#390—731no—
566#390—731no—
567#388—1462no—
568#384—731no—
569#382—731no—
570C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
571#343—731no—
572#343—731no—
573#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
574#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
575H(5,𝔽2)—2921no—
576H(5,𝔽2)—2921no—
577H(5,𝔽2)—1462no—
578H(5,𝔽2)—1462no—
579C2×#41—2921no—
580C2×#41—2921no—
581C2×#41—731no—
582C2×#41—731no—
583C2×#41—731no—
584C2×#41—731no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1461no—
588C2×#41—1461no—
589C2×#41—1461no—
590C2×#41—1461no—
591C2×#41C22×D7311yescharacteristic
592C22×Q8—731no—
593C22×D4—732no—
594C22×D4—731no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1462no—
598C22×D4—1462no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1461no—
601C23×C4—1461no—
602C23×C4C22×D7311yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—731no—
607C2×M16—731no—
608C2×M16C22×D7311yescharacteristic
609C2×M16C22×D7311yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—1461no—
612#127—1462no—
613#124—1461no—
614#124—1462no—
615#123—21no—
616#123—1462no—
617C22⋊Q8—1462no—
618C22⋊Q8—1461no—
619C22⋊Q8—1461no—
620C22⋊Q8D29211yescharacteristic
621C22⋊Q8D29211yescharacteristic
622#121—1462no—
623#121—1462no—
624#121—1462no—
625#121—1462no—
626#121—1461no—
627#121—1462no—
628#121—1462no—
629#121—1461no—
630#121—1461no—
631#121—1461no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121D29211yescharacteristic
637#121D29211yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1462no—
640#120—1462no—
641#120—1462no—
642#120—1462no—
643C4×Q8—1461no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1462no—
648C4×D4—1462no—
649C4×D4—1462no—
650#117—1461no—
651#117—1461no—
652#117—1461no—
653#117—1461no—
654#117—1461no—
655#117C22×D7311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—731no—
659C2×C4⋊C4—1462no—
660C2×C4⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—732no—
663C2×C22⋊C4—1462no—
664C2×C22⋊C4—1462no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1462no—
667C2×C42—1461no—
668C2×C42C22×D7311yescharacteristic
669C2×C42C22×D7311yescharacteristic
670#107—1461no—
671#107—1461no—
672#106—1461no—
673#106—1461no—
674#104—41no—
675#104—41no—
676#104—2921no—
677#104—2921no—
678#104—1462no—
679#104—1462no—
680#103—1461no—
681#103—1461no—
682#103—1461no—
683#103—1461no—
684#103—1461no—
685#103—1461no—
686#102—1461no—
687#102—1461no—
688#102—1461no—
689#102—1461no—
690#102—1461no—
691#102—1461no—
692#100—2921no—
693#100—2921no—
694C22⋊C8—1461no—
695C22⋊C8—1461no—
696#95—21no—
697#95—1462no—
698C24—732no—
699C24—1462no—
700C24—1461no—
701C24D4×D7311yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—2922no—
707#41—2922no—
708#41—2921no—
709#41—2921no—
710#41—2922no—
711#41—2922no—
712#41—2922no—
713#41—2922no—
714#41—2922no—
715#41—2922no—
716#41—732no—
717#41—732no—
718#41—1462no—
719#41—1462no—
720#41—1461no—
721#41—1461no—
722#41—1461no—
723#41—1461no—
724#41—1461no—
725#41—1461no—
726C2×Q8—2921no—
727C2×Q8—731no—
728C2×Q8—731no—
729C2×Q8—1462no—
730C2×Q8—1461no—
731C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—2921no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2922no—
738C2×D4—2924no—
739C2×D4—2924no—
740C2×D4—2922no—
741C2×D4—2922no—
742C2×D4—2922no—
743C2×D4—2922no—
744C2×D4—5842no—
745C2×D4—5844no—
746C2×D4—731no—
747C2×D4—731no—
748C2×D4—1462no—
749C2×D4—1462no—
750C2×D4—1462no—
751C2×D4—1462no—
752C2×D4—1462no—
753C2×D4—1462no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1462no—
758C2×D4—1462no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4—1461no—
767C2×D4C2×D29211yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—2922no—
776C22×C4—2922no—
777C22×C4—732no—
778C22×C4—1462no—
779C22×C4—1462no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4D4×D7311yescharacteristic
788C22×C4D4×D7311yescharacteristic
789C22×C4D4×D7311yescharacteristic
790C22×C4C2×D29211yescharacteristic
791C22×C4C2×D29211yescharacteristic
792C22×C4C23×D7311yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—1461no—
799M16—1461no—
800M16—1461no—
801M16—1461no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—5842no—
810C4⋊C4—1462no—
811C4⋊C4—1462no—
812C4⋊C4—1461no—
813C4⋊C4—1461no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
819C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—2924no—
827C22⋊C4—2921no—
828C22⋊C4—2921no—
829C22⋊C4—5842no—
830C22⋊C4—1462no—
831C22⋊C4—1462no—
832C22⋊C4—1462no—
833C22⋊C4—1462no—
834C22⋊C4—1462no—
835C22⋊C4—1462no—
836C22⋊C4—1462no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—2921no—
843C42—2921no—
844C42—1462no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—2922no—
851C23—2922no—
852C23—2922no—
853C23—2922no—
854C23—2924no—
855C23—5841no—
856C23—5842no—
857C23—5842no—
858C23—1462no—
859C23—1461no—
860C23—1461no—
861C23—1462no—
862C23—1462no—
863C23#1455656111yescharacteristic
864C23#1455656111yescharacteristic
865C23C2×D4×D7311yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—2922no—
869Q8—732no—
870Q8—1461no—
871Q8—1461no—
872Q8—1461no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—2922no—
880D4—2924no—
881D4—2924no—
882D4—2922no—
883D4—2921no—
884D4—2921no—
885D4—2922no—
886D4—2924no—
887D4—2921no—
888D4—2921no—
889D4—2921no—
890D4—2921no—
891D4—5842no—
892D4—5842no—
893D4—5842no—
894D4—5842no—
895D4—732no—
896D4—1462no—
897D4—1462no—
898D4—1461no—
899D4—1461no—
900D4—1461no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—2922no—
923C2×C4—2922no—
924C2×C4—2924no—
925C2×C4—2922no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2922no—
929C2×C4—2922no—
930C2×C4—2922no—
931C2×C4—2921no—
932C2×C4—2921no—
933C2×C4—5842no—
934C2×C4—1462no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4#1455656111yescharacteristic
940C2×C4#1455656111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C22×D29211yescharacteristic
943C2×C4#41×D7311yescharacteristic
944C2×C4#41×D7311yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663611yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2921no—
950C8—2921no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—2921no—
965C22—2921no—
966C22—2921no—
967C22—2922no—
968C22—2921no—
969C22—2922no—
970C22—2922no—
971C22—2921no—
972C22—5842no—
973C22—5842no—
974C22—5844no—
975C22—11684no—
976C22—1462no—
977C22C2×#1455656111yescharacteristic
978C22#1798922611yescharacteristic
979C22#1798922611yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—2921no—
988C4—2922no—
989C4—5841no—
990C4—5841no—
991C4—1462no—
992C4#123×D7311yescharacteristic
993C4#1798914711yescharacteristic
994C4#1798923211yescharacteristic
995C4#1798923211yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—81no—
1001C2—2922no—
1002C2—5841no—
1003C2—5842no—
1004C2#2261325711yescharacteristic
1005C2#2261928211yescharacteristic
1006C2#2261929011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1871C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623592C2
hypercenter#1871D73
hypocenterC73#24031
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619860C2semidirect
3. #22618451C2semidirect
4. #22614393C2semidirect
5. #22611159C2semidirect
6. #22611154C2semidirect
7. #22611144C2semidirect
8. #22611144C2semidirect
9. #22610394C2semidirect
10. #22610165C2semidirect
11. #22610158C2semidirect
12. #22609886C2semidirect
13. #22609886C2semidirect
14. #22609876C2semidirect
15. C73×#1871C2semidirect
32. C2×#14556550C22semidirect
37. #17988630C22semidirect
38. #17988630C22semidirect
41. C2×#14556519C22semidirect
42. C2×#14556519C22semidirect
47. #17988589C22semidirect
48. #17988589C22semidirect
49. #17988588C22semidirect
50. #17988588C22semidirect
53. C2×#14556507C22semidirect
54. C2×#14556507C22semidirect
55. #17988551C22semidirect
57. #17988489C22semidirect
58. #17988489C22semidirect
60. #17988457C22semidirect
61. #17988453C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
64. C22×M16×C73C22semidirect
66. C2×#104×C73C22semidirect
67. C2×#104×C73C22semidirect
68. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
69. #339×C73C22semidirect
70. #339×C73C22semidirect
513. #1871D73semidirect
519. C73#24031semidirect
522. C22×M16C2×D73semidirect
549. C2×#104C2×D73semidirect
550. C2×#104C2×D73semidirect
570. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect
573. #339C2×D73semidirect
574. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235922
#226198602
#226184512
#226143932
#226111592
#226111542
#226111442
#226103942
#226101652
#226101582
#226098862
#226098762
C73×#18712
#2403173