Finite Group Databasebeta

← #33118910

Subgroups — #33118910

Order 18688.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623600C211yesmaximal, characteristic
2#22619862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17#17989256—21no—
18#17989248—21no—
19#17989225—22no—
20#17989225—21no—
21D4×C22⋊D73—22no—
22D4×C22⋊D73—21no—
23#17989165—21no—
24#17989165C2211yescharacteristic
25#17989151—21no—
26#17989151C2211yescharacteristic
27#17989098—21no—
28#17989098C2211yescharacteristic
29C2×#14556565—21no—
30C2×#14556565C2211yescharacteristic
31#17989070C2211yescharacteristic
32#17988928—21no—
33#17988928—21no—
34#17988911—21no—
35#17988911—21no—
36#17988627C2211yescharacteristic, complemented
37#17988627C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556518C2211yescharacteristic
39C2×#14556518C2211yescharacteristic
40C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
44#17988586C2211yescharacteristic, complemented
45#17988586C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
48#17988551C2211yescharacteristic, complemented
49#17988502—22no—
50#17988488C2211yescharacteristic, complemented
51#17988488C2211yescharacteristic, complemented
52#17988478—22no—
53#17988456C2211yescharacteristic, complemented
54#17988452C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
56#17988355C2211yescharacteristic, complemented
57#17988355C2211yescharacteristic, complemented
58#17988348C2211yescharacteristic, complemented
59#17988348C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C73C2211yescharacteristic
61C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#419×C73—21no—
64#418×C73—21no—
65#417×C73C2211yescharacteristic
66#417×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C73—21no—
70#416×C73—21no—
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—41no—
74#14556637—41no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—22no—
81C22×C22⋊D73D412yes—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×#11924012C2311yescharacteristic
85C2×#11924012C2311yescharacteristic
86#14556587—22no—
87#14556587—21no—
88#14556580—22no—
89#14556580—21no—
90#14556574—22no—
91#14556574—21no—
92#14556570—21no—
93#14556570D411yescharacteristic
94#14556570D411yescharacteristic
95#14556567—22no—
96#14556567—21no—
97#14556565—22no—
98#14556565—22no—
99#14556565—21no—
100#14556565—21no—
101#14556565—21no—
102#14556565—21no—
103#14556565—21no—
104#14556565—21no—
105#14556565—21no—
106#14556565D411yescharacteristic
107#14556565D411yescharacteristic
108#14556563—22no—
109#14556563—22no—
110#14556563—22no—
111#14556562—22no—
112#14556562—21no—
113#14556560—22no—
114#14556560—21no—
115#14556559—22no—
116#14556559—22no—
117#14556559—22no—
118Q8×Dic73—21no—
119D4×Dic73—22no—
120D4×Dic73—21no—
121C4×C22⋊D73—22no—
122C4×C22⋊D73—22no—
123C4×C22⋊D73—21no—
124C4×C22⋊D73—21no—
125#14556550—21no—
126#14556550C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic73—21no—
128C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
129C2×#11924007—22no—
130C2×C22⋊Dic73—21no—
131C2×#11924005—22no—
132C2×#11924005—22no—
133C2×#11924005—22no—
134C2×#11924005D412yes—
135C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
137#14556524—21no—
138#14556524—21no—
139#14556522—21no—
140#14556522—21no—
141#14556518—22no—
142#14556518—22no—
143#14556518—41no—
144#14556518—41no—
145#14556517—41no—
146#14556517—41no—
147#14556514—21no—
148#14556514—21no—
149#14556511—21no—
150#14556511—21no—
151#14556507—41no—
152#14556507—41no—
153C22⋊#10596831—21no—
154C22⋊#10596831—21no—
155#14556498—22no—
156#14556498—21no—
157C2×#41×C73—21no—
158C2×#41×C73—21no—
159C2×#41×C73—22no—
160C2×#41×C73—22no—
161C2×#41×C73—41no—
162C2×#41×C73—41no—
163C2×#41×C73D411yescharacteristic
164C2×#41×C73D411yescharacteristic
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166C2×#41×C73C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C73D411yescharacteristic
168C22×D4×C73—21no—
169C22×D4×C73D411yescharacteristic
170C23×C4×C73—21no—
171C23×C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73—21no—
173C2×M16×C73—41no—
174C2×M16×C73—41no—
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C22×C8×C73—21no—
178#117×C73—21no—
179#117×C73—21no—
180#117×C73—21no—
181#117×C73—21no—
182C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C73—21no—
185C2×C42×C73—21no—
186#103×C73—21no—
187#103×C73—21no—
188#103×C73—21no—
189#103×C73—21no—
190#102×C73—21no—
191#102×C73—21no—
192#102×C73—21no—
193#102×C73—21no—
194C23×D73—22no—
195C23×D73C2×D412yes—
196#11924029—42no—
197#11924029—42no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—42no—
203#11924028—42no—
204C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
205C2×D292—22no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—42no—
213C2×D292—42no—
214C2×D292C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73—22no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—22no—
220C2×C22⋊D73—22no—
221C2×C22⋊D73—22no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—22no—
224C2×C22⋊D73—82no—
225C2×C22⋊D73—84no—
226D4×D73—44no—
227D4×D73—44no—
228D4×D73—42no—
229D4×D73—42no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—22no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73C2×D412yes—
234C2×C4×D73—22no—
235C2×C4×D73—21no—
236#11924012—21no—
237#11924012—21no—
238#11924012—21no—
239#11924012—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C4⋊Dic73—22no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247#11924007—22no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—82no—
251C22⋊Dic73—22no—
252C22⋊Dic73—22no—
253C22⋊Dic73—21no—
254C22⋊Dic73—21no—
255C22⋊Dic73—21no—
256C22⋊Dic73—42no—
257#11924005—22no—
258#11924005—22no—
259#11924005—22no—
260#11924005—21no—
261#11924005—22no—
262#11924005—22no—
263#11924005—21no—
264#11924005—44no—
265#11924005—82no—
266C4×Dic73—22no—
267C4×Dic73—21no—
268C4×Dic73—21no—
269C4×Dic73—21no—
270C4×Dic73—21no—
271C4×Dic73—21no—
272C24×C73—21no—
273C24×C73C2×D411yescharacteristic
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—22no—
277#41×C73—22no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—42no—
283#41×C73—42no—
284#41×C73—41no—
285#41×C73—41no—
286#41×C73—42no—
287#41×C73—42no—
288#41×C73#4112yes—
289#41×C73#4112yes—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—22no—
292C2×Q8×C73—41no—
293C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—22no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—41no—
302C2×D4×C73—42no—
303C2×D4×C73—42no—
304C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—42no—
318C22×C4×C73—42no—
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C73C2411yescharacteristic
325M16×C73—21no—
326M16×C73—21no—
327M16×C73—21no—
328M16×C73—21no—
329M16×C73—42no—
330C2×C8×C73—21no—
331C2×C8×C73—21no—
332C2×C8×C73—42no—
333C4⋊C4×C73—21no—
334C4⋊C4×C73—21no—
335C4⋊C4×C73—21no—
336C4⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—41no—
338C22⋊C4×C73—41no—
339C42×C73—41no—
340C42×C73—41no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—42no—
348C23×C73—42no—
349C23×C73—81no—
350C23×C73#12011yescharacteristic
351C23×C73#12011yescharacteristic
352C23×C73C22×D411yescharacteristic
353C22×D73—22no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—22no—
356C22×D73—22no—
357C22×D73—44no—
358C22×D73—42no—
359C22×D73—42no—
360C22×D73—82no—
361C22×D73—82no—
362Q8×C73—21no—
363Q8×C73—21no—
364Q8×C73—21no—
365Q8×C73—42no—
366Q8×C73#12312yes—
367D4×C73—22no—
368D4×C73—22no—
369D4×C73—21no—
370D4×C73—21no—
371D4×C73—21no—
372D4×C73—42no—
373D4×C73—42no—
374D4×C73—42no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73#12312yes—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—22no—
390C2×C4×C73—22no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—42no—
393C2×C4×C73—42no—
394C2×C4×C73—42no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—42no—
398C2×C4×C73—42no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73#12011yescharacteristic
402C2×C4×C73#12011yescharacteristic
403C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D73—44no—
410C22⋊D73—44no—
411C22⋊D73—42no—
412C22⋊D73—41no—
413C22⋊D73—41no—
414C22⋊D73—81no—
415C22⋊D73—82no—
416C22⋊D73—82no—
417C22⋊D73—82no—
418C22⋊D73—82no—
419C2×Dic73—22no—
420C2×Dic73—21no—
421C2×Dic73—22no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—21no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73—42no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—82no—
431D292—21no—
432D292—21no—
433D292—44no—
434D292—41no—
435D292—41no—
436D292—41no—
437D292—41no—
438C4×D73—44no—
439C4×D73—41no—
440C4×D73—41no—
441Dic146—21no—
442Dic146—21no—
443C8×C73—41no—
444C8×C73—41no—
445#10596831—41no—
446#10596831—41no—
447C22×C73—21no—
448C22×C73—21no—
449C22×C73—22no—
450C22×C73—21no—
451C22×C73—21no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—21no—
454C22×C73—21no—
455C22×C73—21no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—41no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—81no—
462C22×C73—81no—
463C22×C73—84no—
464C22×C73C2×#12011yescharacteristic
465C22×C73#54611yescharacteristic
466C22×C73#54611yescharacteristic
467C2×D73—41no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—42no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—82no—
474C2×D73—82no—
475C2×D73—164no—
476C4×C73—22no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—21no—
479C4×C73—41no—
480C4×C73—81no—
481C4×C73—81no—
482C4×C73C2×#12311yescharacteristic
483C4×C73#53411yescharacteristic
484C4×C73#54611yescharacteristic
485C4×C73#54611yescharacteristic
486Dic73—42no—
487Dic73—41no—
488Dic73—41no—
489Dic73—42no—
490Dic73—41no—
491Dic73—81no—
492#24031—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—21no—
494C2×C73—21no—
495C2×C73—42no—
496C2×C73—41no—
497C2×C73—41no—
498C2×C73—81no—
499C2×C73#240511yescharacteristic
500C2×C73#301811yescharacteristic
501C2×C73#301911yescharacteristic
502D73—82no—
503D73—81no—
504#3488—731no—
505#3093—731no—
506#2896D7311yescharacteristic, complemented
507#2500—731no—
508#2040—731no—
509#2039—731no—
510#2037—731no—
511#2037—731no—
512#1900—731no—
513#1871—731no—
514#1860—731no—
515#1859—731no—
516#1792—731no—
517#1792—731no—
518#1789—731no—
519C73#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—731no—
521C22×#41C2×D7311yescharacteristic
522C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
523#550—1461no—
524#548—1461no—
525#546—1462no—
526#546—1461no—
527D42—1462no—
528D42—1461no—
529#537—731no—
530#537—1461no—
531#535—731no—
532#535—1461no—
533#525—731no—
534#525—1461no—
535C2×#121—731no—
536C2×#121—1461no—
537#520—731no—
538C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
539#485—1461no—
540#485—1461no—
541#482—1461no—
542#482—1461no—
543#428—731no—
544#428—731no—
545C2×#104—731no—
546C2×#104—731no—
547C2×#104—731no—
548C2×#104—731no—
549C2×#104—731no—
550C2×#104—731no—
551#419—21no—
552#418—21no—
553#417—731no—
554#417—731no—
555#417C2×D7311yescharacteristic
556#417C2×D7311yescharacteristic
557#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
558#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
559#416—21no—
560#416—21no—
561C2×#100—731no—
562C2×#100—731no—
563#407—731no—
564#394—1462no—
565#390—731no—
566#390—731no—
567#388—1462no—
568#384—731no—
569#382—731no—
570C4×C22⋊C4—731no—
571#343—731no—
572#343—731no—
573#339—731no—
574#339—731no—
575H(5,𝔽2)—2921no—
576H(5,𝔽2)—2921no—
577H(5,𝔽2)—1462no—
578H(5,𝔽2)—1462no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—41no—
585C2×#41—731no—
586C2×#41—1461no—
587C2×#41—1461no—
588C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
589C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
590C2×#41C22×D7311yescharacteristic
591C2×#41C22×D7311yescharacteristic
592C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
593C22×D4—21no—
594C22×D4—732no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1462no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1462no—
600C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C22×D7311yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—731no—
607C2×M16—731no—
608C2×M16C22×D7311yescharacteristic
609C2×M16C22×D7311yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—1462no—
612#127—1461no—
613#124—1462no—
614#124—1461no—
615#123—1462no—
616#123—1461no—
617C22⋊Q8—731no—
618C22⋊Q8—731no—
619C22⋊Q8—1461no—
620C22⋊Q8—1462no—
621C22⋊Q8—1461no—
622#121—731no—
623#121—731no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1462no—
628#121—1462no—
629#121—1462no—
630#121—1462no—
631#121—1462no—
632#121—1462no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#120—1462no—
639#120—1462no—
640#120—1462no—
641#120—1462no—
642#120—1461no—
643C4×Q8—1461no—
644C4×D4—1462no—
645C4×D4—1462no—
646C4×D4—1462no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—731no—
655#117—1461no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—1462no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—732no—
663C2×C22⋊C4—1462no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1462no—
666C2×C22⋊C4—1462no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—731no—
669C2×C42—731no—
670#107—1461no—
671#107—1461no—
672#106—1461no—
673#106—1461no—
674#104—2921no—
675#104—2921no—
676#104—2921no—
677#104—2921no—
678#104—1462no—
679#104—1462no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—21no—
684#103—1461no—
685#103—1461no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—21no—
690#102—1461no—
691#102—1461no—
692#100—2921no—
693#100—2921no—
694C22⋊C8—1461no—
695C22⋊C8—1461no—
696#95—1462no—
697#95—1461no—
698C24—21no—
699C24—732no—
700C24—1462no—
701C24D4×D7311yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—2922no—
717#41—2922no—
718#41—2922no—
719#41—2922no—
720#41—1461no—
721#41—1461no—
722#41—1461no—
723#41—1461no—
724#41#1192402812yes—
725#41#1192402812yes—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—731no—
730C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
731C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—2922no—
742C2×D4—2922no—
743C2×D4—2922no—
744C2×D4—2924no—
745C2×D4—2924no—
746C2×D4—2922no—
747C2×D4—5842no—
748C2×D4—5844no—
749C2×D4—731no—
750C2×D4—1462no—
751C2×D4—1462no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1462no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1462no—
756C2×D4—1462no—
757C2×D4—1462no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1462no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
767C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—732no—
782C22×C4—1462no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1462no—
787C22×C4D4×D7311yescharacteristic
788C22×C4D4×D7311yescharacteristic
789C22×C4D4×D7311yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
792C22×C4C23×D7311yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—1461no—
799M16—1461no—
800M16—1461no—
801M16—1461no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—5842no—
812C4⋊C4—731no—
813C4⋊C4—731no—
814C4⋊C4—1462no—
815C4⋊C4—1462no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—2924no—
823C22⋊C4—2922no—
824C22⋊C4—5842no—
825C22⋊C4—1462no—
826C22⋊C4—1462no—
827C22⋊C4—1462no—
828C22⋊C4—1462no—
829C22⋊C4—1462no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1462no—
834C22⋊C4—1462no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C42—41no—
838C42—41no—
839C42—1462no—
840C42—1461no—
841C42—1461no—
842C42—1461no—
843C42—1461no—
844C42—1461no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—2924no—
855C23—2922no—
856C23—2922no—
857C23—5842no—
858C23—5842no—
859C23—1461no—
860C23—1462no—
861C23—1462no—
862C23—1462no—
863C23#1455655911yescharacteristic
864C23#1455655911yescharacteristic
865C23C2×D4×D7311yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—42no—
870Q8—1461no—
871Q8—1461no—
872Q8#1455657412yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—2924no—
884D4—2924no—
885D4—2924no—
886D4—2922no—
887D4—2921no—
888D4—2921no—
889D4—2921no—
890D4—2921no—
891D4—2921no—
892D4—2921no—
893D4—5842no—
894D4—5841no—
895D4—5842no—
896D4—5842no—
897D4—5842no—
898D4—1461no—
899D4—1461no—
900D4#1455657412yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—2924no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2922no—
930C2×C4—2921no—
931C2×C4—2921no—
932C2×C4—2921no—
933C2×C4—5842no—
934C2×C4—1462no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4#1455655911yescharacteristic
940C2×C4#1455655911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
944C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663611yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2921no—
950C8—2921no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—84no—
968C22—2922no—
969C22—2921no—
970C22—2922no—
971C22—2921no—
972C22—2922no—
973C22—2921no—
974C22—5842no—
975C22—5842no—
976C22—11684no—
977C22C2×#1455655911yescharacteristic
978C22#1798922711yescharacteristic
979C22#1798922711yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—2922no—
987C4—2921no—
988C4—2921no—
989C4—2922no—
990C4—2921no—
991C4—5841no—
992C4C2×#1455657411yescharacteristic
993C4#1798914611yescharacteristic
994C4#1798922711yescharacteristic
995C4#1798922711yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—5842no—
1003C2—5841no—
1004C2#2261325811yescharacteristic
1005C2#2261927711yescharacteristic
1006C2#2261928611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2896C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623600C2
hypercenter#2896D73
hypocenterC73#24031
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619862C2semidirect
3. #22614389C2semidirect
4. #22611158C2semidirect
5. #22611153C2semidirect
6. #22611139C2semidirect
7. #22611139C2semidirect
8. #22610394C2semidirect
9. #22610233C2semidirect
10. #22610162C2semidirect
11. #22610155C2semidirect
12. #22609883C2semidirect
13. #22609883C2semidirect
14. #22609875C2semidirect
15. C73×#2896C2semidirect
36. #17988627C22semidirect
37. #17988627C22semidirect
40. C2×#14556518C22semidirect
41. C2×#14556518C22semidirect
42. C2×#14556517C22semidirect
43. C2×#14556517C22semidirect
44. #17988586C22semidirect
45. #17988586C22semidirect
46. C2×#14556507C22semidirect
47. C2×#14556507C22semidirect
48. #17988551C22semidirect
50. #17988488C22semidirect
51. #17988488C22semidirect
53. #17988456C22semidirect
54. #17988452C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
56. #17988355C22semidirect
57. #17988355C22semidirect
58. #17988348C22semidirect
59. #17988348C22semidirect
61. C22×M16×C73C22semidirect
62. C2×#117×C73C22semidirect
67. #417×C73C22semidirect
68. #417×C73C22semidirect
506. #2896D73semidirect
519. C73#24031semidirect
522. C22×M16C2×D73semidirect
538. C2×#117C2×D73semidirect
557. #417C2×D73semidirect
558. #417C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236002
#226198622
#226143892
#226111582
#226111532
#226111392
#226103942
#226102332
#226101622
#226101552
#226098832
#226098752
C73×#28962
#2403173