Finite Group Databasebeta

← #33118912

Subgroups — #33118912

Order 18688.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623600C211yesmaximal, characteristic
2#22619864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
18#17989256—21no—
19#17989248—21no—
20#17989225—22no—
21#17989225—21no—
22D4×C22⋊D73—22no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989165—21no—
25#17989165C2211yescharacteristic
26#17989151—21no—
27#17989151C2211yescharacteristic
28#17989098—21no—
29#17989098C2211yescharacteristic
30C2×#14556565—21no—
31C2×#14556565C2211yescharacteristic
32#17989070C2211yescharacteristic
33C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
34#17988929—21no—
35#17988929—21no—
36#17988912—21no—
37#17988912—21no—
38#17988629C2211yescharacteristic, complemented
39#17988629C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
42#17988596—21no—
43#17988592—21no—
44#17988589C2211yescharacteristic, complemented
45#17988589C2211yescharacteristic, complemented
46#17988588C2211yescharacteristic
47#17988588C2211yescharacteristic
48#17988588C2211yescharacteristic, complemented
49#17988588C2211yescharacteristic, complemented
50#17988583—21no—
51#17988583—21no—
52C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
54#17988503—22no—
55#17988489C2211yescharacteristic, complemented
56#17988489C2211yescharacteristic, complemented
57#17988479—22no—
58#17988457C2211yescharacteristic, complemented
59#17988453C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988347C2211yescharacteristic, complemented
63#17988347C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—41no—
74#14556637—41no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—22no—
81C22×C22⋊D73D412yes—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×#11924012—21no—
85C2×#11924012—41no—
86C2×#11924012—41no—
87C2×#11924012C2311yescharacteristic
88C2×#11924012C2311yescharacteristic
89C22×#10596831—21no—
90#14556587—22no—
91#14556587—21no—
92#14556580—22no—
93#14556580—21no—
94#14556574—22no—
95#14556574—21no—
96#14556570—21no—
97#14556570D411yescharacteristic
98#14556570D411yescharacteristic
99#14556567—22no—
100#14556567—21no—
101#14556565—22no—
102#14556565—22no—
103#14556565—21no—
104#14556565—21no—
105#14556565—21no—
106#14556565—21no—
107#14556565—21no—
108#14556565—21no—
109#14556565—21no—
110#14556565D411yescharacteristic
111#14556565D411yescharacteristic
112#14556563—22no—
113#14556563—22no—
114#14556563—22no—
115#14556562—22no—
116#14556562—21no—
117#14556560—22no—
118#14556560—21no—
119#14556559—22no—
120#14556559—22no—
121#14556559—22no—
122Q8×Dic73—21no—
123D4×Dic73—22no—
124D4×Dic73—21no—
125C4×C22⋊D73—22no—
126C4×C22⋊D73—22no—
127C4×C22⋊D73—21no—
128C4×C22⋊D73—21no—
129#14556550—21no—
130#14556550—21no—
131#14556550—21no—
132#14556550—21no—
133#14556550—21no—
134#14556550C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic73—21no—
136C2×C4⋊Dic73—22no—
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic73—21no—
141C2×#11924005—22no—
142C2×#11924005—22no—
143C2×#11924005—22no—
144C2×#11924005D412yes—
145C2×C4×Dic73—21no—
146#14556525—21no—
147#14556525—21no—
148#14556523—21no—
149#14556523—21no—
150#14556519—41no—
151#14556519—41no—
152#14556516—21no—
153#14556516—21no—
154#14556515—21no—
155#14556515—21no—
156#14556515—21no—
157#14556515—21no—
158#14556513—21no—
159#14556513—21no—
160#14556512—21no—
161#14556512—21no—
162#14556512—21no—
163#14556512—21no—
164#14556507—41no—
165#14556507—41no—
166#14556498—22no—
167C2×#41×C73—21no—
168C2×#41×C73—21no—
169C2×#41×C73—22no—
170C2×#41×C73—22no—
171C2×#41×C73—41no—
172C2×#41×C73—41no—
173C2×#41×C73D411yescharacteristic
174C2×#41×C73D411yescharacteristic
175C2×#41×C73C2311yescharacteristic
176C2×#41×C73C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C73D411yescharacteristic
178C22×D4×C73—21no—
179C22×D4×C73D411yescharacteristic
180C23×C4×C73—21no—
181C23×C4×C73C2311yescharacteristic
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C73—21no—
185C2×C42×C73C2311yescharacteristic
186C2×C42×C73C2311yescharacteristic
187#104×C73—22no—
188#104×C73—22no—
189#104×C73—41no—
190#104×C73—41no—
191C22⋊C8×C73—21no—
192C22⋊C8×C73—21no—
193#95×C73—21no—
194C23×D73—22no—
195C23×D73C2×D412yes—
196#11924029—42no—
197#11924029—42no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—42no—
203#11924028—42no—
204C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
205C2×D292—22no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—42no—
213C2×D292—42no—
214C2×D292C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73—22no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—22no—
220C2×C22⋊D73—22no—
221C2×C22⋊D73—22no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—22no—
224C2×C22⋊D73—82no—
225C2×C22⋊D73—84no—
226D4×D73—44no—
227D4×D73—44no—
228D4×D73—42no—
229D4×D73—42no—
230C22×Dic73—22no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73C2×D412yes—
234C2×C4×D73—22no—
235C2×C4×D73—21no—
236#11924012—21no—
237#11924012—21no—
238#11924012—21no—
239#11924012—21no—
240#11924012—42no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—42no—
244C4⋊Dic73—22no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—82no—
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254#11924007—22no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257C22⋊Dic73—22no—
258C22⋊Dic73—22no—
259C22⋊Dic73—21no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—41no—
263C22⋊Dic73—41no—
264#11924005—22no—
265#11924005—22no—
266#11924005—22no—
267#11924005—21no—
268#11924005—22no—
269#11924005—22no—
270#11924005—21no—
271#11924005—44no—
272#11924005—82no—
273C4×Dic73—22no—
274C4×Dic73—21no—
275C4×Dic73—41no—
276C4×Dic73—41no—
277C24×C73—21no—
278C24×C73C2×D411yescharacteristic
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—22no—
282#41×C73—22no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73—42no—
288#41×C73—42no—
289#41×C73—41no—
290#41×C73—41no—
291#41×C73—42no—
292#41×C73—42no—
293#41×C73#4112yes—
294#41×C73#4112yes—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73—22no—
297C2×Q8×C73—41no—
298C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—22no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—41no—
307C2×D4×C73—42no—
308C2×D4×C73—42no—
309C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—42no—
323C22×C4×C73—42no—
324C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C73C2411yescharacteristic
330M16×C73—21no—
331M16×C73—21no—
332M16×C73—21no—
333M16×C73—21no—
334C2×C8×C73—21no—
335C2×C8×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—42no—
337C42×C73—21no—
338C42×C73—21no—
339C42×C73—21no—
340C42×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—42no—
348C23×C73—42no—
349C23×C73—81no—
350C23×C73#12011yescharacteristic
351C23×C73#12011yescharacteristic
352C23×C73C22×D411yescharacteristic
353C22×D73—22no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—22no—
356C22×D73—22no—
357C22×D73—44no—
358C22×D73—42no—
359C22×D73—42no—
360C22×D73—82no—
361C22×D73—82no—
362Q8×C73—21no—
363Q8×C73—21no—
364Q8×C73—21no—
365Q8×C73—42no—
366Q8×C73#12312yes—
367D4×C73—22no—
368D4×C73—22no—
369D4×C73—21no—
370D4×C73—21no—
371D4×C73—21no—
372D4×C73—42no—
373D4×C73—42no—
374D4×C73—42no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73#12312yes—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—22no—
390C2×C4×C73—22no—
391C2×C4×C73—22no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—42no—
394C2×C4×C73—42no—
395C2×C4×C73—42no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73#12011yescharacteristic
404C2×C4×C73#12011yescharacteristic
405C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D73—44no—
412C22⋊D73—44no—
413C22⋊D73—42no—
414C22⋊D73—41no—
415C22⋊D73—41no—
416C22⋊D73—81no—
417C22⋊D73—82no—
418C22⋊D73—82no—
419C22⋊D73—82no—
420C22⋊D73—82no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—22no—
423C2×Dic73—21no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—42no—
426C2×Dic73—42no—
427C2×Dic73—42no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—82no—
431D292—21no—
432D292—21no—
433D292—44no—
434D292—41no—
435D292—41no—
436D292—41no—
437D292—41no—
438C4×D73—44no—
439C4×D73—41no—
440C4×D73—41no—
441Dic146—21no—
442Dic146—21no—
443C8×C73—41no—
444C8×C73—41no—
445#10596831—41no—
446#10596831—41no—
447C22×C73—21no—
448C22×C73—21no—
449C22×C73—22no—
450C22×C73—21no—
451C22×C73—21no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—21no—
454C22×C73—21no—
455C22×C73—21no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—41no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—81no—
462C22×C73—81no—
463C22×C73—84no—
464C22×C73C2×#12011yescharacteristic
465C22×C73#54611yescharacteristic
466C22×C73#54611yescharacteristic
467C2×D73—41no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—42no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—82no—
474C2×D73—82no—
475C2×D73—164no—
476C4×C73—22no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—21no—
479C4×C73—42no—
480C4×C73—41no—
481C4×C73—81no—
482C4×C73C2×#12311yescharacteristic
483C4×C73#53411yescharacteristic
484C4×C73#54611yescharacteristic
485C4×C73#54611yescharacteristic
486Dic73—41no—
487Dic73—41no—
488Dic73—42no—
489Dic73—41no—
490Dic73—81no—
491Dic73—81no—
492#24031—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—21no—
494C2×C73—21no—
495C2×C73—42no—
496C2×C73—41no—
497C2×C73—41no—
498C2×C73—81no—
499C2×C73#240511yescharacteristic
500C2×C73#301811yescharacteristic
501C2×C73#301911yescharacteristic
502D73—82no—
503D73—81no—
504#3488—731no—
505#3093—731no—
506#2896—731no—
507#2500—731no—
508#2040—731no—
509#2039—731no—
510#2037—731no—
511#2037—731no—
512#1900—731no—
513#1871—731no—
514#1860—731no—
515#1859—731no—
516#1792—731no—
517#1792—731no—
518#1789D7311yescharacteristic, complemented
519C73#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—731no—
521C22×#41C2×D7311yescharacteristic
522C22×M16—731no—
523#550—1461no—
524#548—1461no—
525#546—1462no—
526#546—1461no—
527D42—1462no—
528D42—1461no—
529#537—731no—
530#537—1461no—
531#535—731no—
532#535—1461no—
533#525—731no—
534#525—1461no—
535C2×#121—731no—
536C2×#121—1461no—
537#520—731no—
538C2×#117—731no—
539#485—1461no—
540#485—1461no—
541#482—1461no—
542#482—1461no—
543#428—731no—
544#428—731no—
545C2×#104—731no—
546C2×#104—731no—
547C2×#104C2×D7311yescharacteristic
548C2×#104C2×D7311yescharacteristic
549C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
550C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
551#419—1461no—
552#418—1461no—
553#417—731no—
554#417—731no—
555#417—731no—
556#417—731no—
557#417—731no—
558#417—731no—
559#416—1461no—
560#416—1461no—
561C2×#100—731no—
562C2×#100—731no—
563#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
564#394—1462no—
565#390—731no—
566#390—731no—
567#388—1462no—
568#384—731no—
569#382—731no—
570C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
571#343—731no—
572#343—731no—
573#339—731no—
574#339—731no—
575H(5,𝔽2)—2921no—
576H(5,𝔽2)—2921no—
577H(5,𝔽2)—1462no—
578H(5,𝔽2)—1462no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—41no—
585C2×#41—731no—
586C2×#41—1461no—
587C2×#41—1461no—
588C2×#41D29211yescharacteristic
589C2×#41D29211yescharacteristic
590C2×#41C22×D7311yescharacteristic
591C2×#41C22×D7311yescharacteristic
592C22×Q8D29211yescharacteristic
593C22×D4—21no—
594C22×D4—732no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1462no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1462no—
600C22×D4D29211yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C22×D7311yescharacteristic
603C2×M16—2921no—
604C2×M16—2921no—
605C2×M16—731no—
606C2×M16—731no—
607C2×M16—1461no—
608C2×M16C22×D7311yescharacteristic
609C2×M16C22×D7311yescharacteristic
610C22×C8—1461no—
611#127—1462no—
612#127—1461no—
613#124—1462no—
614#124—1461no—
615#123—1462no—
616#123—1461no—
617C22⋊Q8—731no—
618C22⋊Q8—731no—
619C22⋊Q8—1461no—
620C22⋊Q8—1462no—
621C22⋊Q8—1461no—
622#121—731no—
623#121—731no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1462no—
628#121—1462no—
629#121—1462no—
630#121—1462no—
631#121—1462no—
632#121—1462no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#120—1462no—
639#120—1462no—
640#120—1462no—
641#120—1462no—
642#120—1461no—
643C4×Q8—1461no—
644C4×D4—1462no—
645C4×D4—1462no—
646C4×D4—1462no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650#117—731no—
651#117—1461no—
652#117—1461no—
653#117—1461no—
654#117—1461no—
655#117—1461no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—731no—
659C2×C4⋊C4—1462no—
660C2×C4⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—732no—
663C2×C22⋊C4—1462no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1462no—
666C2×C22⋊C4—1462no—
667C2×C42—1461no—
668C2×C42C22×D7311yescharacteristic
669C2×C42C22×D7311yescharacteristic
670#107—1461no—
671#107—1461no—
672#106—1461no—
673#106—1461no—
674#104—22no—
675#104—22no—
676#104—41no—
677#104—41no—
678#104—2921no—
679#104—2921no—
680#103—1461no—
681#103—1461no—
682#103—1461no—
683#103—1461no—
684#103—1461no—
685#103—1461no—
686#102—1461no—
687#102—1461no—
688#102—1461no—
689#102—1461no—
690#102—1461no—
691#102—1461no—
692#100—2921no—
693#100—2921no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696#95—21no—
697#95—1462no—
698C24—21no—
699C24—732no—
700C24—1462no—
701C24D4×D7311yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—2922no—
717#41—2922no—
718#41—2922no—
719#41—2922no—
720#41—1461no—
721#41—1461no—
722#41—1461no—
723#41—1461no—
724#41#1192402712yes—
725#41#1192402712yes—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—731no—
730C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
731C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—2922no—
742C2×D4—2922no—
743C2×D4—2922no—
744C2×D4—2924no—
745C2×D4—2924no—
746C2×D4—2922no—
747C2×D4—5842no—
748C2×D4—5844no—
749C2×D4—731no—
750C2×D4—1462no—
751C2×D4—1462no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1462no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1462no—
756C2×D4—1462no—
757C2×D4—1462no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1462no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4C2×D29211yescharacteristic
767C2×D4C2×D29211yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—732no—
782C22×C4—1462no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1462no—
787C22×C4D4×D7311yescharacteristic
788C22×C4D4×D7311yescharacteristic
789C22×C4D4×D7311yescharacteristic
790C22×C4C2×D29211yescharacteristic
791C22×C4C2×D29211yescharacteristic
792C22×C4C23×D7311yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—2922no—
798M16—1461no—
799M16—1461no—
800M16—1461no—
801M16—1461no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—2922no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C4⋊C4—5842no—
808C4⋊C4—731no—
809C4⋊C4—731no—
810C4⋊C4—1462no—
811C4⋊C4—1462no—
812C4⋊C4—1461no—
813C4⋊C4—1461no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—2924no—
822C22⋊C4—2921no—
823C22⋊C4—2921no—
824C22⋊C4—5842no—
825C22⋊C4—1462no—
826C22⋊C4—1462no—
827C22⋊C4—1462no—
828C22⋊C4—1462no—
829C22⋊C4—1462no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1462no—
834C22⋊C4—1462no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—2921no—
842C42—2921no—
843C42—1462no—
844C42—1461no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—2924no—
855C23—2922no—
856C23—2922no—
857C23—5842no—
858C23—5842no—
859C23—1461no—
860C23—1462no—
861C23—1462no—
862C23—1462no—
863C23#1455656111yescharacteristic
864C23#1455656111yescharacteristic
865C23C2×D4×D7311yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—42no—
870Q8—1461no—
871Q8—1461no—
872Q8#1455657512yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—2924no—
884D4—2924no—
885D4—2924no—
886D4—2922no—
887D4—2921no—
888D4—2921no—
889D4—2921no—
890D4—2921no—
891D4—2921no—
892D4—2921no—
893D4—5842no—
894D4—5841no—
895D4—5842no—
896D4—5842no—
897D4—5842no—
898D4—1461no—
899D4—1461no—
900D4#1455657512yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—2924no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2922no—
930C2×C4—2922no—
931C2×C4—2922no—
932C2×C4—2921no—
933C2×C4—2921no—
934C2×C4—5842no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4#1455656111yescharacteristic
940C2×C4#1455656111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C22×D29211yescharacteristic
943C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
944C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663611yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2921no—
950C8—2921no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—84no—
968C22—2922no—
969C22—2921no—
970C22—2922no—
971C22—2921no—
972C22—2922no—
973C22—2921no—
974C22—5842no—
975C22—5842no—
976C22—11684no—
977C22C2×#1455656111yescharacteristic
978C22#1798922411yescharacteristic
979C22#1798922411yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—2921no—
987C4—2921no—
988C4—2922no—
989C4—2921no—
990C4—5841no—
991C4—5841no—
992C4C2×#1455657511yescharacteristic
993C4#1798914911yescharacteristic
994C4#1798922411yescharacteristic
995C4#1798922411yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—5842no—
1003C2—5841no—
1004C2#2261325911yescharacteristic
1005C2#2261928211yescharacteristic
1006C2#2261929011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1789C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623600C2
hypercenter#1789D73
hypocenterC73#24031
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619864C2semidirect
3. #22618450C2semidirect
4. #22614393C2semidirect
5. #22611159C2semidirect
6. #22611154C2semidirect
7. #22611140C2semidirect
8. #22611140C2semidirect
9. #22610392C2semidirect
10. #22610231C2semidirect
11. #22610166C2semidirect
12. #22610159C2semidirect
13. #22609886C2semidirect
14. #22609886C2semidirect
15. C73×#1789C2semidirect
17. C22×#11924012C22semidirect
33. C2×#14556550C22semidirect
38. #17988629C22semidirect
39. #17988629C22semidirect
40. C2×#14556519C22semidirect
41. C2×#14556519C22semidirect
44. #17988589C22semidirect
45. #17988589C22semidirect
48. #17988588C22semidirect
49. #17988588C22semidirect
52. C2×#14556507C22semidirect
53. C2×#14556507C22semidirect
55. #17988489C22semidirect
56. #17988489C22semidirect
58. #17988457C22semidirect
59. #17988453C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988347C22semidirect
63. #17988347C22semidirect
67. C2×#104×C73C22semidirect
68. C2×#104×C73C22semidirect
69. #407×C73C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
518. #1789D73semidirect
519. C73#24031semidirect
549. C2×#104C2×D73semidirect
550. C2×#104C2×D73semidirect
563. #407C2×D73semidirect
570. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236002
#226198642
#226184502
#226143932
#226111592
#226111542
#226111402
#226103922
#226102312
#226101662
#226101592
#226098862
C73×#17892
#2403173