Finite Group Databasebeta

← #33118914

Subgroups — #33118914

Order 18688.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623596C211yesmaximal, characteristic
2#22619862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
19#17989255—21no—
20#17989243—21no—
21#17989234—21no—
22#17989227—22no—
23#17989221—21no—
24D4×C22⋊D73—22no—
25#17989168C2211yescharacteristic
26#17989166—21no—
27#17989154C2211yescharacteristic
28#17989153—21no—
29#17989098C2211yescharacteristic
30#17989097—21no—
31#121×D73—21no—
32#17989068C2211yescharacteristic
33#17988928—21no—
34#17988928—21no—
35#17988911—21no—
36#17988911—21no—
37#17988627C2211yescharacteristic, complemented
38#17988627C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556519C2211yescharacteristic
40C2×#14556519C2211yescharacteristic
41C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
45#17988595—21no—
46#17988591—21no—
47#17988586C2211yescharacteristic
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic, complemented
50#17988586C2211yescharacteristic, complemented
51#17988586C2211yescharacteristic, complemented
52#17988586C2211yescharacteristic, complemented
53#17988581—21no—
54#17988581—21no—
55C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
57#17988551C2211yescharacteristic, complemented
58#17988356C2211yescharacteristic, complemented
59#17988356C2211yescharacteristic, complemented
60#17988347C2211yescharacteristic, complemented
61#17988347C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#394×C73—22no—
65#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#388×C73—22no—
68#384×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#382×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556636—22no—
72#14556636—22no—
73#14556636—41no—
74#14556636—41no—
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028—22no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—41no—
80C2×#11924028—41no—
81C2×#11924028D411yescharacteristic
82C2×#11924028D411yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C2×#11924027—21no—
87C2×#11924027—21no—
88C22×Dic146D411yescharacteristic
89C22×D292D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D73—21no—
91C22×C22⋊D73—22no—
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73—21no—
94C2×D4×D73—22no—
95C22×C4×D73—21no—
96C2×#11924012—21no—
97C2×#11924012—41no—
98C2×#11924012—41no—
99C2×#11924012C2311yescharacteristic
100C2×#11924012C2311yescharacteristic
101C2×#11924012C2311yescharacteristic
102C2×#11924012C2311yescharacteristic
103C22×#10596831—21no—
104#14556587—22no—
105#14556587—21no—
106#14556578—21no—
107#14556577—22no—
108#14556574—21no—
109#14556573—22no—
110#14556571—21no—
111#14556571—21no—
112#14556570D411yescharacteristic
113#14556570D411yescharacteristic
114#14556568—22no—
115#14556566—21no—
116#14556566—21no—
117#14556565—22no—
118#14556565D411yescharacteristic
119#14556565D411yescharacteristic
120#14556564—22no—
121#14556564—22no—
122#14556563—22no—
123#14556563—22no—
124#14556562—22no—
125#14556562—21no—
126#14556562—21no—
127#14556561—22no—
128#14556560—22no—
129#14556560—21no—
130#14556559—22no—
131#14556559—22no—
132#14556556—21no—
133D4×Dic73—22no—
134#14556553—21no—
135C4×C22⋊D73—22no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138#14556551—22no—
139#14556550C2311yescharacteristic
140#14556549—21no—
141C4⋊C4×D73—21no—
142C22⋊C4×D73—22no—
143#14556524—21no—
144#14556524—21no—
145#14556522—21no—
146#14556522—21no—
147#14556519—22no—
148#14556519—22no—
149#14556519—41no—
150#14556519—41no—
151#14556519—41no—
152#14556519—41no—
153#14556514—21no—
154#14556514—21no—
155#14556514—21no—
156#14556514—21no—
157#14556514—21no—
158#14556514—21no—
159#14556511—21no—
160#14556511—21no—
161#14556511—21no—
162#14556511—21no—
163#14556511—21no—
164#14556511—21no—
165#14556508—41no—
166#14556508—41no—
167C22⋊#10596831—21no—
168C22⋊#10596831—21no—
169C22×D4×C73D412yes—
170C22×D4×C73C2311yescharacteristic
171C23×C4×C73C2311yescharacteristic
172#121×C73—21no—
173#121×C73—21no—
174#121×C73—21no—
175#121×C73—21no—
176#117×C73—21no—
177#117×C73—21no—
178#117×C73—21no—
179#117×C73—21no—
180C2×C4⋊C4×C73—22no—
181C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C73—21no—
185C2×C22⋊C4×C73—22no—
186C2×C22⋊C4×C73—21no—
187C2×C22⋊C4×C73—22no—
188C2×C22⋊C4×C73D412yes—
189C2×C42×C73—21no—
190C2×C42×C73C2311yescharacteristic
191C2×C42×C73C2311yescharacteristic
192#95×C73—21no—
193#95×C73—22no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—22no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—21no—
206#11924028—22no—
207#11924028—22no—
208#11924028—41no—
209#11924028—41no—
210#11924028—42no—
211#11924028—42no—
212#11924028—42no—
213#11924028—42no—
214#11924028#4112yes—
215#11924028#4112yes—
216#11924027—42no—
217#11924027—42no—
218#11924027—42no—
219#11924027—42no—
220C2×Dic146—22no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—41no—
223C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
226C2×D292—22no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—22no—
229C2×D292—41no—
230C2×D292C2×D411yescharacteristic
231C2×D292C2×D411yescharacteristic
232C2×D292C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—22no—
235C2×C22⋊D73—22no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—22no—
242C2×C22⋊D73—22no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—42no—
245C2×C22⋊D73—42no—
246C2×C22⋊D73—44no—
247C2×C22⋊D73—44no—
248D4×D73—42no—
249D4×D73—42no—
250D4×D73—42no—
251D4×D73—42no—
252D4×D73—84no—
253C22×Dic73—22no—
254C22×Dic73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—22no—
261C2×C4×D73—42no—
262C2×C4×D73—42no—
263#11924012—21no—
264#11924012—21no—
265#11924012—21no—
266#11924012—21no—
267#11924012—21no—
268#11924012—21no—
269#11924012—21no—
270#11924012—21no—
271#11924012—42no—
272C2×#10596831—21no—
273C2×#10596831—21no—
274C2×#10596831—21no—
275C2×#10596831—21no—
276C2×#10596831—42no—
277C4⋊Dic73—22no—
278C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
280#11924007—22no—
281#11924007—21no—
282#11924007—21no—
283C22⋊Dic73—22no—
284C22⋊Dic73—22no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288#11924005—22no—
289#11924005—22no—
290#11924005—22no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293C4×Dic73—22no—
294C4×Dic73—21no—
295C24×C73C2×D412yes—
296C24×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73—22no—
298C2×D4×C73—22no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—82no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2×D412yes—
320C22×C4×C73C2411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—82no—
328C22⋊C4×C73—22no—
329C22⋊C4×C73—22no—
330C22⋊C4×C73—42no—
331C22⋊C4×C73—44no—
332C22⋊C4×C73—41no—
333C22⋊C4×C73—41no—
334C22⋊C4×C73—82no—
335C42×C73—21no—
336C42×C73—21no—
337C42×C73—21no—
338C42×C73—21no—
339C42×C73—41no—
340C42×C73—41no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—22no—
344C23×C73—22no—
345C23×C73—22no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—42no—
349C23×C73—42no—
350C23×C73#12011yescharacteristic
351C23×C73#12011yescharacteristic
352C23×C73C22×D411yescharacteristic
353C22×D73—21no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—21no—
356C22×D73—42no—
357C22×D73—44no—
358C22×D73—42no—
359C22×D73—81no—
360C22×D73—82no—
361C22×D73—82no—
362D4×C73—44no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—82no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—22no—
379C2×C4×C73—22no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—42no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—42no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—42no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73#12011yescharacteristic
391C2×C4×C73#12011yescharacteristic
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D73—22no—
399C22⋊D73—22no—
400C22⋊D73—42no—
401C22⋊D73—44no—
402C22⋊D73—42no—
403C22⋊D73—44no—
404C22⋊D73—42no—
405C22⋊D73—41no—
406C22⋊D73—41no—
407C22⋊D73—41no—
408C22⋊D73—41no—
409C22⋊D73—81no—
410C22⋊D73—82no—
411C22⋊D73—82no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—21no—
417C2×Dic73—42no—
418C2×Dic73—44no—
419D292—21no—
420D292—21no—
421D292—21no—
422D292—21no—
423D292—21no—
424D292—42no—
425D292—82no—
426D292#12312yes—
427C4×D73—22no—
428C4×D73—22no—
429C4×D73—42no—
430C4×D73—42no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433C4×D73—41no—
434C4×D73—41no—
435C4×D73—82no—
436Dic146—21no—
437Dic146—21no—
438Dic146—21no—
439Dic146—21no—
440Dic146—21no—
441Dic146—42no—
442Dic146#12312yes—
443#10596831—41no—
444#10596831—41no—
445#10596831—41no—
446#10596831—41no—
447C22×C73—21no—
448C22×C73—21no—
449C22×C73—21no—
450C22×C73—21no—
451C22×C73—21no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—21no—
454C22×C73—21no—
455C22×C73—42no—
456C22×C73—42no—
457C22×C73—42no—
458C22×C73—81no—
459C22×C73—81no—
460C22×C73—82no—
461C22×C73—82no—
462C22×C73C2×#12011yescharacteristic
463C22×C73#54611yescharacteristic
464C22×C73#54611yescharacteristic
465C2×D73—22no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—84no—
475C2×D73—164no—
476C4×C73—21no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—42no—
479C4×C73—42no—
480C4×C73—81no—
481C4×C73—81no—
482C4×C73—81no—
483C4×C73C2×#12311yescharacteristic
484C4×C73#53411yescharacteristic
485C4×C73#54611yescharacteristic
486C4×C73#54611yescharacteristic
487Dic73—22no—
488Dic73—41no—
489Dic73—41no—
490Dic73—41no—
491Dic73—41no—
492#24031—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—21no—
494C2×C73—21no—
495C2×C73—41no—
496C2×C73—41no—
497C2×C73—82no—
498C2×C73#240511yescharacteristic
499C2×C73#301811yescharacteristic
500C2×C73#301911yescharacteristic
501D73—42no—
502D73—81no—
503D73—81no—
504#3488—731no—
505#3093—731no—
506#2896—731no—
507#2500D7311yescharacteristic, complemented
508#2040—731no—
509#2039—731no—
510#2037—731no—
511#2037—731no—
512#1900—731no—
513#1871—731no—
514#1860—731no—
515#1859—731no—
516#1792—731no—
517#1792—731no—
518#1789—731no—
519C73#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—731no—
521C22×#41—731no—
522C22×M16—731no—
523#550—1461no—
524#548—1461no—
525#546—1461no—
526#546—1462no—
527D42—1461no—
528D42—1462no—
529#537—731no—
530#537—1461no—
531#535—731no—
532#535—1461no—
533#525—731no—
534#525—1461no—
535C2×#121—1461no—
536C2×#121C2×D7311yescharacteristic
537#520—731no—
538C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
539#485—1461no—
540#485—1461no—
541#482—1461no—
542#482—1461no—
543#428—731no—
544#428—731no—
545C2×#104—731no—
546C2×#104—731no—
547C2×#104—731no—
548C2×#104—731no—
549C2×#104—731no—
550C2×#104—731no—
551#419—1461no—
552#418—1461no—
553#417—731no—
554#417—731no—
555#417—731no—
556#417—731no—
557#417—731no—
558#417—731no—
559#416—1461no—
560#416—1461no—
561C2×#100—731no—
562C2×#100—731no—
563#407—731no—
564#394—22no—
565#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
566#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
567#388—22no—
568#384C2×D7311yescharacteristic, complemented
569#382C2×D7311yescharacteristic, complemented
570C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
571#343—731no—
572#343—731no—
573#339—731no—
574#339—731no—
575H(5,𝔽2)—2921no—
576H(5,𝔽2)—2921no—
577H(5,𝔽2)—1462no—
578H(5,𝔽2)—1462no—
579C2×#41—2921no—
580C2×#41—2921no—
581C2×#41—731no—
582C2×#41—731no—
583C2×#41—731no—
584C2×#41—731no—
585C2×#41—731no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1461no—
589C2×#41—1461no—
590C2×#41—1461no—
591C2×#41—1461no—
592C22×Q8—731no—
593C22×D4—731no—
594C22×D4—1461no—
595C22×D4—1461no—
596C22×D4—1462no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4—1462no—
599C22×D4C22⋊D7312yes—
600C22×D4C22×D7311yescharacteristic
601C23×C4—1461no—
602C23×C4C22×D7311yescharacteristic
603C2×M16—2921no—
604C2×M16—2921no—
605C2×M16—731no—
606C2×M16—731no—
607C2×M16—731no—
608C2×M16—731no—
609C2×M16—1461no—
610C22×C8—1461no—
611#127—1461no—
612#127—1462no—
613#124—1462no—
614#124—1461no—
615#123—1462no—
616#123—1461no—
617C22⋊Q8—731no—
618C22⋊Q8—731no—
619C22⋊Q8—1462no—
620C22⋊Q8—1461no—
621C22⋊Q8—1461no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—731no—
627#121—731no—
628#121—1462no—
629#121—1462no—
630#121—1461no—
631#121—1461no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1462no—
635#121—1462no—
636#121—1462no—
637#121—1462no—
638#120—1462no—
639#120—1462no—
640#120—1462no—
641#120—1461no—
642#120—1462no—
643C4×Q8—1461no—
644C4×D4—1462no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1462no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1462no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—731no—
655#117—1461no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—1462no—
666C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
667C2×C42—21no—
668C2×C42C22×D7311yescharacteristic
669C2×C42C22×D7311yescharacteristic
670#107—1461no—
671#107—1461no—
672#106—1461no—
673#106—1461no—
674#104—2921no—
675#104—2921no—
676#104—2921no—
677#104—2921no—
678#104—1462no—
679#104—1462no—
680#103—1461no—
681#103—1461no—
682#103—1461no—
683#103—1461no—
684#103—1461no—
685#103—1461no—
686#102—1461no—
687#102—1461no—
688#102—1461no—
689#102—1461no—
690#102—1461no—
691#102—1461no—
692#100—2921no—
693#100—2921no—
694C22⋊C8—1461no—
695C22⋊C8—1461no—
696#95—21no—
697#95—22no—
698C24—1462no—
699C24—1461no—
700C24C2×C22⋊D7312yes—
701C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
702#41—2922no—
703#41—2922no—
704#41—2921no—
705#41—2921no—
706#41—2922no—
707#41—2922no—
708#41—2922no—
709#41—2922no—
710#41—2922no—
711#41—2922no—
712#41—732no—
713#41—732no—
714#41—1462no—
715#41—1462no—
716#41—1461no—
717#41—1461no—
718#41—1461no—
719#41—1461no—
720#41—1461no—
721#41—1461no—
722#41—1461no—
723#41—1461no—
724#41—1461no—
725#41—1461no—
726C2×Q8—2921no—
727C2×Q8—731no—
728C2×Q8—731no—
729C2×Q8—731no—
730C2×Q8—1462no—
731C2×Q8—1461no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—2921no—
742C2×D4—2922no—
743C2×D4—2922no—
744C2×D4—2922no—
745C2×D4—2922no—
746C2×D4—2924no—
747C2×D4—2924no—
748C2×D4—2922no—
749C2×D4—2922no—
750C2×D4—5844no—
751C2×D4—731no—
752C2×D4—731no—
753C2×D4—731no—
754C2×D4—1462no—
755C2×D4—1462no—
756C2×D4—1462no—
757C2×D4—1462no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1462no—
764C2×D4—1462no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4—1461no—
767C2×D4—1461no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—2922no—
777C22×C4—2922no—
778C22×C4—1462no—
779C22×C4—1462no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4D4×D7311yescharacteristic
787C22×C4D4×D7311yescharacteristic
788C22×C4D4×D7311yescharacteristic
789C22×C4D4×D7311yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
792C22×C4C23×D7311yescharacteristic
793M16—2922no—
794M16—1461no—
795M16—1461no—
796M16—1461no—
797M16—1461no—
798M16—1461no—
799M16—1461no—
800M16—1461no—
801M16—1461no—
802C2×C8—2922no—
803C2×C8—1461no—
804C2×C8—1461no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—82no—
814C4⋊C4—731no—
815C4⋊C4—731no—
816C4⋊C4—1462no—
817C4⋊C4—1462no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—1462no—
828C22⋊C4—1462no—
829C22⋊C4—1462no—
830C22⋊C4—1462no—
831C22⋊C4—1462no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—41no—
842C42—41no—
843C42—1462no—
844C42—1461no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—2922no—
855C23—2922no—
856C23—2924no—
857C23—5841no—
858C23—5842no—
859C23—5842no—
860C23—1461no—
861C23—1461no—
862C23—1461no—
863C23#1455655911yescharacteristic
864C23#1455655911yescharacteristic
865C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
866Q8—2922no—
867Q8—732no—
868Q8—1461no—
869Q8—1461no—
870Q8—1461no—
871Q8—1461no—
872Q8—1461no—
873D4—44no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—82no—
879D4—2922no—
880D4—2922no—
881D4—2922no—
882D4—2924no—
883D4—2921no—
884D4—2921no—
885D4—2921no—
886D4—2921no—
887D4—2922no—
888D4—2924no—
889D4—5842no—
890D4—5841no—
891D4—5842no—
892D4—5842no—
893D4—732no—
894D4—1462no—
895D4—1462no—
896D4—1461no—
897D4—1461no—
898D4—1461no—
899D4—1461no—
900D4—1461no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—2922no—
924C2×C4—2922no—
925C2×C4—2922no—
926C2×C4—2924no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—2921no—
931C2×C4—5842no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4#1455655911yescharacteristic
940C2×C4#1455655911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4#41×D7311yescharacteristic
944C2×C4#41×D7311yescharacteristic
945C2×C4#1455663711yescharacteristic
946C2×C4#1455663711yescharacteristic
947C8—2921no—
948C8—2921no—
949C8—2921no—
950C8—2921no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—2921no—
967C22—2921no—
968C22—2921no—
969C22—2921no—
970C22—2921no—
971C22—2921no—
972C22—2921no—
973C22—2921no—
974C22—5844no—
975C22—11684no—
976C22—1462no—
977C22C2×#1455655911yescharacteristic
978C22#1798922511yescharacteristic
979C22#1798922511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—2921no—
988C4—2921no—
989C4—2921no—
990C4—2921no—
991C4—1462no—
992C4#123×D7311yescharacteristic
993C4#1798914811yescharacteristic
994C4#1798922911yescharacteristic
995C4#1798922911yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—82no—
1001C2—2922no—
1002C2—5841no—
1003C2—5841no—
1004C2#2261325511yescharacteristic
1005C2#2261927911yescharacteristic
1006C2#2261928711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2500C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623596C2
hypercenter#2500D73
hypocenterC73#24031
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619862C2semidirect
3. #22618448C2semidirect
4. #22611160C2semidirect
5. #22611155C2semidirect
6. #22611141C2semidirect
7. #22611141C2semidirect
8. #22610395C2semidirect
9. #22610231C2semidirect
10. #22610163C2semidirect
11. #22610156C2semidirect
12. #22609884C2semidirect
13. #22609884C2semidirect
14. #22609876C2semidirect
15. C73×#2500C2semidirect
18. C22×#11924012C22semidirect
37. #17988627C22semidirect
38. #17988627C22semidirect
41. C2×#14556519C22semidirect
42. C2×#14556519C22semidirect
43. C2×#14556519C22semidirect
44. C2×#14556519C22semidirect
49. #17988586C22semidirect
50. #17988586C22semidirect
51. #17988586C22semidirect
52. #17988586C22semidirect
55. C2×#14556508C22semidirect
56. C2×#14556508C22semidirect
57. #17988551C22semidirect
58. #17988356C22semidirect
59. #17988356C22semidirect
60. #17988347C22semidirect
61. #17988347C22semidirect
63. C2×#117×C73C22semidirect
65. #390×C73C22semidirect
66. #390×C73C22semidirect
68. #384×C73C22semidirect
69. #382×C73C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
507. #2500D73semidirect
519. C73#24031semidirect
538. C2×#117C2×D73semidirect
565. #390C2×D73semidirect
566. #390C2×D73semidirect
568. #384C2×D73semidirect
569. #382C2×D73semidirect
570. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235962
#226198622
#226184482
#226111602
#226111552
#226111412
#226103952
#226102312
#226101632
#226101562
#226098842
#226098762
C73×#25002
#2403173