Finite Group Databasebeta

← #33118916

Subgroups — #33118916

Order 18688.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623596C211yesmaximal, characteristic
2#22619864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18#17989255—21no—
19#17989243—21no—
20#17989234—21no—
21#17989227—22no—
22#17989221—21no—
23D4×C22⋊D73—22no—
24#17989168C2211yescharacteristic
25#17989166—21no—
26#17989154C2211yescharacteristic
27#17989153—21no—
28#17989098C2211yescharacteristic
29#17989097—21no—
30#121×D73—21no—
31#17989068C2211yescharacteristic
32C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
33#17988929—21no—
34#17988929—21no—
35#17988912—21no—
36#17988912—21no—
37#17988629C2211yescharacteristic, complemented
38#17988629C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556517C2211yescharacteristic
40C2×#14556517C2211yescharacteristic
41C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
45#17988597—21no—
46#17988593—21no—
47#17988589C2211yescharacteristic
48#17988589C2211yescharacteristic
49#17988589C2211yescharacteristic, complemented
50#17988589C2211yescharacteristic, complemented
51#17988589C2211yescharacteristic, complemented
52#17988589C2211yescharacteristic, complemented
53#17988584—21no—
54#17988584—21no—
55#17988501—22no—
56#17988490C2211yescharacteristic, complemented
57#17988490C2211yescharacteristic, complemented
58#17988475—22no—
59#17988456C2211yescharacteristic, complemented
60#17988452C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
62#17988348C2211yescharacteristic, complemented
63#17988348C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C73C2211yescharacteristic
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556636—22no—
72#14556636—22no—
73#14556636—41no—
74#14556636—41no—
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028—22no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—41no—
80C2×#11924028—41no—
81C2×#11924028D411yescharacteristic
82C2×#11924028D411yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C2×#11924027—21no—
87C2×#11924027—21no—
88C22×Dic146D411yescharacteristic
89C22×D292D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D73—21no—
91C22×C22⋊D73—22no—
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73—21no—
94C2×D4×D73—22no—
95C22×C4×D73—21no—
96#14556587—22no—
97#14556587—21no—
98#14556578—21no—
99#14556577—22no—
100#14556574—21no—
101#14556573—22no—
102#14556571—21no—
103#14556571—21no—
104#14556570D411yescharacteristic
105#14556570D411yescharacteristic
106#14556568—22no—
107#14556566—21no—
108#14556566—21no—
109#14556565—22no—
110#14556565D411yescharacteristic
111#14556565D411yescharacteristic
112#14556564—22no—
113#14556564—22no—
114#14556563—22no—
115#14556563—22no—
116#14556562—22no—
117#14556562—21no—
118#14556562—21no—
119#14556561—22no—
120#14556560—22no—
121#14556560—21no—
122#14556559—22no—
123#14556559—22no—
124#14556556—21no—
125D4×Dic73—22no—
126#14556553—21no—
127C4×C22⋊D73—22no—
128C4×C22⋊D73—21no—
129C4×C22⋊D73—21no—
130#14556551—22no—
131#14556550—21no—
132#14556550—21no—
133#14556550—21no—
134#14556550—21no—
135#14556550C2311yescharacteristic
136#14556549—21no—
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
139C2×#11924007—22no—
140C4⋊C4×D73—21no—
141C2×C22⋊Dic73—21no—
142C2×C22⋊Dic73—22no—
143C2×C22⋊Dic73—21no—
144C2×C22⋊Dic73—22no—
145C22⋊C4×D73—22no—
146C2×C4×Dic73—21no—
147C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149#14556525—21no—
150#14556525—21no—
151#14556523—21no—
152#14556523—21no—
153#14556517—22no—
154#14556517—22no—
155#14556517—41no—
156#14556517—41no—
157#14556517—41no—
158#14556517—41no—
159#14556516—21no—
160#14556516—21no—
161#14556516—21no—
162#14556516—21no—
163#14556516—21no—
164#14556516—21no—
165#14556513—21no—
166#14556513—21no—
167#14556513—21no—
168#14556513—21no—
169#14556513—21no—
170#14556513—21no—
171#14556498—21no—
172#14556498—22no—
173C22×D4×C73D412yes—
174C22×D4×C73C2311yescharacteristic
175C23×C4×C73C2311yescharacteristic
176C2×M16×C73—21no—
177C2×M16×C73—41no—
178C2×M16×C73—41no—
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C2×M16×C73C2311yescharacteristic
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C22×C8×C73—21no—
184#121×C73—21no—
185#121×C73—21no—
186#121×C73—21no—
187#121×C73—21no—
188C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C73D412yes—
190#100×C73—41no—
191#100×C73—41no—
192C22⋊C8×C73—21no—
193C22⋊C8×C73—21no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—22no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—21no—
206#11924028—22no—
207#11924028—22no—
208#11924028—41no—
209#11924028—41no—
210#11924028—42no—
211#11924028—42no—
212#11924028—42no—
213#11924028—42no—
214#11924028#4112yes—
215#11924028#4112yes—
216#11924027—42no—
217#11924027—42no—
218#11924027—42no—
219#11924027—42no—
220C2×Dic146—22no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—41no—
223C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
226C2×D292—22no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—22no—
229C2×D292—41no—
230C2×D292C2×D411yescharacteristic
231C2×D292C2×D411yescharacteristic
232C2×D292C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—22no—
235C2×C22⋊D73—22no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—22no—
242C2×C22⋊D73—22no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—42no—
245C2×C22⋊D73—42no—
246C2×C22⋊D73—44no—
247C2×C22⋊D73—44no—
248D4×D73—42no—
249D4×D73—42no—
250D4×D73—42no—
251D4×D73—42no—
252D4×D73—84no—
253C22×Dic73—22no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—22no—
265C2×C4×D73—42no—
266C2×C4×D73—42no—
267C4⋊Dic73—22no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—21no—
272C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
274#11924007—22no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—82no—
278C22⋊Dic73—22no—
279C22⋊Dic73—22no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—42no—
284C22⋊Dic73—44no—
285C22⋊Dic73—41no—
286C22⋊Dic73—41no—
287C22⋊Dic73—82no—
288#11924005—22no—
289#11924005—22no—
290#11924005—22no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293C4×Dic73—22no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—41no—
300C4×Dic73—41no—
301C24×C73C2×D412yes—
302C24×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C73—22no—
304C2×D4×C73—22no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—82no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C73C2×D412yes—
322C22×C4×C73C2411yescharacteristic
323M16×C73—21no—
324M16×C73—21no—
325M16×C73—21no—
326M16×C73—21no—
327M16×C73—21no—
328M16×C73—21no—
329M16×C73—21no—
330M16×C73—21no—
331M16×C73—42no—
332C2×C8×C73—21no—
333C2×C8×C73—21no—
334C2×C8×C73—21no—
335C2×C8×C73—21no—
336C2×C8×C73—42no—
337C4⋊C4×C73—21no—
338C4⋊C4×C73—21no—
339C22⋊C4×C73—22no—
340C22⋊C4×C73—22no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—22no—
344C23×C73—22no—
345C23×C73—22no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—42no—
349C23×C73—42no—
350C23×C73#12011yescharacteristic
351C23×C73#12011yescharacteristic
352C23×C73C22×D411yescharacteristic
353C22×D73—21no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—21no—
356C22×D73—42no—
357C22×D73—44no—
358C22×D73—42no—
359C22×D73—81no—
360C22×D73—82no—
361C22×D73—82no—
362D4×C73—44no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—82no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—22no—
379C2×C4×C73—42no—
380C2×C4×C73#12011yescharacteristic
381C2×C4×C73#12011yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D73—22no—
389C22⋊D73—22no—
390C22⋊D73—42no—
391C22⋊D73—44no—
392C22⋊D73—42no—
393C22⋊D73—44no—
394C22⋊D73—42no—
395C22⋊D73—41no—
396C22⋊D73—41no—
397C22⋊D73—41no—
398C22⋊D73—41no—
399C22⋊D73—81no—
400C22⋊D73—82no—
401C22⋊D73—82no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—22no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—42no—
409C2×Dic73—44no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—42no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—42no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419D292—21no—
420D292—21no—
421D292—21no—
422D292—21no—
423D292—21no—
424D292—42no—
425D292—82no—
426D292#12312yes—
427C4×D73—22no—
428C4×D73—22no—
429C4×D73—42no—
430C4×D73—42no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433C4×D73—41no—
434C4×D73—41no—
435C4×D73—82no—
436Dic146—21no—
437Dic146—21no—
438Dic146—21no—
439Dic146—21no—
440Dic146—21no—
441Dic146—42no—
442Dic146#12312yes—
443C8×C73—41no—
444C8×C73—41no—
445C8×C73—41no—
446C8×C73—41no—
447C22×C73—21no—
448C22×C73—21no—
449C22×C73—21no—
450C22×C73—21no—
451C22×C73—21no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—21no—
454C22×C73—21no—
455C22×C73—42no—
456C22×C73—42no—
457C22×C73—42no—
458C22×C73—81no—
459C22×C73—81no—
460C22×C73—82no—
461C22×C73—82no—
462C22×C73C2×#12011yescharacteristic
463C22×C73#54611yescharacteristic
464C22×C73#54611yescharacteristic
465C2×D73—22no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—84no—
475C2×D73—164no—
476C4×C73—21no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—42no—
479C4×C73C2×#12311yescharacteristic
480C4×C73#53411yescharacteristic
481C4×C73#54611yescharacteristic
482C4×C73#54611yescharacteristic
483Dic73—22no—
484Dic73—42no—
485Dic73—41no—
486Dic73—41no—
487Dic73—41no—
488Dic73—41no—
489Dic73—81no—
490Dic73—81no—
491Dic73—81no—
492#24031—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—21no—
494C2×C73—21no—
495C2×C73—41no—
496C2×C73—41no—
497C2×C73—82no—
498C2×C73#240511yescharacteristic
499C2×C73#301811yescharacteristic
500C2×C73#301911yescharacteristic
501D73—42no—
502D73—81no—
503D73—81no—
504#3488—731no—
505#3093—731no—
506#2896—731no—
507#2500—731no—
508#2040—731no—
509#2039—731no—
510#2037—731no—
511#2037—731no—
512#1900D7311yescharacteristic, complemented
513#1871—731no—
514#1860—731no—
515#1859—731no—
516#1792—731no—
517#1792—731no—
518#1789—731no—
519C73#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—731no—
521C22×#41—731no—
522C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
523#550—1461no—
524#548—1461no—
525#546—1461no—
526#546—1462no—
527D42—1461no—
528D42—1462no—
529#537—731no—
530#537—1461no—
531#535—731no—
532#535—1461no—
533#525—731no—
534#525—1461no—
535C2×#121—1461no—
536C2×#121C2×D7311yescharacteristic
537#520—731no—
538C2×#117—731no—
539#485—1461no—
540#485—1461no—
541#482—1461no—
542#482—1461no—
543#428—731no—
544#428—731no—
545C2×#104—731no—
546C2×#104—731no—
547C2×#104—731no—
548C2×#104—731no—
549C2×#104—731no—
550C2×#104—731no—
551#419—1461no—
552#418—1461no—
553#417—731no—
554#417—731no—
555#417—731no—
556#417—731no—
557#417—731no—
558#417—731no—
559#416—1461no—
560#416—1461no—
561C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
562C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
563#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
564#394—1462no—
565#390—731no—
566#390—731no—
567#388—1462no—
568#384—731no—
569#382—731no—
570C4×C22⋊C4—731no—
571#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
572#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
573#339—731no—
574#339—731no—
575H(5,𝔽2)—2921no—
576H(5,𝔽2)—2921no—
577H(5,𝔽2)—1462no—
578H(5,𝔽2)—1462no—
579C2×#41—2921no—
580C2×#41—2921no—
581C2×#41—731no—
582C2×#41—731no—
583C2×#41—731no—
584C2×#41—731no—
585C2×#41—731no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1461no—
589C2×#41—1461no—
590C2×#41—1461no—
591C2×#41—1461no—
592C22×Q8—731no—
593C22×D4—731no—
594C22×D4—1461no—
595C22×D4—1461no—
596C22×D4—1462no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4—1462no—
599C22×D4D29212yes—
600C22×D4C22×D7311yescharacteristic
601C23×C4—1461no—
602C23×C4C22×D7311yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16C22×D7311yescharacteristic
607C2×M16C22×D7311yescharacteristic
608C2×M16C22×D7311yescharacteristic
609C2×M16C22×D7311yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—1461no—
612#127—1462no—
613#124—1462no—
614#124—1461no—
615#123—1462no—
616#123—1461no—
617C22⋊Q8—731no—
618C22⋊Q8—731no—
619C22⋊Q8—1462no—
620C22⋊Q8—1461no—
621C22⋊Q8—1461no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—731no—
627#121—731no—
628#121—1462no—
629#121—1462no—
630#121—1461no—
631#121—1461no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1462no—
635#121—1462no—
636#121—1462no—
637#121—1462no—
638#120—1462no—
639#120—1462no—
640#120—1462no—
641#120—1461no—
642#120—1462no—
643C4×Q8—1461no—
644C4×D4—1462no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1462no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1462no—
650#117—731no—
651#117—1461no—
652#117—1461no—
653#117—1461no—
654#117—1461no—
655#117—1461no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4—1462no—
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—1462no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1462no—
665C2×C22⋊C4—1462no—
666C2×C22⋊C4D29212yes—
667C2×C42—731no—
668C2×C42—731no—
669C2×C42—1461no—
670#107—1461no—
671#107—1461no—
672#106—1461no—
673#106—1461no—
674#104—2921no—
675#104—2921no—
676#104—2921no—
677#104—2921no—
678#104—1462no—
679#104—1462no—
680#103—1461no—
681#103—1461no—
682#103—1461no—
683#103—1461no—
684#103—1461no—
685#103—1461no—
686#102—1461no—
687#102—1461no—
688#102—1461no—
689#102—1461no—
690#102—1461no—
691#102—1461no—
692#100—41no—
693#100—41no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696#95—1461no—
697#95—1462no—
698C24—1462no—
699C24—1461no—
700C24C2×D29212yes—
701C24C2×D29211yescharacteristic
702#41—2922no—
703#41—2922no—
704#41—2921no—
705#41—2921no—
706#41—2922no—
707#41—2922no—
708#41—2922no—
709#41—2922no—
710#41—2922no—
711#41—2922no—
712#41—732no—
713#41—732no—
714#41—1462no—
715#41—1462no—
716#41—1461no—
717#41—1461no—
718#41—1461no—
719#41—1461no—
720#41—1461no—
721#41—1461no—
722#41—1461no—
723#41—1461no—
724#41—1461no—
725#41—1461no—
726C2×Q8—2921no—
727C2×Q8—731no—
728C2×Q8—731no—
729C2×Q8—731no—
730C2×Q8—1462no—
731C2×Q8—1461no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—2921no—
742C2×D4—2922no—
743C2×D4—2922no—
744C2×D4—2922no—
745C2×D4—2922no—
746C2×D4—2924no—
747C2×D4—2924no—
748C2×D4—2922no—
749C2×D4—2922no—
750C2×D4—5844no—
751C2×D4—731no—
752C2×D4—731no—
753C2×D4—731no—
754C2×D4—1462no—
755C2×D4—1462no—
756C2×D4—1462no—
757C2×D4—1462no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1462no—
764C2×D4—1462no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4—1461no—
767C2×D4—1461no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—2922no—
773C22×C4—2922no—
774C22×C4—1462no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1462no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4D4×D7311yescharacteristic
787C22×C4D4×D7311yescharacteristic
788C22×C4D4×D7311yescharacteristic
789C22×C4D4×D7311yescharacteristic
790C22×C4C2×D29211yescharacteristic
791C22×C4C2×D29212yes—
792C22×C4C23×D7311yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—42no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—42no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—5842no—
810C4⋊C4—731no—
811C4⋊C4—731no—
812C4⋊C4—1462no—
813C4⋊C4—1462no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—2921no—
823C22⋊C4—2921no—
824C22⋊C4—2922no—
825C22⋊C4—2924no—
826C22⋊C4—5842no—
827C22⋊C4—1462no—
828C22⋊C4—1462no—
829C22⋊C4—1462no—
830C22⋊C4—1462no—
831C22⋊C4—1462no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C42—2921no—
838C42—2921no—
839C42—1462no—
840C42—1461no—
841C42—1461no—
842C42—1461no—
843C42—1461no—
844C42—1461no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—2922no—
855C23—2922no—
856C23—2924no—
857C23—5841no—
858C23—5842no—
859C23—5842no—
860C23—1461no—
861C23—1461no—
862C23—1461no—
863C23#1455656111yescharacteristic
864C23#1455656111yescharacteristic
865C23C22×D29211yescharacteristic
866Q8—2922no—
867Q8—732no—
868Q8—1461no—
869Q8—1461no—
870Q8—1461no—
871Q8—1461no—
872Q8—1461no—
873D4—44no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—82no—
879D4—2922no—
880D4—2922no—
881D4—2922no—
882D4—2924no—
883D4—2921no—
884D4—2921no—
885D4—2921no—
886D4—2921no—
887D4—2922no—
888D4—2924no—
889D4—5842no—
890D4—5841no—
891D4—5842no—
892D4—5842no—
893D4—732no—
894D4—1462no—
895D4—1462no—
896D4—1461no—
897D4—1461no—
898D4—1461no—
899D4—1461no—
900D4—1461no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—2922no—
914C2×C4—2922no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2922no—
918C2×C4—2924no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2922no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2922no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—5842no—
931C2×C4—1462no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4#1455656111yescharacteristic
940C2×C4#1455656111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4#41×D7311yescharacteristic
944C2×C4#41×D7311yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663611yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—41no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—2921no—
967C22—2921no—
968C22—2921no—
969C22—2921no—
970C22—2921no—
971C22—2921no—
972C22—2921no—
973C22—2921no—
974C22—5844no—
975C22—11684no—
976C22—1462no—
977C22C2×#1455656111yescharacteristic
978C22#1798923211yescharacteristic
979C22#1798923211yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—2922no—
984C4—2921no—
985C4—2921no—
986C4—2921no—
987C4—2921no—
988C4—5841no—
989C4—5841no—
990C4—5841no—
991C4—1462no—
992C4#123×D7311yescharacteristic
993C4#1798914711yescharacteristic
994C4#1798922611yescharacteristic
995C4#1798922611yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—82no—
1001C2—2922no—
1002C2—5841no—
1003C2—5841no—
1004C2#2261325711yescharacteristic
1005C2#2261928411yescharacteristic
1006C2#2261929111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1900C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623596C2
hypercenter#1900D73
hypocenterC73#24031
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619864C2semidirect
3. #22618451C2semidirect
4. #22614394C2semidirect
5. #22611161C2semidirect
6. #22611156C2semidirect
7. #22611142C2semidirect
8. #22611142C2semidirect
9. #22610233C2semidirect
10. #22610167C2semidirect
11. #22610160C2semidirect
12. #22609887C2semidirect
13. #22609887C2semidirect
14. #22609874C2semidirect
15. C73×#1900C2semidirect
32. C2×#14556550C22semidirect
37. #17988629C22semidirect
38. #17988629C22semidirect
41. C2×#14556517C22semidirect
42. C2×#14556517C22semidirect
43. C2×#14556517C22semidirect
44. C2×#14556517C22semidirect
49. #17988589C22semidirect
50. #17988589C22semidirect
51. #17988589C22semidirect
52. #17988589C22semidirect
56. #17988490C22semidirect
57. #17988490C22semidirect
59. #17988456C22semidirect
60. #17988452C22semidirect
61. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
62. #17988348C22semidirect
63. #17988348C22semidirect
64. C22×M16×C73C22semidirect
66. C2×#100×C73C22semidirect
67. C2×#100×C73C22semidirect
68. #407×C73C22semidirect
69. #343×C73C22semidirect
70. #343×C73C22semidirect
512. #1900D73semidirect
519. C73#24031semidirect
522. C22×M16C2×D73semidirect
561. C2×#100C2×D73semidirect
562. C2×#100C2×D73semidirect
563. #407C2×D73semidirect
571. #343C2×D73semidirect
572. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235962
#226198642
#226184512
#226143942
#226111612
#226111562
#226111422
#226102332
#226101672
#226101602
#226098872
#226098742
C73×#19002
#2403173