Finite Group Databasebeta

← #33118921

Subgroups — #33118921

Order 18688.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614235C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73—21no—
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D73—24no—
20D4×C22⋊D73—24no—
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22C2×#14556573—21no—
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556563—21no—
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×#14556560—21no—
27C2×#14556559—21no—
28C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
31#17988899—24no—
32C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D73—24no—
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
45#17988521—21no—
46#17988515—21no—
47#17988486C2211yescharacteristic, complemented
48#17988483C2211yescharacteristic, complemented
49#17988449—21no—
50#17988447C2211yescharacteristic, complemented
51#17988444C2211yescharacteristic, complemented
52#17988350C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—28no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—44no—
72C22×C22⋊D73—44no—
73C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—22no—
76C2×D4×D73—22no—
77C2×D4×D73—41no—
78C2×D4×D73—41no—
79C2×D4×D73D414yes—
80C23×Dic73—21no—
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C2×C8×D73—22no—
86C2×C8×D73—41no—
87C2×C8×D73—41no—
88#14556587—22no—
89#14556587—22no—
90#14556573—44no—
91#14556565—22no—
92#14556565—22no—
93#14556563—28no—
94#14556562—22no—
95#14556562D414yes—
96#14556560—28no—
97#14556559—28no—
98D4×Dic73—22no—
99D4×Dic73—22no—
100C4×C22⋊D73—22no—
101C4×C22⋊D73—22no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D73—22no—
110C4⋊C4×D73—22no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
119#14556525—22no—
120#14556524—22no—
121#14556513—22no—
122#14556513—41no—
123#14556512—22no—
124#14556512—22no—
125#14556512—22no—
126#14556512—41no—
127#14556511—22no—
128#14556511—41no—
129C22⋊#10596831—41no—
130#14556503—22no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135C25×C73—21no—
136C22×D4×C73—22no—
137C22×D4×C73—22no—
138C22×D4×C73—22no—
139C22×D4×C73—22no—
140C22×D4×C73—21no—
141C22×D4×C73—41no—
142C22×D4×C73—41no—
143C22×D4×C73C2311yescharacteristic
144C22×D4×C73C2311yescharacteristic
145C23×C4×C73C2311yescharacteristic
146C22×C8×C73C2311yescharacteristic
147C22×C8×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151#102×C73—22no—
152#102×C73—22no—
153#102×C73—22no—
154#102×C73—41no—
155C22⋊C8×C73—41no—
156#95×C73—21no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—24no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—42no—
162C23×D73—42no—
163C23×D73—81no—
164C23×D73—81no—
165C23×D73C2×D411yescharacteristic
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292C2×D412yes—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—24no—
175C2×C22⋊D73—24no—
176C2×C22⋊D73—24no—
177C2×C22⋊D73—24no—
178C2×C22⋊D73—24no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—432no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189C2×C22⋊D73—81no—
190C2×C22⋊D73D814yes—
191D4×D73—28no—
192D4×D73—44no—
193D4×D73—44no—
194D4×D73—44no—
195C22×Dic73—24no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—42no—
200C22×Dic73—42no—
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73C2×D412yes—
212C2×C4×D73C2×D412yes—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C8×D73—44no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—42no—
226C4⋊Dic73C2×D412yes—
227#11924007—22no—
228#11924007—42no—
229#11924007—42no—
230C22⋊Dic73—24no—
231C22⋊Dic73—24no—
232C22⋊Dic73—22no—
233C22⋊Dic73—42no—
234#11924005—24no—
235#11924005—22no—
236#11924005—42no—
237C4×Dic73—21no—
238C4×Dic73—21no—
239C24×C73—21no—
240C24×C73—24no—
241C24×C73—21no—
242C24×C73—42no—
243C24×C73—42no—
244C24×C73—42no—
245C24×C73—42no—
246C24×C73—81no—
247C24×C73—81no—
248C24×C73C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C73—24no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—42no—
259C2×D4×C73—42no—
260C2×D4×C73—44no—
261C2×D4×C73—44no—
262C2×D4×C73—44no—
263C2×D4×C73—44no—
264C2×D4×C73C2×D412yes—
265C2×D4×C73C2×D412yes—
266C2×D4×C73#4112yes—
267C2×D4×C73#4112yes—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2411yescharacteristic
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C22⋊C4×C73—42no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—22no—
291C23×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—22no—
299C23×C73—48no—
300C23×C73—48no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—84no—
312C23×C73—84no—
313C23×C73—84no—
314C23×C73—84no—
315C23×C73—84no—
316C23×C73C2×D812yes—
317C23×C73C22×D411yescharacteristic
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—22no—
323C22×D73—48no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—48no—
331C22×D73—84no—
332C22×D73—84no—
333C22×D73—84no—
334C22×D73—84no—
335C22×D73—84no—
336C22×D73#12012yes—
337C22×D73C2×D812yes—
338C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—22no—
341D4×C73—22no—
342D4×C73—22no—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—48no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73#12314yescomplemented
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D73—28no—
368C22⋊D73—48no—
369C22⋊D73—48no—
370C22⋊D73—48no—
371C22⋊D73—48no—
372C22⋊D73—84no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—48no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73#12012yes—
391C2×Dic73C2×D812yes—
392D292—22no—
393D292—22no—
394D292—41no—
395D292—41no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—84no—
401C8×C73—41no—
402C8×C73—41no—
403#10596831—41no—
404#10596831—41no—
405C22×C73—24no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—22no—
408C22×C73—22no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—816no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73C2×#12011yescharacteristic
428C22×C73#54611yescharacteristic
429C22×C73#54611yescharacteristic
430C22×C73C22×D811yescharacteristic
431C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C73#57711yescharacteristic
433C22×C73#57711yescharacteristic
434C2×D73—22no—
435C2×D73—22no—
436C2×D73—22no—
437C2×D73—22no—
438C2×D73—22no—
439C2×D73—22no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—816no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73#44714yes—
449C4×C73—41no—
450C4×C73—81no—
451C4×C73—81no—
452C4×C73C2×#12311yescharacteristic
453C4×C73#53411yescharacteristic
454C4×C73#54611yescharacteristic
455C4×C73#54611yescharacteristic
456Dic73—22no—
457Dic73—22no—
458Dic73—42no—
459Dic73—41no—
460Dic73—81no—
461Dic73—81no—
462#24032—731nomaximal, Sylow
463C2×C73—44no—
464C2×C73—42no—
465C2×C73—82no—
466C2×C73#240511yescharacteristic
467C2×C73C2×#44711yescharacteristic
468C2×C73#300911yescharacteristic
469C2×C73#329411yescharacteristic
470C2×C73#329411yescharacteristic
471C2×C73#331011yescharacteristic
472C2×C73#331011yescharacteristic
473D73—24no—
474D73—82no—
475C2×D42—731no—
476C2×#480—731no—
477C22×#102—731no—
478#2486—731no—
479#2041—731no—
480#2041—731no—
481#2033—731no—
482#2033—731no—
483#1893—731no—
484#1869—731no—
485#1862—731no—
486#1862—731no—
487#1786—731no—
488#1786—731no—
489#1786D7311yescharacteristic, complemented
490C73#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C23×D4—731no—
492C23×D4—1461no—
493C23×D4C2×D7311yescharacteristic
494C23×C8—731no—
495D42—1464no—
496D42—1464no—
497C2×#127—731no—
498C2×#123—1461no—
499C2×#121—731no—
500C2×#121—731no—
501C2×#121—1461no—
502C2×#120—1461no—
503C2×#120—1461no—
504C2×C4×D4—731no—
505C2×C4×D4—731no—
506C22×C4⋊C4—731no—
507#480—1464no—
508C2×#107—731no—
509C2×#107—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102—731no—
513C2×#102—731no—
514C2×#102—731no—
515C2×#102—731no—
516C2×#102—731no—
517C2×#102—731no—
518C2×#102—1464no—
519C2×#102C2×D7311yescharacteristic
520C2×#102C2×D7311yescharacteristic
521C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
522C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C8—731no—
524C2×C22⋊C8—731no—
525C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
526#398—1461no—
527#397—1461no—
528#389—731no—
529#389—731no—
530#381—1461no—
531#380—731no—
532#380—731no—
533#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
534#340—731no—
535#340—731no—
536#336—731no—
537#336—731no—
538C25—21no—
539C25—1461no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—2924no—
548C22×D4—2924no—
549C22×D4—2921no—
550C22×D4—2921no—
551C22×D4—734no—
552C22×D4—731no—
553C22×D4—731no—
554C22×D4—1462no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4—1461no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1468no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1462no—
562C22×D4—1462no—
563C22×D4C22×D7311yescharacteristic
564C22×D4C22×D7311yescharacteristic
565C23×C4—731no—
566C23×C4—1461no—
567C23×C4—1461no—
568C23×C4C22×D7311yescharacteristic
569C22×C8—2921no—
570C22×C8—2921no—
571C22×C8—731no—
572C22×C8—731no—
573C22×C8—1462no—
574C22×C8C22×D7311yescharacteristic
575C22×C8C22×D7311yescharacteristic
576#127—1462no—
577#127—1462no—
578#123—2924no—
579#121—734no—
580#121—1462no—
581#121—1462no—
582#121—1462no—
583#121—1468no—
584#120—1468no—
585#120—1468no—
586C4×D4—1462no—
587C4×D4—1462no—
588C4×D4—1462no—
589C4×D4—1462no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—1462no—
595C2×C4⋊C4—1462no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4—1461no—
598C2×C4⋊C4—1461no—
599C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—731no—
603C2×C22⋊C4—731no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C42—731no—
610#107—1462no—
611#107—1462no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—2921no—
617#102—2921no—
618#102—2921no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621#102—1462no—
622#102—1462no—
623#102—1462no—
624C22⋊C8—41no—
625C22⋊C8—2921no—
626C22⋊C8—1462no—
627#95—21no—
628#95—1461no—
629#95—1461no—
630#95—1461no—
631#95—1461no—
632C24—21no—
633C24—24no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—81no—
640C24—81no—
641C24—2922no—
642C24—2922no—
643C24—2922no—
644C24—2922no—
645C24—5841no—
646C24—5841no—
647C24—731no—
648C24—1464no—
649C24—1461no—
650C24D4×D7311yescharacteristic
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—2922no—
670C2×D4—29232no—
671C2×D4—2922no—
672C2×D4—2924no—
673C2×D4—2924no—
674C2×D4—2924no—
675C2×D4—2922no—
676C2×D4—2922no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—5841no—
679C2×D4—5841no—
680C2×D4—734no—
681C2×D4—732no—
682C2×D4—1464no—
683C2×D4—1464no—
684C2×D4—1464no—
685C2×D4—1464no—
686C2×D4—1468no—
687C2×D4—1464no—
688C2×D4—1462no—
689C2×D4—1462no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4D4×D7312yes—
696C2×D4D4×D7312yes—
697C2×D4#1192402712yes—
698C2×D4#1192402812yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—2922no—
708C22×C4—2922no—
709C22×C4—2922no—
710C22×C4—2922no—
711C22×C4—2922no—
712C22×C4—731no—
713C22×C4—731no—
714C22×C4—732no—
715C22×C4—732no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1464no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4D4×D7311yescharacteristic
726C22×C4C23×D7311yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—2924no—
734C2×C8—1461no—
735C2×C8—1461no—
736C2×C8—1461no—
737C2×C8—1461no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8—1461no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—2922no—
745C4⋊C4—2922no—
746C4⋊C4—2922no—
747C4⋊C4—732no—
748C4⋊C4—1462no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—2922no—
756C22⋊C4—2922no—
757C22⋊C4—1462no—
758C22⋊C4—1464no—
759C22⋊C4—1462no—
760C22⋊C4—1464no—
761C22⋊C4—1464no—
762C42—1461no—
763C42—1461no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—48no—
775C23—48no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—2928no—
792C23—2928no—
793C23—2921no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—5844no—
800C23—5844no—
801C23—5844no—
802C23—5844no—
803C23—5844no—
804C23—732no—
805C23—732no—
806C23—732no—
807C23—1462no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23—1461no—
812C23D8×D7312yes—
813C23C2×D4×D7311yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—48no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—2928no—
823D4—2928no—
824D4—2928no—
825D4—2928no—
826D4—2921no—
827D4—2921no—
828D4—5844no—
829D4—1468no—
830D4—1462no—
831D4—1462no—
832D4#1455657314yescomplemented
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2928no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—5844no—
856C2×C4—732no—
857C2×C4—732no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1462no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1462no—
867C2×C4—1462no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
872C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
873C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
874C2×C4#1455663611yescharacteristic
875C2×C4#1455663611yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2921no—
879C8—2921no—
880C22—24no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—816no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—2922no—
903C22—2922no—
904C22—2922no—
905C22—58416no—
906C22—5841no—
907C22—5841no—
908C22—5841no—
909C22—5841no—
910C22—734no—
911C22—1462no—
912C22—1462no—
913C22—1462no—
914C22—1462no—
915C22—1462no—
916C22—1462no—
917C22#120×D7311yescharacteristic
918C22#1798922411yescharacteristic
919C22#1798922711yescharacteristic
920C22C2×D8×D7311yescharacteristic
921C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
922C22#1798939311yescharacteristic
923C22#1798939711yescharacteristic
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—2921no—
928C4—2922no—
929C4—5841no—
930C4—5841no—
931C4—1462no—
932C4—1462no—
933C4C2×#1455657311yescharacteristic
934C4#1798914711yescharacteristic
935C4#1798922411yescharacteristic
936C4#1798922711yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—44no—
939C2—82no—
940C2—5842no—
941C2—1464no—
942C2#2261325611yescharacteristic
943C2#447×D7311yescharacteristic
944C2#2261920311yescharacteristic
945C2#2262173711yescharacteristic
946C2#2262174011yescharacteristic
947C2#2262194511yescharacteristic
948C2#2262195311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1786C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D73C2
hypercenter#1786D73
hypocenterC73#24032
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988899C2semidirect
3. C2×#102×D73C2semidirect
4. #22614235C2semidirect
5. #22611164C2semidirect
6. #22611163C2semidirect
7. #22611114C2semidirect
8. #22611113C2semidirect
9. #22610356C2semidirect
10. #22610220C2semidirect
11. #22610180C2semidirect
12. #22610176C2semidirect
13. #22609862C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1786C2semidirect
18. C22×C8×D73C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
32. C2×#14556525C22semidirect
33. C2×#14556524C22semidirect
34. C2×#14556513C22semidirect
35. C2×#14556513C22semidirect
38. C2×#14556512C22semidirect
39. C2×#14556512C22semidirect
40. C2×#14556511C22semidirect
41. C2×#14556511C22semidirect
43. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
44. C2×#14556503C22semidirect
47. #17988486C22semidirect
48. #17988483C22semidirect
50. #17988447C22semidirect
51. #17988444C22semidirect
52. #17988350C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
59. C2×#102×C73C22semidirect
60. C2×#102×C73C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
62. #380×C73C22semidirect
347. D4×C73#123semidirect
489. #1786D73semidirect
490. C73#24032semidirect
521. C2×#102C2×D73semidirect
522. C2×#102C2×D73semidirect
525. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
533. #380C2×D73semidirect
832. D4#14556573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D732
C2×#179888992
C2×#102×D732
#226142352
#226111642
#226111632
#226111142
#226111132
#226103562
#226102202
#226101802
#226101762
#226098622
#226098602
C73×#17862
#2403273