Finite Group Databasebeta

← #33118940

Subgroups — #33118940

Order 18688.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989257C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19#17989257—24no—
20#17989257—24no—
21C2×#14556587—21no—
22C2×#14556563—21no—
23C2×#14556563—21no—
24C2×#14556562C2211yescharacteristic
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
27C2×C4×D292C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic73—21no—
29C2×#14556549C2211yescharacteristic
30#17988909—24no—
31C2×#14556525C2211yescharacteristic
32C2×#14556522C2211yescharacteristic
33#17988580—24no—
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556514C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45#17988516—21no—
46#17988504—21no—
47#17988485C2211yescharacteristic
48#17988476—21no—
49#17988473—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988342C2211yescharacteristic
56C2×#127×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61#389×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—22no—
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—41no—
71C2×#11924027—41no—
72C2×#11924027—41no—
73C2×#11924027—41no—
74C2×#11924027D414yes—
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76C22×D292D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C23×Dic73—21no—
82C23×Dic73—21no—
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C2×C8×D73—22no—
88C2×C8×D73—41no—
89C2×C8×D73—41no—
90#14556587—28no—
91#14556563—28no—
92#14556563—28no—
93#14556562—22no—
94#14556562—22no—
95#14556562—22no—
96#14556562D414yes—
97C4×Dic146—22no—
98C4×Dic146—22no—
99C4×D292—22no—
100C4×D292—22no—
101D4×Dic73—28no—
102#14556549—22no—
103#14556549—22no—
104C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005D411yescharacteristic
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73—21no—
120#14556525—22no—
121#14556522—22no—
122#14556516—22no—
123#14556516—22no—
124#14556514—22no—
125#14556514—22no—
126#14556512—22no—
127#14556512—22no—
128#14556512—41no—
129#14556512—41no—
130#14556503—22no—
131#14556503—41no—
132#14556503—41no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137C22×D4×C73—21no—
138C22×D4×C73—21no—
139C22×D4×C73C2311yescharacteristic
140C22×D4×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143#127×C73—22no—
144#127×C73—22no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149#102×C73—22no—
150#102×C73—22no—
151#102×C73—41no—
152#102×C73—41no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156#11924027—28no—
157#11924027—44no—
158#11924027—44no—
159#11924027—44no—
160#11924027—44no—
161#11924027—44no—
162#11924027—44no—
163#11924027—44no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146C2×D412yes—
168C2×Dic146#4112yes—
169C2×Dic146#4112yes—
170C2×D292—22no—
171C2×D292—22no—
172C2×D292—41no—
173C2×C22⋊D73—24no—
174C2×C22⋊D73—24no—
175C2×C22⋊D73—24no—
176C2×C22⋊D73—24no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182C2×C22⋊D73—81no—
183C2×C22⋊D73—81no—
184C2×C22⋊D73—81no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—24no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—24no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—42no—
192C22×Dic73—42no—
193C22×Dic73—42no—
194C22×Dic73—42no—
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73C2×D412yes—
208C2×C4×D73C2×D412yes—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C8×D73—44no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—22no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73C2×D412yes—
223#11924007—24no—
224#11924007—81no—
225C22⋊Dic73—24no—
226C22⋊Dic73—24no—
227#11924005—22no—
228#11924005—22no—
229#11924005—42no—
230#11924005—42no—
231#11924005—81no—
232#11924005—81no—
233C4×Dic73—24no—
234C4×Dic73—42no—
235C24×C73—21no—
236C24×C73—21no—
237C2×D4×C73—24no—
238C2×D4×C73—24no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—42no—
250C2×D4×C73—42no—
251C2×D4×C73—81no—
252C2×D4×C73—81no—
253C2×D4×C73C2×D412yes—
254C2×D4×C73C2×D412yes—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—42no—
271C42×C73—21no—
272C42×C73—21no—
273C23×C73—22no—
274C23×C73—22no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73#12012yes—
302D4×C73—22no—
303D4×C73—22no—
304D4×C73—22no—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—48no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—84no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73#13512yes—
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D73—48no—
331C22⋊D73—48no—
332C22⋊D73—84no—
333C22⋊D73—84no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—48no—
344C2×Dic73—48no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73#12012yes—
354D292—44no—
355C4×D73—22no—
356C4×D73—22no—
357C4×D73—22no—
358C4×D73—22no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—41no—
363Dic146—22no—
364Dic146—22no—
365Dic146—22no—
366Dic146#12314yes—
367C8×C73—41no—
368C8×C73—41no—
369#10596831—41no—
370#10596831—41no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73C2×#12011yescharacteristic
386C22×C73#54611yescharacteristic
387C22×C73#54611yescharacteristic
388C22×C73C2×#13511yescharacteristic
389C22×C73#57511yescharacteristic
390C22×C73#57611yescharacteristic
391C22×C73#57711yescharacteristic
392C2×D73—22no—
393C2×D73—22no—
394C2×D73—22no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C4×C73—22no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—81no—
409C4×C73—81no—
410C4×C73C2×#12311yescharacteristic
411C4×C73#53411yescharacteristic
412C4×C73#54611yescharacteristic
413C4×C73#54611yescharacteristic
414Dic73—24no—
415Dic73—22no—
416Dic73—41no—
417Dic73—42no—
418Dic73—81no—
419Dic73—81no—
420#24034—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—82no—
422C2×C73—82no—
423C2×C73#240511yescharacteristic
424C2×C73#300211yescharacteristic
425C2×C73#301211yescharacteristic
426C2×C73#330411yescharacteristic
427C2×C73#330511yescharacteristic
428C2×C73#330911yescharacteristic
429C2×C73#331711yescharacteristic
430D73—42no—
431D73—81no—
432C2×#550—731no—
433C2×#482—731no—
434C2×#416—731no—
435#2485—731no—
436#2041—731no—
437#2041D7311yescharacteristic, complemented
438#2034—731no—
439#2033—731no—
440#1893—731no—
441#1869—731no—
442#1865—731no—
443#1863—731no—
444#1788—731no—
445#1788—731no—
446#1788—731no—
447C73#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—731no—
449C22×#41—731no—
450C23×C8—731no—
451#550—1464no—
452#550—1464no—
453C2×#127—1461no—
454C2×#127C2×D7311yescharacteristic
455C2×#121—731no—
456C2×#121—731no—
457C2×#121—1461no—
458C2×#121—1461no—
459C2×C4×Q8—731no—
460C2×C4×D4—731no—
461C2×C4×D4—1461no—
462C2×#117—731no—
463#482—1464no—
464C2×#107—731no—
465C2×#106—731no—
466#416—1464no—
467C2×#103—731no—
468C2×#103—731no—
469C2×#103—731no—
470C2×#103—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102C2×D7311yescharacteristic
476C2×#102C2×D7311yescharacteristic
477C2×#102C2×D7311yescharacteristic
478C2×#102C2×D7311yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—731no—
480C2×C22⋊C8—731no—
481C2×C22⋊C8—731no—
482#397—1461no—
483#394—1461no—
484#389—731no—
485#389C2×D7311yescharacteristic
486#388—1461no—
487#387—1461no—
488#380—731no—
489#380—731no—
490#380—731no—
491#340—731no—
492#340—731no—
493#336—731no—
494#336C2×D7311yescharacteristic
495C2×#41—2921no—
496C2×#41—2921no—
497C2×#41—2921no—
498C2×#41—2921no—
499C2×#41—734no—
500C2×#41—1462no—
501C2×#41—1462no—
502C2×#41—1462no—
503C2×#41—1462no—
504C2×#41—1462no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41—1462no—
507C22×Q8—731no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—731no—
511C22×D4—1461no—
512C22×D4—1461no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4C22×D7311yescharacteristic
516C22×D4C22×D7311yescharacteristic
517C23×C4—731no—
518C23×C4—731no—
519C23×C4—1461no—
520C23×C4—1461no—
521C22×C8—2921no—
522C22×C8—2921no—
523C22×C8—731no—
524C22×C8—731no—
525C22×C8—1462no—
526C22×C8C22×D7311yescharacteristic
527C22×C8C22×D7311yescharacteristic
528#127—22no—
529#127—22no—
530#127—1468no—
531#121—734no—
532#121—1462no—
533#121—1462no—
534#121—1468no—
535#121—1468no—
536#121—1462no—
537C4×Q8—1462no—
538C4×Q8—1462no—
539C4×D4—1462no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1468no—
542#117—1462no—
543#117—1462no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—731no—
554C2×C22⋊C4—731no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C42—1461no—
562C2×C42—1461no—
563C2×C42C22×D7311yescharacteristic
564#107—1462no—
565#106—1462no—
566#103—1462no—
567#103—1462no—
568#103—1462no—
569#103—1462no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—41no—
573#102—41no—
574#102—2921no—
575#102—2921no—
576#102—1462no—
577#102—1462no—
578C22⋊C8—2921no—
579C22⋊C8—2921no—
580C22⋊C8—1462no—
581#95—21no—
582#95—1461no—
583#95—1461no—
584#95—1461no—
585#95—1461no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—731no—
589C24—731no—
590#41—2924no—
591#41—2924no—
592#41—2924no—
593#41—2924no—
594#41—2924no—
595#41—2924no—
596#41—2924no—
597#41—1468no—
598C2×Q8—732no—
599C2×Q8—732no—
600C2×Q8—732no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—2921no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—5841no—
626C2×D4—5841no—
627C2×D4—5841no—
628C2×D4—5841no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1464no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1464no—
633C2×D4—1464no—
634C2×D4—1462no—
635C2×D4D4×D7312yes—
636C2×D4D4×D7312yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—2922no—
640C22×C4—2922no—
641C22×C4—2922no—
642C22×C4—2922no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—732no—
645C22×C4—732no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1464no—
650C22×C4—1464no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4D4×D7311yescharacteristic
664C22×C4D4×D7311yescharacteristic
665C22×C4C23×D7311yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—2924no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—5841no—
685C4⋊C4—732no—
686C4⋊C4—1462no—
687C4⋊C4—1464no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—2922no—
694C22⋊C4—2922no—
695C22⋊C4—5841no—
696C22⋊C4—5841no—
697C22⋊C4—1462no—
698C22⋊C4—1462no—
699C22⋊C4—1464no—
700C22⋊C4—1464no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—2922no—
704C42—1464no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—732no—
720C23—1461no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723C23—1461no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729C23—1461no—
730C23—1461no—
731C23—1461no—
732C23—1461no—
733C23C2×D4×D7311yescharacteristic
734Q8—734no—
735Q8—1462no—
736Q8—1462no—
737Q8—1462no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—48no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4—2924no—
749D4—2928no—
750D4—2928no—
751D4—5844no—
752D4—5844no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2928no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2928no—
778C2×C4—732no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1462no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4#1455661012yes—
793C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
795C2×C4#41×D7311yescharacteristic
796C2×C4#41×D7311yescharacteristic
797C2×C4#1455663611yescharacteristic
798C2×C4#1455663711yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2921no—
802C8—2921no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—2921no—
818C22—2921no—
819C22—2921no—
820C22—2921no—
821C22—2921no—
822C22—2921no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—2921no—
828C22—1462no—
829C22—1462no—
830C22—1462no—
831C22#120×D7311yescharacteristic
832C22#1798923011yescharacteristic
833C22#1798923411yescharacteristic
834C22C2×#1455661011yescharacteristic
835C22#1798938311yescharacteristic
836C22#1798939111yescharacteristic
837C22#1798939311yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—2921no—
843C4—2922no—
844C4—5841no—
845C4—5841no—
846C4—1462no—
847C4—1464no—
848C4#123×D7311yescharacteristic
849C4#1798914511yescharacteristic
850C4#1798922611yescharacteristic
851C4#1798922911yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2—2922no—
855C2—5841no—
856C2#2261325311yescharacteristic
857C2#2261914411yescharacteristic
858C2#2261923611yescharacteristic
859C2#2262186911yescharacteristic
860C2#2262188411yescharacteristic
861C2#2262193611yescharacteristic
862C2#2262206411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2041C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989257C2
hypercenter#2041D73
hypocenterC73#24034
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988909C2semidirect
3. C2×#17988580C2semidirect
4. #22614226C2semidirect
5. #22611162C2semidirect
6. #22611118C2semidirect
7. #22611112C2semidirect
8. #22610356C2semidirect
9. #22610222C2semidirect
10. #22610198C2semidirect
11. #22610188C2semidirect
12. #22609868C2semidirect
13. #22609868C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#2041C2semidirect
437. #2041D73semidirect
447. C73#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892572
C2×#179889092
C2×#179885802
#226142262
#226111622
#226111182
#226111122
#226103562
#226102222
#226101982
#226101882
#226098682
C73×#20412
#2403473