Finite Group Databasebeta

← #33118941

Subgroups — #33118941

Order 18688.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988908C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#550×C73C211yesmaximal, characteristic
16C23×#10596831C2211yescharacteristic
17C2×#14556550C2211yescharacteristic
18#17988908—24no—
19C2×#14556524C2211yescharacteristic
20C2×#14556522C2211yescharacteristic
21#17988583—24no—
22C2×#14556515C2211yescharacteristic
23C2×#14556515C2211yescharacteristic
24C2×#14556515C2211yescharacteristic
25C2×#14556515C2211yescharacteristic
26C2×#14556512C2211yescharacteristic
27C2×#14556512C2211yescharacteristic
28C2×#14556512C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
37#17988515—21no—
38#17988501—21no—
39#17988485C2211yescharacteristic
40#17988485C2211yescharacteristic
41#17988475—21no—
42#17988468—21no—
43#17988447C2211yescharacteristic
44#17988447C2211yescharacteristic
45#17988447C2211yescharacteristic
46#17988349C2211yescharacteristic
47#17988349C2211yescharacteristic
48#17988342C2211yescharacteristic
49#17988342C2211yescharacteristic
50C22×#41×C73C2211yescharacteristic
51C22×#41×C73C2211yescharacteristic
52#550×C73—24no—
53#550×C73—24no—
54C2×#127×C73—21no—
55C2×#127×C73C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73—21no—
57C2×#121×C73—21no—
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#121×C73C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C73—21no—
62C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
63C22×#10596831—22no—
64C22×#10596831—41no—
65C22×#10596831—41no—
66C22×#10596831C2311yescharacteristic
67C22×#10596831C2311yescharacteristic
68C22×#10596831C2311yescharacteristic
69C22×#10596831C2311yescharacteristic
70#14556550—22no—
71#14556550—22no—
72C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
76C2×#11924007—21no—
77C2×#11924007—21no—
78C2×C22⋊Dic73—21no—
79C2×C22⋊Dic73—21no—
80C2×C22⋊Dic73—21no—
81C2×C22⋊Dic73—21no—
82C2×C4×Dic73—21no—
83#14556524—22no—
84#14556522—22no—
85#14556515—22no—
86#14556515—22no—
87#14556515—22no—
88#14556515—22no—
89#14556512—22no—
90#14556512—22no—
91#14556512—22no—
92#14556512—22no—
93#14556512—41no—
94#14556512—41no—
95#14556512—41no—
96#14556512—41no—
97C22⋊#10596831—22no—
98C22⋊#10596831—41no—
99C22⋊#10596831—41no—
100#14556498—21no—
101#14556498—21no—
102#14556498—21no—
103#14556498—21no—
104#14556498—21no—
105C2×#41×C73—22no—
106C2×#41×C73—22no—
107C2×#41×C73—22no—
108C2×#41×C73—22no—
109C2×#41×C73—22no—
110C2×#41×C73—22no—
111C2×#41×C73—22no—
112C2×#41×C73—41no—
113C2×#41×C73—41no—
114C2×#41×C73—41no—
115C2×#41×C73—41no—
116C2×#41×C73D414yes—
117C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
118C22×D4×C73—21no—
119C22×D4×C73—21no—
120C22×D4×C73—21no—
121C22×D4×C73—21no—
122C22×D4×C73—21no—
123C22×D4×C73—21no—
124C22×D4×C73D411yescharacteristic
125C22×D4×C73C2311yescharacteristic
126C22×D4×C73C2311yescharacteristic
127C23×C4×C73—21no—
128C23×C4×C73—21no—
129C23×C4×C73C2311yescharacteristic
130C23×C4×C73C2311yescharacteristic
131#127×C73—28no—
132#127×C73—22no—
133#127×C73—22no—
134#121×C73—28no—
135#121×C73—28no—
136#121×C73—22no—
137#121×C73—22no—
138#121×C73—22no—
139#121×C73D414yes—
140C4×Q8×C73—22no—
141C4×Q8×C73—22no—
142C4×D4×C73—28no—
143C4×D4×C73—22no—
144C4×D4×C73—22no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
152C2×C42×C73—21no—
153C2×C42×C73C2311yescharacteristic
154C22×Dic73—21no—
155C22×Dic73—21no—
156C22×Dic73—21no—
157C22×Dic73—21no—
158C2×#10596831—21no—
159C2×#10596831—21no—
160C2×#10596831—21no—
161C2×#10596831—21no—
162C2×#10596831—21no—
163C2×#10596831—21no—
164C2×#10596831—21no—
165C2×#10596831—21no—
166C2×#10596831—21no—
167C2×#10596831—21no—
168C2×#10596831—21no—
169C2×#10596831—21no—
170C2×#10596831—44no—
171C4⋊Dic73—21no—
172C4⋊Dic73—21no—
173C4⋊Dic73—21no—
174C4⋊Dic73—21no—
175C4⋊Dic73—21no—
176C4⋊Dic73—21no—
177C4⋊Dic73—21no—
178C4⋊Dic73—21no—
179#11924007—42no—
180#11924007—81no—
181C22⋊Dic73—42no—
182C22⋊Dic73—42no—
183C22⋊Dic73—81no—
184C22⋊Dic73—81no—
185C4×Dic73—42no—
186C24×C73—21no—
187C24×C73—21no—
188C24×C73C2×D411yescharacteristic
189C24×C73C2×D411yescharacteristic
190#41×C73—28no—
191#41×C73—44no—
192#41×C73—44no—
193#41×C73—44no—
194#41×C73—44no—
195#41×C73—44no—
196#41×C73—44no—
197#41×C73—44no—
198C2×Q8×C73—21no—
199C2×Q8×C73—21no—
200C2×Q8×C73—21no—
201C2×Q8×C73C2×D412yes—
202C2×Q8×C73#4112yes—
203C2×Q8×C73#4112yes—
204C2×D4×C73—24no—
205C2×D4×C73—24no—
206C2×D4×C73—22no—
207C2×D4×C73—24no—
208C2×D4×C73—24no—
209C2×D4×C73—24no—
210C2×D4×C73—24no—
211C2×D4×C73—22no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—41no—
223C2×D4×C73—42no—
224C2×D4×C73—42no—
225C2×D4×C73—42no—
226C2×D4×C73—42no—
227C2×D4×C73—42no—
228C2×D4×C73—42no—
229C2×D4×C73—81no—
230C2×D4×C73—81no—
231C2×D4×C73—81no—
232C2×D4×C73—81no—
233C2×D4×C73—81no—
234C2×D4×C73—81no—
235C2×D4×C73C2×D412yes—
236C2×D4×C73C2×D412yes—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—24no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—24no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—42no—
252C22×C4×C73—42no—
253C22×C4×C73—42no—
254C22×C4×C73—42no—
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D412yes—
259C22×C4×C73C2×D412yes—
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2411yescharacteristic
262C4⋊C4×C73—24no—
263C4⋊C4×C73—22no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73C2×D412yes—
266C22⋊C4×C73—24no—
267C22⋊C4×C73—22no—
268C22⋊C4×C73—24no—
269C22⋊C4×C73—22no—
270C42×C73—24no—
271C42×C73—21no—
272C42×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—22no—
281C23×C73—22no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73#12012yes—
301C23×C73C22×D411yescharacteristic
302Q8×C73—22no—
303Q8×C73—22no—
304Q8×C73—22no—
305Q8×C73#12314yes—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—44no—
311D4×C73—48no—
312D4×C73—48no—
313D4×C73—48no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—84no—
319D4×C73—84no—
320D4×C73—84no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—48no—
340C2×C4×C73—48no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73#12012yes—
348C2×C4×C73#13512yes—
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367#10596831—41no—
368#10596831—41no—
369#10596831—41no—
370#10596831—41no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—22no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73—81no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73C2×#12011yescharacteristic
400C22×C73#54611yescharacteristic
401C22×C73#54611yescharacteristic
402C22×C73C2×#13511yescharacteristic
403C22×C73#57511yescharacteristic
404C22×C73#57611yescharacteristic
405C22×C73#57711yescharacteristic
406C4×C73—22no—
407C4×C73—24no—
408C4×C73—22no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—42no—
412C4×C73C2×#12311yescharacteristic
413C4×C73#53411yescharacteristic
414C4×C73#54611yescharacteristic
415C4×C73#54611yescharacteristic
416Dic73—81no—
417Dic73—81no—
418Dic73—81no—
419Dic73—81no—
420#24034—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—42no—
422C2×C73—81no—
423C2×C73—82no—
424C2×C73—82no—
425C2×C73#240511yescharacteristic
426C2×C73#300211yescharacteristic
427C2×C73#301211yescharacteristic
428C2×C73#330411yescharacteristic
429C2×C73#330511yescharacteristic
430C2×C73#330911yescharacteristic
431C2×C73#331711yescharacteristic
432C2×#550D7311yescharacteristic
433C2×#482—731no—
434C2×#416—731no—
435#2485—731no—
436#2041—731no—
437#2041—731no—
438#2034—731no—
439#2033—731no—
440#1893—731no—
441#1869—731no—
442#1865—731no—
443#1863—731no—
444#1788—731no—
445#1788—731no—
446#1788—731no—
447C73#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41C2×D7311yescharacteristic
449C22×#41C2×D7311yescharacteristic
450C23×C8—731no—
451#550—24no—
452#550—24no—
453C2×#127—21no—
454C2×#127C2×D7311yescharacteristic
455C2×#121—21no—
456C2×#121—21no—
457C2×#121C2×D7311yescharacteristic
458C2×#121C2×D7311yescharacteristic
459C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
460C2×C4×D4—21no—
461C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
462C2×#117—731no—
463#482—1464no—
464C2×#107—731no—
465C2×#106—731no—
466#416—1464no—
467C2×#103—731no—
468C2×#103—731no—
469C2×#103—731no—
470C2×#103—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×C22⋊C8—731no—
480C2×C22⋊C8—731no—
481C2×C22⋊C8—731no—
482#397—1461no—
483#394—1461no—
484#389—731no—
485#389—731no—
486#388—1461no—
487#387—1461no—
488#380—731no—
489#380—731no—
490#380—731no—
491#340—731no—
492#340—731no—
493#336—731no—
494#336—731no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41C22⋊D7314yes—
507C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
515C22×D4C22×D7311yescharacteristic
516C22×D4C22×D7311yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4C22×D7311yescharacteristic
520C23×C4C22×D7311yescharacteristic
521C22×C8—2921no—
522C22×C8—2921no—
523C22×C8—731no—
524C22×C8—731no—
525C22×C8—731no—
526C22×C8—731no—
527C22×C8—1462no—
528#127—28no—
529#127—22no—
530#127—22no—
531#121—28no—
532#121—28no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121C22⋊D7314yes—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×D4—28no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542#117—1462no—
543#117—1462no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
561C2×C42—21no—
562C2×C42—1461no—
563C2×C42C22×D7311yescharacteristic
564#107—1462no—
565#106—1462no—
566#103—1462no—
567#103—1462no—
568#103—1462no—
569#103—1462no—
570#102—2921no—
571#102—2921no—
572#102—2921no—
573#102—2921no—
574#102—1462no—
575#102—1462no—
576#102—1462no—
577#102—1462no—
578C22⋊C8—2921no—
579C22⋊C8—2921no—
580C22⋊C8—1462no—
581#95—1461no—
582#95—1461no—
583#95—1461no—
584#95—1461no—
585#95—1461no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
589C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
602C2×Q8#1192402712yes—
603C2×Q8#1192402712yes—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
636C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
663C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
664C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
665C22×C4C23×D7311yescharacteristic
666C2×C8—2924no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C2×C8—1461no—
671C2×C8—1461no—
672C2×C8—1461no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—2922no—
683C4⋊C4—5841no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—2922no—
698C22⋊C4—2922no—
699C22⋊C4—5841no—
700C22⋊C4—5841no—
701C42—24no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—2922no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23#1455656012yes—
733C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1455657214yes—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—44no—
743D4—48no—
744D4—48no—
745D4—48no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—84no—
751D4—84no—
752D4—84no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4#1455656012yes—
792C2×C4#1455661112yes—
793C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
795C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
796C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
797C2×C4#1455663611yescharacteristic
798C2×C4#1455663611yescharacteristic
799C8—2921no—
800C8—2921no—
801C8—2921no—
802C8—2921no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22C2×#1455656011yescharacteristic
832C22#1798923111yescharacteristic
833C22#1798923111yescharacteristic
834C22C2×#1455661111yescharacteristic
835C22#1798938511yescharacteristic
836C22#1798939011yescharacteristic
837C22#1798939811yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—24no—
840C4—22no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—5841no—
845C4—5841no—
846C4—5841no—
847C4—5841no—
848C4C2×#1455657211yescharacteristic
849C4#1798914611yescharacteristic
850C4#1798923111yescharacteristic
851C4#1798923111yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—82no—
855C2—82no—
856C2#2261325411yescharacteristic
857C2#2261914911yescharacteristic
858C2#2261923511yescharacteristic
859C2#2262187011yescharacteristic
860C2#2262188111yescharacteristic
861C2#2262193711yescharacteristic
862C2#2262205711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC2×#550×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#550D73
hypocenterC73#24034
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988908C2semidirect
2. C2×#17988583C2semidirect
3. #22614228C2semidirect
4. #22611162C2semidirect
5. #22611162C2semidirect
6. #22611117C2semidirect
7. #22611110C2semidirect
8. #22610360C2semidirect
9. #22610224C2semidirect
10. #22610199C2semidirect
11. #22610185C2semidirect
12. #22609871C2semidirect
13. #22609871C2semidirect
14. #22609871C2semidirect
447. C73#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889082
C2×#179885832
#226142282
#226111622
#226111172
#226111102
#226103602
#226102242
#226101992
#226101852
#226098712
C2×#550×C732
#2403473