Finite Group Databasebeta

← #33118943

Subgroups — #33118943

Order 18688.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989255C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#482×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C23×#10596831C2211yescharacteristic
19#17989255—24no—
20#17989255—24no—
21C2×#14556587—21no—
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556566C2211yescharacteristic
24C2×#14556564—21no—
25C2×#14556563—21no—
26C2×#14556556C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C2×#14556551—21no—
29#17988581—24no—
30C2×#14556516C2211yescharacteristic
31C2×#14556516C2211yescharacteristic
32C2×#14556514C2211yescharacteristic
33C2×#14556514C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42#17988515—21no—
43#17988502—21no—
44#17988483C2211yescharacteristic
45#17988483C2211yescharacteristic
46#17988478—21no—
47#17988471—21no—
48#17988447C2211yescharacteristic
49#17988444C2211yescharacteristic
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988341C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C2×#121×C73C2211yescharacteristic
56C2×#117×C73C2211yescharacteristic
57#482×C73—24no—
58C2×#107×C73C2211yescharacteristic
59C2×#106×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—22no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—41no—
67C2×#11924028—41no—
68C2×#11924028D414yes—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—41no—
74C2×#11924027—41no—
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76C22×D292—21no—
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
83C23×Dic73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C22×#10596831—22no—
87C22×#10596831—41no—
88C22×#10596831—41no—
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91#14556587—28no—
92#14556587—22no—
93#14556587—22no—
94#14556566—22no—
95#14556566—22no—
96#14556564—28no—
97#14556563—28no—
98#14556556—22no—
99#14556556—22no—
100C4×C22⋊D73—22no—
101C4×C22⋊D73—22no—
102#14556551—28no—
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic73—21no—
116C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
117#14556516—22no—
118#14556516—22no—
119#14556514—22no—
120#14556514—22no—
121#14556513—41no—
122#14556513—41no—
123#14556512—41no—
124#14556512—41no—
125#14556511—22no—
126#14556511—22no—
127#14556503—41no—
128#14556503—41no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139#121×C73—22no—
140#121×C73D414yes—
141#117×C73—22no—
142#117×C73—22no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C42×C73—21no—
149#107×C73—22no—
150#106×C73—22no—
151#102×C73—22no—
152#102×C73—22no—
153C22⋊C8×C73—22no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156#11924028—28no—
157#11924028—44no—
158#11924028—44no—
159#11924028—44no—
160#11924027—44no—
161#11924027—44no—
162#11924027—44no—
163#11924027—44no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146C2×D412yes—
168C2×Dic146#4112yes—
169C2×Dic146#4112yes—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—24no—
176C2×D292—81no—
177C2×D292—81no—
178C2×D292C2×D412yes—
179C2×C22⋊D73—24no—
180C2×C22⋊D73—24no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—24no—
183C2×C22⋊D73—24no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—41no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73—81no—
193C2×C22⋊D73—81no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—24no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—42no—
199C22×Dic73—42no—
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D73—24no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—44no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223#11924007—24no—
224#11924007—22no—
225#11924007—42no—
226#11924007—81no—
227C22⋊Dic73—22no—
228C22⋊Dic73—81no—
229#11924005—24no—
230#11924005—22no—
231#11924005—42no—
232#11924005—81no—
233C4×Dic73—24no—
234C4×Dic73—21no—
235C4×Dic73—21no—
236C24×C73—21no—
237C24×C73C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C73—24no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—81no—
245C2×D4×C73—81no—
246C2×D4×C73C2×D412yes—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D412yes—
256C22×C4×C73C2×D412yes—
257C22×C4×C73C2411yescharacteristic
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73C2×D412yes—
270C22⋊C4×C73—24no—
271C22⋊C4×C73—42no—
272C42×C73—42no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—22no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73#12012yes—
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C22×D73—21no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302D4×C73—22no—
303D4×C73—22no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—84no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73#12012yes—
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D73—44no—
330C22⋊D73—48no—
331C22⋊D73—48no—
332C22⋊D73—48no—
333C22⋊D73—84no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—48no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73#13512yes—
353D292—22no—
354D292—22no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—84no—
358C4×D73—48no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—41no—
363Dic146—22no—
364Dic146—22no—
365Dic146—22no—
366Dic146#12314yes—
367C8×C73—41no—
368C8×C73—41no—
369#10596831—41no—
370#10596831—41no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—22no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73C2×#12011yescharacteristic
386C22×C73#54611yescharacteristic
387C22×C73#54611yescharacteristic
388C22×C73C2×#13511yescharacteristic
389C22×C73#57511yescharacteristic
390C22×C73#57611yescharacteristic
391C22×C73#57711yescharacteristic
392C2×D73—42no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—81no—
403C2×D73—81no—
404C2×D73—81no—
405C2×D73—81no—
406C4×C73—22no—
407C4×C73—42no—
408C4×C73—81no—
409C4×C73—81no—
410C4×C73C2×#12311yescharacteristic
411C4×C73#53411yescharacteristic
412C4×C73#54611yescharacteristic
413C4×C73#54611yescharacteristic
414Dic73—24no—
415Dic73—22no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—81no—
419Dic73—81no—
420#24034—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—42no—
422C2×C73—82no—
423C2×C73#240511yescharacteristic
424C2×C73#300211yescharacteristic
425C2×C73#301211yescharacteristic
426C2×C73#330411yescharacteristic
427C2×C73#330511yescharacteristic
428C2×C73#330911yescharacteristic
429C2×C73#331711yescharacteristic
430D73—81no—
431D73—82no—
432C2×#550—731no—
433C2×#482D7311yescharacteristic, complemented
434C2×#416—731no—
435#2485—731no—
436#2041—731no—
437#2041—731no—
438#2034—731no—
439#2033—731no—
440#1893—731no—
441#1869—731no—
442#1865—731no—
443#1863—731no—
444#1788—731no—
445#1788—731no—
446#1788—731no—
447C73#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—731no—
449C22×#41—731no—
450C23×C8—731no—
451#550—1464no—
452#550—1464no—
453C2×#127—731no—
454C2×#127—1461no—
455C2×#121—731no—
456C2×#121—1461no—
457C2×#121—1461no—
458C2×#121C2×D7311yescharacteristic
459C2×C4×Q8—731no—
460C2×C4×D4—731no—
461C2×C4×D4—1461no—
462C2×#117C2×D7311yescharacteristic
463#482—24no—
464C2×#107C2×D7311yescharacteristic
465C2×#106C2×D7311yescharacteristic
466#416—1464no—
467C2×#103—731no—
468C2×#103—731no—
469C2×#103—731no—
470C2×#103—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102C2×D7311yescharacteristic
478C2×#102C2×D7311yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—731no—
480C2×C22⋊C8—731no—
481C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
482#397—1461no—
483#394—1461no—
484#389—731no—
485#389—731no—
486#388—1461no—
487#387—1461no—
488#380—731no—
489#380—731no—
490#380—731no—
491#340—731no—
492#340—731no—
493#336—731no—
494#336—731no—
495C2×#41—2921no—
496C2×#41—2921no—
497C2×#41—2921no—
498C2×#41—2921no—
499C2×#41—734no—
500C2×#41—1462no—
501C2×#41—1462no—
502C2×#41—1462no—
503C2×#41—1462no—
504C2×#41—1462no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41—1462no—
507C22×Q8—731no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—731no—
510C22×D4—731no—
511C22×D4—1461no—
512C22×D4—1461no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4C22×D7311yescharacteristic
517C23×C4—731no—
518C23×C4—1461no—
519C23×C4—1461no—
520C23×C4C22×D7311yescharacteristic
521C22×C8—2921no—
522C22×C8—2921no—
523C22×C8—731no—
524C22×C8—731no—
525C22×C8—1462no—
526C22×C8C22×D7311yescharacteristic
527C22×C8C22×D7311yescharacteristic
528#127—1462no—
529#127—1468no—
530#127—1462no—
531#121—22no—
532#121—1468no—
533#121—1462no—
534#121—1468no—
535#121—1462no—
536#121C22⋊D7314yes—
537C4×Q8—1462no—
538C4×Q8—1462no—
539C4×D4—1468no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1462no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—1461no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—731no—
556C2×C22⋊C4—731no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—731no—
563C2×C42—1461no—
564#107—22no—
565#106—22no—
566#103—1462no—
567#103—1462no—
568#103—1462no—
569#103—1462no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—2921no—
573#102—2921no—
574#102—2921no—
575#102—2921no—
576#102—1462no—
577#102—1462no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—2921no—
580C22⋊C8—2921no—
581#95—1461no—
582#95—1461no—
583#95—1461no—
584#95—1461no—
585#95—1461no—
586C24—21no—
587C24—731no—
588C24—1461no—
589C24D4×D7311yescharacteristic
590#41—2924no—
591#41—2924no—
592#41—2924no—
593#41—2924no—
594#41—2924no—
595#41—2924no—
596#41—2924no—
597#41—1468no—
598C2×Q8—732no—
599C2×Q8—732no—
600C2×Q8—732no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—2921no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—5841no—
620C2×D4—5841no—
621C2×D4—5841no—
622C2×D4—5841no—
623C2×D4—732no—
624C2×D4—1464no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1464no—
627C2×D4—1464no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1464no—
630C2×D4—1464no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2922no—
645C22×C4—2922no—
646C22×C4—2922no—
647C22×C4—2922no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1464no—
654C22×C4—1464no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4D4×D7311yescharacteristic
663C22×C4D4×D7312yes—
664C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
665C22×C4C23×D7311yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—2924no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—2922no—
685C4⋊C4—5841no—
686C4⋊C4—1464no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1462no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—2922no—
696C22⋊C4—5841no—
697C22⋊C4—5841no—
698C22⋊C4—1464no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1462no—
701C42—42no—
702C42—1464no—
703C42—1461no—
704C42—1461no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—2921no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729C23—1462no—
730C23—1461no—
731C23—1461no—
732C23#1455655912yes—
733C23C2×D4×D7311yescharacteristic
734Q8—734no—
735Q8—1462no—
736Q8—1462no—
737Q8—1462no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—2928no—
744D4—2924no—
745D4—2928no—
746D4—2928no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—5844no—
750D4—5844no—
751D4—1462no—
752D4—1462no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—2928no—
769C2×C4—2928no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—732no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4#1455655912yes—
793C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
795C2×C4#41×D7311yescharacteristic
796C2×C4#41×D7311yescharacteristic
797C2×C4#1455663711yescharacteristic
798C2×C4#1455663711yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2921no—
802C8—2921no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—2921no—
818C22—2922no—
819C22—2922no—
820C22—2921no—
821C22—2922no—
822C22—2921no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—5841no—
828C22—5841no—
829C22—5841no—
830C22—5841no—
831C22C2×#1455655911yescharacteristic
832C22#1798922911yescharacteristic
833C22#1798922911yescharacteristic
834C22#135×D7311yescharacteristic
835C22#1798938411yescharacteristic
836C22#1798939111yescharacteristic
837C22#1798939711yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—2921no—
843C4—2921no—
844C4—5841no—
845C4—5841no—
846C4—1464no—
847C4—1462no—
848C4#123×D7311yescharacteristic
849C4#1798914811yescharacteristic
850C4#1798922511yescharacteristic
851C4#1798922511yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—5841no—
855C2—5842no—
856C2#2261325511yescharacteristic
857C2#2261914511yescharacteristic
858C2#2261923411yescharacteristic
859C2#2262186811yescharacteristic
860C2#2262187911yescharacteristic
861C2#2262193511yescharacteristic
862C2#2262205511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#482×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989255C2
hypercenterC2×#482D73
hypocenterC73#24034
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988581C2semidirect
3. #22614222C2semidirect
4. #22611163C2semidirect
5. #22611163C2semidirect
6. #22611122C2semidirect
7. #22611115C2semidirect
8. #22610360C2semidirect
9. #22610221C2semidirect
10. #22610196C2semidirect
11. #22610182C2semidirect
12. #22609872C2semidirect
13. #22609868C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C2×#482×C73C2semidirect
433. C2×#482D73semidirect
447. C73#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892552
C2×#179885812
#226142222
#226111632
#226111222
#226111152
#226103602
#226102212
#226101962
#226101822
#226098722
#226098682
C2×#482×C732
#2403473