Finite Group Databasebeta

← #33118947

Subgroups — #33118947

Order 18688.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989256C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17#17989256—24no—
18#17989256—24no—
19C2×#14556587—21no—
20C2×#14556587C2211yescharacteristic
21C2×#14556565—21no—
22C2×#14556565C2211yescharacteristic
23C2×#14556562—21no—
24C2×#14556562C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D73—21no—
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28#17988911—24no—
29C2×#14556524C2211yescharacteristic
30C2×#14556522C2211yescharacteristic
31C2×#14556515C2211yescharacteristic
32C2×#14556515C2211yescharacteristic
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42#17988515—21no—
43#17988502—21no—
44#17988483C2211yescharacteristic
45#17988483C2211yescharacteristic
46#17988478—21no—
47#17988471—21no—
48#17988447C2211yescharacteristic
49#17988444C2211yescharacteristic
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988341C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C22×#41×C73C2211yescharacteristic
56C23×C8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#117×C73C2211yescharacteristic
58#416×C73—24no—
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924029—22no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—41no—
68C2×#11924029—41no—
69C22×D292—21no—
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80#14556587—28no—
81#14556587—22no—
82#14556587—22no—
83#14556565—28no—
84#14556565—22no—
85#14556565D414yes—
86#14556562—28no—
87#14556562—22no—
88#14556562—22no—
89Q8×Dic73—22no—
90Q8×Dic73—22no—
91C4×C22⋊D73—28no—
92C4×C22⋊D73—22no—
93C4×C22⋊D73—22no—
94C2×C4⋊Dic73—21no—
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic73—21no—
109C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
110#14556524—22no—
111#14556522—22no—
112#14556515—22no—
113#14556515—22no—
114#14556513—41no—
115#14556513—41no—
116#14556512—41no—
117#14556512—41no—
118#14556511—22no—
119#14556511—22no—
120C22⋊#10596831—22no—
121#14556503—41no—
122#14556503—41no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128C2×#41×C73—22no—
129C2×#41×C73—22no—
130C2×#41×C73—22no—
131C2×#41×C73—41no—
132C2×#41×C73—41no—
133C2×#41×C73D414yes—
134C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73—21no—
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73—22no—
140C22×C8×C73—41no—
141C22×C8×C73—41no—
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144#117×C73—22no—
145#117×C73—22no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C42×C73—21no—
150#103×C73—22no—
151#103×C73—22no—
152#102×C73—22no—
153#102×C73—22no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156#11924029—44no—
157#11924029—44no—
158#11924029—44no—
159#11924029—44no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—24no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—42no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292C2×D412yes—
169C2×C22⋊D73—24no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—24no—
172C2×C22⋊D73—24no—
173C2×C22⋊D73—24no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—41no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—81no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182C2×C22⋊D73—81no—
183C2×C22⋊D73—81no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D73—24no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—42no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C4⋊Dic73—24no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73C2×D412yes—
212#11924007—22no—
213#11924007—42no—
214#11924007—81no—
215C22⋊Dic73—24no—
216C22⋊Dic73—22no—
217C22⋊Dic73—81no—
218#11924005—24no—
219#11924005—22no—
220#11924005—42no—
221#11924005—81no—
222C4×Dic73—24no—
223C4×Dic73—21no—
224C4×Dic73—21no—
225C24×C73—21no—
226C24×C73C2×D411yescharacteristic
227#41×C73—28no—
228#41×C73—44no—
229#41×C73—44no—
230#41×C73—44no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73C2×D412yes—
235C2×Q8×C73#4112yes—
236C2×Q8×C73#4112yes—
237C2×D4×C73—24no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—42no—
244C2×D4×C73—42no—
245C2×D4×C73C2×D412yes—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—24no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—42no—
255C22×C4×C73—42no—
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D412yes—
258C22×C4×C73C2×D412yes—
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—44no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C22⋊C4×C73—42no—
272C42×C73—42no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—22no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73#12012yes—
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C22×D73—21no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302Q8×C73—22no—
303Q8×C73—22no—
304Q8×C73—22no—
305Q8×C73#12314yes—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—48no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—48no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73#12012yes—
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D73—44no—
335C22⋊D73—48no—
336C22⋊D73—84no—
337C22⋊D73—84no—
338C22⋊D73—84no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73#13512yes—
357D292—22no—
358D292—22no—
359D292—48no—
360D292—41no—
361D292—41no—
362C4×D73—48no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C8×C73—41no—
368C8×C73—41no—
369#10596831—41no—
370#10596831—41no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—22no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73C2×#12011yescharacteristic
386C22×C73#54611yescharacteristic
387C22×C73#54611yescharacteristic
388C22×C73C2×#13511yescharacteristic
389C22×C73#57511yescharacteristic
390C22×C73#57611yescharacteristic
391C22×C73#57711yescharacteristic
392C2×D73—42no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—81no—
403C2×D73—81no—
404C2×D73—81no—
405C2×D73—81no—
406C4×C73—24no—
407C4×C73—22no—
408C4×C73—81no—
409C4×C73—81no—
410C4×C73C2×#12311yescharacteristic
411C4×C73#53411yescharacteristic
412C4×C73#54611yescharacteristic
413C4×C73#54611yescharacteristic
414Dic73—22no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—42no—
418Dic73—81no—
419Dic73—81no—
420#24034—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—42no—
422C2×C73—82no—
423C2×C73#240511yescharacteristic
424C2×C73#300211yescharacteristic
425C2×C73#301211yescharacteristic
426C2×C73#330411yescharacteristic
427C2×C73#330511yescharacteristic
428C2×C73#330911yescharacteristic
429C2×C73#331711yescharacteristic
430D73—81no—
431D73—82no—
432C2×#550—731no—
433C2×#482—731no—
434C2×#416D7311yescharacteristic, complemented
435#2485—731no—
436#2041—731no—
437#2041—731no—
438#2034—731no—
439#2033—731no—
440#1893—731no—
441#1869—731no—
442#1865—731no—
443#1863—731no—
444#1788—731no—
445#1788—731no—
446#1788—731no—
447C73#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—731no—
449C22×#41C2×D7311yescharacteristic
450C23×C8C2×D7311yescharacteristic
451#550—1464no—
452#550—1464no—
453C2×#127—731no—
454C2×#127—1461no—
455C2×#121—731no—
456C2×#121—731no—
457C2×#121—1461no—
458C2×#121—1461no—
459C2×C4×Q8—731no—
460C2×C4×D4—731no—
461C2×C4×D4—1461no—
462C2×#117C2×D7311yescharacteristic
463#482—1464no—
464C2×#107—731no—
465C2×#106—731no—
466#416—24no—
467C2×#103—731no—
468C2×#103—731no—
469C2×#103C2×D7311yescharacteristic
470C2×#103C2×D7311yescharacteristic
471C2×#102—731no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102C2×D7311yescharacteristic
478C2×#102C2×D7311yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—731no—
480C2×C22⋊C8—731no—
481C2×C22⋊C8—731no—
482#397—1461no—
483#394—1461no—
484#389—731no—
485#389—731no—
486#388—1461no—
487#387—1461no—
488#380—731no—
489#380—731no—
490#380—731no—
491#340—731no—
492#340—731no—
493#336—731no—
494#336—731no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—2921no—
501C2×#41—2921no—
502C2×#41—1462no—
503C2×#41—1462no—
504C2×#41—1462no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41C22⋊D7314yes—
507C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—731no—
510C22×D4—731no—
511C22×D4—1461no—
512C22×D4—1461no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4C22×D7311yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—731no—
519C23×C4—1461no—
520C23×C4C22×D7311yescharacteristic
521C22×C8—22no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8—41no—
524C22×C8—731no—
525C22×C8—731no—
526C22×C8C22×D7311yescharacteristic
527C22×C8C22×D7311yescharacteristic
528#127—1462no—
529#127—1468no—
530#127—1462no—
531#121—734no—
532#121—1462no—
533#121—1468no—
534#121—1468no—
535#121—1462no—
536#121—1462no—
537C4×Q8—1462no—
538C4×Q8—1462no—
539C4×D4—1468no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1462no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—731no—
555C2×C22⋊C4—731no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—731no—
563C2×C42—1461no—
564#107—1462no—
565#106—1462no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—1462no—
569#103—1462no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—2921no—
573#102—2921no—
574#102—2921no—
575#102—2921no—
576#102—1462no—
577#102—1462no—
578C22⋊C8—2921no—
579C22⋊C8—2921no—
580C22⋊C8—1462no—
581#95—1461no—
582#95—1461no—
583#95—1461no—
584#95—1461no—
585#95—1461no—
586C24—21no—
587C24—731no—
588C24—1461no—
589C24D4×D7311yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—2924no—
595#41—2924no—
596#41—2924no—
597#41—2924no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
602C2×Q8#1192402812yes—
603C2×Q8#1192402812yes—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—2921no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—5841no—
618C2×D4—5841no—
619C2×D4—5841no—
620C2×D4—5841no—
621C2×D4—5841no—
622C2×D4—5841no—
623C2×D4—732no—
624C2×D4—1464no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1464no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4—1464no—
629C2×D4—1464no—
630C2×D4—1464no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—2922no—
648C22×C4—2922no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—1464no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4D4×D7311yescharacteristic
663C22×C4D4×D7312yes—
664C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
665C22×C4C23×D7311yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—44no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—2922no—
684C4⋊C4—5841no—
685C4⋊C4—732no—
686C4⋊C4—1464no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1462no—
692C4⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—2922no—
695C22⋊C4—5841no—
696C22⋊C4—5841no—
697C22⋊C4—1464no—
698C22⋊C4—1462no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1464no—
701C42—42no—
702C42—1464no—
703C42—1461no—
704C42—1461no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—2921no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729C23—1462no—
730C23—1461no—
731C23—1461no—
732C23#1455655912yes—
733C23C2×D4×D7311yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1455657414yes—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—2928no—
744D4—2924no—
745D4—2928no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—5844no—
749D4—5844no—
750D4—5844no—
751D4—1462no—
752D4—1462no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—2928no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—732no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4#1455655912yes—
793C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
795C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
796C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
797C2×C4#1455663611yescharacteristic
798C2×C4#1455663611yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2921no—
802C8—2921no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—2922no—
818C22—2921no—
819C22—2921no—
820C22—2922no—
821C22—2922no—
822C22—2921no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—5841no—
828C22—5841no—
829C22—5841no—
830C22—5841no—
831C22C2×#1455655911yescharacteristic
832C22#1798922711yescharacteristic
833C22#1798922711yescharacteristic
834C22#135×D7311yescharacteristic
835C22#1798938411yescharacteristic
836C22#1798938911yescharacteristic
837C22#1798939411yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—24no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—2921no—
843C4—2922no—
844C4—2921no—
845C4—5841no—
846C4—5841no—
847C4—1462no—
848C4C2×#1455657411yescharacteristic
849C4#1798914611yescharacteristic
850C4#1798922711yescharacteristic
851C4#1798922711yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—5841no—
855C2—5842no—
856C2#2261325811yescharacteristic
857C2#2261914511yescharacteristic
858C2#2261923111yescharacteristic
859C2#2262186611yescharacteristic
860C2#2262187711yescharacteristic
861C2#2262193311yescharacteristic
862C2#2262205311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#416×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989256C2
hypercenterC2×#416D73
hypocenterC73#24034
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988911C2semidirect
3. #22614222C2semidirect
4. #22611163C2semidirect
5. #22611163C2semidirect
6. #22611118C2semidirect
7. #22611111C2semidirect
8. #22610359C2semidirect
9. #22610223C2semidirect
10. #22610197C2semidirect
11. #22610183C2semidirect
12. #22609871C2semidirect
13. #22609870C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C2×#416×C73C2semidirect
434. C2×#416D73semidirect
447. C73#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892562
C2×#179889112
#226142222
#226111632
#226111182
#226111112
#226103592
#226102232
#226101972
#226101832
#226098712
#226098702
C2×#416×C732
#2403473