Finite Group Databasebeta

← #33118951

Subgroups — #33118951

Order 18688.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989258C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C23×#10596831C2211yescharacteristic
19#17989258—24no—
20#17989258—24no—
21C2×#14556588C2211yescharacteristic
22C2×#14556587—21no—
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556564—21no—
26C2×#14556564—21no—
27C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
28C2×#14556553—21no—
29#17988911—24no—
30C2×#14556524C2211yescharacteristic
31C2×#14556522C2211yescharacteristic
32#17988581—24no—
33C2×#14556514C2211yescharacteristic
34C2×#14556514C2211yescharacteristic
35C2×#14556514C2211yescharacteristic
36C2×#14556514C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988342C2211yescharacteristic
51#17988342C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
53C2×#117×C73C2211yescharacteristic
54#397×C73—21no—
55#394×C73—21no—
56#389×C73C2211yescharacteristic
57#389×C73C2211yescharacteristic
58#388×C73—21no—
59#387×C73—21no—
60#380×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#380×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—22no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028—41no—
72C2×#11924028—41no—
73C2×#11924028—41no—
74C2×#11924028D414yes—
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76C22×D292—21no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×#10596831—22no—
87C22×#10596831—41no—
88C22×#10596831—41no—
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93#14556588—22no—
94#14556588—22no—
95#14556587—28no—
96#14556565—22no—
97#14556565—22no—
98#14556565—22no—
99#14556565D414yes—
100#14556564—28no—
101#14556564—28no—
102C4×Dic146—22no—
103C4×Dic146—22no—
104#14556553—28no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×C4×Dic73—21no—
110#14556524—22no—
111#14556522—22no—
112#14556514—22no—
113#14556514—22no—
114#14556514—22no—
115#14556514—22no—
116#14556511—22no—
117#14556511—22no—
118#14556511—22no—
119#14556511—22no—
120#14556511—41no—
121#14556511—41no—
122#14556511—41no—
123#14556511—41no—
124C22⋊#10596831—22no—
125C22⋊#10596831—41no—
126C22⋊#10596831—41no—
127C22×D4×C73D411yescharacteristic
128C23×C4×C73C2311yescharacteristic
129C23×C4×C73C2311yescharacteristic
130C4×D4×C73—22no—
131C4×D4×C73—22no—
132#117×C73—22no—
133#117×C73—22no—
134C2×C4⋊C4×C73—21no—
135C2×C4⋊C4×C73—21no—
136C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
147C2×C42×C73—21no—
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149#95×C73—21no—
150#95×C73—21no—
151#95×C73—21no—
152#95×C73—21no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156#11924028—28no—
157#11924028—44no—
158#11924028—44no—
159#11924028—44no—
160#11924028—44no—
161#11924028—44no—
162#11924028—44no—
163#11924028—44no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146C2×D412yes—
168C2×Dic146#4112yes—
169C2×Dic146#4112yes—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—24no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—24no—
182C2×D292—42no—
183C2×D292—42no—
184C2×D292—81no—
185C2×D292—81no—
186C2×D292C2×D412yes—
187C2×D292C2×D412yes—
188C2×C22⋊D73—24no—
189C2×C22⋊D73—24no—
190C2×C22⋊D73—24no—
191C2×C22⋊D73—24no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—81no—
197C2×C22⋊D73—81no—
198C2×C22⋊D73—81no—
199C2×C22⋊D73—81no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C2×C4×D73—24no—
203C2×C4×D73—24no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—44no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73C2×D412yes—
223#11924007—24no—
224#11924005—24no—
225#11924005—24no—
226C4×Dic73—24no—
227C24×C73C2×D411yescharacteristic
228C24×C73C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C73—22no—
230C2×D4×C73—22no—
231C2×D4×C73—41no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73C2×D412yes—
247C22×C4×C73C2×D412yes—
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2411yescharacteristic
253C4⋊C4×C73—22no—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—42no—
263C4⋊C4×C73—81no—
264C22⋊C4×C73—22no—
265C22⋊C4×C73—22no—
266C22⋊C4×C73—42no—
267C22⋊C4×C73—42no—
268C22⋊C4×C73—81no—
269C22⋊C4×C73—81no—
270C42×C73—21no—
271C42×C73—21no—
272C42×C73—42no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73#12012yes—
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C22×D73—22no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302D4×C73—44no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73#12012yes—
334C2×C4×C73#13512yes—
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D73—48no—
342C22⋊D73—48no—
343C22⋊D73—84no—
344C22⋊D73—84no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351D292—22no—
352D292—22no—
353D292—22no—
354D292—22no—
355D292—48no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359D292—41no—
360D292—84no—
361C4×D73—48no—
362C4×D73—48no—
363Dic146—22no—
364Dic146—22no—
365Dic146—22no—
366Dic146#12314yes—
367#10596831—41no—
368#10596831—41no—
369#10596831—41no—
370#10596831—41no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—22no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73C2×#12011yescharacteristic
386C22×C73#54611yescharacteristic
387C22×C73#54611yescharacteristic
388C22×C73C2×#13511yescharacteristic
389C22×C73#57511yescharacteristic
390C22×C73#57611yescharacteristic
391C22×C73#57711yescharacteristic
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C2×D73—81no—
404C2×D73—81no—
405C2×D73—81no—
406C4×C73—22no—
407C4×C73—22no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—81no—
411C4×C73—81no—
412C4×C73—81no—
413C4×C73—81no—
414C4×C73C2×#12311yescharacteristic
415C4×C73#53411yescharacteristic
416C4×C73#54611yescharacteristic
417C4×C73#54611yescharacteristic
418Dic73—24no—
419Dic73—42no—
420#24034—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—42no—
422C2×C73—81no—
423C2×C73#240511yescharacteristic
424C2×C73#300211yescharacteristic
425C2×C73#301211yescharacteristic
426C2×C73#330411yescharacteristic
427C2×C73#330511yescharacteristic
428C2×C73#330911yescharacteristic
429C2×C73#331711yescharacteristic
430D73—82no—
431D73—82no—
432C2×#550—731no—
433C2×#482—731no—
434C2×#416—731no—
435#2485D7311yescharacteristic, complemented
436#2041—731no—
437#2041—731no—
438#2034—731no—
439#2033—731no—
440#1893—731no—
441#1869—731no—
442#1865—731no—
443#1863—731no—
444#1788—731no—
445#1788—731no—
446#1788—731no—
447C73#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—731no—
449C22×#41—731no—
450C23×C8—731no—
451#550—1464no—
452#550—1464no—
453C2×#127—731no—
454C2×#127—1461no—
455C2×#121—731no—
456C2×#121—731no—
457C2×#121—1461no—
458C2×#121—1461no—
459C2×C4×Q8—731no—
460C2×C4×D4—1461no—
461C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
462C2×#117C2×D7311yescharacteristic
463#482—1464no—
464C2×#107—731no—
465C2×#106—731no—
466#416—1464no—
467C2×#103—731no—
468C2×#103—731no—
469C2×#103—731no—
470C2×#103—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×C22⋊C8—731no—
480C2×C22⋊C8—731no—
481C2×C22⋊C8—731no—
482#397—21no—
483#394—21no—
484#389C2×D7311yescharacteristic
485#389C2×D7311yescharacteristic
486#388—21no—
487#387—21no—
488#380C2×D7311yescharacteristic
489#380C2×D7311yescharacteristic
490#380C2×D7311yescharacteristic
491#340—731no—
492#340—731no—
493#336—731no—
494#336—731no—
495C2×#41—2921no—
496C2×#41—2921no—
497C2×#41—2921no—
498C2×#41—2921no—
499C2×#41—734no—
500C2×#41—1462no—
501C2×#41—1462no—
502C2×#41—1462no—
503C2×#41—1462no—
504C2×#41—1462no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41—1462no—
507C22×Q8—731no—
508C22×D4—731no—
509C22×D4—731no—
510C22×D4—1461no—
511C22×D4—1461no—
512C22×D4—1461no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
517C23×C4—1461no—
518C23×C4—1461no—
519C23×C4C22×D7311yescharacteristic
520C23×C4C22×D7311yescharacteristic
521C22×C8—2921no—
522C22×C8—2921no—
523C22×C8—731no—
524C22×C8—731no—
525C22×C8—731no—
526C22×C8—731no—
527C22×C8—1462no—
528#127—1462no—
529#127—1462no—
530#127—1468no—
531#121—734no—
532#121—1468no—
533#121—1468no—
534#121—1462no—
535#121—1462no—
536#121—1462no—
537C4×Q8—1462no—
538C4×Q8—1462no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—1468no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—1461no—
548C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
561C2×C42—21no—
562C2×C42—1461no—
563C2×C42C22×D7311yescharacteristic
564#107—1462no—
565#106—1462no—
566#103—1462no—
567#103—1462no—
568#103—1462no—
569#103—1462no—
570#102—2921no—
571#102—2921no—
572#102—2921no—
573#102—2921no—
574#102—1462no—
575#102—1462no—
576#102—1462no—
577#102—1462no—
578C22⋊C8—2921no—
579C22⋊C8—2921no—
580C22⋊C8—1462no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—21no—
585#95—21no—
586C24—1461no—
587C24—1461no—
588C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
589C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
590#41—2924no—
591#41—2924no—
592#41—2924no—
593#41—2924no—
594#41—2924no—
595#41—2924no—
596#41—2924no—
597#41—1468no—
598C2×Q8—732no—
599C2×Q8—732no—
600C2×Q8—732no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—5841no—
614C2×D4—5841no—
615C2×D4—5841no—
616C2×D4—5841no—
617C2×D4—5841no—
618C2×D4—5841no—
619C2×D4—732no—
620C2×D4—732no—
621C2×D4—1464no—
622C2×D4—1464no—
623C2×D4—1464no—
624C2×D4—1464no—
625C2×D4—1464no—
626C2×D4—1464no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—2922no—
652C22×C4—2922no—
653C22×C4—2922no—
654C22×C4—2922no—
655C22×C4—1464no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1464no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4D4×D7312yes—
660C22×C4D4×D7312yes—
661C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
665C22×C4C23×D7311yescharacteristic
666C2×C8—2924no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C2×C8—1461no—
671C2×C8—1461no—
672C2×C8—1461no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—732no—
691C4⋊C4—1464no—
692C4⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—1464no—
700C22⋊C4—1464no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—42no—
704C42—1464no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—2921no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—2921no—
725C23—2921no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—2921no—
729C23—2921no—
730C23—1462no—
731C23—1462no—
732C23#1455655912yes—
733C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
734Q8—734no—
735Q8—1462no—
736Q8—1462no—
737Q8—1462no—
738D4—44no—
739D4—2928no—
740D4—2928no—
741D4—2928no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—2921no—
745D4—2921no—
746D4—5844no—
747D4—5844no—
748D4—5844no—
749D4—1462no—
750D4—1462no—
751D4—1462no—
752D4—1462no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—2928no—
784C2×C4—2928no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4#1455655912yes—
792C2×C4#1455661112yes—
793C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
795C2×C4#41×D7311yescharacteristic
796C2×C4#41×D7311yescharacteristic
797C2×C4#1455663711yescharacteristic
798C2×C4#1455663711yescharacteristic
799C8—2921no—
800C8—2921no—
801C8—2921no—
802C8—2921no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—2922no—
818C22—2922no—
819C22—2922no—
820C22—2922no—
821C22—2922no—
822C22—2922no—
823C22—5841no—
824C22—5841no—
825C22—5841no—
826C22—5841no—
827C22—5841no—
828C22—5841no—
829C22—5841no—
830C22—5841no—
831C22C2×#1455655911yescharacteristic
832C22#1798922511yescharacteristic
833C22#1798922511yescharacteristic
834C22C2×#1455661111yescharacteristic
835C22#1798938511yescharacteristic
836C22#1798939011yescharacteristic
837C22#1798939511yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—2922no—
847C4—1464no—
848C4#123×D7311yescharacteristic
849C4#1798914811yescharacteristic
850C4#1798922911yescharacteristic
851C4#1798922911yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—5842no—
855C2—5842no—
856C2#2261325511yescharacteristic
857C2#2261914711yescharacteristic
858C2#2261923211yescharacteristic
859C2#2262186411yescharacteristic
860C2#2262187511yescharacteristic
861C2#2262193111yescharacteristic
862C2#2262205111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2485C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989258C2
hypercenter#2485D73
hypocenterC73#24034
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988911C2semidirect
3. C2×#17988581C2semidirect
4. #22611165C2semidirect
5. #22611165C2semidirect
6. #22611120C2semidirect
7. #22611113C2semidirect
8. #22610357C2semidirect
9. #22610224C2semidirect
10. #22610198C2semidirect
11. #22610184C2semidirect
12. #22609869C2semidirect
13. #22609869C2semidirect
14. #22609869C2semidirect
15. C73×#2485C2semidirect
435. #2485D73semidirect
447. C73#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892582
C2×#179889112
C2×#179885812
#226111652
#226111202
#226111132
#226103572
#226102242
#226101982
#226101842
#226098692
C73×#24852
#2403473